以適應職業本科大學為導向的高等數學課程模式創新研究與實踐

謝 穎，姚克儉，張亞卓

（1.哈爾濱職業技術學院，哈爾濱 150080；2.黑龍江建筑職業技術學院，哈爾濱 150025；3.東北農業大學，哈爾濱 150030）

高等院校教育的特殊性決定了其自身的職業核心能力，學生在學習中獲得的職業核心能力的多少直接關系到就業時的競爭力。高等數學作為一門公共基礎課，在高等院校的整個培養體系中占據重要的一環。教師積極挖掘課程中包含的職業核心能力，并制定恰當的教學方式方法融入日常的教學中，對于新時期的教育改革需要我們持續關注并加以實施。對當前部分高等院校數學課教學進行觀察分析發現，仍有少數高等數學教師在沿用傳統教學方法，傳統性教學自身確實具有一定授課優勢，但因其應用時間較為久遠，且授課理念也較為落后，進而導致其無法滿足學生成長及學習需求。具體表現為，高校學生群體缺乏獨立思考能力，因傳統授課中聽與記是常見的學習方式，自主探究機會較少，且教師對學生群體互動也有所忽視，從而使其學習思維并未得到良好鍛煉。而線上與線下混合教學這一方式可將此問題有效彌補，促使數學課程開展趣味性更強，教學效果及質量也更為高效，滿足當前社會對職業能力培養的要求。

一 當前高校高等數學課程職業核心能力培養存在的問題

當前高等院校的高等數學教學基本上沿用學歷教育的思維，重理論、輕應用，課堂上主要時間放在分析邏輯性強的定義、計算的解題技巧上。經過前期的學生調研問卷，95%的學生對數學的認識還是解題、記公式，學生在初高中長時間的數學教學中對數學已經產生思維定勢，生活中對數學的應用意識幾乎為零。信息思維上，學生的水平僅僅是會office 辦公軟件的基礎知識，對于算法和邏輯思維知之甚少。由于應試教育的弊端，我國教育培養出的學生創新能力不足，思維定勢的思想突出，缺乏創新意識。

（一）授課形式傳統

目前部分高等數學授課中仍存在以教師為主體的傳統授課方式，而在該教學影響下，學生對于數學課程所呈現的則是課上理解有限，課下習題完成率較低。該類型授課主要以教師為主，授課內容也多依托于該學科教材知識及大綱內容，反而對學生主體地位及學生學習需求并未加以重視，高校學生課堂學習多以聽課為主，嚴重欠缺獨立思考的鍛煉機會。并且高等數學公式及理論性知識較多，從而導致以往數學授課氣氛過于沉悶，學生興趣及課堂參與度也在此影響下受到極大限制。此外，也有部分教師認為高校學生因年齡較為成熟，自主學習能力及自制性較強，因此在完成課堂教學后則不會過多參與學生課后知識鞏固環節，進而導致學生遇見問題無法及時獲取教師幫助。

（二）教學內容單一

以往高等數學授課階段課程設置較少，但教學任務過重，進而導致具體過程中教師應對教學內容進行嚴格分配，并完全遵循教學任務開展實際教學，決不允許教師在課堂教學中對相關知識內容進行發散拓展，進而導致高等數學課堂傳授內容一致，較為統一且單調，如此進行教學則會導致學生個性化發展有限，且無法在具體教學中將基礎性差異及學生特點進行突出，并進一步導致教學內容難度無法全面區分，因材施教效果也會受到重大影響。此外，單一性教學內容無法將學生自主思考能力發揮出來，高校學生也極易因此產生消極性學習心理，久而久之學生則不愿自主思考、提問，其創造思維及發散性發展皆受到一定限制。

（三）過于注重理論教育

高等院校數學課程屬于基礎性、理論性和抽象性課程，且部分高校在實際授課階段對理論知識過于注重，反而對學生相關知識的運用能力有所忽視，具體表現為授課階段教師不會根據具體知識內容對其實際應用進行講解，且部分教師課堂教學時并不會對案例結合的線上、線下混合教學這一方法進行利用，從而導致學生課堂參與度有限，學習興趣極不明顯，課堂學習也多為應付心理，學習狀況極不理想。

