基于CEEMDAN二次分解的風速預測

李穎智，王維慶，王海云

(新疆大學可再生能源發電與并網控制教育部工程技術研究中心，新疆 烏魯木齊830047)

1 引言

我國鼓勵發展鄰近負荷中心的分散式風力發電，對分散式風電機組的風速進行超短期預測，便于電網調度，減輕分散式風機并網對電網造成的不利影響[1-3]。

為提升風速預測準確度，削弱風速特性帶來的影響，文獻[4]采用經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)與支持向量機(support vector machine，SVM)進行預測，EMD-SVM預測時準確度高、誤差低；采用集合經驗模態分解法(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)進行數據處理，降低模型混頻的概率，增強模型的自適應性[5-6]；文獻[7]采用自適應白噪聲的完備總體經驗模態分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN)進行預測，進一步提升了模型的魯棒性。

為削減高頻分量對預測的影響，降低預測數據復雜程度，文獻[8]將風速預處理后的高頻分量IMF1舍去，對剩余IMF分量進行預測。但直接舍去高頻分量會導致數據信息缺失，進而影響預測準確度。因此，文獻[9]對得到的高頻IMF進行第二次分解，提升預測準確度。

針對最小二乘支持向量機(least squares support vector machine，LSSVM)模型預測效果受參數c，g影響較大的問題，本文采用均方差作為蝴蝶優化算法(butterfly optimization algorithm，BOA)改進LSSVM模型的適應度函數，提升LSSVM模型的預測精度。

綜上，首先采用CEEMDAN將實測風速數據進行兩次分解，充分挖掘數據信息，然后使用BOA改進LSSVM，提升風速預測模型精度。最后使用BOA-LSSVM組合模型進行風速預測。通過分析七種預測模型誤差，驗證基于CEEMDAN二次分解的BOA-LSSVM風速預測模型具有更好的預測效果。

2 算法原理

模態分解是處理歷史數據，獲取數據蘊涵信息的一種數據處理方法。采用EMD模型進行數據處理時，雖然提升了數據的準確性，卻不能忽視其具有混頻的弊端[4]。EEMD對數據進行處理時，雖可通過增添的白噪聲增強模型的自適應性，提升預測準確性，但有概率產生虛假分量[5-6]。采用CEEMDAN對風速數據進行處理時，在分解過程中增添了有限次數的自適應高斯白噪聲，改進EMD模態混疊的缺陷與EEMD導致的虛假分量的弊端。與此同時，相較于采用VMD算法進行第二次分解，CEEMDAN算法通過添加自適應白噪聲，可以避免出現因VMD沒有預設好合適的分解次數K，致使分解的IMF出現間斷情況[7]。因此，本文采用CEEMDAN對歷史風速數據進行二次分解。

CEEMDAN算法的運行過程如下：

1)對信號S(t)+ε0ni(t)重復運行N次分解運算過程，得到IMF1：

(1)

2)運算出的首個余量信號：

(2)

3)對信號r1(t)+ε1E1(ni(t))進行運算，得到IMF2

(3)

4)計算第l個殘余信號，l=2，…，L

(4)

5)反復運算步驟3)，得出第l+1個IMF

(5)

6)重復運算步驟4)和5)，原始信號最終分解為

(6)

2.1 排列熵

排列熵(permutation entropy，PE)不僅對數據波動感知敏銳，能夠降低不確定性估計，還具有運算簡易，不易受噪聲干擾的特點。通過PE衡量IMF的隨機程度時，PE數值越高表明IMF越隨機混亂[10-13]。根據PE的特性可知，若IMF的PE值近似，則表明分解得到的IMF內部混雜程度類似。本文采用PE量化各IMF的隨機程度，對比各IMF的PE數值，將混雜程度相近的IMF進行重構，并采用CEEMDAN進行第二次分解。

排列熵算法運行過程如下：

1)對序列{s(n)，n=1，2，…，N}重構，得到重構矩陣D：

(7)

