基于CPU-FPGA的永磁直驅風機系統多速率實時仿真

肖藝波，郝正航，陳 卓，陳湘萍

（貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

實時仿真是深入研究永磁直驅風機系統不可或缺的環節[1,2]。隨著電力電子技術的發展，電力電子器件的開關頻率逐漸提高，傳統的基于CPU的實時仿真平臺已經無法滿足高頻電力電子器件對仿真步長的要求[3,4]。FPGA具有高度并行性、流水線結構、分布式內存及可重構結構的特點，進而成為搭建小步長電磁暫態實時仿真平臺的有效手段[5]。

當前，國外的RT-LAB、RTDS和NI-PXI等實時仿真平臺均已推出了基于FPGA開發的實時仿真工具[6,7]，但這些實時仿真平臺售價昂貴；因此，研發出一套具有成本低、實時性高、通用性強特點的基于FPGA的永磁直驅風機系統實時仿真平臺具有重要的意義。

文獻[8]通過FPGA搭建了光伏系統實時仿真平臺。受FPGA的硬件資源所限，文獻中將系統模型按照粗細粒度進行分割，然后將分割后的模型放入多個FGPA中進行多FPGA聯合仿真。仿真結果證明了FPGA實時仿真平臺的可行性與有效性。文獻最后提出，對于FPGA實時仿真研究的進一步改進方向為多速率仿真。相較于 FPGA單一平臺，基于CPU與FPGA的聯合多速率仿真不僅能夠充分發揮CPU與FPGA各自的優點，同時還能減少FPGA的硬件資源占用。

文獻[9,10]對并網變流器模型進行了異構多速率仿真研究。文中的異構方法僅涉及控制系統與電氣系統之間分離仿真，而整個電氣系統僅使用FPGA單一平臺運行。

文獻[11]基于濾波電路將光伏發電系統電氣模型進行了切割；將并網部分在CPU中運行，發電及濾波部分在 FPGA中運行，以此實現了多速率仿真。該方法雖實現了CPU與FPGA的多速率聯合實時仿真，并驗證了多速率實時仿真的可行性，但其基于濾波電路切割的方法具有局限性。

本文采用模型分割方法，將整個系統中對小步長仿真有需求的模型列入FPGA系統，而其余部分列入CPU系統；2個系統間通過千兆以太網聯立通信；以此方式搭建基于FPGA與CPU聯合仿真的永磁直驅風機多速率實時仿真系統。

1 永磁直驅風機多速率仿真建模

1.1 永磁直驅風機系統實時仿真需求

永磁直驅風機系統主要由空氣動力系統、永磁同步發電機、背靠背變流器、濾波電路、并網電路和控制電路構成。系統中包含的電力電子器件為背靠背變流器模型中的2個三相換流器。

由于電力電子器件開關頻率較高，所以實時仿真步長需達到亞微秒級。仿真時，控制電路中生成 2個三相換流器控制信號的脈沖寬度調制（Pulse width modulation，PWM）模型也需要用到亞微秒的仿真步長。

CPU實時仿真平臺的步長無法達到亞微秒級，因此無法滿足上述模型的仿真步長需求。借助FPGA芯片數字電路進行并行運算，能夠將模型仿真計算壓縮到100 ns或1 μs級別，可完美實現電力電子器件的超高速仿真。本文小步長實時仿真平臺采用FPGA進行搭建。

1.2 永磁直驅風機系統離散化建模方法

采用節點分析法[12]建立FPGA系統離散化數學模型。開關等效方法采用了改進ADC開關等效模型[13]，其原理是：在電力電子器件處于不同狀態時，將其等效為不同的模型。將導通的開關等效為一個電容CS串聯一個電阻RS；將斷開的開關等效為一個電感LS[14]。

等效之后，可通過節點分析法對系統進行建模：將系統中的電感、電容等動態原件通過數值積分方法進行離散化，從而得到一個由電導與歷史電流源并聯的諾頓等效電路；聯立整個系統得到節點導納矩陣，對其進行求解即可得到任意支路的瞬時電壓，進而求得每一時刻的支路電流和支路電壓[15]。

由于在對電力電子器件支路進行離散時，其導通與斷開的2種狀態都可以用歷史電流源并聯等值電阻的形式表示，故兩者的等效結構相同，如圖1所示。此時通過調整電力電子等效模型的電阻、電感和電容參數，使其滿足：