二 高等數學課程職業核心能力培養要求

（一）數學應用能力

數學應用能力主要表現在發現問題、表達問題、分析問題和解決問題等方面，沒有問題的數學是空虛的，解決問題能力是高等數學的核心價值，也是高等數學的應用能力所在。通過對問題的深度理解，找出共性，便產生了數學的相關理論知識。微積分就是一個很好的例子，切線問題和求積問題的解決帶來了微積分的產生和發展，從而促進人類社會的巨大進步。

（二）信息處理能力

在海量信息時代，如何快速、有效地收集信息，判斷出有用信息并采取適當的方式表達出來是優秀學生具有的重要能力之一。目前計算機輔助、大數據處理等新技術的應用成熟度非常高，社會上各行各業的飛速發展需要員工的信息處理能力不斷增大，信息處理能力的大小也就成為了企業招聘的一個重要指標。在信息的收集、判斷過程中，系統性、全局性思考是關鍵，高等數學的邏輯思維、算法思維等為問題的解決提供了基礎性、支撐性作用，信息的收集、判斷的速度與效率也成倍提高。

（三）團隊合作能力

與人交流與合作是團隊合作能力的外在表現，交流順暢、分工明確才能保障團隊合作有效地運行下去。高等院校的學生普遍存在整體水平偏低、個別特征突出的特點，利用好這個特點，培養學生的團隊合作能力，凝聚學生各方面的優點，鍛煉學生的領導才能、分工才能和理解與表達才能。

（四）創新能力

國與國、企業與企業之間的競爭表現為人才的競爭已是事實，人才的競爭歸根結底是人才創造力的競爭，創造力的大小體現了人才的重要性。如何培養創新能力，是當下院校教育的一個目標。

三 開展高等數學線上線下混合式教學對職業能力培養的重要性

（一）提高學習積極性

與傳統授課方式進行比較發現，在高等數學授課中利用線上線下混合這一教學方法，可使該課程有重大改變，高校學生群體通過各類型信息化終端及互聯網功能以線上形式觀看相關知識講義、微視頻及課件等學科教育資源；線下課堂則是將線上學習階段所遇見的各種學習問題進行總結與交流，通過學生之間相互交流及教師的指導性講解和分析，幫助學生更好地提高個體學習主動性。于高等數學這一課程而言，隨著教育改革與創新，該課程知識難度也在隨之增加，學生壓力也有大幅度增長，進而導致諸多學生在面對該課程學習時對教師的授課節奏無法時刻跟隨，且對于過難的數學知識點無法進行獨立性學習與消化，長此發展下去必然會導致學生對該課程出現嚴重抵觸心理。而線上線下相混合的教學方式，學生群體可通過相關平臺對教學視頻多次觀看，課前運用線上網站對數學知識進行前置性學習，并將無法理解的數學知識加以標記，隨后在課堂學習階段，能隨時掌握數學學習重點，大大降低學習難度，提高學習質量。

（二）整合數學教學資源

對高等數學特點進行分析發現，該課程具有較強局限性，相關教學內容無明顯拓展，因此在實際教學階段常會出現課堂氛圍枯燥且單一的教學現狀，繼而導致學生群體出現學習積極性下降等問題。而對線上教學進行利用則可幫助教師對互聯網上的各種數學授課資源加以整合并應用，高校信息化教育開展的主要內容則包括對教學資源的貢獻和使用。于數學教師而言，可將自身所制作的電子課件在線上平臺進行上傳，由學生自行通過該平臺下載和觀看，該方式可對碎片化時間充分利用，以此完成對相關數學知識的整合與學習，并且通過該學習手段，也可進一步提高學生個體學習技巧。

