小學數學個性化分層練習的實踐研究

龔秋云

小學是培養學生數學學習興趣和思維品質的關鍵階段，采取個性化分層練習，能夠立足學生的“最近發展區”，逐步培養學生良好的數學學習習慣與解題能力，使其數學思維向高階思維方向發展。個性化分層練習是基于傳統課程教學經驗、因材施教原則，對差異化教學和單一練習進行優化和創新的產物。將個性化分層練習融入小學數學教學活動，能夠提升教學效果，讓不同層次的學生都能夠獲得學習進步，進而促進全體學生發展，進一步鞏固數學教學成果。

一、前置學習分層，奠定學習基礎

前置性學習，是指學生通過自主預習，初步建構知識并學習技能的學習活動。前置性學習的質量與課堂教學的有效性密切相關，在前置性學習中應用個性化分層練習，可以為不同學習能力水平的學生提供學習指導，幫助他們明確預習方向，以此奠定良好的學習基礎。

例如，在教學蘇教版小學數學《有余數的除法》一課時，首先，教師應當分析該年齡段學生的學習特點，并根據教學要求，設計不同形式的前置性學習任務。同時，強化預習指導，以幫助不同學習能力的學生了解將要學習的除法知識。然后，教師可以在課前將有余數的除法基本知識整理成思維導圖，讓學生看圖學習，并建立有余數除法的概念，理解余數的意義。在個性化分層練習中，教師可以布置沒有余數的除法計算題和有余數的除法計算題，讓學生通過計算，對題目進行分類，幫助學生奠定良好的學習基礎。針對理解能力稍弱的學生，教師可以將他們劃分至低層次學生群體，在前置性學習中，指導他們分析有余數的除法概念，通過剖析問題、列等式、豎式計算、寫結果，使學生對將要學習的知識形成深刻印象。針對理解能力相對較強的學生，教師可以將他們劃分至高層次學生群體，利用“有14顆草莓，要平均分給4個人，能不能平均分完？”的問題，啟迪學生思維，使之能夠經過列式計算后闡述想法，將“不能平均分”情況與“余數”建立起聯系。最后，教師在課上總結不同層次學生的前置性學習情況，給予他們鼓勵與稱贊，以預習指導中發現的問題為切入點，開展高質量的數學教學活動，既能夯實學生的學習基礎，又可以提高數學教學的有效性。

一、教學目標分層，明確學習方向

在實施個性化分層練習前，教師應當深入理解課程教學內容的本質，針對不同學習基礎的學生制定教學目標，為個性化分層練習的開展做好鋪墊。同時，教師應當從教材和學生兩個角度入手，將知識科學分配至分層練習中，突出個性培養，讓學生明確方向，使基礎薄弱的學生能夠通過學習掌握基本解題技巧，讓基礎扎實的學生可以在練習中提高解題效率。

例如，在教學蘇教版小學數學《整數四則混合運算》一課時，教師首先要根據學生的實際情況，分析學生對整數運算的掌握情況，根據學生的實際能力，設計理論知識學習和練習題。然后，教師可以圍繞“不含括號的混合運算順序”讓學生思考并比較“12×3+15×4和15×4-12×3”兩式的計算過程，分析相同點使之理解“先算乘、再算加”，同理可得：“先算除、再算減”，即“先算乘除、再算加減”。在此基礎上，教師應該讓低層次學生通過回顧運算順序，總結整數四則混合運算算理，并計算簡單的練習題，讓其明確學習方向的同時，在自己的“最近發展區”內實現進步。最后，教師要讓高層次學生通過分析應用題，嘗試解決具有難度的問題，思考“帶括號的整數四則混合運算順序”問題，使之明確學習方向，結合自己的計算過程歸納混合運算順序，發展數學思維。

三、課堂提問分層，保證學習深度

課程改革背景下的小學數學教學，以提高學生的自主學習能力為主要目標，教師應當在教學中科學實施個性化分層練習，對提問方式和內容進行創新，以調動學生學習數學的積極性。教師要對學生的學習情況進行深入了解，在前置性學習中根據學生問題回答、習題解答的情況，制定明確的提問目標，針對不同層次學生提出對應問題，以驅動學生進行思考和學習，進而保證數學學習的深度。

例如，在教學蘇教版小學數學《小數乘法和除法》部分“小數乘法”一課時，首先，教師要從學生的生活經驗和實際認知出發，圍繞“西瓜買賣”問題，引出小數乘法和除法的相關知識，幫助全體學生復習小數基本概念知識，使之能夠通過分析西瓜價格，初步建構小數乘法和除法概念。然后，針對低層次學生，教師要創造性地使用教材，將相關數學問題生活化，提問：“一千克西瓜0.8元，買3千克西瓜要多少元？等式是求幾個0.8相加的和？”學生能夠通過思考問題，體會數學與生活和社會的聯系，懂得小數乘法的意義，并在教師的引導下，利用豎式進行計算，掌握小數乘法的基本計算方法。針對高層次學生，教師則應當通過生活情境，引出乘法計算問題，出示“5.72×10、1.8×23、120×1.21”，并要求學生先估算積的位數，再嘗試用計算器算結果。最后，對高層次學生進行提問：“用一個三位小數乘3，積會是幾位小數？如果用一個四位小數乘3，積又會是幾位小數？”由此激發學生的思考和學習積極性，使之能夠發現積和因數的小數位數之間的關系，掌握計算規律。

四、課后作業分層，兼顧全體學生

作業是課堂教學的延續，能夠作為教學活動的重要補充，提高學生的學習質量。小學數學教師要根據學生的實際情況，分別布置基礎性和挑戰性作業，革除傳統的“一刀切”式作業設計思想，依據課堂學習反饋情況，劃分作業等級：基礎性作業以常規知識復習和簡單習題為主，挑戰性作業以知識應用和有難度習題為主。

例如，在教學蘇教版小學數學《分數乘法》一課時，教師首先可以根據學生在課上學習的表現，將其劃分為兩個層次，分別針對低層次學生、高層次學生，布置基礎性、挑戰性作業，由此兼顧全體學生的學習。然后，針對低層次學生，教師要在基礎性作業中，布置本單元學習內容回顧任務，引導學生獨立整理本單元的知識，重新溫習“子子相乘，母母相乘”的分數基本計算方法，使之能夠逐步構建、完善分數乘法知識體系。同時，要布置簡單的應用題考查學生問題分析和分數乘法計算方法的應用能力。針對高層次學生，教師應在挑戰性作業中，布置具有難度的應用題考查學生的分數乘法知識學習和方法應用能力。最后，教師要設計易錯點交流任務，要求學生根據作業完成情況，總結分數乘法計算方法，探討解決問題的高效方法。如此，學生通過完成層次化作業，既減輕了數學學習壓力，又能夠提高學習數學的自信心。

總之，在小學數學教學中實施個性化分層練習，可以為學生的數學知識學習與習題訓練，提供良好的學習空間與平臺，能夠激發不同學習層次學生的數學學習熱情。在理論研究與實踐探索中，小學數學教師應當以蘇聯教育學家維果斯基的“最近發展區理論”為指導，明確實施分層練習的重要價值和關鍵步驟，從前置學習、教學目標、課堂提問、課后作業等多個角度入手，對學生的數學知識學習進行科學干預，滿足其個性化學習需求。教師也要引導學生通過參與分層訓練，循序漸進地提高解題能力，為其數學學習和綜合素質發展夯實根基。

（作者單位：江蘇省無錫市新吳區麗景實驗學校）

（責任編輯? 趙丹）