承德市某片區海綿城市雨水徑流及暴雨分析

王景浩

(河北省承德水文勘測研究中心，河北 承德 067000)

1 概述

水資源是生態環境健康發展與經濟社會運行、民生安全的必備基礎資源。近年來，隨著經濟快速發展、城鎮化加劇、人口增加，水資源需求量與日俱增，我國北方地區水資源短缺已成為限制區域可持續發展的重要因素[1-2]。海綿城市是指在城市建設過程中優化地面及給排水管道設計與建設，強化地面雨水的滲透與凈化，進一步優化城市給排水管道，實現對雨水的利用。雨水徑流及暴雨分析對城市雨水排水系統的設計十分重要，且設計流量的合理計算又直接取決于所采用的雨型強度公式。作為承德市城鎮排水管網設計的重要參考指標，不同降雨重現期下的暴雨強度及雨型分析對海綿城市設計具有顯著影響。

作為國內外海綿城市排水工程設計過程的重要分析方法，暴雨強度公式及芝加哥雨型模型廣泛被地應用于國內外海綿城市排水工程分析過程[3]。Kwan Tun Lee[4]等運用研究區域內臺風暴雨的降雨資料及芝加哥計算法報道了從降雨強度-持續時間-頻率曲線推導出的一個持續時間為48h的雙三角形設計水位線，并據此模擬強臺風暴雨的時間分布影響。研究結果表明：在指定的降雨重現期條件下產生的設計流量接近使用流量記錄的頻率分析獲得的流量。Batchabani[5]等運用加拿大研究區域的降雨資料及芝加哥計算法評估了Riviere des Prairies流域的水文和環境影響。研究結果表明：為減輕研究流域洪水的潛在影響，應在此區域采取預防措施。蘇海龍[6]等使用過芝加哥雨型計算法及SWMM模型對西安小寨區域現狀管網能力評估及積水點分析，研究結果表明：芝加哥法具有良好的通用性，可以高效準確地分析西安小寨區域在降雨歷時內的暴雨強度，并為后續海綿城市設計提供基礎數據。鄧培德等[7]利用芝加哥雨型概念推導出三維參數雨型，并據此提出同頻率控制的模式雨型。

然而尚未有利用暴雨強度公式及芝加哥雨型法分析不同降雨重現期及雨峰位置(r)下承德市暴雨強度及雨型分析的報道。綜上所述，本文結合承德市某研究區域內海綿城市系統工程項目，對研究區域內的不同降雨重現期下的雨水徑流及暴雨雨型進行分析。研究結果對承德市片區海綿城市雨水排水系統設計提供可靠的理論依據。

2 研究區域概況

承德市地處河北省東北部，處于華北和東北2個地區的連接過渡地帶，地近京津，背靠蒙遼。地區地貌主要由壩上高原和燕北山地2部分組成，高程介于212～2118m之間。壩上高原位于承德地區的西北部，是內蒙古高原的南緣部分，海拔高度多在1000～1700m之間。圍場壩上地勢平緩，主要由疏緩丘陵和壩緣山地，及波狀高原組成。中部為丘間寬廣谷地，北部也有固定，半固定沙地。冀北山地，海拔高度1300～1500m。研究區域位于河北省承德市東北部地區，總面積約為17.6km2，海拔在1502～1620.1m之間。研究區域位置如圖1所示。

圖1 研究區域位置

3 研究地區暴雨強度公式

承德地區境內自然資源豐富，有灤河、潮-白河、遼河4大水系，年產水量37.6億m3，是京津唐的重要供水源地。年降水量多介于418～650mm之間，多年平均值為530.1mm，水資源較為匱乏[1]。近18年來承德市地表水資源量最高值為2012年的26.22億m3，最低值為2002年的6.07億m3，平均值為14.75億m3。研究區域6—9月3個月降水量一般達到年總降水量的60%～80%[8]。因此，根據研究區域不同重現期的暴雨強度，合理規劃雨水排水系統的設計方法和設計規模，提升研究區域雨水利用效率，進一步提高承德市排水蓄水能力。承德市氣象部門聯合當地住建部門頒布的暴雨強度公式，為承德市城市雨洪建設提供重要設計依據。承德市的暴雨強度公式如下：

(1)

(2)

式中，i—暴雨強度，mm/min、mm/ha；t—降雨歷時，min；P—重現期，年。本次計算降雨歷時t取120min，重現期P取1、2、3、5、10、20、30、50、100年。計算結果見表1。

