嚴謹規范表達，避免“對而不全”

陳亞楠

中考答題要避免“會而不對、對而不全”的現象，讓自己減少遺憾。下面從一個同學的“解題隨筆”說起，說說嚴謹規范表達的重要性。

一、解題隨筆片段

（說明：這是八年級學生L在一次單元測試后的數學寫作）

一眨眼，單元測試又到了。對于這次考試做錯的題目，我也有分析。題目：對于任意有理數x，比較多項式4x2-5x+2與3x2-5x-2的值的大小。

讀完題目，我便知道，如果運用“作差法”便能輕易地求出結果。于是，便有了如下的過程：

解：（4x2-5x+2）-（3x2-5x-2）

=4x2-5x+2-3x2+5x+2

=x2+4。

因為x2+4＞0，

所以4x2-5x+2＞3x2-5x-2。

自認為萬無一失的我卻在批改后的試卷上看到扣掉了“1分”。我滿心疑惑，便認真地對照了老師的解答過程：

解：設4x2-5x+2=A，3x2-5x-2=B。

A-B=（4x2-5x+2）-（3x2-5x-2）

=4x2-5x+2-3x2+5x+2

=x2+4。

因為x2≥0，所以x2+4＞0。

所以4x2-5x+2＞3x2-5x-2。

所以A＞B。

在比較后，我發現我與老師的解答過程不同點只有兩處，一是開頭的“設4x2-5x+2=A，3x2-5x-2=B”，二是中間“因為x2≥0，所以x2+4＞0”。短短兩行，到底有多大的奧秘呢？

我思考起來，開頭的“設4x2-5x+2=A，3x2-5x-2=B”不僅可以使下面的“作差法”來得簡潔工整，還可以直接明了地讓人理解過程的用意。而中間的“因為x2≥0，所以x2+4＞0”更能解釋為什么“x2+4＞0”。這樣的過程相對來說更為全面，更為嚴謹，也更值得我們去學習。

因此，下一次我在做題時，不僅要講究思路方法，還要寫好解題過程，盡可能做到“嚴謹與全面”。

【評析】L同學的數學成績在班級名列前茅，所以在批閱作業時，老師對她的過程表達提出了很高的要求。從她這篇數學寫作來看，她對比老師的解答過程，“看”出了不同，“看”出了優化的必要，非常有意義。值得提醒的是，有些同學并不能如L同學那樣仔細對比自己的解法與老師的解法的不同，特別是辨別一些細微、細節上的表達差異，往往認為“差不多”，結果好像都一樣，過程少一兩步就不寫了。……