解題規范 逐步得分

薛存義

中考對方程（組）與不等式（組）的解答，不僅僅考查計算的準確性，更看重解答過程的規范性。規范的解題格式具有步驟清楚、思路清晰、書寫整潔、表達準確等優點。現提供幾個案例，供同學們參考。

分式方程

例1 解方程：[xx+1][+3x]=1。

解：x（x+1）（[xx+1][+3x]）=x（x+1）。

x2+3（x+1）=x2+x。

2x=-3。

x=[-32]。

【易扣分點】未檢驗。將分式方程轉化為整式方程其實是一個不等價轉化的過程，需要對所得解進行檢驗，避免出現分母為零時產生增根的情況。

【方法指導】在解分式方程時，要將整式方程的解代入最簡公分母進行檢驗。格式可寫成：“檢驗：當x=[-32]時，x（x+1）≠0”。檢驗結束后還應及時下結論：“∴原分式方程的解為x=[-32]。”當然，對于分式方程的應用問題，我們還要檢驗方程的解是否符合實際。

一元二次方程

例2 解方程：x2-2x-5=0。

解：x2-2x=5。

x2-2x+1=6。

（x-1）2=6。

x-1=[±6]。

x=1[±6]。

【易扣分點】沒有按照一元二次方程的解的格式要求書寫，所得結果書寫不規范。

【方法指導】一般而言，一元二次方程的解有三種情況：無解，有兩個相等的根（x1=x2=a），有兩個不相等的根（x1=a，x2=b）。本題應寫成x1=1+[6]，x2=1-[6]。

一元一次不等式（組）

例3 解不等式組：[x-2≤2x， ? ? ? ? ? ?①x-1＜1+2x3，②]并求出它的所有整數解的和。

解：由①，得x≥-2。

由②，得3x-3＜1+2x，x＜4。

∴原不等式組的解集為-2≤x＜4。

∴x為-2，-1，0，1，2，3。

∴所有整數解的和為3。

【易扣分點】（1）跳步：解①②式時，過程簡單，無法彰顯出思維過程。

（2）表述不嚴謹：由-2≤x＜4得x為-2，

-1，0，1，2，3，默認x為整數。

【方法指導】在解整系數不等式時，要遵循解題步驟：移項變號、去分母時不漏乘、系數化為1時要注意不等號的方向。規范解答：

由①，得x-2x≤2，-x≤2，x≥-2。

由②，得3（x-1）＜1+2x，3x-3＜1+2x，x＜4。

∴原不等式組的解集為-2≤x＜4。

∵x為整數，∴x為-2，-1，0，1，2，3。

∴所有整數解的和為3。

解方程（組）與不等式（組）的計算比較簡單，但是越簡單越不能大意，只有一步一個腳印，規范、嚴謹地表達，才能萬無一失。……