高考題小見大 專題課深探究

于健 郭建華

摘 要：三次函數的考查在近年高考試題中頻頻出現，主要是聚焦三次函數的對稱性、切線、極值、零點個數等問題的考查.文章對三次函數的相關性質進行了深入探究，以期激發學生的探究熱情，培養學生的關鍵能力.

關鍵詞：三次函數；三次函數性質；深度探究；關鍵能力

張奠宙先生曾經這樣點評三次函數：三次函數的導數是二次函數，再次求導則成為一次函數，研究這“祖孫三代”的關系，看看哪些性質有遺傳性，它們的“DNA”有什么關聯，很是有趣.近年來，對于三次函數的考查，在高考中占據著非常重要的位置，熟練掌握三次函數的圖象與性質，熟悉其模型，在解題過程中能夠迅速解決三次函數的相關問題，達到以簡馭繁、以不變應萬變的目的.

3 結語

利用導數研究三次函數的性質，加強對數形結合、分類討論、函數與方程、轉化與化歸等數學思想方法的應用，研究過程具有普適性、一般性和有效性，可以遷移到研究其他的函數中.對三次函數的系統研究和深度學習，對于發展學生的關鍵能力，具有非常重要的現實意義.

參考文獻：

［1］ 甘志國.三次函數圖象對稱中心的一條性質［J］.河北理科教學研究，2014（5）：3940.

［2］ 中華人民共和國教育部制定.普通高中數學課程標準［M］.北京：人民教育出版社，2020.