5種綜合方法在湖泊富營養化評價中的對比研究

付江鳳，張代青，程乖梅，馬 森，張 惠，陳藝菁

(昆明理工大學電力工程學院，云南 昆明 650500)

湖泊是淡水資源的重要載體，具有調節河川徑流、防洪減災、水產養殖、蓄水灌溉、旅游、調節氣候和維護生物多樣性等多項生態服務功能[1]。湖泊與人類的生產及生活密切相關，我國湖泊眾多且分布廣泛，但許多湖泊均出現不同程度的富營養化。這將將導致湖泊水質惡化、水體使用功能降低，生態服務功能減弱，直接威脅區域供水安全及社會經濟發展。因此，客觀有效評價湖泊富營養化并合理開發利用湖泊水資源，對人類社會經濟發展具有重要意義。據生態環境部統計，2020年營養狀態監測的110個重要湖泊中，貧營養狀態湖泊占9.1%，中營養狀態占61.8%，輕度富營養狀態占23.6%，中度富營養狀態占4.5%，重度富營養狀態占0.9%。湖泊富營養化問題一直是我國政府和社會關注的重點，尋找合適的評價方法，準確評價我國湖泊富營養化，科學防治我國湖泊富營養化，有效保護我國湖泊及其資源，具有理論意義和實際價值。

1 湖泊富營養化評價

1.1 湖泊富營養化

湖泊富營養化是指大量營養鹽進入湖泊，水體中氮、磷等營養物質增加，給水生生物，尤其是藻類的繁殖提供了物質基礎；這導致浮游藻類大量繁殖，湖泊逐步由生產力水平較低的貧營養狀態向生產力較高的富營養狀態變化的現象。湖泊富營養化是一個復雜的過程，氮磷營養鹽的富集是主要因素，當湖泊中氮磷濃度持續不斷增高時，湖泊就會發生富營養化。但是，當湖泊中營養鹽的含量超過一定數量后，營養鹽條件不再是湖泊富營養化的限制性因子，光照、氣溫、水溫等其他的自然影響因素會起著關鍵的作用[2]。

自然界湖泊有著其自身發展的進程。然而，隨著社會經濟的發展，人類活動影響的加劇，大量未經處理的工業廢水和生活污水肆意排放及化肥農藥的過度使用；從而導致流入湖泊的營養物質逐漸增加，水域中的營養物濃度越來越大。湖泊的生物生產力逐漸增大，生物量逐漸增多，湖泊就會由貧營養向富營養狀態演變，最終導致湖泊產生不同程度的富營養化。

1.2 湖泊富營養化評價

湖泊富營養化評價就是通過能夠反映湖泊營養狀態的系列指標與評價標準，選擇適合評價方法，對湖泊的富營養化程度做出合理評定。關于湖泊富營養化評價，我國學者已開展了大量研究工作，其評價結果的差異主要體現在使用評價方法的不同，常用的評價方法主要有卡爾森營養狀態指數法[3]、修正的卡爾森營養狀態指數法[4]、綜合營養狀態指數法[4]、營養度指數法[5]和評分法[6]等。另外，還有加權優序法、模糊分析法、灰色關聯法、主成分分析法、集對分析法、物元分析法、貝葉斯法及其他仿生算法等，也在湖泊富營養化評價中得到了一定的應用，并取得了許多有價值的研究成果。如，胡著邦等[7]的研究成果證明了模糊評價法在湖泊水體富營養化評價中具有較好的適用性；謝駿[8]通過實例說明了灰色聚類法在確定湖泊富營養化評價指標權重時，更為全面；王軍等[9]提出主成分分析法與模糊綜合評價方法結合的綜合評價方法，開發了湖泊富營養化評價系統；高軍省[10]應用集對分析方法建立了湖泊富營養化狀態評價的五元聯系數模型；馮玉國[11]以湖泊富營養化級別、評價指標及其量值作為物元，根據分級標準建立關聯函數，通過計算綜合關聯度判定湖泊富營養化級別；鄔敏等[12]應用兩個實例對貝葉斯方法在富營養化評價中的有效性進行了驗證；韓濤等[13]應用BP神經網絡模型對我國9個湖泊富營養化程度進行評價；劉曉輝等[14]結合層次分析法和湖泊營養狀態評價的TSIc建立了湖泊富營養化評價的綜合評價模型，取得了合理的評價成果；鄒長武等[15]驗證了進化蟻群算法應用于湖泊富營養化評價是可行的；陳娟等[16]利用支持向量分類機算法，構建湖泊富營養化評價模型并應用具體實例，表明支持向量分類機能客觀、有效評價湖泊富營養化，該方法計算簡潔快速，有較好的泛化性能?？偨Y這些研究成果可知，我國湖泊富營養化評價研究主要是總結、分析和比較不同評價方法，以提出新興評價方法并選擇最適合的評價方法，客觀、準確、有效地評價湖泊的不同富營養化程度，為合理開發和有效保護湖泊資源提供技術支撐和數據支持。

