基于強震記錄的鋼結構樓層峰值加速度放大系數研究

崔超楠,戴君武,劉榮恒,楊永強,柏 文

(1. 中國地震局工程力學研究所 地震工程與工程振動重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150080;2. 地震災害防治應急管理部重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

近年來,非結構構件的抗震性能和抗震設計研究逐漸引起了人們的重視。原因有2個方面:一是非結構構件的成本占原始建筑成本中的3/4以上,在一些工業建筑中,部分設備比較貴重,一旦損壞將造成巨大的經濟損失;二是因為一些重要設備的正常運行關系到一個地區的生產生活與災后救援,同時其本身設計往往并沒有考慮直接承受地震荷載,因此其更容易發生破壞[1]。我國GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[2]對于結構抗震設計有詳細的說明,但對于非結構部分只是簡略說明。我國規范將非結構構件按功能分為持久性的建筑非結構構件和支承于建筑結構的附屬機電設備。其中建筑非結構構件指建筑中除承重骨架體系以外的固定構件和部件;建筑附屬機電設備指為現代建筑使用功能服務的附屬機械、電氣構件,管道系統,采暖和空氣調節系統,煙火監測和消防系統等[3]。按照結構反應特點來分,非結構構件或體系分為加速度敏感型、位移敏感型和混合敏感型(速度敏感型)3類[4]。從多次地震動記錄來看,建筑的震后功能性與加速度敏感型構件的破壞有較高的關聯[5]。當前,國內外學者對于非結構構件的研究主要集中在非結構構件抗震計算方法的簡化和抗震構造措施2個方面[6]。目前各國規范中所采用的非結構地震作用計算方法普遍為等效側力法——將非結構構件簡化為側向地震力與重力成正比且作用于重心的單自由度體系,其水平地震作用標準值按簡化公式進行計算[7]。而在進行水平地震作用標準值計算時,樓面加速度放大系數是主要的參數之一,反映了建筑主體結構對地面加速度的放大作用。因此文中以樓層峰值加速度放大系數的研究為重點。

國內外的學者對非結構構件樓層加速度峰值放大系數做了很多研究。FATHALI等[8]基于歷史地震動,考慮了建筑物的近似周期以及地震動水平的影響,提出了一種非線性的放大系數擬合公式。李姍姍等[9]對超高層建筑塔冠結構地震放大系數進行研究,對于某超高層塔冠結構分別進行了反應譜法、時程分析法及樓面反應譜法比較計算分析,得出超高層塔冠結構的地震放大系數。RAY-CHAUDHURI等[10]研究了框架建筑非線性對于樓層水平峰值加速度的影響。POIII等[11]實現了利用一種基于完全二次組合規則的反應譜分析方法來預測樓層峰值加速度。潘毅等[12]對近斷層脈沖地震動對基礎隔震結構放大效應做了量化的分析,分別建立了多層和高層基礎隔震模型進行分析。發現脈沖地震作用下基礎隔震結構的反應明顯大于非脈沖地震動。黃寶鋒等[4]以美國加利福尼亞強震記錄數據庫為基礎,針對不同高度類型以及混凝土結構、鋼結構和砌體結構3種結構類型計算分析,采用拋物線模型擬合得出樓面加速度放大系數沿結構高度的分布曲線。尚慶學等[13]總結了各國規范對于結構樓面峰值加速度取值的相關規定,通過建立一系列鋼筋混凝土結構模型進行彈性和彈塑性分析,提出結構進入彈塑性的程度會對放大系數產生較大影響,應進一步研究結構彈塑性行為對于樓面峰值加速度取值的影響。ABO等[5]對FEMA-P58中加速度放大系數公式進行了研究,選取加利福尼亞地震動和日本東京地震動兩組數據對比分析,通過實際地震動分析數據與FEMA-P58預測結果比較,研究FEMA-P58公式的適用性以及研究區域對于放大系數的影響。趙培培等[14]通過川滇甘陜地區的強震記錄數據,分析了震級、震中距和場地類別對于動力放大系數的影響。

目前,樓層加速度放大系數的研究主要基于單個結構或單類結構采用建模進行數值分析,且其中鋼筋混凝土結構居多,鋼結構較少。且對3類鋼結構的樓層反應譜放大系數沿樓層的變化規律沒有系統的對比分析。文中基于美國CESMD強震記錄數據庫,針對鋼結構的3種典型結構類型:框架結構、中心支撐-框架結構和偏心支撐-框架結構,按照不同高度區間,分析總結了實際地震中的鋼結構樓層加速度放大系數沿結構高度的放大規律,并與各國規范進行了對比分析,更準確地反映了建筑結構在地震作用下的實際情況。