圖1 電力電子器件離散模型Fig. 1 Discrete models of power electronic devices

式中：T為仿真步長。

在系統的開關狀態發生改變時，開關導納值GS不變，系統的節點導納矩陣不變；因此，在通過節點分析法搭建整個系統時，只需預存1個節點導納逆矩陣，從而避免了系統方程隨電力電子器件導通狀態變化而改變的問題。

離散方法采用梯形積分法[16]。該方法比后向歐拉法的精確性更高。同時，本文采用改進的ADC開關模型，能夠彌補使用該離散方法會產生震蕩的缺點。

2 多速率仿真架構

2.1 多速率仿真結構

若僅采用FPGA平臺進行實時仿真，則整個永磁風機系統的離散化數學建模會占用大量的FPGA硬件資源，且對永磁同步電機離散化建模會增大實時仿真難度。

CPU實時仿真平臺能兼容Simulink模型，且具有便于控制與數據觀察的特點。因此，為充分利用FPGA與CPU各自的優點，同時滿足永磁直驅風機系統的實時仿真步長需求，本文將永磁直驅風機系統各部分模型按實時仿真步長的需求進行分割：將仿真時僅對小步長有需求的模型作為小步長系統，通過FPGA平臺進行仿真；剩余部分作為大步長仿真系統，通過CPU平臺進行仿真。2個平臺進行聯立，實現異構多速率實時仿真。

在永磁直驅風機電氣系統仿真過程中，需要小步長仿真的模型為背靠背變流器模型中的2個三相換流器。二者間的電容雖然對小步長仿真沒有需求，但由于其離散化建模簡單，且為避免增加FPGA與CPU平臺間的接口數量，導致實時仿真結果的誤差增加，故將整個背靠背換流器作為FPGA小步長仿真系統，從其兩端進行分割，其余部分作為CPU大步長仿真系統。控制系統方面，將PWM模型從控制系統中切割，作為FPGA仿真系統，其余部分作為CPU仿真系統；得到永磁直驅風機系統多速率仿真結構如圖2所示。

圖2 永磁直驅風機系統多速率仿真結構Fig. 2 Multi-rate simulation structure of permanent magnet direct drive fan system

2.2 多速率接口模型

在通過永磁直驅風機系統多速率仿真結構進行實時仿真時，需要通過模型切割方法將電氣系統分開，以便在FPGA與CPU平臺聯立仿真。切割方法采用理想變壓器模型（Ideal impedance method，ITM）法[17]。該方法在電力系統實驗仿真中被廣泛使用，具有較高精度。

ITM 方法的理論基礎是電路理論中的替代定理。在電氣系統的切割處，采用受控電源對缺口進行連接：一側為受控電流源，另一側為受控電壓源，受控信號為對側接口的電流或電壓信號。因此，在切割處，2個系統的交互信號為受控源控制信號[18]。

根據該方法，CPU側的接口連接了2個受控電壓源，即電壓控制信號uab和ubc，均為 FPGA側的線電壓；FPGA側的接口處連接 3個受控電流源，即電流控制信號ia、ib、ic，均為CPU側的相電流。永磁直驅風機系統電機側的接口模型如圖3所示。并網側模型的切割原理與電機側相同。

圖3 機側變流器接口模型Fig. 3 Machine side converter interface model

控制信號求取：CPU側為Simulink物理模型，所以可以通過添加電流傳感器元件并對其測量，進而得到電流控制信號；FPGA側為離散數學模型，因此需要將受控電流源的電流ia、ib、ic作為已知量，將線電壓uab和ubc作為未知量，通過對FPGA系統列寫節點電壓方程，最終求解得到電壓控制信號。網側線電壓計算方法如式（2）—（4）所示。

式中：Va、Vb、Vc為相電壓；Gs為開關等效的電導；iS1至iS6分別為6個橋臂開關的等效歷史電流源；i1、i2、i3為3個上橋臂的電流；GC、iC、Vdc分別為電容等效的電導和歷史電流源及其兩端電壓；ir為機側流入電流。

控制系統的切割：考慮系統為單向信號傳遞而并非電氣回路，故直接將模型分開，接口通過CPU向FPGA單向傳遞調制波信號。

3 聯合仿真平臺異步通信方法

根據所建的永磁直驅風機系統多速率仿真架構，CPU與FPGA平臺間需要通過異步通信進行數據交互，以便其能夠聯立進行多速率實時仿真。由于平臺間采用異步通信，為減少通信延時造成的實時仿真結果誤差，需要確立異步通信時序。

