基于多源信息融合方法的輸電塔結構安全評估模型

王 瑩,高秀云,樊沃周,王 妍

(1. 國網黑龍江省電力有限公司經濟技術研究院, 黑龍江 哈爾濱 150036; 2. 哈爾濱工程大學 智能科學與工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

輸電塔是輸電線路的主要組成之一,是國家建設與發展經濟的關鍵[1-3],因此,對輸電塔運行狀況評估是非常有必要的。引起輸電塔自身和線路整體破壞的影響因素有很多[4],例如:脫冰跳躍破壞、覆冰破壞、風雨和地震導致輸電線路倒塔等均可能會導致塔頭、塔身或線路的整體連續破壞。

數值計算方法是有效計算和分析風荷載、覆冰和地震等影響因素作用下輸電塔結構體系響應和連續破壞機理的手段,其中,材料的本構模型是影響結果準確性的關鍵因素。因此,TIAN等[5]提出了同時考慮材料非線性和幾何非線性的TMQ(Tian-Ma-Qu)本構模型,用于描述鋼材在軸向循環荷載作用下的非線性應變-應力關系。陳城等[6]通過采用TMQ本構模型來模擬輸電塔桿件,建立了大跨越的三塔四線有限元模型,研究了塔線體系在風攻角和風速共同作用下的倒塌過程。張卓群等[7]結合顯式有限單元法與生死單元法模擬了在風荷載作用下的輸電塔-線體系的倒塌過程。孟令星等[8]研究了風速和風攻角組合作用下的輸電塔結構的倒塌破壞過程中的倒塌位置和倒塌路徑,該研究中采用了諧波合成法建立具有脈動特征的風場荷載模型,同時考慮導線自重與導線受風載的影響。雷旭等[9]采用拉丁超立方算法生成材料參數和幾何參數符合對數正態分布的輸電塔結構的有限元計算模型,在該模型基礎上研究了抗風能力,得到強風作用下的破壞機制,結構易損性曲線和倒塌路徑。吉柏鋒等[10]把主、腹桿的失穩考慮到輸電塔中,從而得到主桿發生失穩情況的彎矩-軸力-軸向剛度的關系曲面。袁光英等[11]將材料與幾何非線性特征考慮到了結構中,采用顯示動力法模擬輸電塔-線體系在地震下的破壞過程,并分析了其倒塌機理,得到了失效桿件、節間位移角和薄弱位置。姚陳果等[12]將有限元非線性屈曲理論與可靠性理論進行結合,從而對輸電線路在覆冰下的整體響應進行安全評估。

已有研究雖然能夠對輸電塔結構進行穩定計算、倒塌分析等,但其分析多建立在單一影響因素下。文中考慮在多源影響因素作用下,以數值計算結果為基礎,對輸電塔結構的安全等級進行評估。分別采用熵權法和模糊層次分析法計算多評價指標權重和安全等級權重,進而計算不同工況下各指標的變權重,結合D-S(Dempster-Shafer)證據理論方法對引入的多源信息進行融合,建立綜合考慮多源因素綜合影響的輸電塔安全評估模型。

1 輸電塔多源影響因素及融合模型

影響輸電塔結構安全穩定的因素有很多,如溫度、風荷載、導線覆冰和薄弱構件等,如圖1所示。

圖1 輸電塔多源影響因素示意圖Fig. 1 Multi-source factors of transmission tower

在研究中采用有限元法計算不同影響因素改變下的結構響應,如式(1):

∏(σ,ε,F,U,…)=f(TδT,Fwind,Pice,Si,…)

(1)

式中:∏為輸電塔結構指標的響應,可以為指定監測位置的內力F,應力σ和應變ε,以及結構整體變形U等;在研究中,f為依托數值計算方法(例如:有限元法)求解多因素綜合作用下的整體結構響應,如溫度改變的影響TδT,風荷載角度θ改變的影響Fwind,覆冰荷載的影響Pice,薄弱構件的影響Si等。

1.1 指標權重計算方法

當考慮輸電塔結構受到多源因素綜合影響時,多源信息中各因素的指標權重可采用熵權法確定[13]。當有m個評價對象(如:不同工況),n個評價指標(如:撓度、桿件內力、應力等)組成的多維數據集A= (aij)m×n,則第j個屬性的信息熵Hj和指標權重w1(j)分別采用式(2)和式(3)計算,

(2)

(3)

文中采用的指標權重w1(j)反應了n個指標自身的安全等級對最終的評估結果影響,即:當安全等級增加,對應的安全程度越低(越危險),對輸電塔結構最終的安全評估結果影響越高,表現為等級權重取值越高。