目前，日趨嚴重的湖泊富營養化問題已不同程度地制約了社會經濟的發展。因此，探討合理、有效、科學的湖泊富營養化評價方法，對湖泊富營養化程度做出準確評價，及時全面準確掌握湖泊富營養化狀態，能夠為湖泊富營養化防治工作提供技術方法和科學依據。

2 湖泊富營養化綜合評價方法

湖泊富營養化評價中存在較多不確定信息；同時，不同方法在評價指標的選擇、營養狀態級別的劃分及評價指標權重的分配上均存在不同程度的差異。因此，不同評價方法的評價結果一般都不相同，通常是綜合性較強的評價方法，評價結果也較準確。在湖泊富營養化評價中，常用的綜合評價方法主要有加權優序法、模糊分析法、灰色關聯法、主成分分析法和集對分析法等。這些方法的評價原理及步驟如下。

2.1 加權優序法

2.1.1 評價原理

加權優序法[17-18]相對計算過程較為簡單。其基本原理是將評價標準和各評價樣本作為一個整體，計算各項指標的優序數，根據各項指標的權重(可采用比值權重或專家評分法確定)計算出加權優序數，對加權優序數進行排序，再根據各樣本的加權優序數的排序，以此確定各評價樣本的等級。

2.1.2 評價步驟

(1)確定各項指標的權重w=(w1，w2，w3，…，wm)，m為指標的個數。

(2)確定各樣本中不同評價指標的優序數，計算公式為

(1)

(2)

式中，aik為樣本i在k項指標的優序數；aijk為第i個樣本與第j個樣本在k項指標相比較所得的優序數；fik為樣本i的第k項指標的實測值；fjk為樣本j的第k項指標的實測值。

(3)計算每個樣本的加權優序數，即

(3)

式中，Pi為第i個樣本的加權優序數；wk為第k項指標的權重值。

(4)對加權優序數進行排序。

(5)根據(4)中評價樣本的加權優序數排序確定湖泊對應的富營養化狀態。

2.2 模糊綜合評價法

(1)評價原理。模糊綜合評價法[19-21]是一種基于模糊數學的綜合評價方法，該方法根據模糊數學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價，用模糊數學對受到多種因素制約的事務做出總體評價，具有結果清晰、系統性強的特點，能夠較好地解決模糊難以量化的問題。

(2)評價步驟：①確定各指標權重值w=(w1，w2，w3，…，wm)；②對數據進行標準化；③計算隸屬函數[20]；④根據最大隸屬度原則確定評價樣本的等級B(B=w·A)，A為評價樣本對評價等級的隸屬度。

2.3 灰色關聯評價法

2.3.1 評價原理

灰色關聯分析[22-23]的本質是分析比較曲線幾何形狀間的關系，認為因素間幾何形狀越相似，其關聯程度就越大，發展變化趨勢也越接近。在進行湖泊富營養化評價時，以評價樣本的各項指標實測值為參考，標準樣本各級指標值為比較系列，通過計算評價樣本各指標的實測值與各級標準樣本之間的關聯度，根據最大關聯度確定水質的級別。

2.3.2 評價步驟

(1)數據的無量綱處理。

(2)計算關聯系數

δst(k)=(Δmin+ρΔmax)/(Δst(k)+ρΔmax)