1 放大系數統計與分析

文中從CESMD網站地震數據庫中下載了鋼結構地震記錄共386組,其中主要包含醫院、辦公樓、商場等民用建筑。按照建筑結構的類型,分別統計了3類典型鋼結構房屋的樓面加速度放大系數(PFA/PGA)。根據JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結構技術規程》[15]中相關規定,10層及10層以上或房屋高度大于28 m的住宅建筑以及房屋高度大于24 m的其他民用建筑稱為高層民用建筑。文中按照這個分類標準將所有建筑分為非高層以及高層建筑2類來進行分別分析。

1.1 鋼框架結構

本節統計了共35個強震臺站獲得的鋼框架結構中的189條強震記錄。其中高層結構有17個,非高層結構有18個。部分結構高度、層數、所在場地類別、用途以及對應地震的震級、震源深度等基本信息示于表1。其中建筑總面積根據CESMD網站中給出的結構地面層平面圖和圖中尺寸估計得到。按照美國抗震設計分類,將強震記錄數據按PGA分為0～0.067 g、 0.067～0.133 g、0.133～0.2 g、0.2 g及以上共4類進行分析。鋼框架結構的樓層峰值加速度放大系數的分布規律見圖1。其中縱軸z/h表示非結構部件所在樓層距地面高度與結構樓頂距地面高度比,各色粗直線分別表示中國規范(GB 50011—2010)[3]、美國規范(ASCE7-16)[16]、歐洲規范(EC8)[17]、IBC2015規范[18]及新西蘭規范[19](h>12 m部分)對放大系數的規定;虛線為通過各結構放大系數沿結構高度放大曲線進行線性插值得到的84分位值曲線。

表1 鋼框架結構基本信息表Table 1 Basic information of steel frame structure

由圖1可以看出:1)鋼框架峰值放大系數整體呈現隨著樓層高度增加而增加的趨勢,有個別結構,在中間高度有放大系數降低的趨勢,而編號24609號臺站所在的結構在2020年震后,由于經歷過多次地震,在3/5 h區間內出現塑性,放大系數隨著高度增加呈現下降趨勢。2)放大系數最大值在0.5～6之間,所有鋼框架結構的樓面加速度放大系數平均值2.29;高層鋼框架結構的樓面加速度放大系數平均值為2.76,非高層鋼框架結構的樓面加速度放大系數平均值為3.71。3)對于高層鋼框架結構,可以看到在結構高度0～2/5區間內,放大系數的增加速度大于結構2/5～4/5 h區間內的增加速度,而在結構4/5～1 h區間上,由于鞭梢效應,樓面峰值加速度放大系數快速變大。4)對于非高層鋼框架結構,樓面峰值加速度放大系數在結構0～2/5h區間內增加速度小于結構2/5 h區間內的增加速度。而整體呈現放大系數沿結構高度增加不斷增加的趨勢。5)鋼框架結構峰值加速度放大系數在PGA各個區間內的平均值分別為2.285、2.268、2.275、2.608。可見PGA大小對放大系數影響不大,但放大系數大小還受到震中距、震源深度等因素的影響,還需進一步分析。6)2張圖對比來看高層鋼框架頂層峰值加速度放大系數隨著結構高度的增加而減小,而非高層鋼框架頂層峰值加速度放大系數隨著高度增加而增大。

中國規范(GB 50011—2010)、美國規范(ASCE 7-16)、歐洲規范(EC 8)、新西蘭規范(NZS 1170.5)以及IBC 2015在建筑頂點的放大系數值(即放大系數最大值)分別為2.0、3.0、2.5、3.0、4.0。

從圖1來看,中國規范對于放大系數的規定相對較小,歐洲規范則相對較大,新西蘭規范在h>12 m時,建筑底部2/5的高度范圍內,放大系數取值相對其他規范偏大,而上部3/5的高度范圍內,取值適中,對文中計算數據的包絡性較好。

