考慮多因素影響的無人機碰撞風險評估

童 亮,甘旭升,張宏宏,金劍勇

(1.空軍工程大學 空管領航學院, 西安 710051;2.中國人民解放軍95140部隊, 廣東惠州 516000)

0 引言

隨著航空工業技術的快速發展,無人機憑借其機動能力強、成本低、風險小等特點,在軍事、農業、交通等領域發揮越來越重要的作用。由于缺乏可靠的沖突解脫能力,無人機目前通常在隔離空域內運行[1]。融合空域是指無人機與有其他有人機同時運行的空域。為了保證無人機在融合空域執行任務的可靠性,降低對空域帶來的不安全影響,需要對無人機碰撞風險概率進行評估[2]。

國內外對航空器飛行碰撞風險評估進行了一系列研究,最早用于碰撞風險評估的模型是Reich模型[3-4],分析了由于航空器位置誤差造成的碰撞風險。EVENT模型用來評估縱向間隔與側向間隔的碰撞風險[5]。石磊等基于三維布朗運動模型,計算出航空器碰撞概率[6]。王松濤等人綜合考慮高空風等環境因素對碰撞概率的影響[7]。楊新湦以碰撞風險為量化指標,基于尾渦強度對無人機與民機的縱向安全間隔進行評估[8]。張宏宏為解決無人機在復雜低空環境內運行安全性較低的現狀,提出了基于飛行環境的風險評估方法,為低空無人機航路規劃方法提供參考[9]。谷志鳴利用蒙特卡洛對沖突解脫算法可靠性進行評估[10]。張兆寧提出基于考慮所需CNS(communication,navigation and surveillance)性能、防撞系統和高空風等影響因素作用下的碰撞風險評估[11]。

目前,國內外對民航客機之間的碰撞風險已有一定的研究,但是對融合空域內無人機避撞風險的研究相對較少。傳統研究中,有人航空器之間的碰撞風險集中于考慮人為因素的影響,學者們從不同的角度、維度對人為因素的進行了定性、定量的闡述。無人機沒有機載的飛行駕駛員對飛機進行直接操縱,缺乏有人機與有人機之間“看見即躲避”的避撞方式,使得融合空域內無人機與有人機在避撞過程中主要依賴于無線信號/指令的傳輸,無線信號/指令的傳輸過程中易受到多種環境因素的干擾,導致信號/指令出現中斷、丟包等現象,進而影響無人機避撞行為的執行,從而引發相撞事故。無人機進入融合空域與有人機共同運行是一種趨勢,尤其是無人機與民航班機在融合空域中的共同運行。因此,需要對無人機在融合空域內的碰撞風險評估進行深入研究。

本文針對無人機進入融合空域的現實需求,引入適用于無人機的速度障礙法模型。對融合空域內影響無人機與民航客機定位誤差的關鍵因素構成與分布進行了分析。利用蒙特卡洛方法對經典沖突場景下的碰撞風險進行仿真,利用具體的理論數據得出無人機與有人機之間碰撞風險評估結果,為無人機進入融合空域提供一種理論參考。

1 無人機避撞模型

針對無人機在融合空域內避障問題,國內外學者將智能優化算法[12-13]、勢場法[14-15]、幾何法[16-17]等方法應用在沖突解脫領,均取得不錯效果。Jérémy Omer[18]將基于時間離散的航跡優化算法和基于空間離散化的航跡優化算法以及單次調整的航跡優化算法進行了比較。從綜合表現來說單次調整優化算法能夠解決更為復雜的情況,并且算法得到的沖突消解機動產生的消耗較少,計算時間適中。因此,本文選取基于速度障礙法的集中式單次調整優化方法作為評估對象。

速度障礙法定義了一個障礙區域,當無人機與入侵障礙物的相對速度落在障礙區域之外,便可完成沖突解脫[19]。如圖1所示,A與O點分別為無人機與動態障礙物的位置,速度分別為v1、v2,相對速度為v=v1-v2,無人機與障礙物之間的安全距離設為d1,無人機與障礙物之間的連線AO與v1、v2的夾角分別為θ1、θ2。無人機與障礙物之間的動態關系可轉化成以相對速度vR運行的無人機與靜止障礙物之間的關系。

