怎么引導學生探索長方形的面積公式

王暢暢

怎么做能更好地引導學生探索長方形的面積公式？教師可以設計以下教學活動。

一、“單位”識圖，強化本質

1.試一試。讓學生獨立表示出圖1中長方形的面積。

教師組織全班交流，讓學生說思路：1個正方形是1[cm2]，2個正方形是2[cm2]，3個正方形是3[cm2]；列式就是：3×1[cm2]=3[cm2]。

2.算一算。讓學生計算圖2中長方形的面積。

學生獨立完成后，全班交流，列出算式：（3[×]2）[×]1[cm2]=6[cm2]。

3.列一列。讓學生列式計算圖3中兩個圖形的面積，并說一說想法。

列出算式：（3[×]4）[×]1[cm2]=12[cm2]、（3[×]3）[×]1[cm2]=9[cm2]。

二、 “單位”助力，化虛為實

1.動一動。讓學生計算圖4中長方形的面積，引導學生量一量、擺一擺、畫一畫、列一列。

學生獨立完成后，教師組織全班交流，得出以下兩種做法：

方法一：長方形中正好可以擺15個1[cm2]的正方形，面積是15cm2（如圖5左）。

方法二：如果在長5[cm]，寬3[cm]的長方形內，擺正方形，每行能擺5個1[cm2]的正方形，可以擺3行，共15個，所以面積是15個1[cm2]，即15cm2（如圖5右）。

教師引導比較：“兩種方法有什么不同？你更喜歡哪一種？”學生得出方法二更簡便，列式（5[×]3）[×]1[cm2]=15[cm2]。教師追問：“算式中5和3表示什么意思”。

2.理一理。讓學生獨立計算圖6中圖形的面積。

算式：（4[×]2）[×]1[dm2]=8[dm2]、（5[×]5）[×]1[m2]=25[m2]。讓學生說一說，算式中各數分別表示什么意思？為什么兩個算式中一個乘1[dm2]，另一個乘1[m2]？教師提問：“長方形的面積怎么計算呢？”引導學生歸納：（長[×]寬）[×]單位面積=長方形的面積。

3.比一比。教師出示圖7，讓學生對三個圖形和算式進行比較，并組織討論：“這樣列式正確嗎？為什么？”

師生歸納：長方形的面積=長[×]寬。

通過上述層層遞進的探索活動，可以幫助學生理解長方形的面積本質上是對其所包含的面積單位的計數。