(4)

式中，Δst(k)=|xt(k)-xs(k)|，xt、xs分別為評價樣本值和標準樣本值，|xt(k)-xs(k)|表示xt與xs在k點上的絕對差；Δmin=minmin|xt(k)-xs(k)|為兩級最小差；Δmax=maxmax|xt(k)-xs(k)|為兩級最大差；ρ為分辨系數，通常取0.5。

(3)計算關聯度

(5)

式中，wj為指標權重集。

(4)根據最大關聯度確定評價樣本水質等級。

2.4 主成分分析評價法

2.4.1 評價原理

主成分分析[24-25]也稱為主分量分析方法。該方法通過對原始變量的信息進行提取，形成一組新的綜合變量，稱新構成的綜合變量為主成分(它是原始變量的線性組合)。該方法特點是將多個相關指標變換成少數幾個彼此獨立的成分，通過降維的方式進行綜合分析。

3.1 目前分離器的現狀是上、下層分離器擋板中部分或大部分擋板由于擋板調節軸與其套筒銹死后粘結，調整擋板時套筒隨之一起轉動，因此導致分離器擋板無法固定，為固定分離器擋板，電廠將這部分擋板調整至豎直位置（全開狀態）后，在調節軸套筒外焊接鋼筋條，然后將鋼筋條焊接在護欄上，從而固定分離器擋板。

2.4.2 評價步驟

(1)數據進行正向化和標準化處理：正向化保證了變量在解釋方向上保持一致，標準化處理目的是為了去除指標間的不同量綱的影響。

(2)計算相關系數矩陣A及矩陣A的特征值(可采用統計分析軟件SPSS進行計算)。

(3)計算特征值的方差貢獻率及累積貢獻率

(6)

式中，P為方差貢獻率；λi為主成分對應的特征值。

(4)根據特征值方差貢獻率選定主成分個數k(確定主成分個數時有一些判斷標準：選取特征根大于1且發生數值突變的成分，累計方差貢獻百分比達80%～85%。

Fi=a1iX1+a2iX2+…+amiXm

(7)

式中，Fi為第i個主成分；Xm為m指標的實測值；ami為第i個主成分中第m項指標對應的荷載值。

(6)計算綜合評價函數，確定湖泊富營養化狀態，計算公式為

(8)

2.5 集對分析評價法

(1)評價原理。集對分析[26-28]是趙克勤在1989年提出的一種新的系統分析方法。其基本原理是將兩個討論的集合具有的特性作同異反分析，得到這兩個集合在討論問題背景下的同異反聯系度表達式，將集對的兩個集合的不確定關系用聯系度來描述。即

(9)

式中，upq為集合p與q的聯系度；N為集合特性的總個數；S、F、P分別為集合p、q同一性、差異性和對立性個數。

(2)評價步驟：①確定評價指標及評價標準。②確定評價樣本與各級標準的聯系度表達式。應用到湖泊富營養化評價時，認為某個指標實測值的評價結果與同級范圍視為同，與相臨等級范圍視為異，與相隔等級視為對立。③確定差異度系數i的取值[29]。④將差異度系數i與對立度系數j(取-1)帶入聯系度表達式，計算得到聯系數。⑤根據④中計算結果，對湖泊富營養化狀態做出綜合評價。

3 案例應用

3.1 數據來源

我國湖泊分為5個自然分布區域：東部平原地區湖泊、蒙新高原地區湖泊、云貴高原地區湖泊、青藏高原地區湖泊和東北平原地區與山區湖泊。根據我國湖泊富營養化程度、分布情況、重要程度，選取我國24個重要湖泊進行富營養化評價，根據相關研究成果，選取葉綠素a(Chl-a)、總磷(TP)、總氮(TN)、高猛酸鹽指數(CODMn)、透明度(SD)5項指標作為湖泊富營養化評價指標。本文選取我國24個湖泊的5項指標實測值作為評價數據[30]，見表1。