注:圖中縱坐標z為樓層相對于地面高程,h為結構高度。

1.2 中心支撐鋼框架結構

本節統計了共21個強震臺站獲得的103條中心支撐鋼框架結構的強震記錄。其中高層結構有10個,非高層結構有11個。部分結構的基本信息示于表2。放大系數沿結構高度分布見圖2。

圖2 中心支撐鋼框架結構峰值加速度放大系數沿結構高度分布圖Fig. 2 Peak floor acceleration amplification coefficients distribution along height of center-braced steel frame structure

表2 中心支撐鋼框架結構基本信息表Table 2 Basic information of center braced steel frame structure

由表2和圖2可以看到:1)中心支撐鋼框架結構峰值加速度放大系數總體呈現沿結構高度線性增加的趨勢,而結構下部1/2高度上的增長速度小于結構上部1/2高度上的增長速度。2)頂部放大系數值集中在0.5～3之間,而部分高層結構由于鞭梢效應,在結構頂部10%高度上放大系數突增,達到3～5之間。所有中心支撐鋼框架放大系數平均值為2.182,高層中心支撐鋼框架放大系數平均值為2.541,非高層中心支撐鋼框架放大系數平均值為2.028。可見隨著結構高度的增加,放大系數也有所增加。3)高層中心支撐鋼框架在結構0～2/5高度上,放大系數沿結構高度增大;而結構2/5～4/5高度上,放大系數呈減小趨勢;最后頂部1/5高度上,放大系數有較大的增加,結構頂部產生明顯的鞭梢效應。4)非高層中心支撐鋼框架放大系數在結構高度0～3/5區間內增長速度明顯小于結構3/5～1高度區間上的增長速度。放大系數總體呈現沿結構高度線性增加的趨勢。5)中心支撐鋼框架放大系數在PGA<0.067 g、PGA在0.067～0.133 g之間及PGA>0.2 g區間上的平均值分別為2.226、1.242、2.02。統計數據的PGA在小于0.133 g,對放大系數沿結構高度的分布規律影響不大。

各國規范對比分析,中國規范基本能夠包絡中心支撐鋼框架的放大系數,美國以及IBC2015相對包絡更多的數據點。但對于高層結構,底部附近以及結構頂部,相當數量的數據點都在包絡之外。

1.3 偏心支撐鋼框架結構

本節統計了共13個強震記錄臺站記錄的共94條偏心支撐鋼框架結構的強震記錄。其中高層結構有7個,非高層結構有6個。部分結構基本信息示于表3。放大系數沿結構高度放大系數見圖3。

圖3 偏心支撐鋼框架結構峰值加速度放大系數沿結構高度分布圖Table 3 Peak floor acceleration amplification coefficients distribution along height of eccentrically braced steel frame structure

表3 偏心支撐鋼框架結構基本信息表Table 3 Basic information of eccentric braced steel frame structure

從圖3可以看出:1)偏心支撐鋼框架結構與上面兩類結構一樣,整體呈現放大系數沿結構高度線性增加的趨勢,放大系數最大值在結構頂部取得。頂部放大系數值集中在1.5～2.5之間。所有偏心支撐鋼框架結構放大系數平均值為2.579,高層偏心支撐鋼框架結構放大系數平均值為2.485,非高層偏心支撐鋼框架結構放大系數平均值為2.725。2)非高層結構中,PGA變化對放大系數沿結構高度的變化規律影響不大。3)高層結構當PGA在0.067～0.133 g之間時,放大系數在結構上部1/2的高度上增加速度小于結構下部1/2高度上的增長速度。PGA在0.133～0.2 g之間時,如臺站58532對應的結構,在結構高度2/5～4/5之間,放大系數呈減小趨勢,因該結構經歷的地震動PGA在0.133～0.2 g之間,結構可能存在一定的塑性,從而降低了結構在地震動下的反應。但頂部放大系數明顯增大,存在明顯的鞭梢效應。

從數據點的包絡情況來看,中國規范對于數據點的包絡相對較少,相比較,美國ASCE 7-16對于數據點的包絡相對較多,非高層結構基本在美國規范包絡范圍內,只有個別高層由于頂部鞭梢效應而處于包絡之外;新西蘭規范對數據點的包絡相對較好,但同樣在底部2/5的高度范圍內相對保守。

1.4 基于統計結果的各國規范對比

在本研究統計結果中,各國規范對于各類結構峰值加速度放大系數沿結構高度分布的數據點的包絡情況見表4。

表4 各國規范對放大系數數據點的包絡情況表Table 4 Envelope of amplification factor data points in national specifications %

