有效設計題組，讓小學數學課堂展現精彩

【摘要】隨著課程改革的穩步推進，題組這種教學形式開始在小學數學課堂上出現，其具有層次性、對比性和實效性，對鞏固學生課堂所學知識、建構學生完善的知識體系、發展學生的思維等具有重要的促進作用。教師設計優質的數學題組，不但能夠促進學生對所學知識的深度理解和探究，還能夠促進學生觀察力、辨析力和判斷力的形成，發展學生的數學綜合素養。文章就題組教學在小學數學課堂中的應用進行了積極的探索，提出了有效設計題組的策略，旨在幫助學生找出知識之間的聯系，開發學生的智能，實現學生全面發展。

【關鍵詞】小學數學；題組；策略

作者簡介：秦舒緯（1993—），男，江蘇省南通市如東縣實驗小學。

當前，“雙減”政策對廣大教師的課堂教學提出了減負增效的要求。在時代的飛速發展之下，小學數學教師應該對時代發展的要求做出積極的回應，推進教學策略的創新與優化，讓學生提升學習效益。題組教學是切實可行的教學策略之一，其突出特點是題目之間具有層次性、對比性和實效性，能夠真正實現題目的優化和整合。而在傳統的數學課堂中，不少教師在設計作業時運用“題海戰術”，未能有效利用知識點之間的聯系，設計的題目大多比較單一，存在重復，這使得學生在解答的過程中缺乏主動性，以被動應付為主，長此以往，學生會深陷數學學習的困境，也難以樹立學習信心。為此，新時代的數學教師可以開展題組教學，幫助學生建立完善的知識體系，形成結構化的認知，讓學生的思維自然生長，彰顯活力。

一、設計分層式題組，實現知識建構

小學生應當以循序漸進的了解、逐步深入的探究為主要步驟來主動獲取知識，從而把需要學習的新知和頭腦中的舊知聯系起來，形成知識體系。實際上，數學教材中的知識點大多聯系緊密，且都是已學知識的延伸，所以教師應有意識地助力學生明確知識點之間的聯系，以此實現學生對新知的內化與吸收。設計分層式題組就可以引導學生積極聯想已有知識或自身的生活經驗，為學生學習新知、形成認知和思維做鋪墊，同時需要充分調動學生思考的積極性，讓其進一步探索新知，實現知識的建構和遷移［1］。

例如，在教學運用連乘知識解決相關實際問題的內容時，教師為學生設計了這樣的題組：1. 1幢教學樓有5層，每層有6間教室，這幢樓一共有多少間教室？2. 1幢教學樓有5層，每層有6間教室，2幢這樣的教學樓一共有多少間教室？在學習這部分內容之前，大多數學生已經學會運用乘法知識解決實際問題，并且知道乘法運算就是求幾個相同加數的和是多少。因此，在教學新知的過程中，教師以學生頭腦中的舊知為切入口，先讓學生求出1幢教學樓有多少間教室，在此基礎上，讓學生解答題目2，求2幢教學樓有多少間教室，通過題目1為解答題目2做知識上的鋪墊，讓學生在學習的過程中“小步走”，進而實現學習水平的螺旋式上升。這樣的題組設計，有效地減少了學生學習用連乘知識解決實際問題的阻礙，提升了學生學習的效率。

在教學新知的過程中，案例中的教師沒有進行生硬的講解，而為學生設計了分層式題組，夯實學生已有的知識基礎，促進學生對新知的吸收，讓學生有效完善自身的知識結構，獲得成就感［2］。這種教學模式和一味的灌輸相比，效果無疑要好得多。

二、設計相似性題組，進行規律探索

現行小學數學教材非常注重規律性知識的探索［3］。規律性知識的學習對學生的思維能力要求較高，但處在小學階段的學生，年齡尚小，抽象思維能力還未達到相應的水平。為了促進學生對規律性知識的學習，教師可以結合教學內容，為學生設計相似性題組，讓學生在比較中建構模型，形成完善的認知結構。教學實踐證明，相似性題組的引入，可以使抽象的規律變得可視化，讓學生在解答相關問題的過程中發現知識的本質，概括出其中的規律，體會所學規律的價值及其在解決實際問題中的作用。