表1 承德市不同降雨重現期下降雨強度表 單位：mm/ha

4 研究區域降雨量模擬

4.1 芝加哥雨型模擬方法

芝加哥雨型計算法因其相對較高的普適性，被廣泛地應用于國內海綿城市降雨分析過程[9]。我國國內行業標準及地方雨量分析規定等也廣泛地采用該方法。芝加哥雨型計算法是美國人Keifer、Chu研究出的一種應用在排水管網系統的雨量分析理論，該理論把平均強度轉化成瞬時強度，進一步通過人工造峰即可求得，其中雨峰位置和研究區域的氣候及水系情況相關。目前，常見的雨型分析方法有：常數法、三角法、德波爾德法(Desbordes)、芝加哥法(Chicago)、西法爾達法(Sifalda)、水土保持服務水位圖(Soil conservation service hyetograph)等[6]，作為一種可以應用在大流域范圍內的雨量雨型分析理論，芝加哥雨型計算法被廣泛地應用于“海綿城市系統設計”及“排水系統設計”過程中。

4.2 芝加哥雨型計算法原理

芝加哥雨型計算公式如下：

(3)

式中，t—降雨歷時，min；q—平均降雨強度，mm/min；A，b，n等均為地方降雨參數。進一步求得降雨歷時t的總降雨量：

(4)

式中，H—降雨總量，mm。t時刻的降雨強度為：

(5)

t=ta+tb

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，r—雨峰相對位置參數，一般取值為0.3～0.5；tb—峰后降雨歷時，min；ta—峰前降雨歷時，min。qa、qb—峰前、峰后降雨強度，mm/min；C—地方觀測經驗值。根據相關文獻報道[9-10]，本研究模擬過程雨峰位置選取為0.4。

4.3 暴雨強度計算分析

基于承德市暴雨強度計算公式，計算了1、2、3、5、10、20、30、50、100年重現期下的暴雨強度值，暴雨歷時為120min。結果如圖2所示。

圖2 研究區域內暴雨強度

根據圖2及表1可以發現，在降雨歷時區間內(0～120min)，暴雨強度隨著重現期的增加而逐漸提高。當降雨歷時為40min時，對應各重現期下的暴雨強度值分別為：92.72、128.50、149.43、175.80、211.58、247.36、268.29、294.66、330.45mm/ha。降雨重現期100年與1年的暴雨強度比值為3.56。隨著降雨歷時的增加，承德市暴雨強度在0～55min內迅速降低，并于60～120min后變化逐漸趨于平穩。具體來說，隨著降雨重現期從100年降低到1年，經歷120min降雨歷時的暴雨強度從138.02mm/ha降低到38.73mm/ha。120min降雨歷時下的最大暴雨強度與最低暴雨強的比值依然保持為3.56。

進一步地，對研究區域內降水量進行計算。見表2，在研究區域內的匯水量分別為：681.56、944.59、1098.45、1292.30、1555.33、1818.35、1972.22、2166.06、2429.09mm。根據項目所在地暴雨強度分析可知，隨著降雨重現期增加，暴雨強度及研究區域的雨水徑流匯水量將出現明顯上升。

表2 降雨量統計表

4.4 芝加哥雨型分析

根據芝加哥雨型的分析公式，進一步通過積分計算研究區域芝加哥綜合暴雨過程線[10]。如圖3所示，在降雨歷時內且降雨重現期為1、2、3、5、10、20、30、50、100年的條件下，雨峰位置下(48min)的暴雨強度分別為：1.3364、1.8521、2.1538、2.5339、3.0496、3.5653、3.8670、4.2471、4.7628mm/min。在該雨型條件下，暴雨強度最高值與最低值比值為2.56。在本研究條件下，承德市東北部研究區域內雨峰位置下暴雨強度均表現出先增加后降低的趨勢，且隨著暴雨重現期的增加，暴雨的強度逐漸增加。

圖3 不同降雨重現期下的雨型

如圖4所示，在降雨重現期為20年的條件下，隨著雨峰位置參數(r)從0.30逐步提高到0.70，芝加哥雨型下雨峰位置的出現隨降雨歷時出現明顯的滯后。具體來說，雨峰位置的出現時間從36.0min增加到84.0min?；谏鲜龇治?，在承德市研究區域內進行的雨水蓄排系統工程設計中，應根據歷年降雨數據合理選擇降雨重現期及雨峰參數，據此合理計算雨水徑流時間，并設計雨水蓄排構筑物體積。

圖4 不同雨峰位置下的雨型

5 結論

本研究運用承德市暴雨強度公式及芝加哥雨型分析方法，對海綿城市概念下不同降雨重現期及雨峰參數條件下研究區域內的雨水徑流及暴雨進行分析，得到了如下結論。

(1)隨著降雨歷時的增加，不同降雨重現期下的暴雨強度之間的最大比值為3.56。

(2)隨著雨峰參數(r)的提高，研究區域內的最大暴雨強度出現時間分布發生了明顯的滯后，且暴雨雨型整體呈現出先增加后降低的趨勢。

(3)結合降雨峰值數據可知，在承德市研究區域內進行的雨水蓄排系統工程設計中，應根據歷年降雨數據合理選擇降雨重現期及雨峰參數，據此合理計算雨水徑流時間，并設計雨水蓄排構筑物體積。