基于動力p-y曲線法的曲線梁橋抗震性能研究

焦馳宇,張家輝,胡 彪,李楊杰

(1. 北京建筑大學 未來城市設計高精尖創新中心,北京 100044; 2. 北京建筑大學 工程結構與新材料北京市高等學校工程研究中心,北京 100044; 3. 北京建筑大學 大型多功能振動臺陣實驗室,北京 100044;4. 北京市市政工程設計研究院總院有限公司,北京 100082)

0 引言

近年來,我國交通事業發展迅速,由于曲線橋能夠較大程度地滿足復雜交通路線的要求,被廣泛應用于城市立交和山區道路。與直線橋相比[1],受曲率半徑的影響,曲線梁橋力學行為更復雜。即使在單向地震輸入下,受曲線梁連續影響,會引起另一方向上橋梁的振動,進而使墩柱承受雙向受彎或彎扭耦合作用,從而對抗震設計的要求也更高。

另一方面,與橋梁的其他部位震害相比,樁基由于埋入地下難以檢測,地震中的病害觀察分析不足,因而對曲線橋梁的樁基震害機理研究相對不足[2-5]。同時,國內外學者[6]指出樁基-土-結構動力相互作用的復雜性,更是制約曲線橋樁基震害機理研究和樁基抗震設計的根本因素。認識到上述問題的嚴峻性,國內外專家提出了大量樁-土-結構相互作用的研究理論和計算模型。PARAMELEE[7]提出了第一個關于土-結構的力學模型,該模型將地基視為半無限空間體,將上部結構簡化成單自由度體系,但該模型沒有考慮樁基質量以及剛度的耦合;BOULANGER等[8]建立能夠考慮樁-土界面的脫離、滑移效應和不同阻尼間的能量耗散問題的非線性Winkler地基梁模型;付鵬等[9]運用有限元模擬研究波浪作用下海上風機樁土相互作用,探討不同波浪參數對樁基性能影響,發現波浪作用引起樁土接觸界面的應力出現循環變化;尹訓強等[10]為了研究復雜地基條件下樁-土-結構的相互作用規律,引入黏性邊界模擬半無限地基輻射阻尼效應,建立相互作用模型,探討樁土接觸效應對結構響應;譚鑫等[11]依據剛性基礎下筋箍碎石樁復合地基的受力變形特征建立數值模型研究樁土應力以及其影響因素間的關系,并依據模型探討樁土應力比與各主要影響因素之間的關系;章為民等[12]以錨固比為變量,研究并建議了4種土體抗滑樁與破壞模式;程麥理等[13]根據黃土本構模型以及樁土相互作用基本原理,構建理論模型,推導計算公式,發現了樁土作用改變結構動力周期,影響結構和規律;國巍等[14]建立5跨32 m簡支梁橋模型,考慮群樁基礎樁-土-相互作用受豎向力變化的影響;牛文杰[15]用集中質量法和柔度法,考慮樁-彈性地基相互作用對結構自振頻率的影響;張敬弦等[16]提出一種豎向彈性地基梁模型,通過工程實例明確土彈簧剛度和支撐剛度計算方法;高昊等[17]針對不同地震動輸入和工程中常見土層,運用有限元進行參數分析,說明樁土水平彈簧系數的取值問題。但目前大多是針對直線梁橋的單樁或單排樁,還缺乏對考慮群樁基礎的樁-土-結構相互作用的曲線梁橋抗震性能研究。

基于此,文中通過在不同的曲率半徑、不同墩柱的結構形式以及不同墩梁連接方式下建立曲線梁橋模型,開展非線性動力時程分析,探討了不同計算參數對曲線橋樁-土-結構相互作用規律的影響,評價了考慮樁-土-結構相互作用的曲線橋震害損傷特性。

1 曲線梁橋結構形式參數的選取

1.1 工程概況

以某匝道橋中的一聯預應力混凝土連續梁橋(5×33 m)為工程背景。其有限元模型如圖1所示,設計參數見表1。

圖1 曲線梁橋模型示意圖 圖2 曲線梁橋立面圖

表1 橋梁設計參數Table 1 Bridge design parameters

圖3 曲線梁橋平面圖 圖4 主梁橫斷面圖

1.2 建模方法的選取

將Boulanger提出的動力p-y曲線法模型拓展至三維,形成空間動力p-y曲線模型。如圖5所示,該模型由八節點塊單元代表的自由場土體,中心位置代表的橋梁結構以及連接土體和結構的動力樁-土單元,如圖6所示。與平面模型不同,這個空間模型在雙方向上都加了動力樁-土單元,該單元一端連著樁基,一端連著自由場土體。自由場由八節點塊體單元模擬,通過不同剪切模量和剪切波速定義不同場地類型;樁-土相互作用單元通過動力p-y單元模擬,它是由串聯的彈性彈簧、塑性彈簧和間隙彈簧組成,間隙彈簧包括2個部分:閉合彈簧和拖曳彈簧,模擬樁-土之間的相互作用,塑性彈簧表示近場土體的非線性行為,彈性彈簧由彈性彈簧和阻尼器組成,共同作用描述遠場土體的彈性和阻尼效應。這種空間模型將自由場土體、樁、結構共同考慮,是一種樁-土-結構相互作用(pile-soil-structure interaction,PSSI)的精細化分析方法。

