基于功能安全的雙冗余旋轉變壓器軟件解碼研究

李曉杰

(威迪斯電機技術有限公司，上海 201801)

0 引 言

隨著世界能源和國際形勢的日趨緊張，各國都在大力研究和發展新能源汽車，永磁同步電機因高功率密度等優越性，成為新能源汽車中的主流驅動電機。永磁電機控制的關鍵是需要強實時、高精度地獲取轉子位置，文獻[1]對此進行了研究測試，驗證了轉子角度偏差對于永磁同步電機的運行性能有明顯的降低。目前獲取轉子位置的主要方式有電渦流傳感器、巨磁阻傳感器、旋轉變壓器(以下簡稱旋變)，其中旋變相對于前兩種方式表現出更強的抗干擾性和穩定性，被廣泛地應用于車用永磁電機上。

根據功能安全的需求，扭矩安全的目標至少是ASIL(汽車安全完整性等級)C，甚至ASIL D。按照需求分解，對于角度傳感器的安全等級往往是ASIL C。使用一塊外置的硬件解碼芯片和電機控制器MCU的軟件解碼算法是實現ASIL C安全等級一種較為廣泛的方案，其中解碼芯片多使用多摩川的AU680x系列，ADI的AD2S1210系列。正常運行時電機控制器使用MCU的軟件解碼得到的角度，同時使用硬件解碼得到的角度進行校驗，如果兩者按照診斷算法認為失步，那么電機控制器根據條件進入安全狀態。但上述的專用硬件解碼芯片主要由歐美壟斷，國產還是空白，國際形勢的問題很容易引起缺芯停產，因此本文提出了一種不使用硬件解碼芯片但符合功能安全需求的雙冗余旋變解碼方案，既節省了硬件的成本，也減少了芯片依賴性。

共因失效(Common Cause Failure)定義為由同一種應力(原因)導致的一個以上的相同部件、模塊、單元或者系統發生的失效。如果單純地通過冗余使用雙路Δ-Σ ADC采樣旋變反饋信號便會產生共因失效，比如Δ-Σ ADC內核出現[2]：基準電壓斷開連接/受損，輸入/輸出緩沖器/PGA受損，DC內核受損/飽和，內部穩壓器電源不正確。此時，雙冗余的Δ-Σ解碼方式便串聯失效了。鑒于此，本文通過Δ-Σ ADC和SAR ADC兩種的不同ADC采樣模塊來實現雙冗余旋變的軟件解碼。

1 Δ-Σ ADC旋變解碼原理

旋變的激磁信號和反饋信號如圖1所示，信號可以表示：

圖1 旋變激磁信號與反饋信號

式中:Uamp為激磁經過旋變后的差分電壓幅值；ω為激磁信號角頻率；θ為旋變轉子的角位置。

以英飛凌的AURIX單片機為例，Δ-Σ ADC首先通過SPWM波發生器產生載波頻率為312.5 kHz、信號頻率為9.765 625 kHz的SPWM波，隨后通過截止頻率15 kHz的板載IIR低通濾波器，即可得到周期102.4 μs的標準激磁信號。在反饋采樣環節，首先通過高頻的過采樣模塊采樣瞬態的旋變信號的反饋幅值，再經過CIC濾波和兩級FIR濾波將高頻噪聲濾除，即可得到信噪比較高的旋變幅值的瞬態反饋信號。在得到了旋變的瞬態信號后，再經過Δ-Σ ADC模塊為旋變解碼專門設計的整形器、積分器便可得到旋變的包絡面。整形器的作用是根據旋變的激磁信號和反饋信號計算整個前饋通路的載波信號相位延遲，因為在激磁SPWM發出后經過了硬件的IIR濾波電路以及Δ-Σ ADC內部的三級低通濾波，必然導致了相位滯后。積分環節的作用是對激磁的一個周期的信號進行積分，將積分結果作為該激磁周期的旋變包絡面[3-4]。

旋變解碼的關鍵在于最后的整形和積分環節，如果整形相位不匹配，那么便會導致積分過程中的有效信號正負抵消，如圖2、圖3所示。圖2的反饋信號能夠完整地獲取負半周信號，而圖3只能獲取部分負半周信號，這就導致積分后得到的包絡面幅值變小，精度變低，相位也會發生變化。

