“雙減”背景下初中數學作業減負增效實踐探索

覃仕山

(河池市大化縣第四中學，廣西河池，530800)

作業是課程教學的重要組成部分，對檢驗學生學習成果、延伸學生思考、驅動學生思維能力及核心素養發展具有積極作用。[1]但是，部分初中數學教師設計作業仍以計算題為主要形式，未結合生活設計相應作業內容，致使作業設計的作用與價值難以充分發揮?！半p減”背景下，作業設計內容的精準性、全面性更加重要。對此，初中教師有必要分析“雙減”背景下初中數學作業減負增效設計的目標導向與設計原則，在預習階段、課堂教學階段和課后復習階段分別設計具有層次性、延伸性的作業內容，促進作業減負增效和學生數學核心素養發展。

一、作業減負增效的提出背景及理論依據

(一)提出背景

“雙減”是切實避免“校內減負、校外增負”的重要措施與內容，對優化教育生態、發展學生核心素養具有推動作用。[2]作為課堂教學實踐的重要組成部分，作業對夯實學生基礎知識、提升學生知識應用能力具有積極作用。為了在教學全過程中有效落實“雙減”，教師需要充分注重作業減負增效設計。但整體而言，現階段初中數學作業減負增效設計仍存在以下問題。第一，教師設計作業仍以計算題為作業主要形式，反復強調基礎知識的掌握和機械化訓練學生思維，難以取得減負增效的效果。第二，教師布置的作業以解題演練為主要方式，缺乏生活性思考，難以提升學生知識應用能力和思維能力。第三，教師設計數學作業時，單純以提升學生考試成績為目標，未注重作業內容的實用性，難以延伸學生思考、提升學生學習主動性。為切實落實“雙減”，達到數學作業減負增效目標，有必要對“雙減”背景下初中數學作業減負增效實踐進行深入探究。

(二)理論依據

“雙減”背景下，初中數學作業減負增效設計的理論依據主要為建構主義學習理論。建構主義學習理論來源于認知加工學說，內容有知識觀、學習觀、學生觀、教育觀。知識觀方面，主要強調學生主動接受知識的重要性，要求教師在核心素養培養的目標導向下，引導學生借助數學作業，對知識進行深度學習，以建立新知識，完善知識體系。學習觀方面，強調學生自主構建知識過程的重要性，要求教師引導學生通過數學作業，對知識內容、知識體系進行整體性把握。學生觀方面，強調教師應發揮學生的主體作用，引導學生通過自主完成作業內容，對知識的應用有深刻的認識。教育觀方面，強調包括作業在內的教學實踐應注重學生的知識經驗積累，教師應通過作業引導學生對知識進行積累、加工和完善，從而提升學習實效。

二、初中數學作業減負增效設計的目標導向

為保證“雙減”背景下初中數學作業減負增效設計具有實效性，教師應從數學學科整體學習目標、作業設計理念、作業設計的前瞻性三方面入手，確定數學作業減負增效設計的目標導向，鍛煉學生數學思維，實現學生數學核心素養的提升。

數學學科整體學習目標方面，教師應以整體性視角，結合學生數學學習能力，以提升學生知識系統完整性、驅動學生數學思維能力發展為目標導向，設計能夠激活舊知識、掌握新知識的作業內容。作業設計理念方面，教師應注重發揮學生的主體作用，以學生實際需求、個性特征、學習習慣、學習態度情況分析為基本點[3]，堅持以學生為本的目標導向，設計能夠幫助學生發現學習不足之處、有針對性驅動思維能力發展的作業內容。作業設計的前瞻性方面，教師應注重判斷學生的需求發展和能力發展方向，以發展學生學科素養能力為目標導向，設計能夠激發學生學習積極性的作業內容。

