淺談錯題本在初中數學教學中的有效應用

胡登燕

（甘肅省天祝藏族自治縣第二中學，甘肅天祝 733299）

錯題本也被稱作糾錯本、錯題集、改錯本，學生在學科學習的過程中把自己在上課聽課、課后作業、各類考試中的典型錯題集中整理成冊，便于找出自己在學科學習中的薄弱環節，進而及時查漏補缺，也為及時地復習、鞏固提供依據，能夠使學生的學習更有重點、更具針對性，從而有效地提升學習效率。而數學作為初中教育階段的重點學科，難度大、知識點和考點較多，學生容易出現各種問題，教師需要引導學生采取有效方法加以應對。應用錯題本能讓學生避免重復出現錯題的現象發生，并且，記錄錯題的過程也是學生總結、思考的過程，便于他們吃透題目，加深對知識的深化理解。

一、初中數學錯題本的重要作用

（一）學生方面的重要作用

首先，有利于發揮學生的主體作用。根據新課改的要求，在當前的初中數學教學中，需要發揮學生的主體作用，也就是改變學生被動的“接受式”學習，激發學生學習的積極性、主動性和創造性。而應用錯題本就是鼓勵學生結合自己在數學學習中的實際情況，及時整理自己出現的典型問題，這無形中就調動了學生學習的積極性，能夠有效培養學生在數學學習中的主動意識。

其次，使學生的數學學習更有效率。進入初中階段后，學生的學習科目增加了許多，教師的教學進度也比較快，需要學生在學習中付出更多的時間與精力。特別是對于數學學科來說，學習內容較為抽象，而且邏輯性強、應用靈活，所以學生在數學學習的過程中容易出現一些錯誤，而且有些錯誤因為解決得不徹底經常是反復出現，對此，教師需要引導學生及時復習、鞏固。而應用錯題本則能夠使學生針對個人在學習中出現的問題及時做好總結、匯總。教師要鼓勵學生間隔一段時間就及時翻看錯題本，復習相關內容、反思出錯原因，這也是對學生的一種“警醒”，減少學生總是出現相似的錯誤，從而提高學生的學習效率。

再次，有利于培養學生的自主學習能力。我國著名教育家葉圣陶先生曾經說過這樣一句話：“教是為了不教。”這與我們在教學中所強調的“既要授之以魚，也要授之以漁”的要求是一致的。初中階段數學教學的任務之一就是要培養學生的自主學習能力，使學生學會學習。而整理錯題本就是要求學生結合個人情況來進行相應的例題、錯題整理，學生在動手的過程中自然而然地鍛煉了自主學習能力。

（二）教學方面的重要作用

首先，豐富了教學資源。在初中數學教學中強調要利用好一切資源來輔助學生進行有效學習，而錯題本身也是一種寶貴的教學資源，它是學生學習情況最真實的反映與生成，能夠使教師在錯題中分析教與學之間的不足，對于優化教師教學、提升數學教學的針對性大有裨益。數學教師通過錯題能夠“按圖索驥”來查找學生在知識上、方法上存在的不足，進而提升教學的針對性，幫助學生彌補知識體系中存在的不足。對于教師來說，學生整理的錯題也能夠給教師的教學反思提供最為翔實的依據，幫助教師及時調整教學中的側重點。例如，在學習“二元一次方程”這部分內容時，最容易出現的是常數錯誤或者符合錯誤，教師一方面可以以此作為課堂導入的資源，另一方面也可以讓學生把典型例題整理到錯題本上，形成對學生的不斷“提醒”。

其次，尊重了學生差異。根據《義務教育數學課程標準》的要求，初中數學教學應該以面向全體學生為原則開展教學工作，使學生人人都能夠參與到數學學習中，人人都能夠在數學學習中有所收獲。所以，初中數學教學既要面向群體也要關注個體，而學生應用錯題本進行數學學習就滿足這一要求，所有學生都可以根據自己在日常學習、階段性測試、期中期末考試中的典型問題和疑難點進行錯題整理。對于普遍性問題，教師可以建議學生都進行整理；而針對個體經常出現的問題，則鼓勵學生結合個人需求進行整理，這對教師的精準輔導也有很大的幫助。

