分層評估，精準應用

【摘? ?要】過程性命題是一類讓學生經歷更多過程回顧、過程表征和過程反思的命題方式，它更注重學生對知識發生發展過程的經歷，重視知識內涵的體驗性理解，關注數學基本活動經驗的形成。過程性命題可以分為回顧整理式命題、同質遷移式命題和反思升華式命題等，其最終目標是促進學生的深度學習，但不同命題也會有自己的側重。在過程性命題的實施中，結合SOLO分類理論、抽象分類以及新標準理念，對不同學生的過程性命題結果進行分類評估，借助分類結果更好地改進教學。

【關鍵詞】過程性命題；命題評估；精準應用

關注教師命題水平，優化命題內容和形式，豐富命題評價方式，減少低效的重復練習，加強高效的深度練習，是教師教學的主要任務之一。過程性命題是一類讓學生經歷更多知識回顧、思考、表征、反思等過程的開放性習題。它更關注學生在學習過程中自主探究活動的過程，也有助于教師了解前期知識探究過程中的教學效果。過程性命題的評估，是指根據學生不同的解題過程，依據SOLO分類評價理論等相關內容，進行不同水平的分類評估，并依據不同水平調整教學的過程。

本文所開展的過程性命題主要分為回顧整理式命題、同質遷移式命題和反思升華式命題。三種命題的共性是打破常規的結果性命題，借助答案的開放性，讓學生通過梳理學習經驗來重新理解和表達，使學生經歷更多的思考過程，以達到深度學習的目的，提升學生核心素養。

一、回顧整理式命題的評估與教學改進

回顧整理式命題一般是讓學生在回顧知識、經驗的過程中，自主整理舊知，厘清知識與知識之間的關系。該類習題回顧的重點更多指向概念或法則的產生或發展過程，讓學生在回顧過程中再次感受和理解知識的發生、發展過程，獲得深度理解。

（一）測試命題，分析回顧過程

回顧整理式命題可以先呈現知識結果，并引導學生回顧知識形成過程，使學生在回顧過程中自主整理思考過程。

【案例1】人教版教材四年級下冊《三角形的內角和》

一個三角形可能有2個鈍角嗎？請回顧三角形內角和的學習過程，簡要寫出你的理由。

習題分析：該習題的目的是讓學生回顧三角形的內角和以及內角和的推導過程，幫助學生厘清三角形與內角和的關系。教師選擇了四年級的兩個班進行測試，通過分析發現，回顧正確且解釋合理的學生大約占48.7%（如圖1），還有一部分學生的回答不能指向知識的核心（如圖2）。

（二）分類評價，評估回顧水平

為了更精準地評估學生回顧水平，教師結合SOLO分類評價理論，依據學生的材料，進行分析與研究，對回顧過程性命題進行三個層次的分類評價。

水平1：學生沒有解決問題的基礎，無法通過回顧知識來解決問題。

水平2：能正確回顧知識，但更多回顧的是表層內容，沒有厘清知識點之間的關系。

水平3：能正確回顧知識，能理解知識內部之間的關系，并能通過有效整理知識來合理闡述觀點。

【案例1】中，教師對不同學生的回顧水平進行統計分析，并整理如表1。

（三）精準改進，優化課堂教學

在具體的教學中，教師可以依據不同水平的評估，借助過程回顧式習題，有針對性地調整教學策略，優化課堂教學。

★回顧整理水平1 ——注重基礎知識與基本技能練習，強化基礎知識與基本技能理解與鞏固。在三角形的內角和教學中，應注重三角形知識的運用，感受其中的價值，促進更深入的理解。

★回顧整理水平2——增加知識之間的對比與聯系，引導學生注重知識之間的內部關系的梳理與溝通。在三角形的內角和教學中，應該關注內角和與角、邊之間的關系，讓學生能夠發現邊和角與內角和之間的關聯，感悟知識的本質。

