基于Huber回歸的配網自動化應用成效分析

趙云云，陳黎麗，陳佳鵬，何偉誼，陶思思

（廣東電網有限責任公司 佛山供電局，廣東 佛山 528000）

0 引言

通過配網自動化，可實現正常運行狀態下的配電系統監測、保護、控制和配電管理，以及故障停電發生后的故障點快速定位、故障區域快速隔離、非故障區域快速復電[1-3]。

面對用戶對供電可靠性要求的日益提升，電網公司大力推進配網自動化建設。隨著自動化覆蓋率大幅提升，進一步加強配網自動化全過程精益化管理成為迫切需要。

隨著智能電網技術的快速發展，配電網的智能化水平也在持續提高，電網運行過程的狀態監控及數據采集技術也日趨成熟。通過數據分析建模，精準地發掘可以提升自動化應用成效的核心影響因素，對于自動化業務管控策略的優化、配網自動化建設投資效益的提高、故障自愈功能的充分發揮、支撐快速復電具有重要意義。

目前，基于現代數據科學（如多元回歸、神經網絡等機器學習算法）的電網數據分析算法及應用受到關注[4]。

現階段，關于配網自動化實用化成效分析評估方面的相關研究，或側重定性討論的方法，或只關注特定的自動化相關領域，如具體配電網拓撲結構、自動化投資領域等。這些研究所采用的方法主要有層次分析、模糊綜合評價等；但是，這些方法的主觀性較強、所考慮的領域相對片面，所以導致評價結果可能存在失真的情況，難以深入挖掘不同業務過程領域之間指標特征的內在聯系及影響。

文獻[5]定性探討了配網自動化規劃效益的評估。文獻[6]采用模糊綜合評價法對某配網自動化建設項目的社會效益進行了評價。文獻[7]考慮配網自動化終端設備的運維檢修問題，采用層次分析法計算了各設備的綜合評分與評價等級。

總體而言，現有的相關研究因采用數據匯總、數據對比等較為粗糙的相關分析方法，只定性探討了自動化項目的投資效益、社會效益等，在分析配網自動化應用成效指標時，對多領域過程指標的協同作用考慮不足、對相關歷史數據的挖掘程度不足，因此難以獲得有針對性、足夠客觀的分析模型。

鑒于此，本文研究思路是：首先，從配網自動化規劃設計、建設投運、運行維護等環節提取業務過程關鍵要素指標，以自動化減少用戶停電率為配網自動化應用成效的評價指標，構建業務特征指標集；然后，基于歷史數據，通過計算皮爾遜線性相關系數篩選特征指標；依托指標數據，采用Huber回歸算法構建關聯模型，計算得到業務過程指標對配網自動化應用成效評價指標關聯系數的估計值，進而根據關聯系數值計算各業務過程指標的影響權重。

1 業務特征指標選取

目前，在配電自動化設備全生命周期管理中，存在“建未建好，建而未投，投而未用，用而無效”等問題。這些問題影響了配電自動化整體實用化水平，主要體現在：在規劃設計環節，自動化開關布點不足、布點不合理；在建設投運環節，自動化終端未充分接入主站、自愈線路比例不高；在運行維護環節，自動化遙控功能未最大化應用、部分終端在線不穩定、自動化開關正確動作率有待提升。

針對配網自動化管理現狀主要存在問題，為梳理制約自動化實用化水平提升的相關影響要素，從當前業務指標的統計口徑、采集周期、數據質量等維度入手，選取以下自動化業務過程指標作為初始自變量指標：自動化區塊平均用戶數、自動化區塊平均線路長度、自動化開關動作準確率、饋線自動化終端在線率、自動化開關覆蓋率、自愈可用率、自愈成功率、配電自動化理論最小自愈率、自愈線路覆蓋率。以自動化減少用戶停電率作為配網自動化應用成效的評價指標。

