指向兒童關鍵經驗的數學活動生活化研究

余潔 孫玲 李艷瑋

摘要：數學活動與生活緊密聯系，實施數學活動生活化可以促進兒童對數學的感受、學習與應用，有效提高兒童的數學能力。數學活動生活化應符合兒童的年齡特點、興趣和關鍵經驗，依托教師教學能力和可用資源，在生活中構建活動內容（如數學環境、一日生活、幼兒游戲等），最終形成在家園協作基礎上的實踐策略，提升教師能力，促進幼兒成長。

關鍵詞：幼兒 關鍵經驗 數學活動 生活化

中圖分類號： G610文獻標識碼： A文章編號：2097-0609（2023）04-0075-09

陶行知先生結合中國實際，對杜威先生的教育理念進行本土化，提出了生活教育理論，認為生活是教育的中心。在此基礎上，國內學者和一線教育者開啟了豐富多樣、生活化的幼兒數學教育活動，助力幼兒解決生活中的數學問題。例如，賈宗萍在《走進數學，樂享數學》一書中提出：“將數學與幼兒的生活緊密聯系起來，不僅能讓幼兒產生深入探究的欲望和進一步學習的興趣，也能促使幼兒在已有數學經驗的基礎上有效同化和順應新獲得的數學經驗，促進其認知結構的發展。”[1]同時，她還在書中結合兒童數學關鍵經驗，對幼兒園數學活動的多種形式進行闡述和分析，為教師組織開展數學活動提供了支持性的策略。陳國煌在《依托生活教育，豐盈數學課堂》一文中提出：“數學學習的意義在于指導生活實踐，生活教育的根本在于實現教學做合一。綜合性學習是數學知識應用實踐的重要載體”。[2]他在文中結合教育實踐對幼兒數學生活化進行了價值分析，認為數學活動生活化能促進幼兒深度學習。張俊在《游戲化解決不了幼兒數學學習的所有問題》和《幼兒數學教育熱點透視》等多篇文章中提出，數學活動應該是多元的，生活中的經驗積累是隨機、自然發生的，從本質上看則更加多樣。在真實的生活中解決真實的問題，能讓幼兒真正理解數學和生活的關系，體會到數學的有用和有趣，激發幼兒學數學、用數學、愛數學的動機。[3]

國內外學者通過有關生活對數學活動的價值論述，讓廣大研究者看到幼兒數學實踐的重要性，同時對如何將數學教育與生活相聯系，以及如何將數學的教育價值和應用價值生活化進行思考，以下是筆者在此基礎上開展的一些實踐研究和反思。

一、數學活動生活化的內涵與價值

所謂數學活動生活化，指的是在設計、組織、實施數學活動時，主張把數學活動與幼兒的日常生活、感性經驗聯系起來，把富有教育價值的生活活動融入數學教育，使幼兒園數學活動具有生活的色彩和意義。美國高瞻課程（High Scope）提出，兒童關鍵經驗是對學齡兒童認知、社會、情感、身體發展情況等方面的一系列描述，是幼兒多方面的發展目標和發展現狀，在兒童數學經驗結構中起節點和支撐作用。[4]關鍵經驗具有多元的層次和維度，需要幼兒的主動參與和主動學習，在幼兒與外部環境的主動互動中才能獲得有效發展。[5]指向兒童關鍵經驗的數學生活化活動要以關鍵經驗為設計組織活動的主要依據，并以《3—6歲兒童學習與發展指南》為指引，從幼兒的生活經驗出發，提供或創設具有層次性、目的性、開放性的數學情境，讓幼兒在具體的情境中主動感知數學、理解數學、運用數學，形成數學思維。

數學活動生活化具有重要價值。首先，生活化的數學活動能幫幼兒更有條理地認識周圍世界，解決生活中面臨的諸多問題。[6]幼兒在生活活動中會遇到許多與數學相關的問題，產生急切學習的愿望，他們在解決問題的過程中，不僅能學到許多數學知識和技能，更能鍛煉邏輯能力，發現許多解決問題的方法和途徑。其次，有利于幼兒數學思維的形成。幼兒的思維是具體形象的，而數學學科具有抽象和邏輯性強的特點，生活化的活動讓數學更加直觀形象、被幼兒所接受，這不僅是知識的積累，更是在快樂的氛圍中培養幼兒濃厚的數學興趣，形成陪伴終身的學習品質和數學思維能力。

