如何理解數位不同的小數加減法算理

王家意

如何幫助學生更好地理解數位不同的小數加減法算理？具體可以采用以下教學過程。

學具準備：紙幣、計數器和方格圖。

一、創設情境，初步發現

1.看一看。教師出示“搶微信紅包”情境，學生根據信息提出研究問題并列式“4.75+3.4”和“4.75-3.4”。

2.估一估。請學生估算4.75+3.4的和大約是多少，并說明理由。

3.算一算。請學生嘗試列豎式計算。學生匯報兩種計算過程和結果（如圖1）。

4.議一議。學生進行交流，根據估算和對整數部分進行分析，得出5.09是錯的，并尋找造成錯誤的原因。師生共同小結：計數單位不同的數不能相加，要把相同數位對齊才能進行豎式計算。

二、探究算理，掌握算法

1.多元操作，探究算理。同桌兩人利用學具擺一擺、撥一撥、說一說如何計算4.75+3.4。

根據學生匯報，把他們的不同作品呈現出來（如圖2）。

教師引導學生思考：“這幾種方法有什么相同的地方？”讓學生在比較中發現，擺紙幣和方格圖、撥計數器，以及將以元為單位的小數轉化成以分為單位的整數計算，都是利用“相同的計數單位才能進行相加”的道理進行運算的。

2.分層討論，掌握算法。教師啟發學生進行討論：“在計算數位不同的小數加法時，有什么辦法保證相同數位對齊？”

教師引導學生理解，可以借助數位順序表在位數少的小數末尾添0的辦法，保證相同數位對齊，也可以把小數點對齊。

3.聚焦算式，建立模型。教師引導學生觀察隱去數字的算式¨.¨¨+¨.¨，思考有什么好辦法可以快速把相同數位對齊。

學生發現小數點對齊，就是相同數位對齊，也就保證了相同的計數單位相加。

小結：計算小數加法，先把小數點對齊（相同數位對齊），再從低位算起，最后在計算結果上點上小數點。

三、整體建構，感悟提升

1.拓展應用，研究減法。教師讓學生嘗試計算4.75-3.4，并在反饋時用課件展示計算過程。

2.對比分析，加深理解。教師呈現小數加減法和整數加減法的4道豎式計算題（如圖3），提問：“小數加減法與整數加減法有什么相同的地方？”

小結：都是把相同數位對齊，用相同的計數單位上的數相加減，從低位算起。

以上教學過程，幫助學生經歷了動手操作、合作探究的過程，使學生理解了小數加減法的算理，溝通了整數加減法和小數加減法的聯系，體現了數的運算的一致性，培養了學生的運算能力、推理意識和模型思想。