小學數學教學中轉化思想方法培養策略研究

文/廣州市越秀區東川路小學 彭玉光

所謂轉化思想方法，就是在研究和解決一些數學問題時采用某種手段或方法把未知的問題化為己知的問題，把復雜的問題化為簡單的問題，把抽象的問題化為具體的問題，最終使問題得到解決。下面就小學數學教學中學生轉化思想方法的培養策略作初步的探討。

一、建立聯系，感知轉化，培養學生的轉化意識

轉化思想方法蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，具有抽象性和概括性。一般情況下，學生無法直接從教材中獲得轉化思想方法。教師可以將轉化思想方法的學習過程與數學知識的學習過程緊密聯系起來，適時引入，幫助學生建立初步的轉化思維模式，改進原有的思維習慣，借轉化思想方法促進數學學習。其實，教材中有豐富的內容可供學生了解和學習轉化思想方法，如計算方法的轉化，立體圖形和平面圖形的轉化，解決問題方法的轉化等。因此，教師需要深入研讀教材，整體把握教學內容之間的聯系，乃至大膽重構教學內容與教學方法，為學生創造機會了解和學習轉化思想方法。例如，在教學一位數除整十數的口算時，可引導學生建立“60÷2”與“6÷2”的聯系，將一位數除整十數的算式轉化為“幾除幾”的算式來進行計算。這樣處理，學生經歷了化難為易的轉化過程，將新問題轉化為用表內除法來解決的問題，大大提高了計算的效率，深得學生的喜愛。

二、深度聯結，思維系統化，提升學生的轉化能力

1.觀察聯想，構建聯結，培養學生的聯想能力。聯想，指的是由舊經驗產生的概念、事物或心理狀態之間的心理聯結。它可以溝通未知和已知、新知和舊知之間的聯系，對掌握數學知識、發展思維能力都有積極意義。培養學生的聯想能力是提升學生轉化能力的重要策略。在學習的過程中，教師可先引導學生調動各種感官積極參與學習活動，主動獲取有用的信息；接著在引導學生展開聯想——回憶舊知，找到原有認知結構中與之有關的舊知識，將學習的新知識進行重組和轉化，使新舊知識得以聯結，找到解決問題的方法。

2.追根溯源，把握本質，培養學生的邏輯思維能力。邏輯思維能力是用抽象的思維方法探究事物本質和規律的能力，是數學能力的核心。數學知識是按照一定的邏輯關系分布在不同的學段和章節中的，邏輯是數學的基礎。學生對數學知識之間的邏輯關系越清晰，就越容易實現轉化。因此，在教學數學概念、定理、規律、解決問題等內容時，教師要立足學生的最近發展區，引導其追溯到知識的起點，親歷知識的發生發展以及“再發現”的過程，幫助學生建立知識的聯系，提高學生的邏輯思維能力。

3.串聯整合，整體建構，完善學生的數學知識結構。好的數學知識結構可以簡化知識，產生新知識，應用知識，是形成良好的認知結構的保證。根據知識之間的內在聯系或外在特征進行階段性地復習，串聯整合，有利于學生將看似分散的知識形成系統的知識體系，完善學生的數學知識結構，這是提高轉化能力的重要措施。例如，探究平行四邊形、三角形和梯形的面積公式時，不管是通過割補法還是拼接法，都可以直接或間接地將其轉化為長方形再繼續推導求解，最后得出相應的面積計算公式。那么在新課學習之后，教師就可以引導學生開展階段性總結，以長方形的面積公式為基準，串聯各個平面圖形的面積與長方形面積之間的的關系，為六年級同樣用轉化的方法推導圓的面積公式埋下伏筆。在此基礎上，隨著知識的增多，學生還能自主遷移延伸擴展知識結構，使得數學結構逐步趨于完整化、簡潔化、清晰化。

三、對比異同，優化聯系，在應用中優化學生的轉化方法

在學習了解轉化思想方法后，學生能夠在一定的情境中，有意識地把待解決的問題轉化為可解決的問題。如在學習了三角形的內角和等于180°后，要探究四邊形內角和是多少時，學生可以運用轉化的思想方法將四邊形轉化為兩個三角形，從而求出四邊形的內角和。若要繼續探究五邊形、六邊形等多邊形的內角和，此時學生就可能會兩種不同的思路：其一，是將多邊形分割成若干個三角形，再求出多邊形的內角和；其二，是將多邊形分割成若干個四邊形和三角形，再根據四邊形和三角形的個數，求出多邊形的內角和。對比這兩種轉化方法，都是將未知的圖形轉化為已知圖形，都能求出多邊形的內角和，似乎區別不大。但教學時我們還可以引導學生繼續深入探究第一種轉化的方法，如：多邊形所能分割的三角形的個數與其邊數有何關系？能嘗試歸納出多邊形內角和的計算公式嗎？在對比反思、優化的再認識中，學生進一步理解到第一種轉化方法所隱藏的優越性，獲得了探究規律的推理經驗，在掌握具體知識的同時又提高了轉化思維的深刻性。

四、做思述評，自我調節，提高學生運用轉化思想方法的主動性

根據元認知理論，經歷主動探索的過程有助于學生意識和體驗到自己的思維過程。在高度自覺的思維情境中，學生能引發認知的自我意識、自我監控和自我調節。那么，要想學生發自內心地欣賞和理解轉化思想方法，教師可以從以下兩個方面進行嘗試。首先，給學生足夠的時間和空間去經歷“獨立思考、動手實踐、自主探究、合作交流”等活動過程，體會知識之間的聯系，使轉化在學生的思維中真正發生。其次，加強評價，培養學生的元認知能力。評價是幫助學生強化意識、監控和調節的有效途徑，教學中要將學習過程與自我評價相結合，讓學生意識到“我現在學到了什么，與之前的學習經驗有什么聯系，轉化的依據是什么，在哪些新情境中可以運用這些知識……”同時，要使學生學會傾聽他人的意見，并反思他人的見解是否合理，與自己的想法有何異同，是否存在邏輯性的錯誤……在自我調節學習的驅動下，幫助學生克服學習活動盲目性，提高其運用轉化思想方法的主動性。

轉化思想方法具有十分重要的意義和應用價值，其學習過程是一個將知識逐步轉化為能力的過程。在教學時，教師需要有意識揭露隱含在知識中的轉化思想，為學生了解和學習轉化思想方法尋找契機；通過觀察、聯想，聯結新舊知，追根溯源，引導學生把握知識本質，串聯整合建構系統化的知識結構，以提升學生的轉化能力；在應用中對比異同、優化轉化方法，“做思述評”有機結合，在自我調節的驅動下發自內心地欣賞和理解轉化思想方法?？偟膩碚f，培養學生的轉化思想方法，教師需要從培養學生的轉化意識到提升學生的轉化能力，循序漸進，不斷發展學生的轉化思維。