二、基于關鍵經驗審視當前數學活動中存在的問題

（一）教師主導的環境創設

關鍵經驗的獲得需要幼兒主動與環境、與他人發生互動，成人不能以主觀意識進行傳授、包辦代替。真實或擬真的生活化環境是數學生活化開展的基礎，環境打造的前提應是幼兒的興趣與需要。現實中，幼兒園數學環境、區域環境、材料投放等實施的主體一般是教師。教師在創設園所大環境時往往選擇美觀的小景和精致的游戲，在創設班級區域環境時雖然會參考幼兒當前的關鍵經驗，但往往會受限于當前的活動主題，預設的游戲和材料也會在一定程度上束縛幼兒的探究興趣，無法讓幼兒的數學關鍵經驗達到最近發展區。因此，脫離幼兒本位的生活環境無法真正支撐幼兒的數學活動。

（二）形式單一、應用度低

關鍵經驗是一個連續生長的過程，不同領域的關鍵經驗是相互聯通的，前涉經驗為后繼經驗做準備，從而成為學習的新起點，因此領域整合非常重要。數學教育擁有獨特的邏輯規范性，與五大領域活動的知識結構和邏輯體系各有不同，加上學前教師的數學素養普遍不足，數學領域與其他領域之間的整合度較低。在以往的數學活動中，幼兒獲得數學經驗多以正式的符號、概念為主，這種領域學習的方式很難讓每個孩子都理解。盡管教師會在數學活動過程中加入生活故事，但這些故事大都為了既定的知識點而講述，與生活的關聯性不大，當幼兒依據生活經驗拓展學習時，教師往往會避開相應問題，將思路帶往既定的數學知識目標上，故幼兒很難在日常生活中借用教師給予的數學知識解決現實生活中遇到的問題。[7]

（三）重知識傳播、輕思維養成

學前階段的數學分為正式和非正式的數學認知能力。正式數學認知能力就是在學習中習得的科學知識，非正式數學認知能力則是在日常生活中獲得的數學經驗。教師往往更看重科學概念，弱化生活概念，在園所數學活動中基本以知識傳播為目的，以幼兒知識的習得情況為評價依據。然而關鍵經驗具有反復性，不是一蹴而就的，是在反復的過程中逐步形成的，否則很容易消失。因此，從兒童的生活出發，基于有效設計，隨機或有計劃性地融合正式和非正式的數學概念才能培養幼兒對數學濃厚的興趣和活躍的思維能力，為幼兒數學的終身學習打下良好的基礎。[8]但這種學習方式對幼兒教師的科學觀念、數學領域素養有著很高的要求，很多教師無法達到。同時，在較大的升學壓力下，大部分家長仍以知識的習得和成績的提升作為唯一考量標準，這更容易讓幼兒對數學失去興趣。

三、數學活動生活化的實踐探索

（一）在生活環境中自主建構

高瞻課程指出，想讓幼兒獲得關鍵經驗，僅靠成人傳遞消息是遠遠不夠的，幼兒必須親自體驗世界。獲取關鍵經驗在于幼兒的主動性，所以數學生活化的環境打造一定是面向幼兒、支持幼兒、來源于幼兒。[9]

