軌道交通換乘站樓梯異質客流仿真

周雨陽，何姍姍，趙忞赫，羅 銘

(1. 北京工業大學交通工程北京市重點實驗室，北京 100124；2. 北京工業大學交通運輸部城市公共交通智能化行業重點實驗室，北京 100124；3. 北京工業大學北京市城市交通運行保障工程技術研究中心，北京 100124；4. 交控科技股份有限公司，北京 100070)

1 引言

城市軌道交通換乘站是乘客重要的集散與換乘場所[1]，站內乘客類型各異[2]。當換乘站內出現較大客流，樓梯是引發擁堵，形成安全隱患的瓶頸設施。行人仿真是用于分析站內客流組織、設施布置的重要手段。因此通過軌道交通換乘站樓梯異質客流仿真的研究，對于深入分析站內樓梯擁堵成因，提高乘客出行效率、降低乘客出行安全風險有著重要意義。

當前軌道交通樓梯行人交通特性的研究大多集中在行人步行速度、樓梯通過能力、乘客在樓、扶梯的選擇行為等問題。軌道交通站內乘客到達規律是服從泊松分布[3]，他們在樓梯上的步行速度一般與年齡、性別、負重以及是否處于緊急狀態有關[4]。上行樓梯的通行能力約為1.1p/m·s，其通行能力與樓梯寬度無關[5]。史芮嘉等[6]研究發現當排隊人數超過25人后，乘客選擇樓梯的概率顯著增加，且乘客負重和樓梯高度越小，這種影響越明顯。

目前對異質客流仿真的研究相對較少，研究的客流通常被看成是同質的。位于不同城市土地利用類型的換乘站，其站內異質客流比例不盡相同，對換乘站進行分類的樓梯處不同比例異質客流交通特性尚需深入研究。

在對實際軌道交通樓梯場景行人交通特性調查分析的基礎上，本文利用Anylogic軟件進行建模仿真。根據步行速度和占用空間將乘客劃分為普通乘客、攜帶大件行李乘客以及老年乘客三類。利用軌道交通站內異質乘客構成比例特點對站點分類，依據分類結果設計三種不同比例的典型異質客流以及一種作為對照組的同質客流共四類場景進行樓梯異質客流仿真，通過平均密度、密度標準差、乘客步行速度以及最大客流率進行評價分析。

2 客流特征與數據調查

2.1 客流特征

在一時間段內，乘客到達是相互獨立的，到達時間間隔服從負指數分布，一般設單位時間平均到達的乘客數為λ。

城市軌道交通換乘站點一般建立在對外交通樞紐或者生活居住用地等大型客流集散點附近。對于特定功能用地的站點，站內異質乘客比例構成具有一定規律性，可對站點細致分類。在2020年10月的工作日，對國貿站、九龍山站、北京南站、草橋站、南鑼鼓巷站以及平安里站共六個換站進行客流調查。國貿站與九龍山站內普通乘客的比例占比大，都位于CBD(Central Business District，中央商務區)附近，劃分為一類；北京南站與草橋站攜帶大件行李乘客比例相對較高，處于高鐵、機場專線始發站，將其歸為一類；南鑼鼓巷站與平安里站內老年乘客比例明顯高于其它站點，位于公園、醫院、住宅區附近，將其歸為一類。調查具體結果如表1所示。

表1 換乘站異質乘客比例調查結果

2.2 樓梯尺寸與乘客步行速度

根據北京建國門站站臺樓梯的實地調查，調查的樓梯尺寸參數與三類乘客上樓梯步行的平均速度，如表2、表3所示。

表2 樓梯參數

表3 乘客在樓梯上行平均速度

3 仿真研究

3.1 參數標定及仿真環境設置

本文選用Anylogic8.5.1仿真平臺進行仿真建模。樓梯尺寸依據表2所示。根據相關的文獻以及實地調查數據，對乘客的步行速度、和樓梯前的停留時間和身體尺寸參數設置如表4和表5所示。由于攜帶大件行李乘客占據的空間更大，因此對其肩寬和胸厚設置的參數與其他兩類乘客相比要稍大一些。

