風電場理論發電量快速估算模型研究

施 晨，彭秀芳，項 雯，馮 浩，吳浙攀

(中國能源建設集團江蘇省電力設計院有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引 言

“雙碳”背景下，風電作為構建新型電力系統[1-3]所必不可缺的能源供給方式而前景光明。隨著能源轉型，傳統能源建設單位涌入風電領域，行業競爭空前激烈，快速獲取區域風電投資價值可讓建設單位迅速做出投資決策，從而搶占先機。

作為計算投資收益率的關鍵輸入參數，風電場發電量計算在傳統風資源評估中依賴軟件計算，如代元軍等[4]提出了利用WAsP軟件求解風力機發電量的方法；周強等[5]運用WT軟件計算了華北某風電場區域內風能資源狀況；王美琳[6]采用WindSim軟件計算了某風電場尾流引起的發電量衰減；許昌等[7-9]基于制動盤理論采用CFD商業軟件完成發電量計算基礎。這些計算方法建立于成熟的數值模型，需處理測風數據等完整資料，在軟件中進行模擬，得出理論發電量后扣除折減得到上網電量。完成全套流程需消耗大量計算資源及時間，且大部分集中在理論發電量計算環節。顯然，以上方法在缺乏基礎資料的快速決策階段難以推廣運用。

本文首先基于風電場威布爾分布形狀和尺度參數，擬合計算測風年各風速段分布頻率，將各風速段與優化后的簡化功率曲線疊加之后求和，得到風電場理論發電量，形成風電場理論發電量快速估算模型，為風電場快速投資決策形成參考。

1 理論發電量估算模型

1.1 威布爾分布函數

研究表明[10-12]，風速具有統計特征，雙參數威布爾分布曲線被認為是能準確描述風速特征的函數，并且威布爾分布概率模型已廣泛應用在風電規劃設計等環節。其概率密度函數為

(1)

式中，k為威布爾形狀參數；c為威布爾尺度參數；w為風速。對式(1)取積分運算，得到威布爾概率分布函數

(2)

在式(2)的基礎上，可得到風速段Δw對應的風速頻率

(3)

式中，Δw=w2-w1。威布爾分布尺度與形狀參數可參考周邊風電場或通過公開網站獲取。在此基礎上可快速得到區域風速頻率分布。

1.2 功率曲線模型

風電機組的功率曲線為風電機組輸出功率隨風速變化的曲線[13]，在風電場建設的前期，由于缺少運行數據，通常采用設備制造商在特定工況下測試得到的標準功率曲線[14]計算風電場發電量。典型風電機組標準功率曲線如圖1所示。

圖1 某機型標準功率曲線

在風電場快速投資決策階段，通常缺乏機型功率曲線，因此可借助簡化功率曲線模型來模擬風電機組輸出功率。常見的簡化輸出功率模型主要包括線性模型、二次方模型、三次方模型等[15]，簡化公式見式(4)～(6)。

(4)

(5)

(6)

式中，Pr為額定功率；Vc為切入風速；Vr為額定風速；Vt為切出風速；a1、b1、a2、b2、c2、a3、b3等系數可通過已知參數求取。

1.3 理論年上網電量模型

基于上述威布爾分布函數及功率曲線模型，得到風電場理論年上網電量Eth

(7)

式中，ρ為項目空氣密度；ρ0為標準空氣密度；H為測風年小時數；Δwi為第i個風速段。當風速段間隔為km/s時，風速段Δwi表示的風速區間為[wi-0.5k，wi+0.5k)。

2 功率曲線二次方模型優化

2.1 已有模型對比

為探究簡化功率曲線的實用性，以圖1中的標準功率曲線為基礎，分別繪制線性模型、二次方模型、三次方模型曲線，如圖2所示。

圖2 某機型標準功率曲線與簡化模型對比

由圖2可知，簡化模型在切入風速和切出風速之間的非線性區域，與標準模型相差較大。同時，國內風電場大部分發電量產自額定功率以下，因此切入風速與切出風速之間的非線性區域的準確性與理論發電量的計算關系密切。