三、“雙減”背景下初中數學作業減負增效設計的原則

為有效落實“雙減”，精準把握數學作業減負增效設計目標導向，發揮數學作業的學習導向價值，驅動學生數學思維能力等學科素養發展，教師應把握以下三點原則。

第一，適應性原則。適應性原則要求教師在設計數學作業時，立足數學學科整體學習目標，以提升學生學科素養能力為重點，教學與作業匹配性分析為基本點[4]，以提升數學作業的適應性及落實減負增效。第二，分層與分階段原則。分層原則要求教師立足作業設計理念，以尊重學生的個體差異性為重點，設計具有層次性的數學作業內容。[5]分階段原則要求教師對作業功能進行劃分，分別在預習階段、課堂教學階段和課后復習階段設計不同的數學作業，促進初中數學作業設計的減負增效。第三，自主性與多樣性原則。自主性原則要求數學教師立足作業設計的前瞻性，以激發學生開展作業實踐的積極性、自主性為重點，不斷激發學生自身的學習驅動力，從而實現數學作業設計減負增效的作用與價值。[6]多樣性原則要求教師以培養學生思維能力為目標，結合學生的多元智力結構，設計多樣化的作業內容，以激發學生的學習興趣、拓展學生的數學思維、發展學生數學核心素養。

四、初中數學作業減負增效設計實踐

(一)預習階段作業設計

預習階段是初中數學教學的基礎環節，為做到減負增效，教師應注重作業內容的思維引導性和層次性，為提高數學課堂教學實效及學生的數學知識學習實效奠定基礎。[7]以“一元一次方程的應用”為例，預習階段作業設計如下。作業內容1：“在天平兩邊的秤盤里，如何放質量相等的物體，使天平保持平衡？第一步，在天平兩邊同時放入相同質量的砝碼，觀察天平是否平衡；第二步，在天平兩邊同時拿走相同質量的砝碼，觀察天平是否平衡。”作業內容2：“如果天平兩邊的物體質量同時擴大相同的倍數(如2倍)或同時縮小為原來的幾分之一，天平還能保持平衡嗎？你能得出等式的什么性質？”通過完成具有引導性和層次性的預習作業，學生可以迅速找出課堂學習重點，激發學習的積極性、針對性。完成預習作業的過程有利于學生進行自我肯定，為快速融入課堂學習及提升學科核心素養奠定基礎。

(二)課堂教學階段作業設計

課堂教學階段作業設計精準聚焦課堂教學活動，不僅可以幫助學生鞏固已學知識、明確學習薄弱點、構建完整知識體系等，而且符合作業減負增效設計的根本要求。[8]一方面，層次性作業能輔助教師因材施教，開展個性化教學，有針對性地提升學生數學知識應用能力，實現作業設計的減負增效。另一方面，層次性作業可以為教師優化教學設計提供必要參考，為作業設計的完善及數學教學質量的提升助力。在具體教學實踐中，教師應對作業主體、作業難度、作業結構進行分層設計，切實做到減負增效。在作業主體分層方面，教師應以學生綜合能力發展情況為基礎，將學生分為三個層次：A層，思維能力較強，占班級總人數的30%；B層，基礎知識應用能力較好，占班級總人數的40%；C層，難以適應教學進度，占班級總人數的30%。[9]在作業難度分層方面，教師應根據作業內容難度，將作業分為基礎知識作業、知識應用能力提升作業和自我挑戰作業。作業結構分層方面，教師應將作業設計為基礎知識結構作業、知識體系作業、知識實踐作業三個層次。

以“一元一次方程的應用”為例，課堂教學階段作業設計如下。針對C層學生，教師可以設計如下課堂教學作業：“用直徑為90mm的圓柱體鋼材，鑄造一個底面長和寬都是131mm，高度是81mm的長方體鋼錠。問需要截取多長的一段圓柱體鋼材(結果保留π)？”該作業難度等級較低，能夠有效夯實學生的基礎知識。通過作業問題的分析與解答，C層學生給出作業答案：686.44π。在課堂作業實踐過程中，C層學生實現了自我肯定，激發了學習積極性，提升了學習質量。