圖5 空間動力p-y曲線法模型 圖6 動力p-y單元

1.3 空間動力p-y曲線模型的驗證

BOULANGER等[18]曾進行離心機試驗,CURRAS等[19]曾采用動態離心模型試驗,試驗表明,空間動力p-y曲線分析模型應用于橋梁樁基礎在水平地震作用下的力學響應計算是合理的。基于此,文中采用雙方向p-y曲線模型考慮曲線橋的空間整體相互作用。

1.4 曲線梁橋結構形式的選取

文獻[20]指出對中墩為獨柱墩的曲線梁橋,其橫向剛度要比縱向剛度要小;如果中墩墩柱高度較高的話,橫橋向剛度更為薄弱,在單向地震動作用下,曲線橋墩柱都會出現復雜的彎剪扭空間耦合受力效果。文中將從曲線梁橋的曲率、墩柱結構形式以及墩梁的連接方式等角度入手,開展變參數研究。具體模型考慮的參數見表2、表3。

表2 曲線梁橋結構變參數研究明細表Table 2 List of structural variable parameters of curved girder bridge

表3 曲線梁橋結構體系明細表Table 3 List of structural system of curved girder bridge

1.5 地震動的輸入

根據地勘鉆孔報告,該橋址為II類場地,烈度為8度,土質情況見表4。同時在《中國地震動特征反應譜特征周期區劃圖》上獲知,本橋址的特征周期Tg=0.4 s。依據《公路橋梁抗震設計規范》(JTG/T 2231-01―2020),結合該橋場地條件,擬合出典型3條人工地震動加速度時程曲線,并選取其中效應最大者進行分析,如圖7所示,該計算分析輸入的地震動峰值加速度為 2 m/s2。本次采用地震波沿橋梁兩端連線的法向輸入,該輸入方法雖對每個橋墩是偏于安全,但對每個橋墩均有一定的響應,從而研究曲線橋梁每個橋墩在不同曲率半徑和不同下部結構的地震響應規律,如圖8～圖10所示。

圖7 地震波加速度時程曲線圖 圖8 獨柱剛接體系

表4 地勘參數表Table 4 Geological exploration parameters

圖9 獨柱墩鉸接體系 圖10 雙柱墩鉸接體系Fig. 9 Hinged joint system of single column pier Fig. 10 Hinged joint system of double column piers

2 曲線梁橋動力響應對比研究

2.1 獨柱墩剛接體系的曲線橋地震反應

在不同曲率半徑下,邊墩采用雙柱加蓋梁、中墩采用獨柱墩剛接體系曲線梁橋的各結構響應量,結果見圖11。獨柱墩剛接體系的曲線梁橋的墩柱和樁基動力響應與曲率半徑的關系有著明顯的規律。從以上對墩柱和樁基的分析可以發現:

圖11 獨柱墩剛接體系曲線梁橋的結構響應Fig. 11 Structural response of curved girder bridge with rigid joint system of single column pier

1)對于墩柱來說,法向的墩頂位移響應、墩底內力響應呈現出隨曲率半徑的增大而增大的趨勢,然而隨著曲率半徑的不斷增加其增長趨勢逐漸放緩;切向的墩頂位移響應、墩底內力響應呈現出隨曲率半徑的增大而減小的趨勢,然而隨著曲率半徑的不斷增加其減少趨勢逐漸放緩。

2)對于樁身的內力響應來說,按照樁身內力響應大小排序依次是3#樁、4#樁、1#樁、6#樁、2#樁、5#樁,在地震動力作用下樁身內力主要由自身的慣性力以及由上部結構傳遞下來的組合荷載共同作用產生這種樁身內力響應規律。左右兩邊的樁基內力呈現出對稱的規律,這也從側面驗證模型的準確性;同時可以看出,樁身內力隨著曲率半徑的增加而變大,然而隨著曲率半徑的不斷增加其增長趨勢逐漸放緩。

3)對于樁身的位移和土抗力響應來說,它們的響應量均隨著曲率半徑的增加而增大,且隨著曲率半徑的不斷增加其增長趨勢逐漸放緩。同時,邊樁的位移響應要大于中間的4個群樁,中間4個群樁的位移響應量基本相同,邊樁與中樁的樁身土抗力無此明顯規律。

2.2 獨柱墩鉸接體系的曲線橋地震反應

圖12對比在不同曲率半徑下,結構形式為邊墩采用雙柱加蓋梁、中墩采用獨柱墩鉸接體系曲線梁橋的各結構響應量。獨柱鉸接體系的曲線梁橋的墩柱和樁基動力響應與曲率半徑的關系有著明顯的規律。從以上對墩柱和樁基的分析可以發現:

圖12 獨柱墩鉸接體系曲線橋地震反應Fig. 12 Seismic response of curved bridge with hinged joint system of single column pier