從表4可以很直觀的看出各國規范對各類結構峰值加速度放大系數的包絡程度。對于中心支撐鋼框架結構,中國規范與歐洲規范及美國ASCE 7-16規范相差不多。而鋼框架結構以及偏心支撐鋼框架結構,中國規范相較其他規范,對于放大系數的包絡程度相對較小,而歐洲規范70%的包絡程度相對也較小;IBC2015和NSC 1170.5規范對于放大系數的規定則偏于保守。

根據各類結構放大系數的統計結果,通過線性插值的方法計算出每個建筑放大系數分布圖上100個數據點的坐標,后對各類結構總體求平均值以及標準差,做出各類結構峰值加速度放大系數84分位值沿高度的分布圖,見圖4。

由圖4可以看出,3類典型鋼結構放大系數的關系從大到小依次為:偏心支撐鋼框架、鋼框架、中心支撐鋼框架。鋼框架結構、中心支撐鋼框架、偏心支撐鋼框架放大系數84分位值的最大值分別為3.46、3.24、3.76。從84分位值分布來看,對于鋼框架結構,IBC2015規范有較好的包絡效果,中國規范及歐洲規范、美國ASCE7-16規范則包絡不足。而對于中心支撐鋼框架,由84分位值曲線可以看出,在結構高度底部1/5高度上放大系數變化較快,各國規范都不具有很好的包絡效果。其他高度上,美國ASCE 7-16規范的包絡性較好。對于偏心支撐鋼框架結構來說,則是IBC2015規范對其包絡性較好。新西蘭規范在底部1/5高度上的規定對與3類鋼結構都是偏于保守的,不利于實現經濟高效的目的。

圖4 各類結構放大系數84分位值沿結構高度分布圖Fig. 4 Average amplification coefficients of various structures along the height distribution diagram

2 結論

文中基于美國強震記錄網站CESMD獲取的真實結構強震記錄,計算了類典型鋼結構(鋼框架結構、中心支撐鋼框架結構以及偏心支撐鋼框架)的樓層加速度放大系數值并分析了樓層峰值加速度放大系數隨z/h的變化規律,同時對比了中美歐新西蘭規范的取值,得出以下結論:

1)鋼框架結構的PFA/PGA與z/h的關系規律:總體呈現沿結構高度線性增加的關系,在結構高度的底部0～4/5區間上,增長速度較慢,而在頂部1/5高度上,增長速度較快;高層鋼框架結構在底部1/5～4/5區間內略有波動。但總體放大系數值在0.5～6之間。

2)中心支撐鋼框架PFA/PGA與z/h的關系規律:非高層結構放大系數沿結構高度呈現線性增加的關系,而高層結構表現為底部接近第一層的位置的放大系數有較大的增加,之后放大系數趨于平緩,結構高度1/5～4/5區間內,放大系數有明顯波動,但放大系數值穩定在1.5～2之間。而頂部1/5高度內,由于鞭梢效應,放大系數迅速增大。

3)偏心支撐鋼框架PFA/PGA與z/h的關系規律:總體呈現線性增加的趨勢。但在高層結構中,有部分結構所受地震動較大,結構可能出現塑性變形,阻尼比增大,故其放大系數與PGA較小的結構相比,反而更小。

4)在統計數據中,放大系數受PGA影響較小,有個別結構PGA較大,出現放大系數隨結構高度增加而較小的趨勢,主要是由于地震作用下結構往復變形使損傷逐漸積累并增加,從而導致體系耗能增加,阻尼比增加,而樓層越高,這種作用就越明顯,所以出現放大系數隨結構高度減小的趨勢。

5)3類鋼結構放大系數的大小關系基本為:中心支撐鋼框架<鋼框架<偏心支撐鋼框架結構。中國規范中對于放大系數的規定對3類結構都較小,歐洲規范對中心支撐鋼框架結構的規定較為適中,但對鋼框架及偏心支撐鋼框架的規定較小,美國ASCE 7-16規范對中心支撐鋼框架及鋼框架結構的規定較為適中,而對偏心支撐鋼框架的規定則偏小。美國IBC2015規范,對偏心支撐鋼框架的規定較為適中,但對其余兩類結構則偏為保守。新西蘭規范關于放大系數的規定在結構0～2/5h上對3類結構都偏于保守,不利于實現經濟高效的目的。