放縮法在一類(lèi)不等式證明中的運(yùn)用技巧

謝榮

摘 要：有一類(lèi)關(guān)于函數(shù)的不等式證明問(wèn)題，不但需要運(yùn)用導(dǎo)數(shù)手段，一些不等式的推理方法也可起到關(guān)鍵作用，如放縮法，但要注意使用時(shí)機(jī)和運(yùn)用技巧.

關(guān)鍵詞：放縮法；函數(shù)問(wèn)題；不等式；證明

在許多導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題中，都涉及到不等式證明的問(wèn)題，除了轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題后，利用導(dǎo)數(shù)解決外，在解決不等式的證明時(shí)，靈活運(yùn)用放縮法也能弱化題目本身的難度，從而能快速接近問(wèn)題的本質(zhì)，起到進(jìn)一步提高解題效率的作用，下面通過(guò)典型例題的分析研判，介紹幾種放縮法在解決關(guān)于導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的不等式證明中的應(yīng)用，敬請(qǐng)讀者朋友駐足留賞.

點(diǎn)評(píng)：在證明后面不等式問(wèn)題中，通過(guò)對(duì)已證的代數(shù)不等式進(jìn)行賦值，就是將代數(shù)不等式數(shù)列化，然后再裂項(xiàng)相消，以及進(jìn)行減項(xiàng)放縮，終于達(dá)到了證明不等式的要求.

以上是通過(guò)幾個(gè)典型例題的解決，講述了在導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中解決不等式證明問(wèn)題的一種常用方法，即放縮法，并對(duì)如何放縮進(jìn)行了分類(lèi)探討，其實(shí)，這也是學(xué)生在解題中常遇到的瓶頸問(wèn)題，如果我們教師能在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)此類(lèi)方法引導(dǎo)和指導(dǎo)，我想這個(gè)瓶頸就能順利解決了.