以某蘇北平原地區風電場為例，分別采用該機型3種簡化功率曲線模型疊加威布爾分布進行理論發電量計算并與軟件模擬結果對比，如表1所示。

表1 軟件模擬結果與簡化方法估算發電量對比

可見，二次方模型與三次方模型估算得到的理論發電量均遠低于數值模擬結果，而線性模型估算值與軟件模擬結果接近且略高，相對偏差仍大于5%。在已知風電場平均風速約5.5 m/s的情況下，結合圖2可知：二次方模型與三次方模型在風電機組非額定工況下出力線遠低于標準工況，因此無法直接使用；線性模型在非額定功率區間內將功率曲線簡化成與標準功率曲線有唯一交點的線段，由于其風速頻率大部分處于交點以左的區間且該區間功率值均大于標準功率值，因此最終發電量略高于模擬值。

進一步分析可知，隨著機組單機容量的變化，線性功率曲線與標準功率曲線的交點位置變化較大，引起發電量偏差的隨機性，因此難以在發電量快速計算模型中應用；同時發現，通過更改二次方模型參數點的位置優化拋物線形狀，可以達到應用于快速計算發電量的要求，因此本文針對二次方模型進行優化。

2.2 模型優化

基于上述模型分析，對二次方模型進行優化。結合式(5)可知，二次方模型在非額定功率曲線上的方程共需求解a2、b2、c2等3個參數值，根據二次方功率曲線特性，3個參數值可通過求解式(7)得到[15]

(8)

表2 代表性機型計算功率與標準功率對比

(9)

可得

(10)

式(10)給出了二次方功率曲線優化模型參數a2、b2、c2與Vc、Vr關系式，可根據式(10)求取二次方功率曲線模型關系式。

3 算例分析

3.1 計算過程及結果

以本文第二節中的風電場為例，采用威布爾分布疊加二次方功率曲線優化模型的方式，計算理論發電量。

根據風電場威布爾分布參數，結合式(3)，計算得到不同風速段的風速頻率以及對應的風速小時數分布。結合風電場設計機型的各臨界風速參數，采用優化后的二次方功率曲線模型，得到風電場功率曲線快速計算公式

(11)

計算得到風電場平均單臺機組理論年發電量為10 925.90 MW·h，全場理論年發電量1 042 460.1 MW·h，等效滿負荷小時數約為3 311 h。

針對單機容量分布在2.5～5.0 MW之間的5座典型風電場，采用上述計算流程計算各風電場理論年發電量等效滿負荷小時數，見表3。

表3 典型風電場理論年發電量估算

3.2 誤差分析

為驗證快速計算模型可靠性，對計算結果進行誤差分析。風電場在設計階段計算收益率時，通常以數值計算軟件模擬得到發電量作為輸入參數。因此，本文采用數值模擬軟件Meteodyn_WT模擬得到的理論發電量作為參照對象。

以表3中單機容量4.0 MW的風電場為例，采用數值軟件計算理論發電量。該項目地形文件根據公開的SRTM地形圖高程數據生成等高線，粗糙度文件根據天地圖顯示的地貌特征繪制粗糙度線并賦值。

計算繪圖區域為風電場及外擴約5 km的范圍，步長設置為50。最小水平與垂直分辨率分別設置為25和4，熱穩定度為中性，扇區步長為22.5°。風機尾流模型為PARK模型，湍流模型采用完整的Frandsen模型。風電場區域140 m高度風功率密度模擬云圖如圖3所示。

圖3 風電場140 m高度平均風功率密度云圖

經過計算，軟件模擬理論發電量等效滿負荷小時數為4 048 h。采用上述方法計算表3所列7個風電場模擬理論發電量，并與快速估算方法計算的理論發電量進行對比，見表4。

根據表4，7座典型風電場快速估算理論發電量等效滿負荷小時數與軟件模擬值最大差值143 h，最小差值2 h；最大相對偏差4.35%，最小相對偏差0.06%；平均差值60.7 h，平均相對偏差1.89%。最大與平均相對偏差均在5%以內，相對偏差較小。在進一步計算上網電量時，通常需要考慮約5%～10%的尾流折減以及75%～80%的風電場年上網電量修正，疊加上述折減后得到的上網電量，平均差值可進一步下降至41.0～46.1 h，誤差程度在快速決策階段處于可接受范圍內。

表4 計算值與模擬值對比

4 結 論

本文優化了二次方功率曲線模型，在此基礎上結合威布爾分布函數建立風電場理論年發電量快速估算模型。進一步進行了模型驗證與誤差分析，結果表明：快速估算模型計算理論發電量與軟件模擬結果相對偏差低于5%，在疊加修正后，偏差可進一步降低，表明該模型在快速決策階段具有一定的可行性。