小學數學思維可視化教學策略研究

徐玲玲

小學數學是一門邏輯性、抽象性較強的學科，教師應認識到培養學生良好數學思維能力的重要性，采取針對性的教學手段，培養學生的良好思維。本文通過介紹思維可視化的概念，在分析基于思維可視化的小學數學教學價值的同時，提出幾點教學建議。

一、思維可視化的概念

思維是一個抽象概念，反映了人腦對客觀現實的直接、間接感受。可視化由英文單詞“visualization”翻譯而來，具有形象化、清晰地呈現的意思。思維可視化指的是通過系列手段將思考方法、思考路徑等不可見的思維直觀呈現出來的過程。在小學數學教學過程中，思維可視化可被理解為運用計算、數據處理等通用方法將抽象的問題思考過程直觀呈現出來，使學生能夠切實觀察到自身思考、探究時的思維活動。

二、基于思維可視化的小學數學教學價值

一方面，基于思維可視化的小學數學教學有助于提升學生的認知水平。數學學科的知識較為抽象，教師使用填鴨式的教學方法講解數學概念、數學公式、數學原理，難以讓學生真正理解數學知識的本質，造成學生囫圇吞棗式學習的問題。思維可視化有助于引導學生逐步探究知識的本質，使他們掌握串聯新舊知識的方法，從而加強學生對數學知識的理解與認知。另一方面，教師將連續情境、思維導圖、概念圖等多種思維可視化工具應用到教學中，可以創新課堂教學的形式，使學生充分參與到新知學習與知識探究的過程中，從根本上解決學生在數學學習中產生的困惑，提升其學習效率。

三、基于思維可視化的小學數學教學策略

1.基于連續情境的思維可視，啟發數學認知

小學階段的學生認知水平低，在感知、理解數學知識、數學問題時存在困難。因此，教師應立足小學生身心發展特征，結合其興趣愛好設計連續的教學情境，通過連續情境加深學生對知識的感悟，使他們在持續性思考的過程中感受認知思維的形成與發展，從而提高學生的認知學習效率。

以蘇教版一年級數學下冊“10以內的加法和減法”一課的教學為例。為了加深學生對加法意義的感知，教師創設教學情境，應用多媒體展示公園的景觀，做好預設：公園長亭前面有5只小鳥，后面有1只小鳥；前面有1朵白云，后面有2朵白云；路上有1個小朋友，長亭里有4個小朋友；路邊有2朵紅花，有2朵黃花。接著，教師對情境進行補充：小明躺在草地上數白云，天上一共有幾朵白云？小紅將花兒都采下，她手里一共有多少朵花？通過構建關聯情境加深學生對教學內容的理解，學生的思維會隨著情境的改變而改變，使學生更好地感受認知思維的變化過程。

2.基于問題支架的思維可視，啟發有序思考

要使學生真正感受思維的形成、發展、應用過程，從中總結數學探究的經驗，需要教師不斷提出問題，啟發學生的有序思考，幫助學生感受思維的變化。實際教學中，教師應綜合課程教學內容和學生的認知思維發展水平，提出難度適中的問題。在學生不斷思考、不斷提升的過程中豐富問題內涵，提高問題難度，通過搭建問題支架讓學生“看”到思維的變化，從而提升學生的數學邏輯思維能力。

以蘇教版二年級數學上冊“表內除法（一）”一課的教學為例?；趯W生的學習基礎，教師由易到難地提出數學問題，引發學生的邏輯思考。首先，提出引入問題：把6塊糖果分給3個人，怎樣分最公平？讓學生以同桌、小組為單位交流討論，在交流的過程中激活學生的邏輯思維。其次，引入平均分概念，并提出理論性問題：你能用自己的話說一下什么叫平均分嗎？讓學生在了解知識點后進行反思總結，這一過程促進了學生的理性思考，使他們真正掌握知識點。最后，提出遷移問題：一共有9根胡蘿卜要平均分給3只小白兔，怎樣分最公平？通過這一問題引發學生對知識應用問題的思考，使學生感受到遷移思維的形成過程。