★回顧整理水平3——注重知識的拓展性練習和外部知識溝通。在三角形的內角和教學中，需要給學生反思質疑的機會，讓學生從多種角度來思考內角和的大小，在舉例中進一步感悟知識的本質。

二、同質遷移式命題的評估與教學改進

同質遷移式命題一般是指讓學生在分析、表征習題的基礎上加深知識和方法理解，通過鼓勵學生探究不同思路或遷移應用解決問題，獲得更多的體驗性理解。因此同質遷移式命題更注重知識內涵和方法的多元解釋，以促進學生深入理解內涵，掌握多種方法。

（一）測試命題，分析遷移過程

同質遷移式習題一般在常規習題的基礎上，提出合理表征的任務，并引導學生借助表征結果來遷移解決問題。

【案例2】人教版教材三年級上冊“歸一問題”

媽媽用18元買了3個碗，如果買同樣的12個碗需要多少錢？

①用畫圖表示出題目中的信息和問題。

②請用兩種不同的方法來解答，并嘗試在所畫的圖表中表示不同的解題思路。

習題分析：該習題有89.2%的學生能正確表征（如圖3），但只有56.7%學生能夠找到兩種或兩種以上算法（如圖4）。該習題的設計目標，不僅是讓學生能夠借助圖形來表征題意，同時也鼓勵學生借助圖來探索、遷移算法，從而幫助學生理解知識。

（二）分類評價，評估遷移水平

教師依據SOLO分類評價理論以及學生抽象水平進行分類，根據不同的表征形式來劃分學生解讀信息、解決問題和遷移應用的水平。

水平1：不能用畫圖或文字正確完整地表征信息與問題，或不能正確解決問題。

水平2：能用具象的圖式或文字表征信息和問題，并能正確解決問題。

水平3：能用半抽象的圖式或文字表征信息和問題，并能用多種方法解決問題。

水平4：能在意義的基礎上進行適當整合性表征，能運用多種方法解決問題。

【案例2】中，教師對不同學生的表征水平進行了分類分析，并整理如表2。

（三）精準改進，優化課堂教學

依據對不同表征水平的評估，教師在具體的教學中，可以參考不同水平學生的表現來調整教學，優化教學過程。

★表征遷移水平1——增加學生表征的機會，同時引導學生用畫圖或文字來厘清信息和問題之間的關系。在歸一問題中，要注重數量關系的提煉，引導學生厘清“每份數×份數=總數”的數量關系。

★表征遷移水平2——引導學生運用圖式完整地表征信息，并引導學生借助圖式來探索不同算法。在歸一問題中，要讓學生用完整的圖式來表征問題，并鼓勵學生借助圖式來探究多種方法，理解圖式與算式之間的聯系。

★表征遷移水平3——引導學生整合信息，用簡潔的圖式來表征問題與信息，理解相應的數量關系，并鼓勵學生從多種角度解決問題。在歸一問題中，要引導學生運用簡潔直觀的線段圖來表征歸一問題，并感受其中的模型思想。

★表征遷移水平4——引導學生借助簡潔的圖式來探索習題背后的思考方式，提升學生遷移解決問題的能力。在歸一問題中，使學生從圖遷移到生活，引導學生運用線段圖來解決一類問題，體會模型思想。

三、反思升華式命題的評估與教學改進

反思升華式命題一般是讓學生在解決問題后有反思的機會，給學生整體觀察、比較和反思的機會，促使學生提煉出一般性策略，幫助學生積累數學活動經驗，促進學生深度學習。

（一）測試命題，分析反思過程

反思升華式命題一般以題組的形式呈現，讓學生在整體解決習題的過程中自主反思問題。

【案例3】人教版教材三年級上冊“歸一問題”

