核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展路徑

仲小紅

識(shí)記、理解、應(yīng)用乃是低階思維的三大層級(jí)。學(xué)生運(yùn)用低階思維方式能夠?qū)W習(xí)簡(jiǎn)單的、基礎(chǔ)性的知識(shí)，但是低階思維方式卻難以幫助學(xué)生提高對(duì)復(fù)雜知識(shí)的理解以及應(yīng)用能力。高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)相較于低年級(jí)的學(xué)習(xí)難度大，如果學(xué)生沒(méi)有形成高階思維，那么在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中容易出現(xiàn)問(wèn)題。數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。高階思維層級(jí)包括分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造，而創(chuàng)新能力、問(wèn)題求解能力等則是高階思維能力的組成部分。在教學(xué)中，教師需要采取合理的手段，提高學(xué)生思維發(fā)展水平，使學(xué)生由低階思維向高階思維進(jìn)階，確保學(xué)生真正形成高階思維。

在教育改革不斷深化的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極地增強(qiáng)學(xué)生核心素養(yǎng)，提升學(xué)生素質(zhì)，助力學(xué)生發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生高階思維是增強(qiáng)學(xué)生核心素養(yǎng)、完成素質(zhì)教育任務(wù)的重要途徑。基于此，教師應(yīng)深入研究課程改革政策，探究科學(xué)的高階思維培養(yǎng)方法、手段，分析數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，以便結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，構(gòu)建完善的基于高階思維培養(yǎng)的教育體系，把握課程改革的重點(diǎn)，提高學(xué)生核心素養(yǎng)，保證學(xué)生優(yōu)化完善自我，促進(jìn)專業(yè)能力成長(zhǎng)。

一、依托多媒體呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，活躍學(xué)生思維

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平。同時(shí)，教師還需要將教學(xué)內(nèi)容作為活躍學(xué)生思維的素材，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。在具體教學(xué)中，教師可以通過(guò)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的方式，激發(fā)學(xué)生思考、探究興趣，活躍學(xué)生思維。

以《對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)內(nèi)容為例。首先，在教學(xué)前，教師應(yīng)深入研究教學(xué)內(nèi)容，清楚教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，明確教學(xué)思路。其次，尋找關(guān)于《對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)素材，歸類整理素材，制作課件。在制作課件時(shí)，需要加入圖片、視頻等，方便為學(xué)生直觀呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。再次，利用多媒體播放課件，開展授課活動(dòng)。在教學(xué)的過(guò)程中，需要用視頻呈現(xiàn)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)后圖形的特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生探究對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的要點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)操作方式以及知識(shí)點(diǎn)的理解。其中，針對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)點(diǎn)，可以通過(guò)控制旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，為學(xué)生展示不同旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的圖形，便于學(xué)生掌握旋轉(zhuǎn)的三要素，即旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。為深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，教師可以選擇幾名學(xué)生，分別播放關(guān)于對(duì)稱圖形、平移圖形和旋轉(zhuǎn)圖形的視頻。而在這些學(xué)生進(jìn)行實(shí)操過(guò)程中，其他學(xué)生則需要認(rèn)真觀察圖形的變化過(guò)程。經(jīng)過(guò)開展一系列的教學(xué)活動(dòng)，有助于學(xué)生在動(dòng)態(tài)化的思考過(guò)程中構(gòu)建完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、把握知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，使學(xué)生思維由“單點(diǎn)結(jié)構(gòu)”衍生為“多點(diǎn)結(jié)構(gòu)”

數(shù)學(xué)知識(shí)不是單獨(dú)存在的，而是具有一定聯(lián)系的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師需要指導(dǎo)學(xué)生分析不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，讓學(xué)生找到知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，確保學(xué)生思維由“單點(diǎn)結(jié)構(gòu)”衍生為“多點(diǎn)結(jié)構(gòu)”，提升學(xué)生認(rèn)知能力，保證學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。

以“分蛋糕”的試題為例。“小明有1個(gè)蛋糕，他共有5個(gè)好朋友，為使小明與好朋友均可獲得蛋糕，并且保證他們分得蛋糕的大小相同，那么該怎么分蛋糕呢？每個(gè)人可以得到多少蛋糕？”在提出問(wèn)題后，教師需要為學(xué)生留出一定的獨(dú)立思考時(shí)間。然后，教師可以讓學(xué)生以前后桌為單位，探究該問(wèn)題。在學(xué)生思考探究完畢后，抽選學(xué)生回答問(wèn)題，檢驗(yàn)他們的學(xué)習(xí)效果，便于優(yōu)化教學(xué)工作。雖然有的學(xué)生經(jīng)過(guò)思考探究知道了問(wèn)題答案，但是有的學(xué)生仍然不太理解解決問(wèn)題的方式。此外，很多學(xué)生尚未發(fā)現(xiàn)此試題中的知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。為提高學(xué)生對(duì)此試題的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生解決問(wèn)題，教師還需要帶領(lǐng)學(xué)生分步驟解決此問(wèn)題。首先，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到分蛋糕的人數(shù)，即共有6個(gè)人分一個(gè)蛋糕，然后引導(dǎo)學(xué)生清楚平分蛋糕的方法，即用1除以6，最后讓學(xué)生清楚每個(gè)學(xué)生可分到蛋糕的[16]。