可以在園所大環境中，讓幼兒參與創設，因地制宜地取舍和改良，融入數學教育元素，建構幼兒關鍵經驗。[10]如幼兒發現幼兒園樓梯下有很多留白區域，在教師引導、伙伴商討下，布置七巧板磁力墻面，滿足小班幼兒初步平移、旋轉拼搭關鍵經驗的建構，滿足中班幼兒在多方式拼搭中發展自我意識、探索對稱關系關鍵經驗的建構，滿足大班幼兒開始理解簡單示意圖中的空間關系，獲得預期拼搭時旋轉和翻轉結果關鍵經驗的建構。同時，運用環境的創設，隱性地暗示幼兒探索關鍵經驗，如在圍棋大廳，幼兒用排規律的方式創作了黑白棋子門簾，促進小班幼兒開展5以內的短線串排，如以1黑1白、全黑、全白進行排序的關鍵經驗發展；促進中班幼兒開展7以內的花樣串排，如1黑2白、3白2黑等進行排序的關鍵經驗發展；促進大班幼兒在串排中加入自然物，結合顏色、長短、粗細等物體屬性進行多元串排的關鍵經驗發展。

在班級中，讓環境的數學影響具有自發性質，引導幼兒在自然又輕松的環境中積累數學感性經驗。創設的環境應是符合幼兒興趣、基于關鍵經驗、幼兒主導，具有計劃性，將數、量、型、空間、時間等經驗融入其中，幫助幼兒感知數學。例如，根據《3—6歲兒童學習與發展指南》中“體驗和發現生活中很多地方都用到數，數字有多種用途，有些更有數學意義”的數學經驗，在晨間簽到和游戲規劃時呈現時鐘和日歷。在班級內也放置時鐘，從中班下學期開始，由中班幼兒感知和體會有些事物可以用數來描述的關鍵經驗，讓幼兒在簽到時根據電子時鐘判斷自己是否遲到，值日生在生活的各個環節也會根據時鐘進行整點報時。在大班階段，加入指針時鐘，并根據大班幼兒用數學解決生活問題的關鍵經驗，在游戲計劃中以一周七天來進行制表，結合日歷進行活動記錄，讓幼兒在有意和無意的觀察過程中，自然地認識時鐘、了解日歷的作用，感受日期和星期幾的一一對應，用時間規劃的方式統籌自己的游戲和生活，形成良好的做計劃習慣。

在材料的選擇上，羅杰斯認為，“越是兒童不熟悉、不需要的內容，兒童學習的依賴性、被動性就會越大”。[11]只有當幼兒發現活動內容和自己相關時，才會產生主動探究的興趣和行為，也更容易全身心投入其中。《幼兒園保育教育質量評估指南》中要求，“幼兒園游戲材料要種類豐富、數量充足，以低結構材料為主”。在數學活動中，基于幼兒感知和體會周邊物體形狀多樣的數學經驗，在數學活動中，在保證材料安全和衛生的前提下，多投入雪糕棍、瓶蓋、木片、樹枝、紙盒等幼兒熟悉的低結構材料。[12]數量較多的低結構材料可反映更復雜的數學關系，凸顯兒童本位。比如，在大班幼兒學習排序后，對幼兒提問：“還能怎么排序？”幼兒獨自或在小組中時，討論新的排序方法并開展記錄，在晨間談話或下午談話的時間進行分享，如瓶子可以以上、下、側等不同方位擺放，形狀不一的樹枝和厚度不同的木片，能根據大小、長短、高矮、厚薄、粗細等差異進行10以內的多樣排序。在自然探究中，大班幼兒達到了按多種特征進行10以內正向排序和逆向排序的關鍵經驗，體驗了序列中所蘊含的可逆性和傳遞性。

（二）在生活環節中自然融入

幼兒的一日生活包括幼兒的日常生活活動、游戲活動、集體教學活動等，這些活動在幼兒的發展中都有著獨特的價值，都是進行數學活動不可缺少的環節。[13]在幼兒日常數學活動的開展中，引導幼兒從“理解數學概念”，到“用簡單的數學方法解決生活中的問題”，幫助幼兒養成用數學思維解決生活實際問題的習慣。比如，在小班的簽到活動中，教師預設了頭像照片對應的簽到方式，并將照片以小組形式擺放，方便小班幼兒在簽到后主動關注到自己小組成員的簽到情況。在這一環節中，幼兒自主進行5以內的點數，同時熟悉了同學，促進幼兒數學認知和社會化的發展。再如，在點心環節，小班幼兒可根據就餐提示牌（點心照片和數量）獲得點數和計數的關鍵經驗；在用餐環節，大班幼兒可以根據簽到統計進行筷子的自主分發，在其中獲得點數、統計、一一對應等關鍵經驗。

