立足小學數學課堂，培養學生符號意識

王琪

摘 要：數學本質是符號與邏輯的組合，課上發展學生的符號意識，使其形成符號思維，有助于學生今后深層次的數學學習.教師應引導學生經過符號感知和理解、應用的學習過程，切實強化符號素養.本文主要對小學數學課上培養學生符號意識的教學策略進行闡述，希望對小學數學改革起到積極參照作用.

關鍵詞：小學數學；符號意識；教學策略

符號作為一種基本的數學語言形式，本身有較強的抽象性特點.與其他學科的符號形式不同，雖然數學符號簡單，但蘊含著某些特定的數學含義與復雜的數學概念，增加了學生認知和理解的難度.學生若沒有良好的數學符號意識，則會限制其學習能力與學科核心素養的發展.教師需要加強重視，有的放矢地展開符號意識培育活動，讓教育回歸本質，達到預期的教學效果.

1?強化學生感知符號的能力

1.1?認識生活符號

數學內容的邏輯性較強，而小學生的認知能力較差，學習時極易出現畏難心理.興趣是學生堅持自主學習和積極投入教學活動的關鍵要素，唯有讓學生感受到數學符號的趣味性，才能讓學生緊跟教學進度，充分認識到數學符號的價值.符號不僅是數學語言形式，也是生活化的語言.生活中數學符號無處不在，教師可先引導學生認識到生活中的符號，進一步體會符號的價值，再將其對生活符號的意識延伸至數學課堂中來，以此助力學生的數學符號意識形成.組織學生展開“發現生活中符號”的課外教學活動，讓學生在課余時間尋找生活中各種各樣的符號，并主動去思考符號的價值.學生在生活中搜集到天氣預報符號、交通符號等符號后，討論符號的價值意義，了解到符號為生活帶來的無限便利.通過收集與認識日常生活中的符號，引導學生初步建立符號意識，加強學生對數學符號的關注，促進學生在日后學習中的數學符號意識養成.

1.2?觀察分析習題

在培養小學生數學符號意識前，需注意發展學生感知數學符號的能力，為學生后續靈活地運用數學符號去準確地表達數、數量關系、數學公式等數學知識奠定基礎.尤其是低年級的學生，可通過訓練簡單練習題的方式培養其對數學符號的感知力，讓學生在解決數學問題的過程中，潛移默化地接觸與運用數學符號.學生解決有關數學符號運用的數學問題時，需要教師引導學生認真觀察分析習題，結合已有的知識經驗去判斷，掌握字母、圖形、數字等符號的排列規律后，快速完成習題.學生邊思考與解決數學問題，邊感知字母、數字等符號.

1.3?引入數學游戲

在數學教學中引入人機小游戲，達到寓教于樂的教學效果.一是將符號意識的內容理念等融入游戲，利用小學生天生愛玩游戲的特質，把所要講授的知識點融入游戲關卡，學生掌握了相關知識即可過關.大量有趣的關卡，讓學生對數學符號有一個比較直觀的認識.二是從學生常玩的經典小游戲入手，例如打地鼠、飛機大戰、貪吃蛇、植物大戰僵尸等，把知識點與符號意識培育內容融入游戲設計，將學生從游戲玩家轉變為游戲設計者，讓學生在游戲設計過程中提升計算思維和數學意識等學科核心素養.

2?強化學生理解符號的能力

2.1?簡化教學語言

小學數學教學中涉及較多的數學符號，且不同數學符號的含義不盡相同.要想培養學生的符號意識，還需注重提升學生對數學符號的理解能力.教師在教學中要有計劃且有目的地指導學生，讓學生在學習數學知識或計算數學問題的過程中加深對數學符號的理解，使其體會到各種數學符號在各數學情境中的含義，利用合理的數學符號進行替代或轉換，降低學習的難度和壓力.教師采取生活化的教學方式，契合學生的認知水平和發展規律，利用生活化的口語去教學，達到數學符號理解能力培育的寓教于樂效果.如教師引導學生編“n只小兔n張嘴，2n只眼睛4n條腿”的順口溜等表達方式，讓學生始終維持高漲的學習熱情，使其理解到n可以替換成任意一個確定的數或自然數，深入體會到數學符號的魅力，更利于調動學生學習的潛能與主觀能動性.教師在引導學生熟悉與理解數學符號的過程中，需要讓學生靈活運用各種方式與類型的數學符號去描述數量關系，進一步提升學生對數學符號的理解力.