例如，在教學小數除法的相關知識時，教師為學生設計了相似性題組，讓學生計算下列各題的結果，然后將所得的商和被除數的大小進行比較，思考能夠得出什么結論。

8.8÷2.2 6.9÷3.45 0.48÷1.2

8.8÷1 6.9÷1 0.48÷1

8.8÷0.8 6.9÷0.23 0.48÷0.75

教師先展示最左邊的3道題讓學生進行計算。學生很快就算出這3道題的結果分別是4、8.8、11，將它們和被除數8.8比較發現，4比被除數小，8.8和被除數相等，11比被除數大。此時，因為不少學生的思路還未打開，所以教師沒有讓學生猜想其中的規律，而展示了中間和最右邊的6道題讓學生進行解答。學生們算出結果后發現，所得的商和被除數相比，同樣也出現了“小、相等、大”3種情況。于是，教師讓學生觀察最上面一行的3個算式，思考除數與1的關系，然后比較中間一行、最后一行的除數和1的關系。學生經過觀察、比較發現：一個數（除0之外）除以大于1的數，商比被除數小；一個數（除0之外）除以等于1的數，商和被除數相等；一個數（除0之外）除以小于1的數，商比被除數大。然后，教師讓學生通過計算和舉例來驗證規律是否正確，在順利掌握規律的同時，為后續靈活應用規律奠定了基礎。

可見，教師通過設計相似性題組，讓學生多角度分析、理解、掌握規律，能夠讓學生知道商與被除數的大小關系，提升學生的運算技能，提高學生的判斷力。因此，在教學規律性知識時，教師可以運用相似性題組輔助教學，助力學生有效應對學習方面的困難，快速內化新知。

三、設計對比性題組，促進知識整合

（一）引導比較，提升辨析力

比較是一種認知世界的有效渠道，人們常常會通過比較來認知很多知識。部分學生在學習數學的過程中沒有養成對題目中的條件、問題進行辨析的習慣，導致在解題時容易出現錯誤［4］。因此，教師在編排題組時，可以收集、總結和整合學生易混淆的知識點，將其作為根據，引導學生進行對比性練習，從而讓學生在探究題組的內容時，更快厘清知識點，更好地掌握解題策略，進一步明確相關概念的本質，避免學生在后續學習的過程中犯同樣的錯誤，真正取得事半功倍的效果。

例如，分數的相關知識點是小學數學教學中十分重要的內容，也是學生學習的難點。在學生解答相應題目的過程中，教師往往會發現，學生出現各種錯誤的主要原因是：他們對單位“1”判斷得不準確或對量率分析得不透徹；他們在解答單一類型的題目時會感到比較輕松，但由于未找出題目之間的聯系，因此對有關分數的實際問題的結構特征始終辨析不清；而且有的教材并沒有將相關內容放在一個章節里進行介紹。針對上述情況，教師運用對比性題組，向學生強調單位“1”等概念的意義，促進學生理解，從而更好地提高學生的辨析能力。具體來說，教師設計了“1.超市新進沙糖桔270千克，而新進的芒果比沙糖桔多，新進的芒果有多少？”“2.超市新進沙糖桔270千克，比新進的芒果多，新進的芒果有多少？”這樣的題組，旨在通過對比性較強的題組，引導學生對條件和問題進行數量關系上的分析，探尋有效的解題思路，掌握相應的解題技巧。題組第1題“新進沙糖桔270千克”是單位“1”，所以可以用分數乘法進行解答，也就是求單位“1”的幾分之幾是多少；第2題“新進芒果的質量”是單位“1”，但不知道是多少千克，所以求單位“1”可以用分數除法或者方程進行計算。在引導學生對這2道題進行對比的過程中，教師應該讓他們明確要想解決與分數相關的實際問題，要正確判斷單位“1”，這是根本的前提。

（二）加強聯系，形成結構化認知

數學知識具有較強的邏輯性和系統性。但部分教師在整堂課上僅僅圍繞一個知識點開展教學，先講例題，然后布置與例題類似的練習，讓學生進行解答。采用這樣的教學方式盡管可以完成相應的教學任務，但很難幫助學生發現知識點之間的聯系，形成結構化的認知。為了改變這一教學現狀，幫助學生構建知識框架，教師可以用對比性題組的形式，突出各板塊內容的知識點之間的聯系［5］。

例如，在教學比的相關知識時，教師可以通過相應題組的設計與展示，加強分數與比的知識點的聯系，幫助學生鞏固所學知識，明確知識點之間的關聯性。題組的具體內容為：1.幸福小學學生合唱團的男生占總人數的，女生48人，男生有多少人？2.幸福小學學生合唱團的男生與總人數的比是3∶7，女生48人，男生有多少人？第1題是分數應用題，合唱團的總人數是單位“1”，所以可以先求出總人數，然后減去女生的人數，得到的就是男生的人數，列出的算式是48÷ （1- ） -48。第2題是按比例分配的實際問題，從條件“合唱團的男生與總人數的比是3∶7”中可以知道總數有7份，男生有這樣的3份，那么女生就有這樣的4份，所以合唱團的男生與女生人數的比是3∶4，可以先求1份是多少，再求3份是多少，列出的算式是48÷4×3。教師通過題組的設計，能夠有效地把分數應用題與按比例分配的應用題聯系起來，幫助學生形成相應的知識體系，提升應用能力。