針對B層學生，教師可以設計如下課堂教學作業：“小明家離學校2.9千米，一天小明放學走了5分鐘之后，爸爸開始從家出發騎自行車去接小明。已知小明每分鐘走60米，爸爸騎自行車每分鐘騎200米，請問小明爸爸從家出發幾分鐘后接到小明？”該作業難度等級適中，能夠在夯實學生數學基礎知識的同時，發展學生的知識應用能力。通過作業問題的分析與解答，B層學生給出作業答案：小明爸爸從家出發10分鐘后接到小明。在課堂作業實踐過程中，B層學生學習的實效性得到有效提升，學習能力、知識體系構建能力等得到充分發展。需要注意的是，教師在設計B層作業時，可以設置彈性要求，即建議C層學生挑戰這一課堂教學作業。

針對A層學生，教師可以設計如下課堂教學作業：“A、B兩隊相距25km，A隊以5km/h的速度逃跑，B隊同時以8km/h的速度追擊，并在相距1km處發生戰斗。問：戰斗是在開始追擊后幾小時發生的？”該作業難度等級較高，能夠充分發展學生拓展性思維，發展學生知識應用能力和數學核心素養。通過作業問題的分析與解答，A層學生給出作業答案：戰斗是在開始追擊后8小時發生的。在課堂作業實踐過程中，A層學生的知識應用能力、數學思維能力得到進一步提升。需要注意的是，教師在設計A層作業時，也可以設置彈性要求，即建議B、C層學生挑戰這一課堂教學作業。

通過課堂教學階段的作業設計，教師在充分落實“雙減”的基礎上，提升了作業設置效果，有效夯實了學生的基礎知識，延伸了學生的數學思維，調動了學生的學習積極性，提高了學生的學習實效性和思維能力等，為精準提高學生數學學習積極性、學習能力、思維能力及核心素養等助力。[10]

(三)課后復習階段作業設計

與預習階段作業和課堂教學階段作業相比，課后復習階段作業應更具有靈活性和實踐性。[11]“雙減”背景下，課后復習階段作業設計目標在于進一步鞏固學生已學知識，延伸學生思維，推動學生知識應用能力和數學核心素養發展。在設計課后復習階段作業過程中，教師也應注重作業的層次性和延伸性，以豐富課后作業形式與內容為切入點，切實達到作業設計的減負增效目標。在具體實踐中，教師應結合學生預習階段作業完成情況和課堂教學階段作業完成情況，立足學生數學思維能力等核心素養發展目標，將課后復習階段作業的層次性、延伸性目標設置為促進學生數學知識應用能力、數學思維能力等拓展和延伸。[12]教師應以夯實學生基礎知識、驅動學生完善數學知識體系為重點，引導學生完成基礎知識層、能力提升層、趣味挑戰層等層次性作業內容，以發揮課后復習階段作業設計的實踐作用與價值，最終實現學生數學核心素養的高質量提升。

作業2：利用已學知識，結合教師給出的相關信息自行擬出問題，并給出解答方案。彈性要求：A層和B層學生需要完成此項作業，C層學生可以選擇不完成此項作業。教師給出的信息：4條桌腿、桌面、木料、配套。學生自主設計的問題如下：“1個學生課桌由1個桌面和4條桌腿組成，若1立方米木料可制作桌面50個或桌腿300條。現有15立方米木料，請你設計一下用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配套？”學生解答自主設計的作業問題：“設用x立方米木料做桌面，則用(15-x)立方米木料做桌腿，則4×50x=300(15-x)，解得x=9，15-x=6。用9立方米木料做桌面，6立方米木料做桌腿恰好配套。”通過自主作業設計與解答，學生的知識得以充分應用于實踐，活化了思維，發展了知識應用能力與思維能力。

通過完成課后復習階段的作業，學生的數學知識應用能力、數學思維能力得到進一步提升。課后復習階段的作業設計在實現作業設計減負增效目標的基礎上，為學生數學核心素養及綜合能力發展提供了重要保障。[13]

為實現“雙減”背景下初中數學作業的減負增效，教師需要立足學生能力發展差異性，結合具體教學目標和作業設計目標，在預習階段、課堂教學階段、課后復習階段分別安排不同的作業內容。在課堂教學階段和課后復習階段作業設計過程中，教師應注重學生主體、作業難度等的分層設計，確保作業內容能夠發展學生數學知識應用能力、思維能力，切實達到減負增效的目的。