為強(qiáng)化學(xué)生對(duì)試題知識(shí)點(diǎn)的理解，發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，教師還需與學(xué)生進(jìn)行以下互動(dòng)。首先，教師提出問(wèn)題：“結(jié)合這道試題，你們聯(lián)想到了哪些知識(shí)？”經(jīng)過(guò)思考與討論以及教師的引領(lǐng)，學(xué)生回答問(wèn)題的熱情將會(huì)更為高漲，同時(shí)也會(huì)給出多樣化答案，有的學(xué)生回答：“由這道試題可知，分蛋糕的人數(shù)包括小明以及他的5個(gè)朋友，共有6個(gè)人分蛋糕，而這就涉及加法。”有的學(xué)生說(shuō)：“這道試題的本質(zhì)是將1個(gè)蛋糕平均分給6個(gè)人，這是除法。”還有的學(xué)生說(shuō)：“明顯6個(gè)人不能得到完整的蛋糕，而他們最終得到的僅是蛋糕的[16]，涉及分?jǐn)?shù)知識(shí)。”由此可見(jiàn)，教師通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)，組織學(xué)生探討，可以清楚知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，促使學(xué)生形成高階思維。

三、指導(dǎo)學(xué)生繪制圖形，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想屬于高階思維。在教育深化改革的背景下，教師需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，確保學(xué)生向高階思維進(jìn)階，發(fā)展提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖。

以“平行四邊形面積”試題內(nèi)容為例。為幫助學(xué)生掌握平行四邊形面積知識(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助長(zhǎng)方形知識(shí)，解決平行四邊形面積計(jì)算問(wèn)題。如針對(duì)該平行四邊形面積計(jì)算的試題：“平行四邊形的高為5cm，底為10cm，那么平行四邊形的面積是多少平方厘米？”在最初學(xué)習(xí)平行四邊形面積知識(shí)時(shí)，很多學(xué)生并不太清楚平行四邊形面積的計(jì)算知識(shí)。對(duì)于教師來(lái)講，需要發(fā)揮自身教學(xué)引導(dǎo)者的作用，讓學(xué)生通過(guò)畫圖的方式，學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算知識(shí)。由于平行四邊形面積知識(shí)與長(zhǎng)方形面積知識(shí)具有重要的聯(lián)系，教師就可以讓學(xué)生分別繪制長(zhǎng)方形、平行四邊形這兩個(gè)圖形。首先，引導(dǎo)學(xué)生繪制寬為5cm，長(zhǎng)為10cm的長(zhǎng)方形；其次，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)試題，繪制高為5cm，底為10cm的平行四邊形；最后，讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形面積。而由于大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算知識(shí)，所以他們很容易正確計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，即長(zhǎng)方形的面積為50平方厘米。同時(shí)，教師還需要讓學(xué)生計(jì)算平行四邊形面積。這時(shí)學(xué)生就容易陷入困惑，不清楚如何計(jì)算平行四邊形面積。在這種情況下，教師就需要讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方形、平行四邊形，并引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形變成長(zhǎng)方形。通過(guò)開展此項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生采取分割的方式，將平行四邊形變成長(zhǎng)方形，從而利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，計(jì)算平行四邊形的面積。在學(xué)生正確計(jì)算出平行四邊形面積后，教師可以讓學(xué)生結(jié)合計(jì)算方法、平行四邊形的構(gòu)成要素（底與高），寫出平行四邊形面積計(jì)算公式。通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)以及畫圖操作，學(xué)生可以較容易且準(zhǔn)確地寫出平行四邊形面積計(jì)算公式，即平行四邊形的面積＝底×高。

動(dòng)手畫圖的方式不僅可以提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，而且可以使學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中形成數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生向高階思維的方向發(fā)展。

綜上所述，在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師有必要以優(yōu)化教學(xué)策略、手段為教學(xué)抓手，以培養(yǎng)高階思維、促進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展為教學(xué)著眼點(diǎn)，提高學(xué)生綜合素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。同時(shí)，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生需求，創(chuàng)新教學(xué)方式，完善高階思維培養(yǎng)方案，使學(xué)生獲得優(yōu)質(zhì)的教育。

（作者單位：江蘇省海安市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

（責(zé)任編輯? 岳舒）