培養直觀想象能力 發展數學核心素養

鐘木森

[摘 ? 要]直觀想象能力是中學生進行數學學習的必備素質.觀察動態圖像，發揮聯想力;聯系生活問題;提出、驗證猜想，動手實驗;進行課外實踐，自主體驗是培養學生直觀想象能力的有效途徑.

[關鍵詞]直觀想象能力;數學核心素養;培養

[中圖分類號] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2019）26-0029-02

培養學生的直觀想象能力還能幫助學生改善自己的思考習慣，在回顧、掌握數學概念和原理的基礎上，進一步提升自己的邏輯思維能力.提升學生的直觀想象能力需要從細微之處入手.

一、觀察實物活動，圖景體驗

解決幾何問題，學生需要厘清線條或圖形之間的關系.為了培養學生的空間想象能力，教師可以利用多媒體工具對幾何問題進行動態模擬，實景重現，使學生對幾何圖形和線條的關系進行動態觀察，加深學生對幾何圖形的印象.

例如，在教學人教版數學教材七年級上冊《幾何圖形的初步》這一章時，由于學生初次接觸幾何圖形的基礎知識，他們不僅需要掌握直線、射線、線段及角的基本概念，還需要在“面”的基礎上了解一部分立體幾何的知識.為了拓展學生的知識面，我在進行“設計制作長方體形狀的包裝紙盒”這一內容的教學設計時，把包裝紙盒的設計過程設計成了大量的動圖.在初次使用動圖的過程中，我發現學生對于變化過程沒有得到直觀的體驗.因此，我改進了動圖，用“A、B、C、D”或者不同顏色的點來標明包裝盒各個點在折疊以前的位置，這樣在線條運動的過程中，就會很直觀地表達出來.這樣，學生就能直觀地感受包裝盒從一個平面轉變成一個立體幾何的過程.我從學生回答問題的過程中發現，學生更適應于多媒體的教學方式，即利用多媒體投影動圖的方式.

通過多媒體投影動圖或小視頻的方式，把學生的思維從課本上轉移出來.在想象與聯想的空間里，學生的思維沒有對錯之分，只是每個人的思維習慣不同.教師需要引導學生進行立體思維的構建.

二、聯系生活問題，表象積累

數學來源于生活.數學問題的解釋方法來源于公式和定理，卻不一定依靠于公式和定理.學生在解決幾何問題的過程中，也需要一種直觀感覺來輔助自己的判斷推理.學生需要進行實際問題的聯想，在實際問題中進行經驗積累，拓展思維.

例如，在《平面直角坐標系》的教學中，學生需要深入了解直角坐標系在生活中的應用和推廣.平面直角坐標系是學生進行函數學習的基礎.平面直角坐標系除了拓展為三角函數的角度計算問題以外，還會轉化成經緯度問題，這也是日常生活中的常見問題.在聯系生活實際的過程中，我鼓勵學生課下了解經緯度的相關知識，然后在課堂上通過小游戲的方式讓學生熟悉平面直角坐標在生活中的應用.我在黑板上繪制出大致的世界地圖樣本，然后提供一些經緯度.比如“北緯17.9°，東經119.4°”“北緯21.4°，東經118.6°”，讓學生到黑板上找到相應的位置.在游戲過程中，我發現學生的積極性很高，每一位學生都參與到數學課堂中，積極地思考，主動幫助講臺上的同學尋找位置點.通過游戲學習，學生能夠更好地集中注意力，主動把數學學習與生活經驗聯系起來，進行課堂知識的吸收和課外知識的積累.

三、驗證原有猜想，動手實驗

實驗教學也是開展中學生素質教育的重要手段.實驗的過程是鼓勵學生不斷思考、不斷驗證猜想的過程.學生依據課本知識進行實踐學習，學生能夠在實驗過程中不斷驗證自己的猜想，這對于學生的創新思維和直觀想象能力的培養都十分重要.

例如，在《隨機事件與概率》教學中，學生需要重點掌握隨機事件與概率的概念以及兩者之間的關系.我在教學中發現學生能夠理解隨機事件的概念，但是在計算概率時思維不夠清楚，所以我根據這節課的內容設計了一次課堂實驗.我要求學生準備2個黑球和4個白球，并且為了保證實驗的準確性還需要把這些小球放進黑色的袋子里.接下來，學生需要每次從袋子里取出一個球，并分別計算取出黑球和白球的概率.我要求學生先進行猜想：“取出黑球和白球的概率一樣大嗎？”有的學生認為概率一樣大，也有些學生認為概率不一樣大.我讓每位學生都取一次球，并把結果記錄下來.30次摸球結果中，有22位學生取出了白球，8位學生取出了黑球.抽到白球的概率大約是73%，抽到黑球的概率大約是27%.實驗進行到這里，學生大致明白了抽到黑球和白球的概率不同的原因.最后我解釋實驗結果.

在對實驗結果計算概率的過程中，學生不僅需要考慮實驗的個體，還需要進行整體考慮，因為實驗的總數也是影響實驗結果的關鍵因素.并且在實驗的過程中，學生會不可避免地出現一些誤差.教師需要幫助學生尋找產生誤差的原因，總結經驗，尋求能夠減小誤差的實驗方法.

四、延伸課外實踐，深化感受

課外實踐是學生進行數學直觀感覺培養的關鍵步驟.讓學生參與實踐活動的教學，不僅可以激發學生的學習興趣，幫助學生集中注意力，還能增進師生的交流，使教師及時發現教學過程中學生容易出錯的問題，及時改進自己的教學方法，使師生獲得共同進步.

例如，在《銳角三角形》的教學中，有一個“山坡的高度”板塊，我要求學生進行課外實踐，測量一個真實山坡的高度.這個內容教學起來有一定困難.因為實際生活中的山坡并不是規則的線條和角度，可能會有一些坑洞和突起的部分，學生直接拿軟尺進行測量的結果也是不準確的，并且角度也存在一定的誤差.因此我讓學生采取估算的方式測量山坡的高度.有一些學生準備好軟尺和量角儀直接進行了勘測.在計算的過程中，學生使用了銳角三角形中正弦值和余弦值的計算方法.我發現在這個過程中，雖然實踐方式可能存在一些問題，但是最大的收獲是學生在小組內能夠積極地提出問題、解決問題.

在進行實踐的過程中，學生的思維角度得到無限放大，這使得學生更容易集中注意力，更容易理解教師重點強調的內容.更為重要的是，學生在進行實踐的過程中，也鍛煉了自己的動手能力.

培養學生直觀想象能力是一個長期的過程.空間想象能力和幾何直觀能力的培養需要從課本學習和生活經驗兩方面入手，充分發揮學生的想象和聯想能力，由點到線、由線到面地進行推理和聯想.教師應當注重教學方法的更新和改進，注重提高學生的學習效率.

（責任編輯 黃桂堅）