①小明用24元買了3支筆，如果買同樣的9支筆需要多少錢？

②小華讀一本書，每天讀6頁，4天可以讀完，如果每天讀8頁，幾天可以讀完？

③比一比，在解決上面兩題時，你的方法有什么不同？

習題分析：通過測試，該題組的正確率為51.1%。與其他題組相比，過程升華式的習題往往會增加第三問，即要求學生尋找解決方法的不同點或相同點，引導學生在自主反思中發展能力。從學生的回答情況來看，近一半學生能夠比較清晰地整理出兩種方法的不同，但大部分學生不能正確、合理地表達自己的比較過程。

（二）分類評價，評估反思水平

教師依據SOLO分類評價理論以及《義務教育數學課程標準（2022年版）》對反思目標進行分析，并進行適當的分類。根據學生的情況，主要有如下幾種不同思維層次的反思升華水平。

水平1：學生不會反思問題或反思的內容不合理。

水平2：學生能夠初步反思問題，會圍繞方法進行反思，內容較散，不能聚焦到重點。

水平3：學生能夠較完整地梳理過程，能厘清不同方法之間的關系，反思較深入，能提煉一定經驗。

水平4：學生能夠全面反思問題，并能夠整合提煉出一定的模型，有較強的遷移應用能力。

【案例3】中，教師對不同學生的反思水平進行了分類分析，并整理如表3。

表3? ?反思升華不同水平及學生的典型表征匯總表

[水平分類 典型回答 比例 水平1 生：空白或沒有，我都是用同一個方法 16.9% 水平2 生：第①題先算除法，第②題先算乘法

生：第①題算9支筆要多少錢，第②題算幾天賣完 25.6% 水平3 生：第①題先算出一支筆要多少錢，再算出9支筆要多少錢？第②題先算出全部的頁數，再算出幾天能看完

生：一個是先算出一支筆要多少錢，再求總數。另一個是先求總數，再求幾天可以賣完 48.8% 水平4 生：第①題是歸一方法，先算一份，再用每份數×份數=總數。第②題是歸總方法，先求總數，再用總數÷每份數=份數 8.7% ]

（三）精準改進，優化課堂教學

構建反思水平層次的評估模型，根據學生不同水平層次的表現來調整和改進教學，能有效促進不同反思層次的學生的逐級進階。

★反思升華水平1——增加學生反思的機會，鼓勵學生回顧計算過程，開展適當的反思活動。在上面的習題中，需要讓學生認識歸一問題與歸總問題，并引導學生去比較兩者之間的區別與聯系。

★反思升華水平2 ——引導學生學會全面、深入地反思問題，并鼓勵學生用適當的語言來表達反思過程。在上面的習題中，要引導學生認識歸一問題與歸總問題的數量關系，并讓學生用完整的語言來表達。

★反思升華水平3——引導學生有效比較不同命題之間的關系，抓住關鍵來進行合理反思，并鼓勵學生用簡潔的方式來表示反思過程。在上面的習題中，需要引導學生運用簡潔的方式來表達關系，并厘清每種關系的重點。

★反思升華水平4——引導學生借助反思，厘清不同命題關系，并適當提煉相應的模型，促進反思升華。在上面的習題中，要使學生能夠遷移到其他不同的模型，感受不同關系之間的聯系。

小學數學過程性命題的設計與評估，從內容要求和水平層次兩個維度出發來考慮學生的數學理解水平，促進他們的深度學習。在實踐中，區別于傳統試題，除了評估靜態的知識技能掌握情況外，更看重對學生動態學習能力的評價。因此重視過程性命題的評估與應用，可以幫助教師更全面地了解學生的課堂表現，并依據學情及時改進教學，真正促進學生核心素養的發展。

參考文獻：

［1］孔忠偉，來曉春.小學數學命題設計的思考與實踐研究［J］.中小學教材教學，2018（8）：51-55.

［2］朱國榮，費嶺峰.過程考查，突出評價的導向功能：期末檢測試卷中的“過程考查題”設計及說明［J］.小學教學（數學版），2014（2）：4-5.