3.1 異步通信時序

CPU與FPGA平臺之間采用以太網UDP協議進行通信；接口協議采用RGMII協議，即千兆以太網通信；通信間隔為一個大步長的時鐘周期。

CPU模型使用平臺自帶的以太網通信模塊來連接輸入輸出。

在FPGA程序頂層添加以太網通信程序。該程序負責將CPU發送的數據進行接收整理并作為輸入。利用FPGA中的背靠背換流器模型進行計算，同時將計算得到的輸出數據打包通過以太網向CPU進行發送。

設 CPU采用大仿真步長 ΔT進行仿真，而FPGA采用小仿真步長Δt進行仿真。由于異步通信過程中存在通信延遲，在確定FPGA運行的開始時間節點以及發送數據的時間節點時，需要考慮最大限度地降低通信延時以減小其對聯合仿真結果準確性的影響。本文所搭建平臺的聯合異步仿真通信時序如圖4所示。

圖4 通信時序Fig. 4 Communication timing

圖4中，接收延時t1，為從CPU開始發送數據到FPGA接收并整理完所有數據的時間；發送延時t2，是從FPGA開始發送數據到CPU完整接收并整理完所有數據的時間。在聯合仿真時，CPU模型每運行一個步長，便發送一次數據，因此需要以CPU模型的仿真時間節點作為參考點。FPGA平臺開始運行的時間點，設置為第一次完整接收到CPU發送的數據的時間點。

由圖4可知，為保證CPU在下一步長之前能夠成功接收并整理完數據，以FPGA接收完CPU發送的數據的時刻作為參考時間點；在此后的一個大步長ΔT內減去接收延時t1，即得到CPU下一步長開始的時間點；再減去FPGA的發送延時t2，即可得到FPGA的發送時間點。因此，將FPGA數據發送時間設置在參考時間點后 ΔT–t1–t2的時間點。

3.2 異步通信優化

電力電子器件的控制信號為 PWM 波信號。經過換流器換流的電壓信號也為 PWM 波。在異步通信的過程中，FPGA所發送的電機側與電網側的線電壓uab和ubc通信信號均為PWM電壓波形。在從小步長到大步長的通信過程中，會出現寬度小于大步長的 PWM 波數據被丟失的情況。這些數據的丟失，將會導致實時仿真結果不準確，使得異步實時仿真結果與離線仿真結果之間存在較大的誤差。

為解決這一問題，一種方法是將濾波裝置一同放入FPGA平臺中運行，將PWM電壓波形通過濾波變成正弦波形再進行通信，以此避免PWM波異步通信造成的影響。然而，永磁直驅風機模型在電機側并不存在濾波裝置，如果增加濾波裝置將改變原本的系統模型。

因此，本文采用一種將 PWM 波分段效果平均化的方法：求取每一個大步長內所有小步長PWM 波的平均值，使用其平均值代替其原本的PWM波，作為交互的數據進行發送。圖5為t到t+ΔT時刻的PWM波分段平均化示意圖。

圖5 PWM波分段平均化示意圖Fig. 5 Schematic diagram of PWM wave segment averaging

從t到t+ΔT時刻，PWM波分段效果平均化的具體步驟如下：

（1）采集t到t+ΔT時刻之間FPGA系統每個小步長的線電壓輸出量v；

（2）在采集過程中不斷將電壓輸出量v進行累加；

（3）在數據交互的時刻，將累加之和除以個數以求得t+ΔT時刻平均值U，將其替代原本的輸出v作為通信的交互數據進行發送。

通信交互數據U的計算公式如下：

式中：n為一個大步長內小步長的個數。

由于通過該方法求得的平均值能夠等效反映一個大步長內PWM波的效果，因此異步通信時由PWM波對仿真精度帶來的影響可以被有效降低。

4 實例驗證

4.1 搭建實時仿真系統

本文通過Simulink HDL Coder庫中的模塊搭建 FPGA部分的離散模型，并通過 HDL Code Advisor工具將模型轉換為Vivado工程。同時，在工程中按前面所述的通信時序以及通信優化方法編寫以太網通信程序。最后，將工程燒錄至FPGA中，完成FPGA平臺的搭建。

CPU采用UREP實時仿真平臺，通過Simulink完成CPU平臺的搭建。該平臺為本課題組自主研發的基于 CPU的實時仿真平臺，能夠無縫連接Simulink并且具有以太網通信功能。