表4 異質乘客仿真參數

表5 異質乘客身體尺寸

異質乘客在上行樓梯仿真場景如圖1所示，為使場景中的模型更符合乘客的身體尺寸，使用橢圓柱體代表乘客個體。

圖1 三維仿真圖

3.2 仿真場景與客流量強度水平設計

根據異質客流比例，設置四類車站的仿真場景。對于同類型換乘站，客流比例取各站實際調查的平均值。場景1中，普通乘客、攜帶大件行李乘客以及老年乘客的比例分別為0.88：0.07：0.05；場景2為0.66：0.29：0.05；場景3為0.78：0.04：0.18；場景4按同質客流，設為100%普通乘客作為對照組。共設置12組水平實驗，每組實驗平均小時到達的客流量λ從1000p/h，逐1000p/h遞加，依次增至12000p/h。為確保仿真結果可靠性，每組水平實驗仿真6次，取其平均值。文獻[4]，先將仿真模型預熱20分鐘使乘客數量趨于穩定。在預熱后的10分鐘內獲取乘客的平均步速速度，并每20秒采集平均密度以及客流率。

3.3 模型驗證

鑒于既有研究大多基于同質客流，本文選取場景4進行仿真建模驗證，將仿真得到的實驗數據與袁群兵[7]、王秀丹[8]、張艷秋[9]研究得到的速度-密度與客流率-密度的擬合曲線進行對比分析，實驗結果對比圖如圖2和圖3所示，證明仿真參數設置合理。

圖2 密度-速度關系驗證

圖3 密度-客流率關系驗證

3.4 評價指標

從舒適性、安全性及疏散效率三方面對異質客流通過樓梯的交通特性進行分析評價。舒適性體現了乘客在樓梯步行時的擁擠感受，用平均密度來反映；由于乘客步行速度各異，容易誘發安全隱患，利用密度標準差以及平均速度來分析安全性；樓梯疏散效率對乘客進、出站以及換乘效率至關重要，根據最大客流率來分析異質客流通過樓梯的效率。

3.4.1 舒適性指標

異質客流在樓梯上平均密度的計算方式如下

(1)

(2)

(3)

3.4.2 安全性指標

密度標準差即一定時間內單位時間采集得到異質客流通過樓梯密度方差的算術平方根，具體計算方式如下

(4)

乘客平均速度的計算方式如下

(5)

(6)

3.4.3 疏散效率指標

客流率為單位時間單位寬度下通過樓梯的乘客數。計算方式如下

(7)

通過最大客流率來反映異質客流通過樓梯的效率

Fmax=Max{Fi|i∈n}

(8)

Fmax表示在n次數據采集下的最大客流率。

4 結果分析

4.1 舒適度分析

四種場景異質客流通過上行樓梯的平均密度圖如圖4所示，圖中及下文圖中輸入客流量坐標軸均采取科學計數法。

圖4 樓梯疏散平均密度隨客流量變化關系

圖5 平均密度標準差隨客流量變化關系下

隨著λ的增長，四類場景的平均密度增大速率趨同，并在λ為5000p/h時出現一個小高峰。當λ大于6000p/h時，四類場景平均密度增長速度差異增大，在λ為12000p/h趨于相同。在四類場景中，場景2的平均密度值最大增長速度最快。類比現實場景，當客流量增大為某一值時，樓梯口處產生擁擠，樓梯上的密度有所降低；當客流量持續增加，密度也不斷增加最終趨于一個定值。在相同客流量下，客流的異質性會增加樓梯上的密度，客流中攜帶大件行李以及老年乘客的占比越高，平均密度越大。

