一種高效的遙測天線伺服控制算法

趙 婷，趙 靜，鄭 瑜，陸 遙

(1. 陸軍工程大學通信士官學校，重慶 400055；2. 重慶航天火箭電子技術有限公司，重慶 400000)

1 引言

運載火箭的一級艙段下降段遙測接收系統主要運用地面車載遙測站和箭載遙測設備的合作目標形式來采集一級艙段下降過程中的運動軌跡、姿態等相關信息[1-3]。近年來，國內外學者對遙測信號的接收進行了大量地研究，并提出了一系列的改進方法。常用的遙測天線伺服控制方法為比例積分微分(Proportion Integration Differentiation，PID)控制方法其改進形式，該類方法主要用于解決某些簡單、確定系統的實際設計問題[4，5]；但在復雜環境下該類方法的控制效果差、反應速度慢，且目前國內的箭載舵控技術仍處于研究試驗階段，其控制效果與理想效果仍存在較大差距，因此，下降段遙測信號的正確接收需要進一步研究。

針對上述問題，本文結合遙測接收任務的實際情況，利用漸消卡爾曼濾波技術途徑[6，7]，將理論彈道數據、自跟蹤角誤差信號和GNSS外引導數據進行深度融合[8]，形成最優天線引導策略，提高伺服控制系統的快速性、穩定性和可靠性，從而確保遙測任務的順利開展。

2 遙測天線伺服控制系統

2.1 系統概述

遙測天線伺服控制系統主要由數據處理計算機、天線控制單元、天線驅動器和伺服傳動機構等組成，用戶可依據實際應用需求，通過手動控制、自跟蹤引導、程序控制、GNSS外引導等多種控制方式對天線的方位和俯仰姿態進行控制，確保遙測天線主瓣波束對飛行目標的實時對準，保證遙測信號的正確接收[9]，其原理框圖如圖1所示

圖1 遙測天線伺服控制系統原理框圖

天線伺服控制系統的引導方式主要有程控跟蹤、自跟蹤、GNSS等方式。其中程控跟蹤方式以預先裝訂的飛行目標理論軌跡為引導依據，跟蹤過程較為穩定，然而隨著時間地推移，理論軌跡與目標飛行的實際軌跡容易出現較大偏差，嚴重時會影響天線接收的效果[10]；自跟蹤方式是根據無線電信號入射的方位和俯仰角信號進行跟蹤，跟蹤過程準確，但其跟蹤效果易受到接收信號的信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)影響；GNSS外引導時根據遙測數據中提取的箭體的位置信息和速度，數據準確，但是當遙測信號失鎖時則無法進行正確引導。因此，無論哪種引導方式的獨立使用都無法滿足本遙測任務的順利進行。

本文根據上述三種引導方式的特點，運用聯邦濾波器結構[11]和漸消卡爾曼濾波算法，將引導方式進行有機融合，形成最優組合引導策略，提升伺服系統跟蹤能力，實現遙測天線對飛行目標準確、快速、平穩地跟蹤。

2.2 軟件設計

遙測天線伺服控制軟件由數據處理模塊、伺服控制算法模塊、坐標轉換算法模塊、網絡通信模塊和用戶界面五部分組成，如圖2所示。其主要功能是為用戶提供手動、程控、自跟蹤、GNSS外引導等跟蹤方式控制天線轉動，使天線始終對準目標接收有效信號，同時接收天線驅動單元采集的各種狀態數據，通過對數據的解算實現對天線的控制[12]。

數據處理模塊主要是對旋轉編碼器采集的信號進行處理，獲取天線當前運行角度，對接收的天線角度進行處理，獲取角度誤差，完成與用戶界面模塊的參數設置和狀態反饋數據交互；伺服控制算法模塊作為遙測天線伺服控制軟件的核心組成部分，主要是對數據處理模塊輸出的角度誤差信號進行卡爾曼濾波算法調節，實現天線平穩快速地運行到指定角度的目的，其算法的優劣直接關系到遙測天線伺服控制系統的性能；坐標轉換算法模塊主要用在程控、遙測全球定位系統(Global Positioning System，GPS)數據引導以及外引導方式下進行坐標轉換，獲得遙測天線轉動的角度信息[13，14]；用戶界面主要用于數據顯示、狀態模式切換以及相關參數設置等；網絡通信模塊主要包括與遙測計算機進行內部網絡通信，與指控中心進行外部網絡通信等，用于傳輸各種數據信息。

