壩基措施對高拱壩抗震性能影響的比較研究

李 靜，徐 強，陳健云

(大連理工大學建設工程學部，遼寧 大連 116023)

0 引 言

高拱壩工程建設需要針對場址的具體地形、地質條件采取合理的壩體體形設計和壩基處理措施，以為滿足拱壩變形和強度等要求。壩基處理措施有采用擴大基礎、墊座或重力墩，壩身采用底縫、周邊縫等，以改善壩肩巖體以及壩體本身的受力條件和應力分布，分析不同處理措施的作用和效果對評價設計的合理性十分重要。

李家峽拱壩、意大利瓦伊昂拱壩、美國的圣曼諾拱壩等采取了底部設置擴大基礎解決地基巖體條件較差的問題，而美國的Pacoima拱壩壩肩、我國的錦屏一級拱壩則針對上部壩肩巖體條件采取了重力墩或墊座等措施[1]。白鶴灘拱壩場址河谷左右兩岸地形和地質條件均明顯不對稱，左岸層內錯動帶、緩傾角裂隙發育程度及壩基風化程度、卸荷深度均比右岸差。為解決這一問題，在拱壩左岸壩肩780 m高程以上采取了墊座，在壩體右岸610 m高程到左岸720 m高程采取了擴大基礎。

關于壩體本身采取底縫或周邊縫等設計的影響評估，周維恒等[2]進行了比較全面的研究。關于擴大基礎和墊座等基礎措施，根據建壩的基本可行性條件，張肖等[3]結合錦屏一級拱壩分析評估了基本組合工況下壩肩和壩體的變形和穩定性。陳渴鑫等[4]根據拉壓應力對某拱壩墊座進行了模量及高度、厚度的優化研究。汪羅等[5]對拱壩不良地質條件采用混凝土墊座和軟弱結構面進行混凝土置換的處理效果進行了研究。對于特殊組合工況，比如地震動響應的影響方面的研究相對較少。劉云賀等[6]對九甸峽拱壩底部墊座的地震動響應進行了研究，指出底部墊座的設置對于拱壩整體的靜動力響應無實質性影響。

不同的工程場址地形、地質條件以及壩體體形、地震動特征等都不同，即使同樣的措施對于不同的工程可能也會有不同的影響。對于白鶴灘拱壩采取的墊座和擴大基礎方案，潘元煒等[7]根據壩體應力及壩肩穩定進行了優化研究，宋子亨等[8]對擴大基礎和墊座等措施的靜力組合工況下的效果進行了論證，徐衛亞等[9]從壩體應力、變形和壩肩穩定等方面對加固前后的效果進行了研究，以上研究均表明擴大基礎和墊座對于壩體靜態受力是有利的。但是對于白鶴灘拱壩設置墊座和擴大基礎對于抗震性能的影響還需要進一步的分析和論證。

本文針對白鶴灘拱壩的擴大基礎和墊座對地震動響應的影響問題開展對比研究，分析白鶴灘拱壩在設計地震動下的響應特征在采取擴大基礎和墊座前后的差別，并通過地震動超載分析研究其在不同強度地震動下的影響規律，分析結果對于高壩設計參考具有直接的工程意義。

1 材料模型及計算模型

1.1 混凝土的塑性損傷模型

根據應變等價原理，可將損傷因子定義為

(1)

(2)

定義

(3)

由此塑性損傷應力-應變關系可表示為

(4)

根據塑性勢函數G可以給出塑性應變率

(5)

采用非關聯流動法則，塑性勢函數可表達為

(6)

采用Lee等[10]建議的用有效應力表示的屈服函數

(7)

(8)

1.2 有限元模型

白鶴灘拱壩壩頂高程834.0 m，最大壩高289.0 m，上游正常蓄水位825 m，死水位765 m。場地反應譜及地震波時程采用中國水利水電科學研究院給出的研究結果[11]，100年超越概率2%的設防水準基巖水平峰值加速度為0.46g。