1.2 等級權重計算方法

輸電塔結構的單個評價指標對應的安全等級的重要程度通過該指標的等級權重來體現。例如:當某個指標的監測結果越危險,對輸電塔結構的安全狀況影響越大,因此其等級權重也應相應提高。采用模糊層次分析法計算安全等級權重,即通過各等級之間兩兩比較的模糊互補判斷矩陣,用模糊數0.1～0.9描述不同等級之間的相對重要程度,建立模糊一致判斷矩陣R[14]。該矩陣的定義為R= (rxy)k×k,對于?x,y,z使得0≤rxy≤1且rxy=rxz-ryz+0.5。其中rxy表示元素x相對于元素y的重要度大小,當采用九標度法時,rxy=0.5+0.1(y-x),rxx=0.5。按行求和歸一法計算的等級權重為:

(4)

(5)

通過式(4)計算的1～5級的等級權重w2(x)為:w2(x)=[0.12,0.16,0.20,0.24,0.28]。

1.3 變權重計算方法

各指標值在不同荷載作用下的取值是不同的,因此其權重通常也是動態變化的。綜合考慮指標權重w1和等級權重w2采用最小相對熵理論[15]可計算各個評價指標在不同工況組合下的變權重wj,即:

(6)

由式(2)～式(6)可看出變權重的計算綜合考慮了指標權重和等級權重的影響,其中指標值的計算可由考慮多因素影響下的數值計算結果或監測結果計算得到,因此計算的變權重可以實現綜合考慮多因素相互作用及動態變化的影響。

1.4 安全評估模型

D-S證據理論是在辨識框架U上,性質不同的2個證據,其焦元分別為B和C,對應于本研究的2個不同的評價指標。當考慮權重影響時的基本概率指派函數(Basic probability assignment,BPA)m′由式(7)計算[16],

(7)

式中:n為評價指標的數量;mj是基本概率指派函數,由模糊理論中的隸屬度函數來確定。文中采用柯西分布描述指標值aij與安全等級(S1～S5)的對應關系[17]即:

(8)

式中:x0為位置參數,對應于概率密度函數的峰值;參數α為比例參數,根據式(8)計算的指標安全等級的概率指派關系如圖2所示。

圖2 基于柯西分布的安全等級Fig. 2 Safety grades expressed by Cauchy distribution

采用Dempster組合規則將2個焦元B和C的BPA采用式(9)進行融合[18-20],即

(9)

式中,k=∑B∩C=φm′(B)m′(C)為證據之間的沖突系數。在此基礎上,對所有指標進行兩兩融合,當指標數量為N時,融合N-1次后可以得到最終的安全等級的概率。

2 輸電塔安全評估先驗數據庫

為能夠綜合考慮多影響因素共同作用下的輸電塔結構指標值響應,采用有限元法完成多因素綜合作用下的計算,依據數值計算結果建立先驗數據庫。該數據庫可以用于確定各指標的指標權重,同時也可以依據該計算結果確定各指標的變化范圍。

2.1 評估系統建立過程

以某輸電塔結構為例,其安全評估的基本過程包括如下4個關鍵步驟:

1)依據輸電塔地址所處的環境季節特點確定所有影響其安全的因素,即式(1),建立能夠考慮各影響因素綜合作用下的力學計算模型,并確定各參數的變化范圍。

2)轉換各影響因素為計算荷載到建立好的輸電塔數值計算模型中,并計算對應多源因素影響下的不同工況組合,依據數值計算結果,采用式(2)和式(3)計算指標權重,結合現行規范的閾值確定單個指標的安全等級劃分標準,并采用式(4)和式(5)計算等級權重。

3)采用式(6)計算得到多工況下輸電塔結構的各個指標的變權重。

4)依據式(7)和式(8)計算考慮權重影響的BPA,然后采用式(9)給出的Dempster組合規則計算考慮了多因素綜合影響的安全等級。

基于有限元法、信息熵、模糊層次分析和D-S證據理論的輸電塔安全評估先驗數據庫建立及評估流程如圖3所示。

圖3 輸電塔安全評估流程圖Fig. 3 Flow chart for transmission tower safety assessment

2.2 多源影響因素及多工況數值計算

以某50.04 m高輸電塔結構為例,擬考慮風荷載、覆冰荷載和薄弱構件等3種因素綜合作用下的影響。采用大型商用有限元軟件ANSYS所建立的有限元模型如圖1所示,該模型包含773個節點和1 860個單元,以及20種截面類型,其中塔腿底部與地面固結。該輸電塔結構采用2種規格的鋼材,其參數如表1所示。模型中采用BEAM188單元模擬L型鋼,構件型號及其截面積如表2所示。

表1 材料參數Table 1 Material parameters

在數值計算中依據規范擬定的計算荷載為:風攻角θw取值為0°、45°、60°、90°共4種情況;風速取Vw值為20、30、40、50 m/s共4種情況;20 mm冰區導線覆冰率Ir選取30%、50%、60%、70%和100%共5種情況;薄弱構件的截面厚度St變化取值為8、10、12 mm共3種情況。綜合考慮各影響因素在變化區間范圍內的組合,共需計算的工況為4×4×5×3=240組工況,各工況n對應的荷載取值Pi如圖4所示。