二、應用錯題本提高數學教學效率的策略

（一）錯題整理要及時

在初中日常教學中，數學學科的課時相對較多。鑒于數學學科的特點，無論是教師處理作業中的問題，還是進行新授課教學，都會涉及對高頻錯題、典型例題的講解，這些都可能成為學生需要整理的錯題對象。但相當一部分學生則認為日常作業就比較多了，對錯題的整理還是再等一等吧，希望拿出一個時間來集中進行整理，然而結果往往是要么因為時間較長忘記了整理，要么草草一抄應付了事，失去了趁熱打鐵、鞏固提升的作用。所以教師要想發揮錯題本輔助學生有效學習的作用，就要提醒、督促學生務必要及時整理，確保錯題整理的完整性、針對性，為以后的復習、鞏固做好準備。例如，在進行“三角形”這部分內容的學習時，學生在學習等腰三角形和等邊三角形時極容易出現對圖形性質的混淆，教師在教學中就要注意把典型的易錯題滲透其中，并且要求學生及時進行整理，并要注意結合定理對號入座，如等邊三角形的特征就是“三線合一”，并且它是特殊的等腰三角形等注意事項。這樣不僅能夠深化學生對這部分知識的認識，還能夠針對學生可能出現的問題進行提前干預，學生在應用所學知識解決問題的過程中就能夠做到“心中有數”，減少學生出現不必要的錯誤，提升學生的正答率，這樣學生對數學學科學習的信心也會更足，有利于激發學生的內驅力。

（二）整理記錄要翔實

教師要求學生整理錯題，一方面是為了加深印象，讓學生在錯題整理的過程中進一步梳理知識、掌握方法，從而起到鞏固與提升的作用，另一方面是為將來精準、高效地復習做好準備。因此，對于學生來說，在整理錯題的過程中一定要盡量做到翔實、具體，不僅要把錯題完整地抄寫或者是裁剪、粘貼在錯題本上，還要進行詳細的分析與標注。

對于選擇題，一定要把所有選項全部進行分析，不僅要知曉正確的答案是什么，還要對錯誤選項的錯誤點進行分析。在對填空題進行分析時也要標注清楚解題步驟，例如：關于x 的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0 的一個根是0，則a 的值是（）。這道填空題重點考查的是學生對于一元二次方程的概念的理解，從學生得出來的結果來看，他們要么是得1，要么是得-1。這說明學生在解題時忽略了（a-1）不能等于0 的情況，對此，教師在要求學生做錯題整理時最好在題的旁邊標注清楚“一定要重視一元二次方程的基本概念”。同樣，在解決應用題或者探究題時，也要要求學生一定要在詳細標注解題過程的基礎上，注意注明解題思路，必要的話也可以把在初次解題過程中出現問題的原因也標注出來，這樣學生在進行復習時就能夠做到一目了然，切實發揮錯題提升學生學習效率的作用。

為了便于學生以后的復習和鞏固，教師也可以建議學生針對不同層次、不同特點的錯題采用醒目標識的方法進行標注，如用紅筆作注解，用藍筆標注解題過程，用三角符號及畫圈等形式圈畫重點、難點，這樣學生在復習的過程中就能夠做到有的放矢。

（三）錯題復習要經常

初中數學學習的內容繁雜，且知識之間的聯系往往非常密切，需要學生在學習的過程中要做到“溫故而知新”，但是如果只是要求學生看教材，學生往往感覺抓不住重點。而學生的易錯題往往就是學生需要經常關注的內容，所以在應用錯題本輔助初中數學教學時，教師一定要提醒學生重視錯題本，要常看、反復地看，而不是整理完后就“束之高閣”，要切實發揮錯題本的功能。

對此，教師可以強化以下幾方面的要求：要求學生在進行完單元學習后，不僅要對錯題進行整理，還要對本單元出現的典型錯題進行“回頭看”，通過此環節實現對單元學習的有效梳理，以及對重點知識、核心知識的重點關注；在每次期中、期末考試或者月考前，教師要鼓勵學生把錯題本利用起來，提醒學生數學學習中的不再犯同樣的錯誤就是進步，而通過提醒學生看錯題本能夠起到一種“提醒”的作用，進而幫助學生養成良好的復習習慣。

