如何理解數(shù)位不同的小數(shù)加減法算理

王家意

如何幫助學(xué)生更好地理解數(shù)位不同的小數(shù)加減法算理？具體可以采用以下教學(xué)過(guò)程。

學(xué)具準(zhǔn)備：紙幣、計(jì)數(shù)器和方格圖。

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步發(fā)現(xiàn)

1.看一看。教師出示“搶微信紅包”情境，學(xué)生根據(jù)信息提出研究問(wèn)題并列式“4.75+3.4”和“4.75-3.4”。

2.估一估。請(qǐng)學(xué)生估算4.75+3.4的和大約是多少，并說(shuō)明理由。

3.算一算。請(qǐng)學(xué)生嘗試列豎式計(jì)算。學(xué)生匯報(bào)兩種計(jì)算過(guò)程和結(jié)果（如圖1）。

4.議一議。學(xué)生進(jìn)行交流，根據(jù)估算和對(duì)整數(shù)部分進(jìn)行分析，得出5.09是錯(cuò)的，并尋找造成錯(cuò)誤的原因。師生共同小結(jié)：計(jì)數(shù)單位不同的數(shù)不能相加，要把相同數(shù)位對(duì)齊才能進(jìn)行豎式計(jì)算。

二、探究算理，掌握算法

1.多元操作，探究算理。同桌兩人利用學(xué)具擺一擺、撥一撥、說(shuō)一說(shuō)如何計(jì)算4.75+3.4。

根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，把他們的不同作品呈現(xiàn)出來(lái)（如圖2）。

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“這幾種方法有什么相同的地方？”讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)，擺紙幣和方格圖、撥計(jì)數(shù)器，以及將以元為單位的小數(shù)轉(zhuǎn)化成以分為單位的整數(shù)計(jì)算，都是利用“相同的計(jì)數(shù)單位才能進(jìn)行相加”的道理進(jìn)行運(yùn)算的。

2.分層討論，掌握算法。教師啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論：“在計(jì)算數(shù)位不同的小數(shù)加法時(shí)，有什么辦法保證相同數(shù)位對(duì)齊？”

教師引導(dǎo)學(xué)生理解，可以借助數(shù)位順序表在位數(shù)少的小數(shù)末尾添0的辦法，保證相同數(shù)位對(duì)齊，也可以把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

3.聚焦算式，建立模型。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察隱去數(shù)字的算式¨.¨¨+¨.¨，思考有什么好辦法可以快速把相同數(shù)位對(duì)齊。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，就是相同數(shù)位對(duì)齊，也就保證了相同的計(jì)數(shù)單位相加。

小結(jié)：計(jì)算小數(shù)加法，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（相同數(shù)位對(duì)齊），再?gòu)牡臀凰闫穑詈笤谟?jì)算結(jié)果上點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

三、整體建構(gòu)，感悟提升

1.拓展應(yīng)用，研究減法。教師讓學(xué)生嘗試計(jì)算4.75-3.4，并在反饋時(shí)用課件展示計(jì)算過(guò)程。

2.對(duì)比分析，加深理解。教師呈現(xiàn)小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的4道豎式計(jì)算題（如圖3），提問(wèn)：“小數(shù)加減法與整數(shù)加減法有什么相同的地方？”

小結(jié)：都是把相同數(shù)位對(duì)齊，用相同的計(jì)數(shù)單位上的數(shù)相加減，從低位算起。

以上教學(xué)過(guò)程，幫助學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作、合作探究的過(guò)程，使學(xué)生理解了小數(shù)加減法的算理，溝通了整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)的運(yùn)算的一致性，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力、推理意識(shí)和模型思想。