（三）有利于院校開展課后復習

線上與線下相結合的教學方式可貫穿于高校整學期數學授課中，并且通過此教學手段，能夠做到課前預習、課堂學習及復習全面融合，以此形成學習閉環，且充分保證該學習流程的完整性。與此同時，學生則能夠以互聯網方式將數學教師所提供的各項預習資料及與之相關的學習資源進行瀏覽觀看和下載，并按照相關內容完成預習任務。通過該方式不僅有助于學生群體對所學知識內容的了解更為深刻，也可輔助學生對自身所不理解的重難點數學內容進行標記。在線上課堂授課階段，學生則能根據自身所標注的知識內容對教師提出疑問，尋求教師幫助與解答，此時教師通過學生所提出的各項問題，也能夠幫助學生有效消除數學知識盲點。課程結束后，學生可將教師所講內容與線上學習資料進行結合學習，以此進一步鞏固該課程教學的知識內容，進而強化對新知識點及延展內容的掌握程度。

四 高等數學線上線下混合式教學模式構建具體對策

結合大學生的特點，我們從課堂教學、第二課堂和線上線下混合教學等方面塑造學生的職業核心能力，采用不同的方式方法切實提高教學的效果。

（一）構建立體化教學模式

為確保高等數學課程中線上、線下混合式教學能夠有效構建，教師應對當前數學授課模式進行適當調整，并對全新教學模式內涵及特征充分掌握，立足于高校學生實際發展，積極構建數學授課模式，以此保證教學質量能夠大幅度上升。從整體角度講，各高校應構建“線上學習、課堂講解、線上線下雙答疑”的立體式教學。數學課程難度較大且知識點多而分散，而課堂教學時間也有一定限制，因此為對課堂教學時間進行有效利用，數學教師則應對各項信息技術和網絡優勢加以深入利用，以此安排學生提前開展自主預習。此外，教師需要求大學生群體利用業余時間通過相關的線上開放平臺自主開展前置性預習，并針對具體知識內容進行適當檢測，以此為后續課堂學習奠定基礎。課堂上，教師則可根據學生群體的線上檢測及時對其自學情況全面掌握，并在授課階段針對其難以理解的知識內容重點講述。同時在課堂上可以展開小組合作學習模式，小組合作學習是課堂授課制的有力補充，通過合作，既能調動小組內成員的集體智慧，又能調動程度較好學生的學習積極性。為了克服小組合作流于形式的弊端，課堂上的小組合作需要注意時機的選擇，需多人完成的問題可安排小組學習討論，便于問題的解決和學生發揮自己的優勢。課下的小組合作教師可以在小組中選擇一到二人扮演領導者的角色，便于合理的分工和把握進度。

（二）積極準備線上教學資源，引入案例教學

線上教學資源豐富程度及相關內容質量對各高校開展線上預習及教學質量有極大影響，因此高等數學教師需特別重視對教學資源的準備工作。首先，教師可通過互聯網平臺對與自身授課相關教學內容進行統一下載，隨后自行整理教學內容、制作針對性較強的優質課件；其次，教師需將自己所錄制的教學課件或視頻進行上傳，以確保學生群體能夠在課程開展前及時瀏覽到相關內容，并開展預習。教學資源錄制及上傳需完成兩項工作，第一，PPT、教材和視頻等各種數字材料制作，此時教師需對所講知識要點及關鍵性導向問題加以明確并突出，除此之外，在制作教學視頻時，教師可根據具體內容設計習題，引導學生對即將所學知識產生一系列疑問；第二，則是為高校學生提供相對應的線上學習平臺，促使學生通過互聯網線上平臺能夠有效進行問題反饋。數學的知識都不是無緣無故產生的，都可以找到實際問題的起源。借助實際場景的分析，學生可以體驗到人們是如何分析問題和解決問題的，從中學到解決問題的方法，并在以后的工作生活中，學會知識的遷移。例如，導數概念可以從各種各樣的變化率的問題中理解，既能體會導數的思想，也能看到數學知識的應用。當前難點是教師需要對高等數學的應用場景非常了解，但是長時間的學歷教育使得教師在這個方面比較欠缺。