關鍵經驗源自教育者結合教育實例進行的提煉和總結，是教育者希望幼兒在活動中獲得的重要經驗。[14]根據《3—6歲兒童學習與發展指南》，在數學領域可從數的意義、數量關系、數的運算、幾何圖形、空間關系、空間測量等幾個方面進行關鍵經驗的梳理。以下表格是幼兒在園一日環節中數學活動開展的內容、形式和關鍵經驗。

（三）在游戲情景中自發滲透

幼兒生性好奇、好探索、好創造，對于周邊事物的了解方式更傾向于直接感知，他們喜歡用傾聽、觀察、碰觸等多元通道來感受物體的特性，從而認識周邊世界。[15]對于幼兒來說，游戲是最重要的活動形式，因此我們將數學活動生活化融入幼兒的游戲中。這種融入不僅體現在數學區域游戲中，也體現在幼兒在園的所有游戲中。

數學區域游戲是幼兒園中最普遍的數學活動之一，區域環境的科學創設能對幼兒的數學感知形成積極引導，在活動中更易對數學內容理解和掌握。在區域材料投放和內容選擇上，教師要依據幼兒當前的關鍵經驗和生活需要。例如，在幼兒的角色游戲中，小班娃娃家可以投放和人數相同的圖書、杯、碗（5以內），根據小班幼兒用數詞描述事物的關鍵經驗，引導幼兒發現，“我家有幾件物品”“可以接待幾個客人”等，在情景中感受一一對應的數量關系；中班時可以增加游戲情景，投放的材料可以比游戲的人數多或者少（7以內），幼兒通過實際操作理解數之間的數量關系，如5個客人只有4個茶杯，茶杯比客人少1個；大班時，投放的材料要能引導幼兒去解決生活中的問題（10以內），如將7塊餅干分給2個小朋友，幼兒在游戲中能嘗試不同分法。幼兒數學關鍵經驗由小班簡單的一一對應到中班感知數量關系再到大班進行10以內的加減，讓關鍵經驗持續提升，在生活化游戲互動中激發幼兒學習的內驅力，形成良好的學習興趣和品質。

數學活動和班級其他區域活動是相互滲透的，在區角游戲中融入數學思維，可使數學學習更加有趣。比如，在班級小超市的模擬場景中，讓幼兒進行售賣活動。讓幼兒帶上“紙幣”和購物籃去超市購物，要求每次只能購買兩件物品，這就提升了幼兒關于10以內“數的分合”的關鍵經驗，同時在付款結算的過程中還提升了幼兒10以內加減法的關鍵經驗，解決了實際生活中遇到的問題，既確保幼兒能主動參與，又確保過程的趣味性。又如，在數學繪本劇《時鐘國王》（一種表演游戲）籌備工作中，讓幼兒通過自主繪制門票（含座位號）、標注表演時間，發現數字的多種用途；在表演時，讓幼兒還原繪本中的時間場景，發現整點和半點的時間關系，并了解應該在何時做何事，感受數作為參照物在實際生活中的意義。繪本表演游戲不僅能讓幼兒在認知上理解繪本內容，在合作、分享中踐行親社會行為，更能讓幼兒在直接感知、實際操作和親身體驗中提升關于時間、空間方位、一一對應等多重數學關鍵經驗。再如，在幼兒傳統活動——新年游園會中，讓幼兒利用點數、估數、對稱等數學關鍵經驗完成套圈、投壺、剪窗花等活動，既培養了幼兒的傳統文化素養，又讓幼兒體驗了用數學解決問題、完成游戲的樂趣。