2.3 閾值確定及安全等級劃分

在數值計算過程擬選取的評價指標如下:塔底部4個支點位置構件的軸向應力(A1～A4)和軸向應變(A5～A8);塔中部四邊構件軸向主應力(A9～A12)和軸向應變(A13～A16);塔頂總位移(A17)。文中將輸電塔結構的安全等級由低到高劃分為5個級別,即:1級(S1)、2級(S2)、3級(S3)、4級(S4)和5級(S5)。選取各工況計算結果中的各評價指標的最小值Vmin,根據規范確定的閾值Vmax(規范未明確給出可以采用先驗數據庫中的最大值)。將指標范圍按等距的方式對指標進行等級劃分。文中將安全等級劃分為5個,各等級間的差值Δ為Δ=(Vmax-Vmin)/5,各安全等級分布情況如圖5所示。則各等級Sg對應的指標值取值范圍Lg是:

圖5 評估等級劃分標準Fig. 5 Grade criterion of each index for assessment

(10)

式中:g為安全等級值,在文中的分析中分為5個等級,即:1、2、3、4和5;Vmin和Vmax分別對應輸電塔結構指標值的下限和上限。

2.4 多源因素變權重計算

以輸電塔底部構件應力、中部構件應力和塔頂位移為例,即指標A1、A9和A17,對應圖4所示的各個工況的有限元計算結果如圖6所示。由此可得對應指標的變化范圍分別為:-215.6～137.68 MPa(負號表示該構件處于受壓狀態)、-322.99～198.16 MPa和68.9～461.8 mm。

圖6 數值計算結果 圖7 指標權重分布 圖8 等級權重分布

依據有限元計算結果,采用式(2)～式(4)計算的指標A1～A17的指標權重w1和5個等級的權重w2分別如圖7和圖8所示。采用式(5)的相對熵理論即可計算各個工況下指標的變權重,同樣以指標A1、A9和A17為例,對應的變權重如圖9所示。輸電塔結構在設計過程中以彈性極限為基礎,在文中的計算中采用線彈性本構模型,故而應力應變關系為線性關系。因此,依據同一位置的應力和應變值計算的指標權重相同,如圖7中的指標A1和指標A5。

3 多因素影響的安全評估

單一指標影響的評估較為簡單,即,依據預定好的等級劃分原則即可得到對應的安全等級。然而對于一個結構通常會有多個檢測指標,因此當綜合考慮多個影響因素共同作用時,單一指標的評價模型不再適用。案例中的評估系統中包括240個工況和17個評價指標。依據圖9所示的各指標變權重,采用式(7)和式(8)計算BPA并加權融合生成最終的決策評價。對于具有N個指標的評價系統,共需要進行N-1次融合。在本案例中評價指標N為17,因此該問題需融合16次。以工況31(風攻角為0°,風速為40 m/s,導線覆冰率為30%,薄弱構件截面厚度為0.008 m)為例,采用Dempster組合規則的融合過程(N=1～16)如圖10所示,在整體的融合過程中評估結果的置信度明顯增大。融合16次后各等級的結果為[0.000 0,0.982 5,0.017 5,0.000 0,0.000 0],可以看出安全等級S2具有明顯的優勢,因此可以認為該工況的安全評價結果為S2。采用該思路可以對所列的240個工況分別進行安全評估,對應不同工況的安全等級如圖11所示。可以看出,隨著荷載(圖4)的逐漸增加,輸電塔結構的安全等級在逐漸增高,即危險等級增加。

圖9 各工況對應的指標變權重舉例 圖10 結果融合過程示例圖 11 基于融合方法的各工況安全等級

4 結論

文中采用了最小相對熵理論綜合考慮評價指標的指標權重和等級權重,采用變權和隸屬度函數結合D-S證據理論方法,根據數值計算結果,建立了考慮多源因素綜合影響的輸電塔結構的安全評估模型,得到如下結論:

1) 在基本概率指派函數計算中引入隸屬度函數和變權重,達到多源信息評估模型反映指標變化過程中權重動態變化和系統安全等級的隸屬狀態。

2) 文中提出的安全評估模型可以綜合考慮多源因素影響(如:風攻角、風速、導線覆冰以及薄弱構件等),評估輸電塔結構的安全狀態,并體現出不同評價指標動態變化過程對評估結果的影響。

3) 與單一指標的評判方法相比,該法結合D-S證據理論,采用隸屬度和變權重計算系統所處安全等級的概率,具有同時考慮多因素綜合影響的優勢,更能綜合反應結構系統的安全狀態。

4) 文中建立的評估方法在評估過程中每個輸電塔均需單獨計算不同荷載條件下指標的權重變化,對數值計算模型的穩定性要求較高。但是,在條件允許時亦可通過試驗確定指標的權重變化。