（四）督促檢查，教學相長

根據新課程的要求，在初中數學教學中學生是主體、教師是主導，既要發揮學生學習的積極性、主動性，也要發揮教師的引導者、合作者作用。對于初中階段的學生來說，雖然其精力充沛，但是耐性不足，在學習中容易出現“三天打魚兩天曬網”的問題，在應用錯題本輔助數學教學中也容易出現學生難以長期堅持的問題，對此需要發揮教師的主導作用。

具體來說，教師首先要給學生說明，在初中數學學習過程中應用錯題本對于提高學習質量和效率的重要性、必要性，使學生認可這樣的教學方式。在此基礎上，教師在日常教學中要提醒學生需要整理哪些題，以及在整理錯題時如何去選擇、整理、復習，教給學生切實可行的方法，然后要求學生去落實。針對學生在應用錯題本過程中可能出現的“惰性”問題，數學教師要做好必要的督促和檢查工作。可以要求學生定期上交錯題本來了解學生錯題整理情況，以便及時發現學生對錯題整理的質量，幫助學生進行整改和優化，同時也能夠發現教師在教學中應該關注的重點，提升教師教學的針對性和實效性。另外，也要針對學生錯題情況做好“靶向精準訓練”，可以通過隨堂小測、單元測試等形式針對學生錯題進行變式訓練和考核，及時掌握學生對錯題本的復習和利用情況。在此基礎上，教師再針對不足對學生進行精準輔導，這樣既能夠使學生重視錯題本的應用，也能夠及時地查漏補缺，從而提高數學教學效率。

（五）生生互助，分享交流

在初中階段的數學教學過程中，影響教師教學效率的因素之一就是學生層次的差異性，導致學生在落實過程中出現參差不齊，無法完成教學預設的問題。在應用錯題本進行數學教學時也是如此，受學生的學習習慣、學習能力的制約，一部分學生能夠按照教師的要求較好地完成，但也有部分學生覺得無從下手而產生應付的心理和行為。為了提升教學實效，教師可以充分發揮學生的主體作用，讓學生去引導學生，通過學生之間的分析與交流來更好地發揮錯題本輔助學習的功效。

首先，數學教師可以把學生做得比較好的錯題本進行展覽，給學生更合理地應用錯題本提供直觀的參考依據，并且給學生介紹其“亮點”。其次，可以讓在應用錯題本方面表現突出的學生做學習經驗的分享交流，特別是在具體操作方面提供一些好的經驗與做法，給其他學生提供借鑒。再次，可以通過“師徒結對”的方式建立生生互助小組，本著資源共享的原則讓學生之間進行互助合作，提升針對性，這樣也能夠彌補教師力量單薄的局限性，使學生能夠普遍掌握應用錯題本的方法和技巧，從而更好地提升學生學習的效率。

（六）家校合作，協同育人

新時期的教育工作需要發揮家庭教育的輔助作用，特別是隨著“雙減”政策的出臺，學生在家自主學習的時間呈現明顯的增長趨勢，而初中數學學習的特點要求學生不僅要在校內多付出，在課下也要開展必要的自主學習，從而實現對學習內容的有效消化和吸收。但是從家長角度來說，他們的關注點更多的是在孩子“做不做”的問題上，而對于孩子做得怎么樣、如何做更有效則是缺乏針對性的關注。對此，數學教師也要通過家長會、校園開放日、校訊通等平臺就如何在家庭教育中督促孩子利用數學錯題本學習做好相應的溝通，告知家長應用這一方法的必要性與價值所在，這也是做好數學復習與鞏固的必要環節，希望家長能夠在家庭教育中做好督促與配合，使學生整理錯題、復習錯題、應用錯題成為一種學習習慣。這樣家校之間就能夠達成教育要求的一致性，實現1+1＞2 的育人效果。

綜上所述，在當前的初中數學教學中，應用錯題本開展數學教學活動符合數學學科的特點以及初中生的學習要求，對于調動學生的積極性和提高學生的學習效率有非常大的幫助。因此，數學教師要重視引導學生利用好錯題本，采取各種發揮錯題本輔助數學學習的功能，進一步提升教學實效。