用上述反映自動化關鍵管控要素的業務特征指標構建配網自動化應用成效分析模型的業務特征指標集，指標設置如圖1所示。

圖1 業務特征指標集Fig. 1 Business characteristic index set

2 配網自動化應用成效分析模型

針對初步構建的配網自動化應用成效分析模型的業務特征指標集，收集電力企業的配網自動化業務過程指標及應用成效指標的歷史數據。基于歷史數據，采用皮爾遜線性相關系數對自動化業務過程指標及應用成效指標兩兩之間的關聯性進行量化。在此基礎上，進一步篩選用于構建關聯模型的有效業務過程指標組合。

結合指標歷史數據特征，采用標準化或非標準化方法對數據進行預處理，并構建Huber回歸算法關聯模型。根據擬合優度系數的大小對關聯模型有效性進行評估；依托最終的關聯模型計算各業務過程指標對應用成效指標的貢獻度。

各自變量的貢獻度采用如下方式計算：分別計算各自變量指標值的單位變化所導致的因變量指標變化值，進而對全體自變量的該變化值進行加權平均，最終得到相應的貢獻度。

圖2為配網自動化應用成效分析建模流程圖。

圖2 自動化應用成效分析建模流程圖Fig. 2 Flow chart for the automation application effectiveness analysis modeling

2.1 基于指標關聯度確定自變量指標組合

使用歷史數據計算出各業務過程指標和應用成效指標兩兩之間的皮爾遜相關系數，以此來表征關聯程度；再結合業務分析需求，從初步確定的業務特征指標集中凝練篩選核心指標，用于后續關聯模型的構建。具體計算公式為：

式中：x1, … ,xn,y1,… ,yn為2個指標的樣本數據點。

皮爾遜線性相關系數的取值范圍為[–1,1]。該指標的絕對值接近0，則表明指標間的線性關聯程度弱；接近1，則表明2個指標之間的線性關聯程度越強；小于0，則表明2個指標之間具有相反的線性變化趨勢；大于0，則表明2個指標之間具有相同的線性變化趨勢。

本文結合生產運行實際情況，對初步確定的9個業務過程指標進行關聯程度分析校驗，選取皮爾遜線性相關系數絕對值大于0且符合業務分析需求的業務過程指標，構建最終用于關聯模型分析的業務指標組合。

2.2 采用Huber回歸算法構建關聯模型

Huber回歸算法是魯棒回歸算法的一種，具有模型結果不容易受離群值影響的特點，適用于數據異常的回歸模型，在諸多實際業務領域具有廣泛的應用。本文算法考慮建立如下模型：

式中：Y為自動化減少用戶停電率；X1,… ,Xd為所選的全體自動化業務過程指標；ζi為第i個自動化業務過程指標對自動化減少用戶停電率影響的關聯系數（待確定）；ζ0為反映配電網自身所具有的基準自動化減少用戶停電率；ε為隨機誤差以及關聯模型中沒有出現但對自動化減少用戶停電率Y有影響的自變量指標。

對式（2）中的等號左右兩側同時求期望，可消去不可觀測項ε，得到下述模型E(Y)=ζ0+ζ1Y1+…+ζdYd。式中：E(Y)為自動化減少用戶停電率的平均值。計算該式中各關聯系數的Huber回歸估計值，即為通過解如下的帶非線性約束條件的規劃問題：

式中：

Hε(x)為 Huber誤差函數，可用于控制潛在離群值的影響。λ為事先給定的調節系數，可用于控制Huber回歸模型的正則化程度。

2.3 關聯模型評估及關聯系數分析

按照如下公式計算模型擬合優度系數：

若R2≥ 0 .6，則表明所構建的關聯模型較為準確，模型已經挖掘出自變量和因變量間的關聯性。若R2＜0.6，則需要選取更多業務過程指標作為自變量指標并重新構建關聯模型，或根據業務實際繼續選用所得的關聯模型。閾值設置為0.6。該值可根據數據質量結合業務實際確定。

2.4 影響因素指標對因變量的貢獻度

基于所構建的關聯模型，分別計算各自變量指標值的單位變化所導致的因變量指標變化值；然后再對全體自變量的該變化值求和，進而計算各自變量的變化值與總和的比例；以此作為自變量對因變量貢獻度的度量指標，公式為：