壩體-地基相互作用模型如圖1所示。分別建立無墊座和擴大基礎(模型1)、只有墊座(模型2)、只有擴大基礎(模型3)3種有限元計算模型。采用面-面接觸模型模擬全部30條橫縫，壩體混凝土及地基巖體都采用非線性彈塑性損傷模型，地基外邊界采用粘彈性地基反映無限地基輻射阻尼影響。地震動動水壓力按照NB 35047—2015《水電工程水工建筑物抗震設計規范》[12]計算公式計算。

圖1 壩體-地基系統有限元模型

2 壩基措施的影響比較分析

高烈度區的300 m級高拱壩在強震作用下出現損傷不可避免，為探討墊座及擴大基礎對于壩體地震動響應的影響，以下主要從變形、損傷、橫縫張開度等幾個指標進行分析比較。

2.1 壩體位移響應比較

在地震作用下，3個模型的頂拱及拱冠梁位移分布曲線分別如圖2所示。

圖2 拱壩地震動順河向位移響應分布

由圖2可知，在設計地震動下，頂拱向上游和向下游的變形基本上左右拱對稱，拱冠梁變形沿著壩高的分布光滑連續。設置墊座或擴大基礎對拱壩的位移分布影響不大。設置墊座后的壩體響應基本上與沒有墊座擴大基礎的情況重合，設置擴大基礎則較明顯的降低了響應幅值。在地震動超載以后，3種情況下頂拱及拱冠梁向上游的變形分布規律與設計地震動下相同，設置墊座后對位移響應的降低變得比較明顯，設置擴大基礎則對位移幅值降低的程度更大。超載后的向下游變形無論是頂拱還是拱冠梁均發生較大變化。頂拱左右拱變形不再對稱，沒有擴大基礎的兩種情況在左右1/4拱部位附近的變形均出現突變，左壩肩到左拱1/4處的變形增大速率超過1/4拱到中部之間的變形，而右拱1/4部位到中部之間的變形增大速率則明顯降低，在1/4拱附近甚至小于設計地震動下的變形。設置擴大基礎后，明顯改變了左側變形分布，與設計地震動下的變形分布相似，幅值增大，但是對于右側的分布規律有改變，但改變不大。地震動超載后，拱冠梁的向下游變形發生了明顯改變，在2/3～3/4壩高之間的變形不再連續，在2/3壩高處出現突變，最大位移開始減小，直到3/4壩高處，再次轉折，又開始增大。無論是墊座還是擴大基礎都沒有改變拱冠梁的變形分布，只是降低了變形幅值。

表1和圖3、4為地震動超載情況下墊座和擴大基礎對于壩體變形的降低程度。

表1 拱冠梁頂點在不同地震動超載倍數情況下的位移降低程度

圖3 墊座和擴大基礎對頂拱變形降低程度

對于頂拱變形，由圖3可知，墊座對左右1/4拱之間部分的向上游變形的減小程度基本上隨著地震動超載程度的增大而增大，但是在左右壩肩到1/4拱的部分，則降低程度不大，甚至增大；對于向下游的變形基本上從中間偏向左壩肩的部分減小比較明顯，但在地震動超載1.4倍以下降低程度與超載程度之間沒有明顯的規律性，總體上影響不大，不超過5%。

擴大基礎對頂拱向上游的變形影響規律與墊座類似。對于向下游的影響規律比較復雜，左壩肩到中間偏右1/3拱左右的部位的位移在設置擴大基礎后變小了，但是1/3拱附近的位移略有增大。總體上擴大基礎對向上游和向下游最大變形的降低程度差別很大，在設防地震動下，向上游最大變形降低達到26.6%，向下游最大變形的降低程度僅有5.9%。隨著地震動的增強，對向上游最大變形的降低程度逐漸降低，而向下游最大變形的降低程度逐漸提高，究其原因，地震動的增加使得壩面中上部的損傷加劇，壩基擴大基礎對壩頂變形的影響減弱，壩面中上部損傷的影響增加。