（三）強化學生線上自主學習

多數高校學生碎片化時間較弱，因此通過利用線上學習平臺及相關數學資源進行自主學習能夠使之對碎片化時間進行高質量運用，而如此在日常學習及生活中加強學生線上自主學習意識和能力則是數學教師所需要考慮的重點問題。鑒于此，教師可通過引導促使學生對線上預習的重要性加以重視，并充分明確預習優勢，使其對線上預習產生依托感，并形成良好的學習習慣。通過高質量的線上預習，能夠使學生深化思考，并將其自主學習能力加以提高，同時高校學生通過在線上平臺對學習難點進行標注或采取線上平臺反饋等方式進一步加強課堂學習效率，而教師則能有效緩解教學壓力，對相關知識內容進行深入拓展。

（四）加強師生線下互動，擴展數學知識

高等數學中包含眾多理論性知識點，且部分知識內容過于抽象，因此在實際教學階段切勿過于依賴線上教學，否則將無法幫助大學生群體提高知識運用及理解能力。基于此，線上預習結束后，教師應對線上反饋統一收集，并與課堂講解方式結合，進一步輔助學生對該章節知識內容加以掌握。而線上教學互動教師需對兩方面重點突出，以“微分方程中的齊次方程”為例，在對該課程內容進行講解時，首先，教師應對學生進行線上預習環節所反饋的知識重難點進行梳理并針對性講解，幫助學生將難以理解和學習的知識內容加以全面剖析；其次，課堂教學階段，教師可適當引用應用性知識對相關內容進行拓展，也可對學生進行統一分組，使其通過合作方式解決具體數學問題，以此對大學生知識遷移及創新能力進行有效訓練。其中數學建模是數學應用能力的典型應用，是實際問題的數學表達。在建模的過程中，學生需要把問題本質的、主要的因素找出來，在保證結果滿足要求的前提下舍棄次要的因素，并找出各個要素之間的聯系，利用數學符號、字母和圖像等建立數學模型。在問題的解決過程中學生學到了實際問題的簡化操作、問題的表達，親身感受到了數學的應用價值。同時，數學建模作為高等數學第二課堂重要的組成部分，可以對高等數學的很多解法使用計算機進行輔助驗證。并從另一個側面說明問題的精確解法是有限的，問題更廣泛的解法是近似解法。這樣的學習拓展了學生解決問題的思路，鍛煉了學生的邏輯思維，體會了算法的重要性。數學建模的問題復雜性較高，學生必須從整體性考慮問題的方方面面，要想取得較好的結果，有時需結合自己的思想，創造性地提出新思維、新路徑。

（五）建立高質量教學團隊

線上線下混合式教學在一定程度上將高等數學授課水平全面提升，但與此同時也對高等數學教師提出更高教學標準和要求，于數學教師而言，該教學方式的運用不僅要求其做好課堂授課的各種準備工作，也需花費大量課后時間收集和準備線上預習資源。例如，部分高等數學內容需要依托于教學視頻，因此則要求教師具備技術較強的視頻剪輯能力，此外，為將該教學方式作用充分發揮，教師也需具有一定復合能力。鑒于此，為強化教師個體水平，建立良好的高等數學授課團隊，各院校可采取自學或統一培訓的方式加強教師自身信息化技術運用水平，并使其能夠對各種互聯網技術和辦公軟件及線上教學平臺功能靈活運用，以此為線上線下教學模式構建提供保障。

五 結束語

綜上所述，職業核心能力的塑造不是一蹴而就的，需要各學科協同合作，才能完成培養目標的要求。新時代的學生思想活躍，院校的教育更多地要發揮學生的學習主動性，多種途徑培養學生的能力。線上線下混合教學對提升高等數學授課質量有重要影響，因此通過構建立體化教學模式，準備線上數學授課資源，強化線上自主學習，加強線上線下互動，打造高質量教學團隊等多種方式，促使該教學手段優勢及作用能夠全面發揮，并以此促使高校大學生數學運用能力能夠有顯著性提升，成長為與國家發展及建設相符的應用型人才。