圖2 反饋整形過程

圖3 整形錯位波形

經過上述步驟之后便得到了旋變的正余弦包絡面，可以總結步驟如下：

1)過采樣旋變反饋的正余弦信號，一般至少過采樣8倍以上；

2)對過采樣的信號進行周期整形；

3)對整形后的信號進行積分。

2 SAR ADC旋變解碼原理

由于和Δ-Σ ADC的采樣原理上有較大的不同，并且SAR ADC沒有硬件的整形器和積分器，所以本文提出了一種峰-峰值采樣法進行旋變信號的軟件解碼。

如圖4所示，在每一個旋變的激磁周期內，分別通過ADC采樣旋變激磁信號的波峰和波谷值，隨后以第一個采樣值作為采樣的符號基準，每隔一個取一個負號，隨后兩者相加作為當前激磁周期的正余弦反饋包絡面。

圖4 峰值采樣法

考慮到旋變的頻率在10 kHz，而電機低速時電頻率要遠小于500 Hz，在低速時可以取2～3個歷史周期的值再進行平均處理，作為當前計算周期的正余弦包絡面，這種解碼方法對電機控制的主控芯片有極少的外設限制，通用性強，同時又通過類似于Δ-Σ ADC的過采樣方式，能夠提高采樣的信噪比，提高解碼后調度的抗噪性。

同樣以英飛凌AURIX單片機為例，通過GTM的ATOM模塊設置和旋變激磁周期同頻的雙邊沿觸發信號，每個觸發信號均觸發一次AD采樣，在AD采樣完成后觸發DMA的搬運，DMA自動將AD采樣結果搬運到指定內存區用于軟件的計算，觸發機制如圖5所示。

圖5 GTM和ADC觸發機制

基于上述配置后，還需要通過離線標定的方式把ATOM通道的AD觸發點和旋變反饋信號的波峰進行對齊，步驟如下：

(1)對GTM的ATOM通道按照步長逐漸從0開始設置觸發點，例如ATOM通道按照100 MHz，計數周期為10 240，第一次設置觸發點在計數器0和5 120處，記錄當前的采樣值，第一次設置觸發點在計數器10和5 130處，記錄采樣值。如此遞增，得到了512個采樣值。

(2)遍歷步驟(1)中得到的512個采樣值，以采樣最大值為ATOM通道和激磁信號的固定偏移量。

(3)將電機轉子轉過一定角度后重復步驟(1)和步驟(2)中的操作，多次取平均后寫入GTM的ATOM通道內為最終的采樣偏移量。

通過上述方法后即可得到抗噪能力較強的正余弦包絡面。對比SAR ADC和Δ-Σ ADC獲取包絡面的方法，其本質完全相同，都是通過過采樣、整形、積分三個基本環節實現了包絡面的解析。

3 正余弦包絡面的矯正

上述已經獲得了正余弦的包絡面，但考慮到實際旋變安裝時的偏差、信號傳遞過程中的非對稱衰減等因素，包絡面必然存在一定的失真，不能直接送入鎖相環。文獻[5]提到了包絡面的失真可能會導致鎖相環的角速度存在低階波動，以二階波動為主，而作為角速度積分得到的電角度自然也存在著波動。而文獻[6-8]提到的雙二階廣義積分雖然能有效地剔除包絡面的畸變，但算法過程復雜，同時車用永磁電機的轉速范圍很廣，無法全范圍提取并抑制負序分量。本文針對Δ-Σ ADC和SAR ADC分別提出了較為簡單的包絡面矯正方法。

3.1 Δ-Σ ADC的包絡矯正

考慮到Δ-Σ ADC內部存在直流矯正且過采樣率較高，包絡面的失真主要來自于角度和電流采樣點的時間延遲[4]，因此通過AURIX單片機的GTM模塊的TIM通道分別捕獲Δ-Σ ADC和電流采樣點的時間差，再根據當前機械轉速可以計算得到兩者的相位差，隨后根據三角和差公式進行相位補償，如圖6所示。

圖6 Δ-Σ ADC包絡面矯正環節

3.2 SAR ADC的包絡矯正

SAR ADC是通過軟件實現整形和積分，采樣率也較低，但一般和相電流同時采樣，所以SAR ADC的峰-峰值采樣方式的包絡失真主要在于幅值偏差和零位偏差。對此主要通過離線方式對幅值和零位進行標定，步驟如下：