表1 我國24個湖泊評價指標實測值

3.2 評價標準

本文研究我國24個湖泊富營養化程度，所以引用了我國湖泊富營養化評價標準，如表2[31]所示。

表2 我國湖泊富營養化評價標準

3.3 評價結果

根據上述5種綜合方法的評價原理及步驟，應用該5種綜合評價方法對我國24個湖泊富營養化狀態進行評價，得到評價結果如表3。為方便比較，表3中同時列出綜合評分指數法[30]的評價結果。

表3 我國24個湖泊在5種綜合評價方法下的富營養化狀態評價結果

4 分析與討論

(1)湖泊富營養化狀況。從評價結果來看，24個湖泊均有不同程度的富營養化。加權優序法評價結果顯示(見圖1)，Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級水質的比例分別為12.5%、12.5%、37.5%，Ⅵ級富營養化的湖泊比例最高；模糊綜合評價法與灰色關聯分析法評價結果中，Ⅵ級富營養化的湖泊比例一樣，均為25%，Ⅴ級富營養化中，模糊綜合評價法比例占41.67%，灰色關聯分析法占29.17%，兩者相差較大；主成分分析法、集對分析法與綜合評分指數法評價結果差異較小，3種方法的Ⅵ級富營養化湖泊比例、主成分分析法與綜合評分指數法Ⅴ級湖泊比例均為33.3%，集對分析法與綜合評分指數法Ⅳ級富營養化湖泊的比例均為16.67%，主成分分析法與綜合評分指數法的評價結果較為相近；該24個湖泊的水質中富營養化與超富營養化湖泊所占比例較大，已超過50%，因此采取湖泊富營養化治理方案及其重要。

圖1 5種評價方法的湖泊富營養化類型比例

(2)與前人研究成果對比。為便于分析，本文與綜合評分指數法(舒金華)[31]的評價結果進行對比。由表4可知，主成分分析法的評價結果與綜合評分指數法相同比例最高，為87.5%，模糊綜合評價法的評價結果相同比例最低，為70.8%。所有評價方法的評價結果不同時，其差異性全為1個等級。

表4 與綜合評分指數法對比分析

(3)評價方法對比分析。通過5種評價方法的案例應用可知：加權優序法在指標權重確定時較為全面，既考慮了各指標的平均污染程度，又考慮了極個別指標最大污染值，評價單個樣本時計算較為簡便，但評價樣本數量較多時計算較為復雜；模糊綜合評價法和灰色關聯評價法能夠客觀簡便地對湖泊富營養化狀態做出評價，但各項指標的權重值對結果影響較大，因此如何提高指標權重值的科學合理性尚需進一步深入研究；主成分分析法在保留原有信息的基礎上，將原來相互影響的多種指標重新組合為較為獨立的綜合指標，簡化分析系統的結構，通過主成分分析法，不僅能對湖泊富營養化等級做出評價，還能比較同一等級下湖泊富營養化程度，具有降維、簡化數據的特點。但是該方法需要保證選取的主成分其方差貢獻率和特征值達到一個較高的水平，否則無法保證選取的主成分包含較大部分原有信息，主成分是原有信息的綜合，其含義較為籠統，不像原有信息代表的意義那樣清楚。集對分析評價法較為直觀簡單，可以將較為復雜問題簡單化，該方法從同、異、反三方面分析兩個集合之間的關系，把不確定性問題轉換成定量分析的數學運算，該法為湖泊富營養化評價問題提供了一種新的解決方法。運用集對分析評價法時，還需要考慮如何才能體現同一性和差異性的區別，即如何確定i的取值。由此可知，這5種綜合評價方法各有優缺點。從本文評價結果看，主成分分析法的評價結果比較合理，應用于我國湖泊富營養化評價比較適合。

(4)評價結果差異性分析。分析造成評價結果差異的原因，主要是指標權重的確定以及對于單個因子的影響依賴程度；5種綜合評價方法均有局限性和側重點，因此在實際進行湖泊富營養化狀態評價工作時，應因地制宜，確定主要污染物及來源，合理確定指標權重，采取適宜的評價方法，才能全面了解湖泊富營養化程度。為防止以上24個湖泊富營養化程度進一步惡化，應當盡快采取防護治理措施。