殊途同歸　擇優而行

祝俊　甄嶸嶸　李志堅　馬杰

關鍵詞 課程思政;一題多解;殊途同歸;擇優而行

1 課程的重要性以及開展思政建設的優勢

數學物理方法課程在理工科人才培養過程中具有重要的作用[1]，該課程是培養大學生科學思維意識、辯證思維能力和創新能力的主要載體[2]，在思政教育方面有獨特的教育優勢。主要表現在：（1）課程定位高。以山西大學為例，數學物理方法是物理學（拔尖基地2.0）、物理學（國家基地）、光電信息科學與工程和電子信息科學與技術四個本科專業都要學習的一門重要的專業基礎課程，是上述四個專業的學生在修完高等數學、線性代數和一些普通物理課程，具備一定的數學基礎和物理知識后，為進一步學習本專業的其他課程，準備的又一門重要的基礎數學課程。數學物理方法課程被公認為是普通物理和四大力學的“黏合劑”，是學習專業課程的“奠基石”。（2）受眾學生廣、課時多。山西大學每學年為上述4個本科專業共300余名本科生開設數學物理方法課程，共計288課時。（3）教學內容豐富。數學物理方法課程教學內容涵蓋了復變函數、積分變換和數學物理方程與特殊函數三部分內容，它與前修課程（例如：高等數學、線性代數）有著密接的聯系，且為后續專業課程（例如：“四大力學”）學習提供數學基礎，其中勒讓德多項式、貝塞爾函數、格林函數等高階內容有助于學生在研究生階段的科學研究，教學內容在專業課程設置中起到了“承上啟下”的作用。

2 教學與育人目標

2021年年初山西大學物理學拔尖學生培養基地入選國家基礎學科拔尖學生培養計劃2.0基地 （簡稱“拔尖計劃2.0”）;2022年初山西大學入選“雙一流”建設高校，物理學科入選“一流學科”建設名單。在學校加快“雙一流”建設的新形勢下，課程團隊從山西大學建設綜合性高水平研究型大學的辦學目標，以及物理學拔尖基地的人才培養目標出發，對原有教學目標進行更新和提升，把教學目標分為知識目標、能力目標和育人目標三個層次。知識目標即基本目標，通過課堂教學使學生掌握復變函數、積分變換的基本理論，掌握三類典型方程定解問題的常用解法，了解貝塞爾函數及勒讓德多項式的概念、性質以及它們在解數學物理方程中的作用，旨在夯實學生的數學功底、提高物理素養。知識目標是課堂教學的基礎，同時也是課程思政隱形教育的基礎。能力目標即進階目標，通過基本知識理論、方法的講授，培養學生的抽象思維和邏輯推理能力，數學建模、求解、分析能力，利用數學工具解決科學研究中遇到的具體數學物理問題的能力。邏輯思維能力培養和科學創新意識的養成不僅是該課程教育目標的重點，也是課程思政建設的重點。育人目標即高階目標，是數學物理方法課程開展教學活動的宗旨。旨在通過知識和方法的傳授，培養一批數學功底扎實、物理素養高，且具有國家情懷、科學精神、批判性思維、勇于創新的物理學拔尖人才，實現“立德樹人”這一教育的根本任務。

3 課程思政建設的實施與探索

山西大學數學物理方法課程教學團隊始終秉承“格物致理·慎思篤行”的院訓，堅持“以學生發展為中心，能力培養為目標，教學改革為手段，立德樹人為宗旨”的教學理念，踐行德育與智育并重、“傳道、授業、解惑”的教育觀念，以教學內容為基礎、以教學目標為宗旨、以教學理念為指導開展課程思政建設。基于數學物理方法課程教學內容和知識體系的特點，我們指出該課程開展思政建設的重點在于通過授課教師清晰的思維方式、嚴密的邏輯推導的展現，工整板書和PPT 課件完美結合的呈現以及數學軟件的合理運用，引導學生學習這種能力，不斷提高自身的科學思維意識、辯證思維能力和創新能力。強調教師在學生品行養成，學識積淀，能力鍛造等方面發揮著重要的作用，教師良好的授課狀態和精神面貌是激勵學生成才的直接“思政”資源[3]。