2.2?創設教學情境

小學生數學符號意識的形成，有助于學生理解抽象的數學知識，為學生后續學習更為抽象的數學知識奠定良好的基礎.面對抽象性較強的知識教學時，教師需要引導學生建立抽象與具象間的關聯，化抽象為具體，讓學生在具體的實情實景中認識、理解、把握抽象知識.如在“四則運算”的教學過程中，為了讓學生了解四則運算的法則，使其能夠準確把握加減乘除與括號等數學符號，還需立足學情等實際，設計最簡單的教學情境，引導學生感悟四則運算中法則和順序的重要性.教師創設吃自助餐的生活情境，列出成人票與兒童票的信息，引出三百元購買兩張成人票和兩張兒童票的計算問題.為了深化學生對運算符號的理解，教師先列出沒有括號的錯誤算式，讓學生計算后直觀發現錯誤，在學生的思維碰撞與集思廣益中得出完整性的結論，切實認識到括號存在的意義.教師創設學生熟悉的購票真實情境，感受到生活中的數學無處不在，并在糾錯與討論的學習過程中，切實感受到在四則運算中每一個符號存在重要意義，缺失任何一個符號，都無法得到正確的答案，以此深化學生對數學符號的理解.

讓學生理解符號的意義，能夠主動運用符號解決數學問題，是小學數學教學的重要任務.低年級小學生的思維模式不完全成熟，處于形象思維模式的階段，為了讓此階段的小學生快速準確地掌握符號意識的意義及運用，就需要教師為學生創造一個豐富且利于符號意識培養的教學情景.教師有意識地結合學生的生活環境與經驗，讓學生在生活中靈活運用符號來表達情景中的數量關系，實現數學符號意識與運用符號能力培育的潤物無聲效果.如在學習“10以內的加法”的相關內容時，采取圖畫結合的方式，給學生充足的展示與表達自我的機會，幫助小學生深入理解并掌握“+”數學符號的含義.教師先制作兩幅圖畫，花園里開著不同數量的花朵，讓學生表達每幅圖畫里面分別有多少鮮花？一共有多少鮮花？在看圖說說的活動中，讓小學生感受到“+”符號，就是指將兩幅圖畫中的鮮花的數量合并在一起的意思.學生在看圖說說的活動中討論交流，表達自己的想法，充分結合自己的生活經驗去深刻理解和感受“+”的含義.在“+”數學符號的教學過程中，教師通過實際教學情況組織小學生以看圖說說、討論、交流等方式，將實際的數字與符號有機整合，切實促進小學生符號意識的形成和培養.

2.3?進行符號對比

在培養學生符號意識的教學中，采取對比教學的方式.教師列出冗長的文字闡述與簡單符號表示的數學概念或公式，讓學生觀察分析，直觀感受到符號的簡潔明了及存在的價值意義.如學習了平行四邊形的面積公式后，教師用簡單的符號去表示，再用冗長的文字進行表述，讓學生意識到數學符號的滲透，讓面積公式的表述更加清晰與直觀.如在學習了“用字母表示數”的相關內容后，導入“一只青蛙四條腿、撲通撲通跳下水.兩只青蛙八條腿，撲通撲通跳下水”的兒歌，讓學生在表格上填寫不同只青蛙有多少條腿的信息.讓學生思考“一百只青蛙幾條腿”等問題，學生繼續補充表格，發現逐步計算的操作難度較大，此時教師引入用字母表示數的概念以及符號的意義，告訴學生一只青蛙是四條腿，那么100只青蛙就是100×4=400（條）腿.若假設一共有n只青蛙，則得到4n條腿.由此，學生便可以進一步感受到符號的作用和意義，進而為他們符號意識的培養提供巨大的助推作用.