圖1 速度障礙模型示意圖Fig.1 Diagram of speed barrier model

無人機可以通過改變航向與速度,使得相對速度vR落在速度障礙區之外,實現避障。

1.1 航向調整

如圖2所示,無人機僅通過調整航向進行避障,無人機航向調整前后與坐標軸的夾角分別為θ1與θ′1,相對速度調整前后分別為vR與v′R,無人機速度調整前后分別為v1與v′1,則有,根據文獻[20],沖突解脫過程中,無人機航向調整量Δθ1為:

圖2 無人機航向調整前后相對速度矢量示意圖Fig.2 Schematic diagram of relative velocity vector of UAV before and after course adjustment

Δθ1=θ′1-θ1= arcsin(v2sin(θ2-α)/v1)-α-θ1

(1)

1.2 速度調整

如圖3所示,無人機僅通過調整速度大小進行避障,根據文獻[20],沖突解脫過程中,無人機速度調整量Δv1為:

圖3 無人機速度調整前后相對速度矢量示意圖Fig.3 Schematic diagram of relative velocity vector of UAV before and after speed adjustment

Δv1=v′1-v1=v2sin(θ2+α)/sin(θ1-α)-v1

(2)

基于速度障礙法的集中式單次調整優化方法,無人機實現對障礙物規避并及時恢復到原航跡[20],效果較好,但假設過于理想,忽略了無人機運行不確定性因素對避障的影響,因此需要綜合考慮影響因素,對碰撞風險進行評估。

2 無人機運行影響因素分析

無人機在融合空域內運行時,受到多隨機因素影響,定位誤差隨著影響因素變化,造成一定程度的偏航,甚至導致無人機與空域內動態障礙物的危險接近、空中相撞,威脅無人機安全運行。本文選取影響無人機偏航的關鍵因素進行研究,假設造成無人機誤差的各個環境要素之間相互獨立,對多因素影響下的無人機碰撞風險進行評估。

2.1 導航性能對無人機定位影響

目前,無人機定位方式主要是采用GPS衛星導航,其誤差來源主要有衛星誤差、傳播誤差與接收誤差。衛星誤差主要包括星歷誤差、星鐘誤差以及相對論效應影響等,傳播誤差主要包括電離層延遲誤差、對流層折射誤差與多路徑誤差,接收誤差主要包括接收機時鐘誤差、噪聲誤差與接收機天線相位中心誤差[21]。GPS一般采用三星定位原理,除3個用于定位的衛星外,還需要一個原子鐘,由第四個衛星代替,假設各個衛星對無人機定位影響相互獨立,互不干涉。本文以P碼編碼方式為例,圖4給出了各種誤差來源造成的定位誤差以及系統總誤差[21]。

圖4 各類誤差對定位誤差的影響Fig.4 The effect of various errors on positioning errors

(3)

2.2 氣象因素對無人機定位影響

空域內運行中的無人機極易受到不確定氣象因素的影響,造成定位誤差,假設無人機飛行所受順風及逆風頻率相同,無人機在高空風影響下的定位誤差εw符合正態分布[22],密度函數表示為:

(4)

式中,μw與σw分別表示單獨考慮氣象因素(高空風)時,無人機定位誤差的均值與方差。

2.3 無人機狀態改變造成的位置誤差

融合空域內的無人機通過改變航向或速度,實現沖突解脫,而在實際運行時,無人機航向與速度的改變并非瞬間完成,存在一定的延遲與位置誤差。無人機系統的時間延遲不僅與機身操縱系統到響應時間、數據鏈信息傳輸延遲等因素有關,還與無人機地面站信息處理時間、鏈路上下傳輸延遲等因素有關[23]。

2.3.1改變航向時的定位誤差

根據速度障礙法避障原理,無人機在AB航線上運行,到B點進行瞬間轉向,再向BC方向繼續運行。而實際運行的無人機受性能約束,為實現等效轉向效果,需要在A點以P為圓心,為半徑進行轉向,運行到C點之后恢復直線航行,為理論轉向角度,如圖5所示。

圖5 無人機改變航向示意圖Fig.5 Diagram of UAV changing course

由于無人機轉彎時受到指令延遲、轉彎速度等因素影響,無人機期望轉彎角度與實際轉角之間產生偏差,其實際的轉彎角度Δθ′服從正態分布,概率密度表示為:

(5)

2.3.2改變速度時的定位誤差

根據速度障礙法避障原理,無人機可改變自身速度大小實現避撞。實際無人機速度變化受自身性能約束,不可能瞬間完成變速,如圖6所示,無人機運行速度由v1變為v′1時,飛行航程S為圖中陰影面積,可表示為:

圖6 無人機改變速度示意圖Fig.6 Diagram of UAV changing speed

(6)

式中,tf為無人機變速結束時間,受自身性能約束,可表示為:

(7)

式中,amax為無人機最大加速度。

無人機按照最大加速度amax指令改變速度時,受到不確定性因素干擾影響,實際最大加速度amax服從正態分布,表示為:

(8)

式中,σa是加速度的方差,取0.01。

2.4 民航客機定位誤差

無人機在融合空域內運行時動態障礙物類型眾多,這里選取民航客機作為動態障礙物,無人機通過執行避撞策略實現沖突解脫。根據文獻[11],運行中的航空器由于定位誤差,會偏離理論航行路線,造成碰撞風險。民航飛機導航誤差通常由導航精度引起的,密度函數服從期望值為0的雙指數分布,可表示為:

(9)

式中:a為位置參數,b為尺度參數且b>0,二者為偏航誤差概率密度中的參數。

根據所需導航性能(required navigational performance,RNP)定義,RNPn指航空器在n海里之內,以95%的概率偏離航線的距離[11]。則有:

(10)

3 仿真分析

為驗證速度障礙法避障的有效性,本節運用環境進行仿真,其中無人機與民航飛機的初始位置、航向與運行速度給定,應用蒙特卡洛算法,分析運行中的不確定性因素對避障算法的影響。根據無人機運行特點,無人機安全圓半徑設為15 km,機載傳感器探測半徑設為100 km。

相對于巡航階段,民機進離場與起降階段時飛行高度較低,也是與無人機發生沖突,產生危險接近最多的階段。本文構建的沖突場景為無人機與進離場與起降階段時民航客機航線交叉相遇下的沖突解脫場景,結合我國航空器飛行間隔標準,根據航空器運行最小間隔距離,對碰撞風險進行分類評估[24],如表1所示,當兩機最小間隔距離小于1.76 km時,定為嚴重事故,當兩機最小間隔距離處于1.76～3 km時,定為危險接近,當兩機最小間隔距離處于3～10 km時,定為飛行沖突,當兩機最小間隔距離處于10～15 km時,定為存在風險,當兩機最小間隔距離大于15 km時,定為安全運行。

表1 事故風險等級劃分Table 1 Classification of accident risk levels

3.1 沖突場景仿真

選取大型無人機與民航航機作為碰撞對象,融合空域內不確定因素參數具體數據如表2所示。無人機與民航客機初始信息如表3所示。

表2 所需參數值Table 2 Required parameter value

表3 無人機與民航客機初始信息Table 3 UAV and civil aircraft initial information

場景1、場景2分別為無人機任務航線與民航客機航線夾角分別為銳角、鈍角的沖突場景,根據速度障礙法避障策略,無人機通過單獨調整航向,改變無人機與民航客機之間的相對速度,實現融合空域內的避撞。場景1中無人機與民航客機之間的理論航跡圖、雙方理論間隔與實際間隔分別如圖7所示。

圖7 場景1仿真示意圖Fig.7 Scenario 1 simulation diagram

場景3、場景4分別為無人機任務航線與民航客機航線夾角分別為銳角、鈍角的沖突場景,根據速度障礙法避障策略,解脫策略采用速度解脫,無人機通過單獨調整速度大小,改變無人機與民航客機之間的相對速度,實現融合空域內的避撞。場景3中無人機與民航客機之間的理論航跡圖、雙方理論間隔與實際間隔分別如圖8所示。

圖8 場景3仿真示意圖Fig.8 Scenario 3 simulation diagram

場景2、場景4避撞場景、間隔對比仿真圖與場景1、場景3類似,限于篇幅不再羅列。

采用蒙特卡洛仿真模擬,對場景1～場景4分別進行10萬次重復實驗,統計無人機與民航客機之間的風險等級分別處于嚴重事故、危險接近、飛行沖突、存在風險、安全運行等5個等級下的發生次數,具體數據如表4所示,分布如圖9所示。