對于拱冠梁位移響應，由圖4可知，無論是向上游還是向下游的變形，設置墊座或擴大基礎后對向上游和向下游的分布規律以及隨著地震動強度的變化規律均沒有改變，只是降低了最大變形的幅值，降低的程度與地震動強度之間沒有一定的規律。其中，在620 m高程以下墊座和擴大基礎反而增加了向上游的變形，在730 m高程以上的向下游變形在1.6倍地震動以后降低程度大幅度減小，壩頂遠遠小于1.4倍地震動下的降低程度。

圖4 墊座和擴大基礎對拱冠梁變形降低程度

總體而言，墊座和擴大基礎降低了壩體中上部的變形，但是增加了左右壩肩1/4拱以及壩底1/3區域的變形。相比而言，擴大基礎對壩體變形的影響更大。

2.2 壩體橫縫開度比較

設置墊座和擴大基礎情況下的橫縫開度比較如圖5所示。在超載地震動下，設置墊座和擴大基礎相比于無墊座和擴大基礎情況的橫縫開度變化如圖6所示。

圖5 拱壩橫縫開度分布

圖6 墊座和擴大基礎對橫縫開度的降低程度

由圖5可知，在設計地震動下，上游面開度中間以及左右壩肩附近的橫縫開度較大，下游面開度在左右1/4拱附近以及壩肩附近的開度較大，墊座和擴大基礎降低了中部的橫縫開度，但是壩肩附近的橫縫開度有所增加，擴大基礎對橫縫開度增大和降低程度均超過墊座的作用。在2倍地震動超載下，上游面中部開度迅速增大，并超過壩肩附近的橫縫開度，墊座對中部橫縫開度降低程度不大，擴大基礎的降低程度非常明顯。墊座和擴大基礎對于邊縫開度的增大程度均很明顯，擴大基礎的增大程度更大。2倍超載地震動下，下游面開度均明顯增大，尤其是中部橫縫開度增大后超過左邊縫開度，擴大基礎對橫縫開度的影響從壩肩到中部呈規律性變化，中縫開度的降低作用十分明顯，向左右壩肩逐漸降低，到壩肩附近則增大了橫縫開度。無墊座和擴大基礎情況(模型1)下，2倍超載地震動下中縫、左右1/4拱以及壩肩附近橫縫開度相差不多，墊座情況下類似，邊縫開度略有增大，但設置擴大基礎后，中縫明顯減低，邊縫和左右1/4拱的開度最大。

由圖6可知，墊座和擴大基礎的不同作用。設置墊座的情況(模型2)下，無論是上游面開度還是下游面開度，壩體中部的橫縫開度普遍降低，最靠近左壩肩墊座的壩縫開度降低，附近的壩縫開度則大幅度增加，右壩肩附近的壩縫開度增加。設置擴大基礎(模型3)的影響則相對復雜，無論是上游面還是下游面，僅中部附近的橫縫開度在不同地震動超載作用下均降低，在左右壩肩附近均增加，而在左右1/4拱附近則呈現復雜的變化，有增加有降低，沒有一定的規律性。

總而言之，無論是增大幅度還是降低幅度，擴大基礎的影響都大大超過墊座，起控制作用。顯示出基礎改變后對壩縫開度的復雜非線性影響機制。

2.3 壩體損傷的比較

為了更清楚的比較墊座和擴大基礎對壩體損傷的影響，將壩體基礎附近區域和壩面從左到右各分為3個區，如圖7所示。墊座和擴大基礎對于各區域不同程度的損傷的降低程度如圖8所示。

圖7 壩體分區示意

圖8 壩體損傷體積比隨地震動超載變化曲線

由圖8可知，擴大基礎(模型3)對壩體不同損傷的降低程度遠遠大于墊座(模型2)，但是對于不同區域的作用是不同的。對于壩面損傷，墊座的作用不大，擴大基礎則影響很明顯，從d>0.2、d>0.4和d>0.6的損傷，壩體左側分別從1倍、1.2倍和1.4倍開始降低程度很明顯，對于壩面中上部，則從1倍、1.2倍、1.4倍開始降低程度很明顯，對于壩體右側，則在1.6倍以下基本沒有影響，1.6倍地震動超載后開始降低很明顯；對于壩基附近區域，設置墊座和擴大基礎，無論什么程度的損傷都從設計地震動開始就有影響。