四、數學活動生活化的實踐反思

（一）在環境中隱藏數學教育契機

“數學環境需不需要調整，應該如何調整”是教師在活動實踐中的一大困惑，環境和材料調整過快，會導致幼兒無法進入深度學習，而一成不變的環境又會讓幼兒失去活動興趣。因此，在數學活動生活化的實踐中，幼兒園室內外環境應以幼兒為中心，基于幼兒的需求、興趣為原則進行創設，重視不同年齡段幼兒的關鍵經驗差異，為幼兒進入問題情景、解決問題提供背景支撐。另外，還應關注環境中材料的多維特征、開放性和挑戰性，以確保幼兒可以隨時隨地感知數學的存在，能夠在生活中積極思考、自主探究。

（二）在數學游戲中注入高質量的師幼互動

在數學生活化活動中，教師的支持至關重要。教師首先要善于觀察幼兒的數學活動過程，當幼兒遇到困難時以開放性、提示性的語言啟發幼兒進行思考，從而幫助幼兒發現問題、解決問題。例如，“你覺得還有什么方法”“你的想法很好，為什么不試一試”“我們還可以用哪些材料”……在活動中，教師可以用平行游戲者、游戲伙伴、輔助材料支持者等身份引導幼兒解決困惑。活動結束后，教師還要引導幼兒用語言分享自己的活動過程，在分享交流中促進幼兒相互了解、相互學習，體驗成功的喜悅。

（三）在觀念轉變下開展多元評價

數學活動生活化是否有價值，活動成效由誰來判定，也是活動實踐中的一個難題，以往的活動評價多是教師主體的結果性評價，教師判定的活動結果往往具有片面性。根據《幼兒園保育教育質量評估指南》的評價實施要求，在數學活動生活化的評價中，我們提倡過程性評價和評價主體的多元化，重視家長和幼兒的評價功能。教師在評價中不再是“打分人”，而是一個觀察者、陪伴者。例如，在分享環節，鼓勵幼兒進行自我評價和同伴評價，提升幼兒自我學習、自我反省的意識，在關注、傾聽他人、相互學習中提升社會情緒能力。家長作為重要的評價者，可以通過父母記錄視頻、父母問卷調查、網絡平臺反饋等途徑進行幼兒的興趣、游戲持續度、交往情況等多方面的評價，這樣不僅有助于提醒父母關注幼兒，更能向教師反饋幼兒發展的全面信息。

（四）在家園協同中獲得實施保障

數學教育一直以來都受到幼兒家長的重視，但在教育方法上存在“小學化”誤區，容易導致幼兒失去數學學習的興趣和信心，因此幼兒園承擔著引導家長科學培養幼兒數學學習興趣的重任。基于家園協同教育平臺，幼兒園可開展家庭教育沙龍、“數學生活化”開放日活動、親子義賣活動、親子數學游戲自制活動等。可引導家長開展家庭玩具收納、觀察車牌號碼、識別家庭住址等活動，提示父母關注生活中的數學問題，加深家長對數學生活化活動的理解，進而解析數學對生活的實際意義，科學引導幼兒通過用數學解決生活中的問題來習得數學概念。

數學活動生活化不僅是對幼兒學習結果的檢驗，更是感性經驗的積累。因此，我們鼓勵幼兒在生活中發現問題，在實踐中運用知識，真正體驗到數學活動的樂趣和價值，這樣才能形成數學思維，為終身學習做準備。

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Mathematical Activities in Daily Life： A Study Based on Childrens Key Experiences

YU Jie1， SUN Ling1， LI Yanwei2

（1.Nanjing Jiangning Ruiyilu Kindergarten，Nanjing 211100；2.Colledge of Early Childhood Education，

Nanjing Xiaozhuang University， Nanjing 211171）

Abstract： Mathematical activities are closely related to daily life. Such activities can promote childrens comprehension， acquisition and application of mathematics， and can be used with the aim of improving childrens mathematical ability. Mathematical activities in daily life should be in line with childrens developmental characteristics， interests， and key experiences. Well-designed mathematical activities should be based on teachers teaching ability and resource availability， and be integrated with daily life （i.e.， teaching environment， daily routines， games， etc.）. Partnership-style relationships among kindergartens， families and communities is helpful for promoting robust child development and the general abilities of schoolteachers.

Keywords： preschooler; key experience; mathematical activities; daily life

（責任編輯：王 慧）