4.2 安全性分析

四類場景的密度標準差如圖5所示。當λ小于6000p/h時，四類場景中的平均密度標準差增長趨勢相同，場景2在λ為5000p/h時最先開始降低，并在λ為9000p/h時最先達到峰值；場景1和3在λ為11000p/h時同時達到峰值；場景4當λ為12000p/h時平均密度最大，但仍有增長的趨勢。乘客到達樓梯本身是一個隨機的過程，當λ較小時，平均密度標準差隨λ逐漸增加。當λ大于某一臨界值時，客流在樓梯口形成擁堵，樓梯上乘客分布逐漸均勻，平均密度標準差有所降低。隨著客流量的持續增加，乘客間的相互作用顯著，平均密度達到峰值并逐漸降低。

圖6 不同場景同類乘客疏散平均速度隨客流量變化關系

分析比較四組場景下各客流量水平的異質乘客樓梯平均速度，如圖6(a)～6(c)所示。異質乘客的平均速度隨輸入客流量的增大逐漸減小，同類型乘客在λ大于6000p/h時速度差異逐漸增大，在所有場景里，三類乘客在場景2的平均速度是最低的。可以看出，樓梯產生擁堵之前，異質乘客平均速度差異較大；產生擁堵后，隨著客流量不斷增加，樓梯上密度逐漸增大，客流異質程度越高，乘客速度降低越快，乘客疏散越慢。

4.3 疏散效率分析

四類場景中最大客流率依次為0.982 p/m·s、0.902p/m·s、0.947p/m·s和1.035p/m·s，出場景4的疏散效率最高，場景2的疏散效率最低。場景2的最大客流率比場景4減少12.9%，比場景1減少8.1%。客流的異質性會降低乘客的疏散效率，應更加關注軌道交通站內客流的構成比例。

5 敏感性分析

5.1 樓梯寬度對臨界擁堵輸入客流量的影響

選取樓梯寬度為1.8m、2.4m、3m、3.6m、4.2m、4.8m進行仿真，結果如圖7所示。每種場景產生擁堵的臨界λ隨著樓梯寬度的增加而增大。當樓梯寬度大于3米時，臨界擁堵λ差異逐漸增大；大于4.2米時同質客流場景4的臨界擁堵λ比場景2高出3000p/h。在所有場景中，場景2產生擁擠的臨界λ最小，最易產生擁堵。即在同等客流強度以及樓梯寬度下，高鐵、機場專線始發站附近的站點更易發生擁堵。

5.2 異質客流比例對樓梯疏散效率影響

通過改變攜帶大件行李乘客和老年乘客在客流中的比例，分析異質客流構成比對樓梯疏散最大客流率的靈敏度。根據現實場景，本文設置兩類乘客在客流中的占比為0～0.6，以0.1為間隔進行仿真，如圖8所示。圖中黑色原點為仿真實際值，深色虛線為等值線，實驗表明，按現實場景考慮客流的異質性時，隨客流中攜帶大件行李乘客以及老年乘客比例的增加，客流在上行樓梯上的最大客流率不斷降低。相比于老年乘客與普通乘客的差異，攜帶行李乘客的異質性影響更為突出，當客流中大件行李乘客比例大于10%，對客流疏散的影響更大。

圖7 不同樓梯寬度下四類場景臨界擁堵輸入客流量

圖8 速度和占用空間對最大客流率的影響

6 總結

軌道交通站內客流存在異質性，既有關于單一乘客類型的換乘研究難以刻畫不同人群的換乘特征，在換乘效率優化時有失社會公平性。基于實地調研，考慮老年乘客及攜帶大件行李乘客走行特點，基于AnyLogic軟件設計多場景多水平行人仿真，分析城市軌道交通換乘站樓梯處異質客流交通特性，實驗結果得出，客流構成異質程度越高，乘客感知的舒適度越低，更易出現走行沖突及擁堵，疏散效率越低。高鐵、機場專線始發站內樓梯的最大客流率比CBD商業圈附近站點小8.1%。樓梯寬度大于3.6米時，高鐵、機場專線始發站與公園、醫院附近的站點更易出現擁擠，在應急管理中更為關鍵。利用本文方法及結果，可以根據城市站點用地類型及異質客流乘客比例，對客流組織進行針對性的疏散管理與安全預警。