3 算例分析

以某區域電網所轄5個管理單位的配網自動化業務過程指標及自動化應用成效指標的歷史數據為例進行分析。

各管理單位的用戶數和線路長度數據如表1所示。

表1 用戶數和線路長度算例數據Tab. 1 Number of users and example data of line length

3.1 指標關聯分析

選取自動化區塊平均用戶數、自動化區塊平均線路長度、自動化開關動作準確率、饋線自動化終端在線率、自動化開關覆蓋率、自愈可用率、自愈成功率、配電自動化理論最小自愈率、自愈線路覆蓋率共9個業務指標；以自動化減少用戶停電率作為因變量。

分別計算業務指標與因變量指標間的皮爾遜線性相關系數，結果如表2所示。從表2可以發現，自愈線路覆蓋率的相關系數為0，無需考慮；自動化區塊平均線路長度、自動化區塊平均用戶數、配電自動化理論最小自愈率、自動化開關覆蓋率、饋線自動化終端在線率、自動化開關動作準確率、自愈可用率、自愈成功率8個自動化業務過程指標相關系數絕對值均大于0，可以被選取用于構成后續關聯模型的自變量指標組合。

表2 自變量與因變量的線性相關程度Tab. 2 Correlation between independent and dependent variables

3.2 基于Huber回歸算法的自動化應用成效分析

基于歷史數據，使用Huber回歸算法構建關聯模型，挖掘前述8個業務過程指標對自動化減少用戶停電率的影響規律。所得關聯模型的擬合優度系數為0.803 4，這說明精度已經滿足要求。

各自變量的關聯系數具體如表3所示。對自動化減少用戶停電率的貢獻度如表4所示。

表3 Huber回歸關聯模型的關聯系數Tab. 3 Correlation coefficient of Huber regression correlation model

表4 Huber回歸關聯模型的影響權重（貢獻度）Tab. 4 Influence weight (contribution) of Huber regression correlation model

3.3 關聯模型結果分析

由表4可以看到，自動化區塊平均用戶數及自動化區塊平均線路長度這2個自變量的影響權重排名前二。這表明自動化減少用戶停電率的主要影響因素為“自動化區塊平均用戶數”及“自動化區塊平均線路長度”。再結合表3中這2個指標的關聯系數通過計算可以發現，自動化區塊平均用戶數及自動化區塊平均線路長度系數每減少 0.5，將可以分別增加 6.5%、5.5%的自動化減少用戶停電率。

通過以上分析可知：該區域可著力優先改善這2個指標，即通過減少自動化區塊平均用戶數、自動化區塊平均線路長度，提高自動化減少用戶停電率。另外，自動化開關動作準確率對自動化減少用戶停電率的影響權重也相對較大，所以需要加強對自動化開關動作不正確原因分析，提高配電自動化開關故障隔離能力。配電自動化理論最小自愈率的影響權重最小。相比于影響權重最大的指標自動化區塊平均用戶數而言，進一步改善配電自動化理論最小自愈率，對自動化減少用戶停電率的作用相對不明顯。

4 結論

針對現有配網自動化業務管控及應用成效分析方法存在適用場景較狹窄、分析方法的精細程度不足、主觀經驗性影響較大等缺陷，本文提供了一種基于Huber回歸的配網自動化應用成效分析模型。

（1）針對自動化減少用戶停電率這一配網自動化應用成效關鍵評價指標，分析挖掘配網自動化規劃、建設、運維等環節關鍵業務指標對應用成效指標的作用規律和貢獻程度。

（2）采用Huber回歸算法構建關聯模型，可以擺脫對歷史數據質量及業務過程指標量級處理有較高要求的限制，提高了配網自動化應用成效分析模型的客觀性及穩健性。

（3）通過關聯模型中配網自動化業務過程指標的權重系數對應用成效指標的影響進行反饋，將配網自動化業務過程指標用于自動化減少用戶停電率貢獻度的分析評價。

本文基于關系模型實現對自動化應用成效目標值的預測，可為優化配網自動化業務協同管控、提升配網自動化實用化水平提供管理決策依據。