借助思維導(dǎo)圖的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)探究

羅立鵬

[摘 要] 數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，包含的概念、公式繁多，小學(xué)生要想熟練掌握學(xué)科知識(shí)十分困難。這需要教師科學(xué)地進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，采用結(jié)構(gòu)化的教學(xué)方式，以促進(jìn)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收和理解。在教學(xué)實(shí)踐中，利用思維導(dǎo)圖開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種常見的手段，能夠收到較好的教學(xué)效果。本文就結(jié)構(gòu)化教學(xué)的作用及其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開分析，旨在圍繞思維導(dǎo)圖的使用對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)提出建議。

[關(guān)鍵詞] 結(jié)構(gòu)化教學(xué)；思維導(dǎo)圖；小學(xué)數(shù)學(xué)

布魯納認(rèn)為學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是把握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，只要學(xué)生能夠了解并掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，其對(duì)學(xué)科知識(shí)的吸收與運(yùn)用就會(huì)更加通暢，因?yàn)閷W(xué)生無須深入了解每一項(xiàng)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，就能大致掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，并因此推導(dǎo)出更多的知識(shí)內(nèi)容。這是數(shù)學(xué)教師開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)的初衷，也是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的最終目標(biāo)。[1]根據(jù)布魯納的這一理論，數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該讓學(xué)生習(xí)得有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本思想或框架（結(jié)構(gòu)），并在此基礎(chǔ)上通過總結(jié)規(guī)律，對(duì)知識(shí)進(jìn)行消化、吸收，進(jìn)而做到靈活運(yùn)用，促進(jìn)其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

一、結(jié)構(gòu)化教學(xué)及其設(shè)計(jì)原則

結(jié)構(gòu)化教學(xué)即將教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化劃分，提煉出知識(shí)的框架，以使學(xué)生在掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上自覺將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)連接起來，構(gòu)成自己的知識(shí)體系，并運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決問題。這一教學(xué)理念是基于布魯納的結(jié)構(gòu)主義理論而提出的，他認(rèn)為，結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)就是認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系。也就是說，開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)必須跳出零散的知識(shí)點(diǎn)，引入知識(shí)框架，使學(xué)生在一個(gè)單元或一個(gè)更大的整體視野中，從全局的角度去連接各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。因此，將結(jié)構(gòu)化教學(xué)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)注意的是學(xué)生對(duì)整體知識(shí)的感受和理解，引導(dǎo)學(xué)生自主分析與比較，讓他們通過對(duì)規(guī)律的探尋逐漸抽象出某一知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)及其與其他知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系，完成知識(shí)的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，進(jìn)而發(fā)展相應(yīng)的能力與素養(yǎng)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，結(jié)構(gòu)化教學(xué)的設(shè)計(jì)要遵循三個(gè)基本原則，分別是整體性、有序性和融通性。

（一）整體性

結(jié)構(gòu)化教學(xué)的整體性專指教學(xué)內(nèi)容的整體性，即要求學(xué)生先從整體角度把握知識(shí)點(diǎn)所在章節(jié)的框架和脈絡(luò)，明確該知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)章節(jié)中的位置，再從一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開學(xué)習(xí)。如統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)，教師可先從統(tǒng)計(jì)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用角度進(jìn)行導(dǎo)入，使學(xué)生明確章節(jié)主要內(nèi)容與學(xué)習(xí)思路、方法，之后引入概念。這樣，學(xué)生自然更容易理解概念背后的規(guī)律。

（二）有序性

有序性即要求學(xué)生能根據(jù)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)清晰把握知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，使自己對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解更具有邏輯性。如函數(shù)的教學(xué)，學(xué)生要先明確函數(shù)與方程的內(nèi)在關(guān)系，所以教學(xué)順序必然是“直角坐標(biāo)—一次函數(shù)—反比例函數(shù)—二次函數(shù)”。如此，學(xué)生才能將知識(shí)連成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)規(guī)律的提煉才能更精準(zhǔn)、更具邏輯性。

（三）融通性

學(xué)生在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中將整體的知識(shí)框架提煉出來，用以研究和解決不同的問題本身就說明了結(jié)構(gòu)化教學(xué)具有一定的融通性，尤其在數(shù)學(xué)這種結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)、知識(shí)點(diǎn)之間有著密切的聯(lián)系的學(xué)科中。[2]教師要做的就是借助必要的手段將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的分割狀態(tài)打破，使其在學(xué)生心中形成一個(gè)緊密連接的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。如用[12]概念串聯(lián)線段中點(diǎn)、直角三角形斜邊中線等知識(shí)，學(xué)生就能對(duì)相似問題展開自主分析。

二、利用思維導(dǎo)圖開展小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

（一）思維導(dǎo)圖提煉框架，明確單元知識(shí)學(xué)習(xí)要點(diǎn)

眾所周知，思維導(dǎo)圖能夠直觀再現(xiàn)人的思維過程，將其作為教學(xué)手段，可以幫助學(xué)生明確整體與部分之間的邏輯關(guān)系，有助于學(xué)生把握規(guī)律。因此，思維導(dǎo)圖在注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。例如，在“直線、射線和角及角的度量”的教學(xué)中，采用這一手段幫助學(xué)生提煉單元知識(shí)框架（圖1），可以使學(xué)生通過簡(jiǎn)單的關(guān)系圖厘清該單元的主要知識(shí)結(jié)構(gòu)，大致明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在知識(shí)主框架中的位置，為其接下來對(duì)具體知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定思路與方法上的基礎(chǔ)。[3]直線、射線與線段本來就不容易區(qū)分和辨別，讓小學(xué)生記住它們微妙的差別更是不容易。通過清晰的邏輯關(guān)系表示三者的概念內(nèi)涵，學(xué)生只需稍加總結(jié)就能明確該單元的知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系。在筆者的教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生也確實(shí)很快明晰了直線、射線與線段的概念，能夠快速界定直線、射線與線段。