下面將從具體的教學案例出發，介紹我們在開展課程思政建設中的一些探索和經驗，希望能夠起到拋磚引玉的效果。

3.1 一題多解、殊途同歸——大學生科學思維能力的培養

《周易·系辭下》：“天下同歸而殊途。” 殊：不同。途：道路，路徑。歸：趨向。原意指通過不同的路徑走到同一個目的地，現比喻用的方法雖不同，但目標與結果都一樣。“殊途同歸”的道理在數學物理方法課程中有著充分的體現，下面我們以“一題多解”為例，以“殊途同歸”為切入點，分享數學物理方法課程在培養大學生科學思維能力方面的一些教學經驗。

3.1.1 狄利克雷積分的三種解法

狄利克雷積分是高等數學中一個非常重要的反常積分，它在光學、電磁學、無線電技術等領域有著廣泛的應用。由于狄利克雷積分收斂，但不是絕對收斂，被積函數的原函數不能用初等函數表示，使得狄利克雷積分不能用傳統的牛頓萊布尼茨公式求出積分值，所以狄利克雷積分在“高等數學”“復變函數”等教材中經常作為經典例子來討論。在數學物理方法課程教學過程中，我們在不同的章節分別采用留數定理在實積分中的應用、函數傅里葉積分展開和拉普拉斯變換像函數的積分性質計算得到狄利克雷積分。

不難發現由于方法二利用了拉普拉斯變換像函數的微分性質，在求函數tsinωt 的拉普拉斯變換時繞開了求積分的繁瑣過程，其計算量要遠小于方法一。

“任何事情都有更佳的解決之道。”沙垂定律原出自英國沙垂有限公司創辦人M.沙垂的妙語，它告訴了人們一個重要的辦事規律：當確定一個目標的時候，實現目標的方法往往有很多，當把握了某一個方法之后，最好不要忘記繼續尋找另一個更佳的解決之道。不要因為剛剛有了一個方法而沾沾自喜，而要善于選擇那個最佳的方法。沙垂定律在數學物理方法教學環節中有著很好的體現，不論是教師的教學還是學生的學習，如果遇到一個題目只是就題論題的用一種方法解決問題，這無疑就沒有利用好題目的價值。相反地，如果對一些有價值的好題進行多角度的分析與挖掘，就會打開一扇思維的窗戶，對提升學生的科學素養、思維能力是大有裨益的。與此同時，任課教師在教學過程中可以通過上述“一題多解、擇優而行”例題的講解，教導大學生在面對選擇時，要善于運用主次矛盾辯證關系原理，用全面的觀點看待問題，既要看到事物的優點，也要看到事物缺點，分清事物的主要矛盾、次要矛盾。馬克思主義哲學的唯物辯證法與方法論，為人們解決問題提供了科學的邏輯思維方式，仿佛一盞明燈，指引人們前行。在面對某一矛盾時，要會運用矛盾主次方面辯證關系原理，運用唯物辯證法的科學工作方法，抓重點，抓矛盾的主要方面，抓中心工作。在計算做題時，當多種方法都能得到答案的時候，主要矛盾是計算的方便。因此我們擇的“優”是選擇簡便的解法。作為當代大學生，成長成才的路有很多，我們應該選擇一條最優的路———做一名具有正確的國家觀、民族觀、歷史觀、文化觀，德智體美勞全面發展的中國特色社會主義事業培養合格的建設者和可靠的接班人。

4 結語

本文以數學物理方法課程教學內容中經典例題的“一題多解”為例，以“殊途同歸 擇優而行”為切入點，淺談了課程團隊在數學物理方法課程思政中關于培養大學生科學思維意識、辯證思維能力和創新能力等方面的一些思考與教學實踐。當然，在數學物理方法課程教學內容中隱含著大量的可對大學生進行思想政治教育的素材，還有待教師去發掘和靈活運用。如何更好地將數學物理方法課程教學與思想政治教育有機的融合、如何更加有效開展課程思政，這些問題值得每一位參與其中的教師深入研究。