2.4?進行符號轉化

數學符號是數學存在的直觀體現，所以數學符號之間的轉換及表達方式，也是數學教學中的核心內容.在數學的教學過程中，教師可以通過學生生活中經常遇到的事情或者感興趣的事情來培養學生的符號感.如在小學一年級的數學內容中，加減法的算術題通常會用括號或正方形等符號來代表未知數，讓學生在里面填寫上符合該等式的數字.練習此類算數題的目的，不只是讓學生了解算數的等式關系及結果，還能趁機發展學生對數學符號的理解能力.如“2+△=6，求△=多少”的數學習題，大部分學生對△符號的表示含義不理解.將“△”換成“□”或者“（?）”后，調動學生的認知經驗，通過符號的轉化，幫助學生輕松理解數學知識.教師將“△”和“□”進行對比講解后，學生就會理解“△”與“□”都是一種數學符號而已，解題的方式是不變的.經過符號對比講解后，學生對類似題目也可以順利解答，更能在這個符號轉化的過程中，培養學生的符號感.

3?強化學生應用符號的能力

3.1?專項訓練

學生具備了感知與理解數學符號能力的同時，為進一步強化學生的數學符號意識，需要注重學生對所學知識的吸收內化與產出性應用，引導學生通過反復使用數學符號的方式去提升數學符號應用能力，實現所學知識的學以致用和觸類旁通.教師綜合運用多種類型的數學符號開展拓展教學，強化學生運用數學符號的意識與能力.如利用“a”“b”“X”等數學符號去自主替代某些數學公式、數量關系，通過替代訓練強化符號意識.或是利用實際的數學問題去訓練學生的數學符號應用能力.如統計一周的天氣狀況、學生的運動項目喜好等，要求學生借助不同的數學符號加以表達.如學習“面積計算”相關的知識內容后，引導學生先使用數學符號寫出計算公式后再進行求解等，展開各種專項訓練，達到預期的素質能力培育效果.

3.2?多學科融合教學

教師滲透多學科融合的教學理念，進一步強化學生對數學符號的應用，簡化解決數學問題，提高學生的理論實踐綜合能力.如雞兔同籠是小學數學的奧數問題，可用計算機的編程知識去解決.教師先引入我國古代的數學著作《孫子算經》中記載的“今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足.問雉兔各幾何”的資料；翻譯后引導學生用Scratch軟件編程去解決數學問題，以此快速計算出雞兔數量.雞兔同籠問題的計算公式如下：兔子數量=總腳數÷2-總頭數=（94÷2）-35=12；雞數量=總頭數-兔數=35-12=23.在編程的過程中，建一個名為“兔”的變量，在循環結構中使得變量“兔”的值每次增加1，直到大于23為止.由于雞兔的數量是固定的，在列舉出兔子數量的同時，可算出雞的數量.判斷列出來雞兔數量是否滿足題目要求，若列舉情況滿足要求，則輸出答案，并結束程序.多學科融合教學，從小學生熟悉的數學問題入手，用Scratch軟件編程去解決數學問題，用循環語句去列舉，用判斷語句檢測結果是否成立，加深了學生對數學符號的理解與應用能力.尤其是編寫程序實現由用戶輸入頭腳數量，計算雞兔數量的拓展項目，更利于鍛煉學生對數學符號等知識的運用與把控能力.

學生可以利用假設的數學思想和編程來求解雞和兔的數量問題，也可以利用Scratch的“變量”和“數字與邏輯運算”.教師可以加強編程教學與數學學科的融合，如學習了“認識多位數”相關的內容后，利用編程實現從個位開始依次輸出一個多位數的每一位數字.或是在學習了“因數與倍數”的相關內容后，利用編程尋找一個數的全部因數，切實強化學生對數學符號的創新運用能力.

4?總結

在小學數學課堂上培養學生的符號意識是一項系統性的工程，需要教師營造開放性的教學環境，通過練習題或生活化教學、教學情境等方式，引導學生感知和體會、理解、運用數學符號，有效地培養學生的數學符號感，促進符號意識的培養，從而達到預期的數學教學效果.

參考文獻：

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