（二）思維導(dǎo)圖填充內(nèi)容，建立單元知識(shí)邏輯聯(lián)系

根據(jù)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的設(shè)計(jì)原則，教師在提煉、設(shè)置好單元教學(xué)框架后應(yīng)當(dāng)根據(jù)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系依次展開教學(xué)。在這個(gè)過程中，應(yīng)用思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生建立知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)分散知識(shí)點(diǎn)的掌握。例如，在教學(xué)“平行四邊形和梯形”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師便可以采用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生更好地總結(jié)章節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容（圖2）。學(xué)生通過觀察思維導(dǎo)圖，能夠直觀地看到長(zhǎng)方形（正方形）與平行四邊形、梯形間的區(qū)別，即長(zhǎng)方形比平行四邊形和梯形多一個(gè)相鄰邊角度垂直的條件。此外，根據(jù)思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以在比較的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步拓展，探究圖形變換的規(guī)律，如一條邊不動(dòng)，平行的對(duì)邊向左或右移動(dòng)，相鄰兩邊夾角就會(huì)發(fā)生改變，圖形會(huì)由原本的長(zhǎng)方形變?yōu)槠叫兴倪呅危贿B接對(duì)邊的兩條線如果垂直于兩條對(duì)邊，則四邊形四個(gè)角都是直角，圖形為長(zhǎng)方形（正方形）等。

（三）思維導(dǎo)圖梳理總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生貫通單元知識(shí)

開展結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，還要通過梳理相關(guān)學(xué)習(xí)方法、解題思路，促進(jìn)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)的融會(huì)貫通，幫助學(xué)生構(gòu)建思維閉環(huán)，加強(qiáng)對(duì)單元知識(shí)的掌握和運(yùn)用。例如，在對(duì)“三角形”的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)性教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下思維導(dǎo)圖（圖3），引導(dǎo)學(xué)生先從“頂點(diǎn)”“邊”“角”三個(gè)基本要素出發(fā)為界定三角形，而后由邊、角關(guān)系等條件區(qū)分不同的三角形，使其在這個(gè)過程中把握三角形的相關(guān)知識(shí)，并對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行邏輯性構(gòu)建，形成并鞏固自身對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)體系。

（四）借助思維導(dǎo)圖，突破數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，要在資源整合的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生利用思維導(dǎo)圖突破重難點(diǎn)，梳理知識(shí)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探索能力的提升。例如，在對(duì)“克和千克”進(jìn)行講解時(shí)，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足是開展教學(xué)的難點(diǎn)。因此，在利用思維導(dǎo)圖對(duì)這一課時(shí)的教學(xué)過程進(jìn)行結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)中，教師可以讓學(xué)生標(biāo)注相關(guān)文具的重量，在思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)下，使學(xué)生掌握不同物品之間重量的差異，促進(jìn)學(xué)生重量單位應(yīng)用水平的提高。需要強(qiáng)調(diào)的是，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的設(shè)計(jì)要求，在利用思維導(dǎo)圖梳理小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)時(shí)，要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的邏輯關(guān)系進(jìn)行標(biāo)注。只有這樣，才能在借助思維導(dǎo)圖開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)時(shí)提高學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間邏輯關(guān)系認(rèn)知。

（五）借助思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

數(shù)學(xué)思維是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)的組成要素，故而在利用思維導(dǎo)圖開展小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要注意通過對(duì)教材中相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的梳理，呈現(xiàn)概念的邏輯關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例如，在對(duì)幾何初步知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可從點(diǎn)、直線與線段、角、多邊形、面等角度，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，通過思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)這些幾何概念之間的邏輯關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在這個(gè)過程中發(fā)散思維，想象“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面”等。以筆者教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而論，利用思維導(dǎo)圖開展數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維有很好的促進(jìn)作用。

（六）鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，創(chuàng)建思維導(dǎo)圖

小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)，還要注意鼓勵(lì)學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，此舉旨在整合教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的合作意識(shí)，拓寬教學(xué)的廣度。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”這一章節(jié)的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生分成不同的小組，利用小木棍、繩子去探究四邊形邊長(zhǎng)的計(jì)算方法，然后鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)實(shí)踐得出的經(jīng)驗(yàn)，嘗試?yán)L制思維導(dǎo)圖。在實(shí)際操作中，教師可以讓學(xué)生每個(gè)人將自己負(fù)責(zé)的知識(shí)點(diǎn)寫在黑板上，并由后面的學(xué)生根據(jù)前面學(xué)生的內(nèi)容和自己的認(rèn)知進(jìn)行填充，最后根據(jù)教材進(jìn)行驗(yàn)證。

三、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)要求遵循整體性、有序性和融通性的原則，要求教師的教學(xué)過程依托單元知識(shí)的背景，并按照各個(gè)知識(shí)點(diǎn)依次展開教學(xué)。在這個(gè)過程中，充分利用利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行輔助教學(xué)，可以幫助學(xué)生明確整體與部分之間的邏輯關(guān)系，建立知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)的融會(huì)貫通，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探索能力的提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。相比傳統(tǒng)的教學(xué)方式，利用思維導(dǎo)圖的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的養(yǎng)成。因此，廣大教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)這一教學(xué)模式的探索，不斷優(yōu)化改進(jìn)，從而提高教學(xué)質(zhì)量，打造優(yōu)質(zhì)課堂，全面助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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