導數在高中數學教學中的運用探究

摘 要：導數是高考重點考核內容之一，合理地運用導數解決一些數學問題，能夠開拓學生的解題思路，發散學生的思維能力.基于此，在實際數學教學中，教師應時刻關注學生導數學習的情況，幫助其建立學習興趣，提升學生利用導數解決函數問題的能力，培養學生良好的數學思維品質.文章以高中教學中的導數運用為研究對象，分析了當前高中導數的學習運用情況，希望能夠為高中導數教學的發展提供一些思路.

關鍵詞：導數；高中數學；運用

中圖分類號：G 632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）12-0002-03

高中數學中的切線、最值、不等式等問題，運用導數往往能夠快速有效地解決.然而，現實情況是部分高中生對導數的理解不夠透徹，無法正確、恰當地運用導數解決一些數學問題.因此，在日常教學中，教師要積極引導學生理解導數的概念，幫助學生樹立自信心，使學生能夠有效地利用導數解決一些數學上的難題，從而提升數學學習的質量.

1 當前高中導數教學的現狀

1.1 導數的概念較為抽象

1.2 學生缺乏題型整合能力

在數學學習中，常對錯題進行歸納總結，能夠有效提升學習的質量.但是，現實情況是很多學生一味追求做題的數量，忽略了對錯題的整合，使得很多題雖做過卻沒能真正內化，并沒有真正熟練掌握正確的解題思路，以至于在考場上出現同樣的題型時，看著“面熟”卻不能正確解答.因此，學生及時對錯題進行整合歸納，不僅有助于掌握正確的解題思路，還能有效提高學習效率、質量.

2 高等數學中對于導數的實際運用

2.1 導數在切線方程中的運用

目前，在數學高考中經常會出現導數的運用，例如曲線的切線方程求解中，需要學生全面掌握導數的含義及應用，才能快速有效地解題.在高中的學習中，高中函數較初中函數更為復雜，需要學生對函數的概念與性質有更深層次地理解.因此，學生在曲線切線方程的求解中，需要以充分掌握導數的運用為基礎，才能推進對于曲線切線方程的正確求解.通常情況下，在高考中對于切線方程的題型如圖1所示，主要分為以下幾種類型：一是在已知切點位置的情況下求解切線方程；二是在已知切線斜率的基礎上求解方程；三是在已知切線上一點求切線方程；四是在已知兩條曲線共同切線的基礎上，求解公共切線的方程.

3.3 做好錯題的整合學習

作為高中數學教師，在數學教學中，需要引導學生及時對錯題進行整合歸納，及時歸納能夠讓學生在復習時掌握同一題型的做題思路，能極大地提升做題的效率和正確率.同時，教師要時刻提醒學生，不要一味地做題，要適當對曾經做過的錯題回頭看，通過反復瀏覽，能夠加深學生的印象，使做題思路了然于心.通過這種不斷積累的方法，能夠讓學生快速查漏補缺，增強學習的自信心，對學生后續各學科的學習都有重要的意義.

在高中數學的教學中，教師要通過不斷的引導，幫助學生理解導數在各類數學題型解題中的重要作用.在日常授課中，要將課本知識與生活實際相結合，加深學生對于導數運用的理解.同時，教師在授課方式上也要采取一定的創新，通過活躍課堂氛圍等方式，提升學生的學習興趣，幫助學生樹立學習的自信心，這樣才能有效拓展學生的思維方式，進而促進數學教學質量的提升.

參考文獻：

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［責任編輯：李 璟］