1)對于墩柱來說,與獨柱墩剛接體系的曲線梁橋規律類似,法向的墩頂位移響應、墩底內力響應呈現出隨曲率半徑的增大而增大的趨勢,然而隨著曲率半徑的不斷增加其增長趨勢逐漸放緩;切向的墩頂位移響應、墩底內力響應呈現出隨曲率半徑的增大而減小的趨勢,然而隨著曲率半徑的不斷增加其減少趨勢逐漸放緩。

2)對于樁身的內力響應來說,樁身內力隨著曲率半徑的增加而變大,然而隨著曲率半徑的不斷增加其增長趨勢逐漸放緩。

3)對于樁身的位移和土抗力響應來說,它們的響應量均隨著曲率半徑的增加而增大,然而隨著曲率半徑的不斷增加其增長趨勢逐漸放緩。同時,邊樁的位移響應要大于中間的4個群樁,中間4個群樁的位移響應量基本相同,但邊樁與中樁的樁身土抗力無此明顯規律。

2.3 雙柱墩鉸接體系的曲線橋地震反應

圖13對比在不同曲率半徑下,邊墩和中墩均采用雙柱墩鉸接體系曲線梁橋的各結構響應量。雙柱墩鉸接體系的曲線梁橋的墩柱和樁基動力響應與曲率半徑的關系有著明顯的規律。從以上對墩柱和樁基的分析可以發現:

1)對于墩柱來說,與獨柱墩鉸接體系的曲線梁橋規律類似,法向的墩頂位移響應、墩底內力響應呈現出隨曲率半徑的增大而增大的趨勢,然而隨著曲率半徑的不斷增加其增長趨勢逐漸放緩;切向的墩頂位移響應、墩底內力響應呈現出隨曲率半徑的增大而減小的趨勢,然而隨著曲率半徑的不斷增加其減少趨勢逐漸放緩。

2)對于樁身的內力響應來說,樁身內力隨著曲率半徑的增加而變大,然而隨著曲率半徑的不斷增加其增長趨勢逐漸放緩。

3)對于樁身的位移和土抗力響應來說,它們的響應量均隨著曲率半徑的增加而增大,然而隨著曲率半徑的不斷增加其增長趨勢逐漸放緩。與中獨柱橋梁不同的是,中間的4個群樁要大于邊樁的位移響應,最中間2個群樁的位移響應量最大;但邊樁與中樁的樁身土抗力無此明顯規律。

2.4 不同結構形式的曲線橋地震反應對比

為了更直觀地說明墩柱構造形式對曲線梁橋各結構響應量與之間的聯系,特將不同形式下曲線梁橋的各響應值用折線圖表示,匯總如圖14所示。

圖14 不同結構形式的曲線梁橋地震反應對比Fig. 14 Comparison of seismic response of curved beam bridges with different structural forms

受篇幅限制,本小節只選取半徑R為90 m的典型小半徑曲線梁橋和直線梁橋下的各力學響應值進行對比探究,從以上對墩柱和樁基的分析可以發現:

1)對于墩柱來說,曲線梁橋中墩墩柱的結構形式和連接方式的改變對墩柱的位移響應和內力響應的影響有很明顯的規律。具體來說,無論是直線梁橋還是曲線梁橋的結構形式,對墩頂位移響應的影響程度按從大到小排序依次是:雙柱墩鉸接體系、獨柱墩鉸接體系、獨柱墩剛接體系;而對墩底內力響應的影響程度按從大到小排序依次是:獨柱墩剛接體系、獨柱墩鉸接體系、雙柱墩鉸接體系。并且與直線橋相比,這個規律更加明顯。

2)對于樁基礎來說,與墩柱相比,曲線梁橋中墩墩柱的結構形式和連接方式的改變對樁基的位移響應和內力響應的影響的規律不是特別明顯。但隨著結構形式的改變,仍能呈現出類似于墩柱的趨勢。

3)無論是直線梁橋還是曲線梁橋的結構形式,左右兩側的結構響應量都是對稱分布的,側面驗證了考慮樁-土-結構相互作用的模型的準確性。

3 結論

曲線梁橋的樁-土-結構的動力響應產生影響的結構形式,即曲線梁橋的曲率、墩柱結構形式以及墩梁的連接方式等參數,建立了15個OpenSees分析模型并進行了深入探究,得到以下結論:

1)同一種連接形式的法向激勵下,直線梁橋的法向結構響應量大于曲線梁橋,切向則相反;隨著曲率半徑的增加,曲線梁橋的各結構響應與直線梁橋逐漸接近。

2)在法向和切向上,曲線梁橋邊墩和中墩的各結構響應量分配不均,隨著曲率半徑的增加,這種差異逐漸縮小,直線梁橋的邊墩和中墩結構響應量基本呈均勻分配。

3)對同一曲率半徑的橋梁來說,獨柱墩剛接體系的墩柱內力響應最大、位移響應最小,雙柱墩鉸接體系的墩柱動力響應規律正相反,直線梁橋的規律與此類似。總結這一規律可以得知,對曲線橋橫向地震輸入而言按橋梁剛度從大到小排序依次是:獨柱墩剛接體系、獨柱墩鉸接體系、雙柱墩鉸接體系。