設計地震動下的壩體上游面損傷集中在壩基，隨著地震動強度的增加，在中上部開始出現損傷并逐漸向四周擴大；下游面在設計地震動下就在壩面中上部出現損傷，隨著地震動強度的增大，逐漸從中間向四周擴展。

表2為設計地震動下沒有墊座和擴大基礎模型(模型1)壩體的上下游面的最大損傷及設置墊座(模型2)和擴大基礎(模型3)后相應的降低程度。由表2可知，無論是設置墊座還是擴大基礎，正常蓄水位和死水位下對于壩體上游面的最大損傷降低程度都不大，不超過2%，而對于下游面中上部損傷，墊座的影響不大，而擴大基礎的影響很大，降低程度超過30%。

表2 設計地震動下壩面最大損傷

表3為不同超載倍數下的壩面損傷程度d>0.5的損傷面積比及設置墊座和擴大基礎后的降低程度。由表3可知，隨著地震動強度的增大，墊座的影響只有在2倍地震動超載下較大，在10%左右，1.8倍地震動超載下不超過3%；而擴大基礎的影響十分明顯，除了設計地震動，超載地震動下的降低幅度都在20%以上。

表3 上、下游面在不同地震動超載倍數情況下的損傷面積比(d>0.5)

表4為地震動超載2倍時壩體不同區域的損傷體積比及相應的降低程度。由表4可知，隨著損傷程度的增大，無論是墊座還是擴大基礎，對損傷體積比的降低程度都增大，相比而言，擴大基礎的影響更大，尤其在損傷程度d>0.4以后，降低程度非常明顯。

表4 2倍超載地震動下壩體不同區域損傷體積比 %

3 結 論

本文以白鶴灘拱壩壩基為研究對象，分析了壩基是否采用墊座和擴大基礎的不同措施下，地震動強度變化對壩體位移、橫縫開度以及壩體損傷等壩體響應的變化規律，可以得出以下結論：

(1)對于壩體的位移響應，擴大基礎和墊座都降低了壩體中上部的變形，擴大基礎的影響更大，特別是地震動逐漸增強，壩體頂拱向下游的順河向響應由于損傷發展而逐漸左右不再對稱，左壩肩到1/4左拱部分變形增幅較大的情況，在設置擴大基礎后得到明顯改善，對稱性增加。

(2)墊座和擴大基礎對壩體中部到右壩肩的頂拱順河向向下游和拱冠梁向下游變形分布規律改變都不大，都增加了左右壩肩1/4拱以及壩底1/3區域的變形。

(3)設置墊座，壩體中部無論是上游面還是下游面的橫縫最大開度都有所減低，但是壩肩附近區域的橫縫最大開度都有所增大；擴大基礎對于橫縫開度的影響更為復雜一些，只有拱冠梁附近的橫縫最大開度降低幅度較為明顯，壩肩附近的橫縫開度增加較多，而在左右1/4拱附近的橫縫開度在不同的地震動強度下增大和減小呈震蕩變化，沒有明顯的規律性。

(4)墊座和擴大基礎都能夠降低壩體的損傷程度和損傷范圍。設置墊座，無論是對于壩體最大損傷還是損傷范圍影響都不大，只有在地震動強度很大的情況下，對于損傷程度d>0.4以上的損傷有較明顯的降低。設置擴大基礎，除了對于損傷范圍(d>0.0)的影響不大，對于損傷的降低程度隨著損傷程度和地震動強度的增大越來越明顯。

綜上所述，根據壩體抗震性能評價指標，設置墊座和擴大基礎對于降低壩體變形和損傷是有利的，尤其是擴大基礎的作用更為明顯，但對邊縫張開有不利影響。