圖2 遙測天線伺服控制軟件原理框圖

3 遙測天線伺服控制算法研究

3.1 數據源分析及引導效果理論評估

3.1.1 程控數據源

圖3 一級艙段下落段程控數據偏離管道圖

一級艙段在與上面級分離后因慣性會繼續上升飛行一段距離，待達到高點后以拋物線形式下落，期間由箭載舵控系統對其姿態進行調整，保證其在理論管道范圍內飛行，理論彈道數據較為明確，一級艙段及其下落段理論彈道如圖3所示。

3.1.2 自跟蹤數據源

當對飛行目標進行自跟蹤方式引導時，遙測天線能夠實時準確地根據接收誤差信號進行跟蹤。然而，由于目標的運動軌跡存在不規律運動因素易導致地面出現接收異常，如出現地面天線接收波束與火箭徑向垂直，或地面天線接收波束與箭載天線H面輻射盲區垂直的情況(如圖4所示)，這些情況都會導致地面接收天線波束無法正常接收火箭下行遙測信號，即當接收信號的幅度低于接收機解調門限或SNR低于解調所需最小Eb/N0值時，遙測信號就會出現失鎖、閃爍、丟幀等現象。

圖4 火箭柱體輻射盲區示意圖

3.1.3 外引導GNSS數據源

下行遙測數據幀格式中包含由箭載GNSS接收機解算的火箭位置和速度信息，地面遙測接收機可以將遙測數據中GNSS數據進行挑路，通過解算實現對遙測天線的精確引導。但由于目標存在不規律運動風險，進而影響地面站的接收性能，故單純使用外引導GNSS數據也會導致接收效果差強人意。

綜上可知，地面伺服控制系統在對三種引導數據源的使用上均存在局限性，獨立使用均不能較好的完成遙測接收任務。因此，如何將三種數據源融合使用，形成最優控制策略便成為本文研究的重中之重。

3.2 聯邦濾波器設計

常用的數據融合基本框架結構有集中式融合和分布式融合，其中，集中式融合是將傳感器的量測信息送到數據中心集中處理，但這種方法計算復雜度較高、容錯性差[15]；而聯邦濾波器是分塊估計的分布式濾波器，將多傳感器組合系統進行信息融合，實現系統整體狀態的最優估計，與集中式融合方法相比，該方法容錯結構好、信息分配靈活、計算速度快[16]。因此，本文采用聯邦濾波技術，對程控數據跟蹤系統、自跟蹤系統和GNSS外引導系統進行數據融合，在設定統一的狀態變量條件下，通過使用漸消卡爾曼濾波算法對自跟蹤系統、GNSS數據跟蹤系統的具有線性和非線性系統方程進行信息更新，實現遙測天線伺服控制系統的最優組合引導策略。

程控數據跟蹤系統、自跟蹤系統和GNSS外引導系統為相互獨立的量測系統，其中程控跟蹤系統作為參考濾波器，分別與自跟蹤系統、GNSS外引導系統構成子濾波器，并與主濾波器構成兩級結構的聯邦濾波器，利用信息分配原理，完成程控數據、自跟蹤數據和GNSS外引導數據的最優綜合，實現系統狀態的最優控制，其結構如圖5所示。

圖5 聯邦卡爾曼濾波融合結構圖

3.3 漸消卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波器是一種最優化自回歸數據處理算法，主要用于解決具有慣性特征的濾波問題，具有濾波效果好、精度高等優點[17]。然而，卡爾曼濾波算法采用了無限過去的數據，存在發散現象的風險，因此，本文運用漸消卡爾曼濾波算法對多源數據的測量值進行融合，獲取最優系統狀態向量值。