3.基于教學圖示的思維可視，啟發推理探究

圖示具有間接、直觀的特征，應用圖示可以將數學學習過程中的思考方式、思維方法、思考路徑直觀呈現出來，幫助學生感知自身思維的變化。實際教學中，教師可將思維導圖、概念圖等圖示應用到教學中，啟發學生的深度探究。

方法一：運用思維導圖，促進思維發生。思維導圖是一種非線性思維可視化工具，具有圖文并茂、層次分明的特征，符合小學生思維學習的心理特征。教學時，教師用思維導圖將教學結構直觀呈現在學生眼前，可以使他們明確學習目標、學習過程、主要學習內容，并探究不同構成要素的關聯，從而挖掘學生的數學探究潛能，促進學生思維的發生。

以蘇教版四年級數學上冊“整數四則混合運算”一課的教學為例。為了加深學生聯系生活實際解決問題的過程感悟，使學生理解并掌握整數四則混合運算的計算方法，教師運用多媒體呈現左右分布的教學思維導圖：將0的概念、四則混合運算作為導圖中心，分別在左右兩側呈現“0加任何數都得原數”“0不能作除數”“0乘任何數都得0”“加法交換律”“加法結合律”“乘法交換律”“乘法結合律”“乘法分配律”等關鍵知識點，使學生在直觀觀察導圖結構的過程中感受數學學習思維的遞進，從而增強學生的抽象概括思維、類比思維能力。

方法二：運用概念圖，發展深度思維。概念圖是一種關聯兩個甚至更多概念的一種圖示工具，由圖示節點、圖示連線、連接詞等部分構成。教師運用概念圖進行數學教學，可以讓學生更加直觀地感受數學知識層級結構的關聯，體會由概念聯想到數學公式、數學問題、數學解決方法的思維變化過程，從而培養學生良好的深度學習思維。

以蘇教版五年級數學上冊“多邊形的面積”一課的教學為例。為了使學生正確理解多邊形面積計算公式，形成觀察、比較的空間聯想思維與轉化思維，教師根據學生學習基礎呈現概念圖：將長方形面積作為概念節點，引申出三角形面積概念、平行四邊形概念、梯形概念。在圖示連線上出示“割補法”連接詞，引發學生深入探究：長方形可被分割成什么？用兩個一樣的三角形能夠拼成什么圖形？通過“圖示＋提問”的方式激活學生的深度思維，使他們真正掌握三角形面積公式S三角形＝底×高÷2的原理，并由此遷移探究平行四邊形面積公式的原理，形成良好的遷移應用思維。

4.基于問題解決的思維可視，啟發構建聯想

小學數學教學內容在現實生活中有著較為廣泛的應用。教師可將生活中實際發生的數學問題應用到思維可視化的小學數學課堂教學中，使學生在閱讀問題、分析問題、確定解題思路、答題的過程中回顧課上所學知識，聯想生活中的類似問題，啟發學生構建數學知識應用模型。在構建、聯想的過程中，教師應圍繞具體應用題目與學生展開討論，使他們在討論的過程中感知自身思維的變化。

以蘇教版六年級數學上冊“長方體與正方體”一課的教學為例。教師呈現應用題：一個教室長8米，寬5米，高4米，要粉刷教室的頂面和四周墻壁，除去門窗面積21.5平方米，粉刷面積是多少米？如果每平方米用油漆0.25千克，總共要用油漆多少千克？通過提出與生活相關的數學問題啟發學生對長方體表面積計算公式、小數的乘法計算知識點、生活中類似數學問題的構建聯想，使學生在思考過程中體會自身應用思維的發生與變化。

總之，教師應立足小學數學教學實際，綜合學生的數學學習基礎、數學認知水平、數學思維發展情況，設計具有針對性的思維可視化教學方案，啟發學生的思維發展。

（本文系南通市教育科學“十三五”規劃課題“指向思維發展的小學數學閱讀教學研究”研究成果，編號：XH2020018。）

（作者單位：江蘇省南通市新橋小學）

（責任編輯? 岳舒）