(1)利用測功機將旋變對拖，保持在一個較低的轉速，如500 r/min。

(2)軟件將采樣到的正余弦包絡面先進行低通濾波，截止頻率5 kHz。隨后連續采樣100個電周期后遍歷采樣的數據，獲取正弦幅值的最大值、最小值，然后根據最大值最小值計算幅值和零位偏差：

式中：Amax、Amin為正弦幅值的最大值、最小值；A為幅值；O為零位偏差。

離線標定完成后將數據固化到程序中對SAR ADC的采樣數據進行矯正，如圖7所示。

圖7 SAR ADC包絡面矯正環節

余弦的標定和矯正方式和正弦一致，不再贅述。

通過上述矯正之后，正余弦的包絡面便可送入角度觀測器進行鎖相計算角度。

4 角度觀測器設計

角度觀測器有二階和三階觀測器。二階觀測器參數整定簡單、不容易積分飽和，但在電機加速運行過程中鎖相角度和真實角度存在一個穩態誤差；三階觀測器雖然參數整定較復雜，但能夠在電機加速運行時依然無穩態誤差地跟蹤真實的電機角度[9-10]。因此，本文使用三階觀測器進行設計，三階觀測器的結構如圖8所示。

圖8 三階觀測器結構

當觀測得到的α和包絡面θ接近時，可認為sin(θ-α)≈θ-α，可推得閉環傳遞函數：

按照勞斯-赫爾維茨穩定判據，該三階系統穩定的條件[8]：

該傳遞函數共有3個極點，按照一個復實數極點和一對主導極點進行設計，可以轉化成如下的形式：

式中：ξ表示阻尼比；ωn為自然頻率；K為負實數極點的位置調節系數。

取系數K=10，此時整個系統的響應接近于極點為相同主導極點的二階系統，按照二階最佳阻尼比ξ=0.707，此時可得：

自然頻率和傳遞函數的帶寬呈正比例關系，一般要求觀測器帶寬不低于電流環帶寬即可，帶寬過高會導致傳遞函數離散化后響應畸變甚至發散，這里取ωn=200π(rad/s)，零極點分布如圖9所示。

圖9 觀測器零極點圖

通過MATLAB仿真得到系統的階躍響應如圖10所示，響應時間為10 ms，超調量11.9%。角度跟蹤結果如圖11所示。

圖10 階躍響應波形

圖11 角度跟蹤波形

5 實驗結果與分析

在完成上述設計和仿真工作后，本文的方案在臺架上進行了驗證，實驗臺架如圖12所示。

圖12 實驗臺架

為了驗證軟件解碼的穩定性，另外增加了多摩川的AU6805硬件解碼芯片。激磁信號統一使用英飛凌AURIX單片機產生的激磁信號，經過放大電路后送給旋變，經過旋變調節后，由本文的兩種解碼方式和硬件解碼同時進行采樣和解碼，最后通過CAN報文將角度數據發出并處理。

測試方法：通過測功機將被測電機控制在穩定的轉速，理論上在固定轉速且固定的采樣周期下，電角度的增量應該是相同的，通過考量固定周期下角度增量的穩定性可以定量分析解碼的穩定性，數據如表1所示(表中角度統一折算到電角度0～360°，采樣周期為50 μs讀取一次解碼角度，電機極對數為4)。

表1 解碼效果對比數據

2 000 r/min下硬件解碼與SAR ADC、Δ-Σ ADC的角度誤差如圖13、圖14所示。

圖13 2 000 r/min硬件解碼與SAR ADC角度誤差

圖14 2 000 r/min硬件解碼與Δ-Σ ADC角度誤差

6 結 語

在中低速段Δ-Σ ADC和SAR ADC兩種軟解碼的穩定性要略差于硬件解碼，但在高速段軟件解碼和硬件解碼的性能幾乎可以持平。

得益于硬件外設的先天優勢，Δ-Σ ADC相較于SAR ADC的解碼效果穩定性要更好。

在全轉速段兩種軟解碼的最大相對誤差都能把相對的角度誤差控制在1°以內，實際大部分時候均在0.3°以內，可用于穩定的永磁電機控制。

綜上，本文的方案完全可用于有功能安全需求的電機控制系統中，通過兩種解碼方式的雙冗余可實現更高的故障覆蓋度，有較強的應用價值。