漸消卡爾曼濾波的基本思想是充分利用現時的測量數據，采用遺忘因子來限制卡爾曼濾波器的記憶長度，即隨著時間的前移，濾波器要逐漸消除“過時”的觀測數據，防止濾波器出現發散現象，與常規卡爾曼濾波器相比，該種方法數據貯存量小、抗干擾能力強、易于實現[18]。

漸消卡爾曼濾波算法[19]的狀態方程為

Xk+1=Φk+1，kXk+ΓkUk+GkWk

(1)

其中，Xk+1為k+1時刻的狀態向量，Uk是輸入和控制信號，Γk是輸入控制加權矩陣，過程噪聲Wk是具有零均值和正定協方差矩陣Qk的高斯向量，Gk是過程噪聲分布矩陣。漸消卡爾曼濾波算法的測量方程如下

Zk=HkXk+Vk

(2)

其中，Zk為k+1時刻的觀測向量，觀測噪聲Vk是具有零均值和正定協方差矩陣Rk的高斯分布噪聲向量。

漸消卡爾曼濾波器的狀態預測方程為

(3)

向量預測方程

(4)

新息(又稱殘差)方程

(5)

狀態預測協方差

(6)

量測預測協方差

(7)

計算增益

(8)

協方差更新方程

=(I-KkHk)Pk/k-1

(9)

其中，漸消因子可以由下式求得

(10)

3.4 多源數據融合模型

(11)

協方差矩陣為

(12)

(13)

其中，加權陣Ai為

(14)

各分量按標量加權的最優融合估計為

(15)

其中最優加權系數向量為

ai=[a1i，…，ami]i=1，…，m

(16)

式中

(17)

其中，ei=[0…10…0]T為第i行元素為1，其余為0的列向量。

(18)

4 仿真分析

一級艙段在與上面級分離后會因慣性繼續飛行達到高點，而后呈拋物線形式下落，設一級艙段分離點在直角坐標系的初始位置(X0，Y0，Z0)，初始速度(vx0，vy0，vz0)，考慮空氣、風速阻力以及重力作用等因素，一級艙段分別在X、Y、Z軸方向上做勻減速運動，其加速度為(ax，ay，az)，采樣點數N=500，采樣間隔T=1s。結合各自引導方式自身特點，將三種源導入漸消卡爾曼濾波算法中，產生用于驅動伺服系統的最優控制信號。

為了便于分析，本文的跟蹤軌跡精度以估計誤差形式表示，其表達式為

(19)

其中，Xreal為一級艙段下降過程中的運動軌跡真實值，Xestimate為跟蹤軌跡的估計值。

圖6 一級艙段分離下降的運動軌跡跟蹤曲線

圖6為最優控制信號控制效果與理想控制情況的對比仿真，由圖示可知，本文提出的伺服控制算法很好地抑制了各自源數據的自身噪聲特效，消除了控制模式切換過程中誤差偏離值較大的野點，控制效果曲線與理想曲線擬合度高。圖7～圖9為本文提出的伺服控制算法比常規卡爾曼濾波的跟蹤結果的誤差對比圖，可以看出，本文提出的算法更加接近真實值；且由表1可知，該伺服控制算法的軌跡跟蹤平均誤差比常規卡爾曼濾波的跟蹤平均誤差提高了4%以上。由此可見，本文闡述的算法真實有效，通過工程實踐實現了多源數據深度融合，并為伺服系統提供最優天線引導策略，確保了遙測任務的順利開展。

圖7 X軸方向跟蹤誤差曲線

圖8 Y軸方向跟蹤誤差曲線

圖9 Z軸方向跟蹤誤差曲線

表1 軌跡跟蹤平均誤差

5 結論

本文以運載火箭一級火箭下降段舵控系統遙測接收任務為背景，采用了聯邦濾波器融合框架和漸消卡爾曼濾波算法，提出了基于理論彈道數據、自跟蹤角誤差信號、GNSS外引導數據的多源數據融合的遙測天線跟蹤方法，構建遙測天線伺服控制系統最優控制策略，仿真和實踐表明，該方法具有數據貯存量小、抗干擾能力強、數據準確性高等優點，相比傳統控制方法，控制效果較好，遙測天線運行平穩且跟蹤精度較高，輔助遙測系統較好完成一級火箭下降段的遙測任務。