基于上述方法，本文成功搭建了基于 FPGA與CPU聯合仿真平臺的永磁直驅風機多速率實時仿真系統，如圖6所示。

圖6 實時仿真平臺Fig. 6 Real-time simulation platform

圖6中上位機使用電腦作為人機交互界面，對CPU進行監控以實現指令的下達。UREP的系統求解步長采用 50 μs。FPGA 的芯片型號為XC7K325T-2FFG676I，其系統求解步長采用 1 μs。FPGA與UREP之間通過千兆以太網UDP協議進行通信。平臺間的通信間隔為50 μs。

在永磁直驅風機實時仿真系統中，機側與網側變流器的控制系統均采用雙閉環PI矢量控制[19]，風機采用最佳葉尖速比法進行最大功率跟蹤控制。永磁直驅風機實時仿真系統參數如表1所示。

表1 系統模型參數Tab. 1 System model parameters

4.2 仿真結果及分析

為驗證本文所搭建的永磁直驅風機異構多速率實時仿真平臺的準確性，設置了2個場景進行仿真實驗。

場景一。

風速設為恒定值，在網側設置三相接地短路故障，故障發生在第1.4 s；在0.2 s后，將故障切除。

在該場景下進行2組對照實驗。在Simulink上，以相同的參數搭建永磁直驅風機系統離線仿真模型，作為第一個參照對象；仿真步長為1 μs。將上文通信部分優化前與優化后的2種模型通過FPGA與CPU聯合仿真平臺進行實時暫態仿真；將優化前的實時仿真結果作為第2個參照對象。將三者的數據進行對比分析，仿真波形如圖7所示。對比的數據分別為：網側電流ia波形、直流側電壓Udc波形、網側輸出有功功率P波形以及網側輸出無功功率Q波形。

圖7 場景一仿真波形對比Fig. 7 Simulation waveform comparison of scenario 1

由圖7可以發現，通信優化之前模型實時仿真波形與Simulink離線模型仿真結果之間存在較大的差異，這說明 PWM 波在異步通信過程中對實時仿真結果帶來了較大的影響。在優化之后，實時仿真波形與Simulink離線仿真結果之間的差距明顯減小，這證明了本文所采用的 PWM 波分段平均化的優化方法的有效性。

場景二。

為考慮實際應用場景，采用某地實測24 h內風速變化數據進行實驗。為便于實驗觀察，將風速數據以小時為單位，每0.1 s變化一次；0.5 s之前風速保持恒定，在0.5 s至2.8 s期間按照實測風速進行變化。在該場景下進行對照實驗，將 Simulink離線仿真作為參照對象，與聯合仿真平臺的實時仿真結果進行對比，結果如圖8所示。

圖8 場景二仿真波形對比Fig. 8 Simulation waveform comparison of scenario 2

通過圖8中的局部放大圖能夠發現，本文搭建的永磁直驅風機多速率實時仿真系統的仿真結果與Simulink離線仿真得到的結果十分接近；由此能夠證明本文采用的實時仿真系統的搭建方法在實際應用場景中具有可行性和準確性。

通信優化之后的數據與原模型數據對比中仍然存在的差異，主要由以下2個方面原因導致：

一是在異步通信的過程中，數據由大步長發送至小步長時，該數據的更新速率與大步長保持一致；因此，對于小步長系統，其輸入數據的更新速率過慢，從而產生了一定的誤差。

二是由于FPGA平臺僅支持離散模型。在模型的離散化過程中，電力電子器件的離散建模方法仍具有一定的誤差。同時，對于ADC等效模型RLC參數的選取，當前不具有求得最優解的辦法；因此在參數的選擇上，也會帶來一定的誤差。

5 結論

本文按仿真步長需求，對永磁直驅風機系統進行切割，并在此基礎上搭建了永磁直驅風機系統異構多速率實時仿真平臺。該仿真方法充分利用了CPU與FPGA各自的優點，減小了FPGA硬件資源的占用，同時降低了平臺搭建的難度。

小步長至大步長的異步通信過程中，會存在PWM傳輸信號數據丟失，導致仿真結果出現較大誤差；因此，采用 PWM 分段效果平均化方法對PWM波的異步通信進行了優化。

通過聯合仿真平臺進行實時仿真實驗，將仿真結果與Simulink離線仿真進行對比。仿真結果表明，本文采用的 PWM 分段效果平均化方法能夠有效減小 PWM 波在異步通信過程中對實時仿真結果造成的影響；同時也證明，本文提出的永磁直驅風機異構多速率實時仿真方法具有可行性和準確性。

在未來的研究中，考慮在大步長到小步長的異步通信過程中增加插值算法：通過對大步長的輸出進行插值預測，得到其對應的多個小步長的歷史狀態，使小步長模型的輸入能夠滿足其步長更新，從而提高仿真精度。