式中：m—嵌入維數；τ—延遲時間

2)對各個重構向量進行升序排序

s[j+(kj1-1)τ]≤s[j+(kj2-1)τ]≤…

≤s[j+(kjm-1)τ]

(8)

若s[j+(kj1-1)τ]=s[j+(kj2-1)τ]，則比較所在列的kj1，kj2，若kj1

3)重構后得到矩陣S(i)={j1，j2j3，…，jm}，式中m=1，2，3，…，N且N≤m！。故有m！種符號序列。

4)序列s(n)的PE為

(9)

式中：Pj—每種序列出現概率。

2.2 最小二乘支持向量機及其參數優化

2.2.1 支持向量機算法

SVM是一種適用于歷史樣本數目較少且泛化能力好的預測算法[14]。SVM算法函數模型推導過程具體如下

(10)

(11)

2.2.2 最小二乘支持向量機

最小二乘支持向量機將SVM模型中的不等式約束優化為等式約束，提升了模型的運行效率[15-16]

LSSVM的約束及優化目標的函數模型為

(12)

LSSVM的Lagrange函數

b+ξi-yi}

(13)

通過對式(13)中的ω，b，ξ，a，求偏導，消去ω和ξ，得到的LSSVM預測模型為

(14)

SVM共有四種不同的核函數，RBF核函數在SVM中使用次數最頻繁，相較于其它幾種核函數，RBF待優化的參數少，適用范圍廣。因此，本文選取的核函數K(x，xi)為RBF核函數。本文選取的核函數K(x，xi)定義為

(15)

2.2.3 蝴蝶優化算法

BOA受蝴蝶尋找食物和尋覓配偶的行為啟發，通過模擬蝴蝶搜尋氣味的習性，提出了蝴蝶優化算法[16]。BOA算法大范圍的全局搜索和密集局部搜索兩種搜索方式組成。全局搜索是指蝴蝶嗅到香味時，指定位置靠近的行為。局部搜索是指蝴蝶覺察不到附近存在氣味后，進行隨機移動搜尋的行為。BOA通過上述兩種搜尋方式向目標進行移動尋優。BOA尋優過程如下：

蝴蝶產生香味公式如下

(16)

式中：c—感官因子；I—刺激強度；a—冪指數。

通過切換概率p，實現BOA搜尋方法的轉變。

全局搜索公式如下

(17)

局部搜索公式如下

(18)

2.2.4 BOA優化LSSVM

針對LSSVM的存在預測效果易受c，g參數影響的問題，本文將均方差作為參數c，g尋優的適應度函數。通過BOA對LSSVM的c，g進行尋優處理，進一步提升LSSVM對風速的預測準確度，適應度函數為：

(19)

蝴蝶優化算法優化過程見圖1。

圖1 BOA算法流程圖

2.3 誤差評估

本文采用均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、均方誤差(MSE)對預測模型準確性進行對比研究。

(20)

(21)

(22)

3 基于CEEMDAN兩次分解的BOA-LSSVM預測方法

Step 1：采用CEEMDAN將風速的實測數據分解為IMF。

Step 2：計算各IMF的排列熵，量化各IMF的隨機程度、復雜程度。

Step 3：對熵值進行對比研究，選出熵值大的分量，采用CEEMDAN對其進行第二次分解，降低其隨機性。

Step 4：通過排列熵量化第二次分量的復雜程度，根據排列熵數值高低對所有IMF分量執行IMF合并操作，以此減輕由IMF數量增加，導致計算時間延長的壓力。

Step 5：使用BOA-LSSVM預測合并后的IMF，得出風速預測結果。

Step 6：累加各BOA-LSSVM風速預測結果。

圖2 預測模型流程圖

4 實例

選取2019年8月25日至9月5日新疆某風電場的實測風速數據，進行超短期風速預測。數據每10分鐘進行一次采樣。對采集數據的異常點進行排除后，選取前1653個實測風速數據用于訓練，后30個實測風速數據用于對比研究，通過仿真驗證所提模型的可行性。