表4 不同場景下事故率統計Table 4 Accident rate statistics under different scenarios

圖9 不同場景下事故率分布Fig.9 Accident rate distribution under different scenarios

分析場景1～場景4中各風險等級發生概率,可以發現航向解脫與速度解脫2種策略在一定程度上均能避免無人機與民航客機之間的嚴重事故,但離國際民航組織提出的有人機總體安全目標水平(target level of safety,TLS)次事故/飛行小時還有一定差距;同時在同等誤差條件下,速度解脫策略造成的嚴重事故往往更低,因此在同等沖突場景下,應優先選擇速度解脫策略進行避撞。

3.2 民航客機定位誤差對安全目標水平的影響

為更精確描述民航客機定位誤差對安全目標水平的影響程度,針對場景1,保持其他誤差參數不變,對不同RNP性能環境下的避撞效果進行仿真,如圖10所示,無人機與民航客機的碰撞嚴重事故率隨著避撞間隔的增大而降低,同時,民航客機導航性能越精確,達到同等安全目標時所需的避撞間隔越小。

圖10 民航客機定位精度對安全目標水平的影響Fig.10 Influence of positioning accuracy on safety target level of civil aircraft

3.3 無人機轉向誤差對安全目標水平的影響

將無人機轉向誤差方差值σ分別設為0.05、0.01與0.15,對在3種轉向誤差下的無人機安全目標水平進行實驗,得到如圖11所示結果,仿真結果表明:在合理誤差下,無人機轉向誤差對安全目標水平影響程度較小。

圖11 無人機轉向誤差對安全目標水平的影響Fig.11 Influence of UAV steering error on safety target level

3.4 高空風影響下的定位誤差對安全目標水平的影響

選取高空風影響下的定位誤差為研究對象,分別研究物理量在σ、2σ、3σ下的誤差,具體分布如圖12所示。可知,同一避撞間隔下,定位誤差取值增大,安全目標水平的取值相應增大,安全性越低;隨著避撞間隔的增大,安全目標水平取值減小,安全性提高。

圖12 不同高空風誤差下的安全目標水平示意圖Fig.12 Safety target level diagram under different upper air wind errors

3.5 無人機碰撞間隔設置

目前,無人機與民航客機之間的安全間隔距離暫無明確標準,本文將安全間隔距離分別設為10～20 km,以場景1為研究對象,在同等誤差條件下進行1 000萬次蒙特卡洛仿真,各安全間隔下的嚴重事故發生概率如圖13所示。可以看出,無人機與民航客機發生嚴重事故概率隨安全間隔的增大而減小,當安全間隔變為25 km左右時,嚴重事故發生概率大約與有人機總體安全目標水平(次事故/飛行小時)相等,為無人機融入有人機空域的安全間隔設置提供了評估方式。

圖13 嚴重事故概率變化趨勢Fig.13 Trend of serious accident probability

4 結論

當前國內外對無人機在融合空域內沖突解脫技術的研究較多,實驗案例往往僅驗證解脫算法的有效性,很少有從安全性的角度對解脫算法進行考慮,并且目前對融合空域內無人機運行安全評估體系還很缺乏。因此,利用蒙特卡洛技術對無人機與民航客機的沖突解脫算法進行大規模仿真,得到如下結論:

1) 航向解脫與速度解脫2種策略在一定程度上均能避免無人機與民航客機之間危險接近,避障間隔設置越小,離國際民航組織提出的有人機總體安全目標水平差距越大。在同等誤差條件下,速度解脫策略造成的嚴重事故往往更低,因此在同等沖突場景下,應優先選擇速度解脫策略進行避撞。

2) 無人機與民航客機的碰撞嚴重事故率隨著避撞間隔的增大而降低,同時,民航客機導航性能越精確,達到同等安全目標時所需的避撞間隔越小。在合理誤差下,無人機轉向誤差對安全目標水平影響程度較小。

3) 無人機與民航客機發生嚴重事故概率隨安全間隔的增大而減小,當安全間隔設為25 km左右時,嚴重事故發生概率大約與有人機總體安全目標水平相等,為無人機與障礙物、電子圍欄安全間隔的設置提供了一種理論計算方式。