四、設計拓展性題組，實現有效延伸

（一）利用變式訓練，激活學生思維

變式訓練作為課堂訓練的重要形式，重在促進學生靈活性思維的形成。筆者經常發現部分學生對筆者在課堂中所講解的例題掌握得不錯，在做鞏固練習的過程中正確率也較高，在解決綜合性題目時效果卻很不理想。究其原因，一是這些學生的學習未能走向深入，而停留于表面；二是這些學生在學習的過程中形成了思維定式，不知變通，只是按固定的思路去解答相應的題目，效率低下。因此在平時的教學中，教師可以將例題中的條件稍加改變，對教學內容進行延伸，為學生設計一些變式訓練，激活學生思維，培養學生舉一反三的能力。

例如，在教學完三角形面積的計算方法后，教師通過拓展性題組幫助學生鞏固知識：1.有一片水稻田呈三角形，經測量，其底約是100米，其高約是80米，請問這片水稻田的面積約是多少平方米？2.有一片水稻田呈三角形，經測量，其底約是100米，面積約是4000平方米，請問這片水稻田的高約是多少米？第1題難度不大，只要根據課堂中所學的三角形面積的公式，將相應數據代入其中進行計算就可以算出結果，學生做這道題目可以加深對三角形面積公式的印象。第2題已知三角形的底和面積，要求它的高，這是一種逆向思維訓練。學生計算的錯誤率較高，這是因為他們在解答時未能把握知識的核心要領。有的學生直接用面積除以底，這是不對的。教師應該讓學生明白這道題目正確的解答方法是將三角形的面積先乘2，再除以三角形的底，從而加深學生的認知，讓學生掌握解答類似題目的技巧。

（二）注重開放性，培養學生發散思維

發散思維是學生學習數學需要具備的重要能力之一。具備發散思維的人，通常也有創新意識。在傳統的數學課堂中，部分教師重結果輕過程，只局限于一題一解，不注重引導學生變換角度進行思考，展示學生的學習個性。新時代的數學教師應將培養學生的發散思維落到實處，如可以從探求解決問題的最佳途徑、最優方法等入手，讓學生體驗智力角逐的精彩。

例如，在學生學習完長方體和正方體表面積的相關知識后，教師可以通過拓展性題組，引導學生對表面積知識進行有效的運用。題組的具體內容如下：1.一塊未經加工的木料以長方體的形態呈現，其長為9米，寬為5米，高為4米。用鋸子只將這塊木料鋸一次，要求得到兩個一模一樣的長方體，請問這塊木料的表面積會多出多少？2.現在有16個小正方體，它們的棱長均為1厘米，如果用這些小正方體組成一個大的長方體，所組成的長方體的表面積會是多少？這2道題目的結果不唯一，具有開放性。第1題條件不受限制，可以橫切，也可豎切；在第2題中，盡管小正方體的數量沒有發生變化，但如果擺法不同，那么所組成的長方體就不同，表面積也會有區別。設計上述具有開放性的題組，可以使學生的思維變得活躍，讓學生在思考數學問題時更謹慎，從而實現對其空間想象能力的培養。

結語

總之，在小學數學教學中，教師應順應學生的學習需求，以有梯度、有質量的題組，助力學生發現知識之間的聯系，提高學生的辨析力和判斷力等，幫助學生鞏固所學知識，形成技能，提升學習質量，讓學生領略題組學習的無窮魅力和別樣精彩。

【參考文獻】

［1］張長梅.題組練習在小學數學解決問題教學中的有效運用［J］.試題與研究，2018（34）：117.

［2］朱清華.多元“題組”設計，讓數學復習課更高效［J］.數學教學通訊，2020（16）：82，84.

［3］葛琳，徐周亞.依托題組模塊實現深度學習的教學模式：小學數學復習課探索［J］.教育科學論壇，2020（10）：49-52.

［4］駱艷紅.題組再造：小學數學在線教學培養學生鏈式思維的路徑與方法［J］.教育與裝備研究，2021，37（06）：46-51.

［5］陳蓉.“題”盡其用，演繹精彩：談題組在小學數學課堂中的應用［J］.數學大世界（下旬），2019（10）：40.