圖3 原始風速序列

4.1 風速數據分解

使用CEEMDAN處理風速數據，得到的各IMF為圖4所示。

圖4 CEEMDAN分解結果圖

4.2 分解數據處理

為了降低因數據隨機程度高導致的預測誤差，采用PE量化各IMF的隨機程度，計算出的各模態分量的排列熵值見表1。

表1 CEEMDAN獲得的各模態分量的排列熵值

根據表1可知，CEEMDAN分解得出的分量1與分量2排列熵熵值最高，隨著分解次數的增加，分量的排列熵熵值逐步降低。二次分解過程具體過程如下：首先，選取第一次分解中PE遠高于其它IMF的IMF1與IMF2進行數據相加；其次，采用CEEMDAN對重構的IMF數據進行第二次處理；最后，計算得出第二次分解各IMF的PE數值，兩次分解獲得的IMF排列熵見圖5。

圖5 各分量排列熵

通過圖5可知，隨著原始風速數據的分解，各IMF分量的PE的隨機性逐步降低，并且CEEMDAN第一次分解與CEEMDAN二次分解獲得的IMF中部分分量的PE值相近。

為提升BOA優化LSSVM模型的運行效率，減少預測誤差，采用熵值相近原則對熵值相近的IMF進行重構[6]。選擇將第一次分解得到的IMF3-5與第二次分解得到的IMF1-5重構為S1；將首次分解得到的IMF6-7與第二次分解得到的IMF6-8重構為S2；S3由第一次分解得到的IMF8-10、殘余信號R與第二次分解得到的IMF9-11構成；S4由第二次分解的殘余信號R2構成。

4.3 風速預測及模型結果分析

本文采用基于CEEMDAN兩次分解的BOA優化LSSVM模型進行超短期風速預測。為了證明本文模型的有效性，將基于CEEMDAN兩次分解的BOA-LSSVM方法的預測結果與采用另外六種方法求出的預測值進行對比，七種模型風速預測結果見圖6，七種模型的誤差對比見表2。

表2 七種預測模型風速預測結果誤差

圖6 七種模型風速預測結果

通過對比研究誤差對以上七種風速預測模型的進行評估：

對比使用EMD、EEMD、CEEMDAN三種數據處理方法時，發現使用CEEMDAN獲得的RMSE、MAE、MSE均是最小，驗證本文所用分解方法的合理性；

通過對比CEEMDAN-BOA-LSSVM與未經優化的CEEMDAN-LSSVM風速預測的誤差可知，采用BOA優化后的預測誤差RMSE降低0.0639、MAE減小了0.0847，MSE誤差減少了5.37%，驗證采用BOA優化LSSVM能夠改善模型，提升預測精確度。

根據本文與CEEMDAN-BOA-LSSVN的預測曲線，以及表2的誤差數據可知，使用相同方法對同一組風速實測數據進行預測時，二次分解后再預測的RMSE、MAE、MSE都優于僅進一次分解的預測誤差值。相較于CEEMDAN-BOA-LSSVM的誤差，本文方法的RMSE降低了0.1423、MAE減少了0.1409、MSE減少了9.04%。

通過仿真驗證可知，本文所提模型在上述七種模型中預測誤差最小，預測效果最好，取得的擬合效果最佳，可以提升風速預測的準確度。

5 結論

本文基于CEEMDAN對風速進行兩次處理再通過BOA-LSSVM對風速進行超短期預測，通過對比預測數據與實測數據誤差，得出以下結論：

1)通過排列熵對序列的隨機性進行評估，識別需進行二次分解的序列。對數據進行兩次分解，能夠降低數據的隨機程度，提升預測結果的準確性。

2)將均方差作為優化支持向量機的適應度函數，解決了LSSVM參數尋優效率低的問題，進一步提升預測結果有效性。

3)通過對比七種預測模型的預測結果，證明本文所提的預測模型進行風速預測的可行性。提高分散式風機的風速預測準確度，對提升分散式風機能源的利用率有重要意義。