信息技術與初中數學教學深度融合的思考*

姜合峰 龔 葦 謝亞錦 陳文鑫

（1.太原師范學院數學系，山西晉中，030619；2.太原師范學院教育學院，山西晉中，030619）

隨著信息化時代對創新型人才培養的要求日益提高，國內外都在積極探索不同的教育改革方向。為了實施以教育信息化推動中國教育現代化的發展戰略，我國正大力推進信息技術在數學課程中的實踐運用。《義務教育數學課程標準（2011 年版）》中明確提出，信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內涵及其教學模式形成了深遠影響。2012 年教育部印發的《教育信息化十年發展規劃（2011-2020 年）》指出：以教育理念創新為先導，以優質教育資源和信息化學習環境建設為基礎，以學習方式和教育模式創新為核心，以體制機制和隊伍建設為保障，在構建學習型社會和建設人力資源強國的進程中充分發揮支撐發展與引領創新的重要作用。2016 年教育部頒布《教育信息化“十三五”規劃》提出，我國應深刻認識到自身與發達國家在信息化水平上的差距，并確定以“融合創新、深化應用”為原則來穩步推進形成有效的教育治理體系。為推動教育信息化建設，教育部在2018 年發布《教育信息化2.0 行動計劃》，其中明確提出把教育信息化作為發展的戰略制高點，支持引導教育現代化蓬勃發展。2022 年3 月28 日，教育部舉行國家智慧教育平臺啟動儀式，會議強調以平臺開通為契機，緊緊抓住數字教育發展戰略機遇，以高水平的教育信息化引導教育現代化。可見，國家對信息技術與教學整合有很高的關注度，希望能在義務教育階段尋找到一條提升教育質量的全新途徑和方法，以實現優質教育。信息技術與初中數學教學的整合不再是單純的作為手段和方法，而是要深入到數學教學和學習中。

一、信息技術與初中數學教學深度融合的內涵

1998 年，中國的教育學術界參考了西方國家的提法，在總結工作進展與成果時首次明確提出“課程整合”的概念。隨后，國內許多專業人士從不同的角度對信息技術與數學課程整合的基本理念、模式、原則等開展探索。曾祥霖，張紹文在對信息技術與教學整合的內涵分析中指出，信息技術課程知識是整合過程中的基礎，應以課程目標的實現為根本出發點，避免信息技術的濫用[1]。黃鵬程指出，教師在使用信息技術與中學數學教學整合過程中，存在著只注重教學課件美觀、教學內容多的形式主義的現象，這是因為教師在教學中缺乏先進的教育理論指導，并且教師對信息技術的功能和實際應用的認識不到位[2]。張定強，金江熙認為整合的實質是發展，即教師、學生、資源都需要得到全面和諧的發展[3]。周雷通過對兩類目標進行分析，提出我國信息技術與課程整合的三類基本模式：學位本位型模式、課程本位型模式、學科研究型模式[4]。

信息技術與初中數學教學的深度融合指的是在數學教學過程中將信息技術融合于教學，以達到營造全新教學環境的目的，使得教學既能滿足課標中“激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考”的要求，又能實現學生學與教師教有效統一的新型教與學方式。通過改變課堂教學結構，讓信息技術有效幫助學生學習數學和解決問題，進一步促使學生主動利用技術進行獨立式學習、合作式學習，在數學化情境中進行發現式學習[5]。具體來說，信息技術與初中數學教學的深度融合，就是所營造的教學環境和由此生成的新型教與學方式共同構建的新的教學結構。

二、信息技術與初中數學教學深度融合中存在的問題

1.教師對信息技術的認識有偏差

盡管現在國內外都非常關注信息技術對教育發展的影響，但在實踐中人們卻對信息技術存在著不同的態度。一部分教師和行政管理者抵觸或排斥新技術，他們認為就目前中國的教育制度和經濟狀況而言，很難真正將信息技術與初中數學進行深度融合；使用信息技術無法保證正常的教學進度，信息化教學環境需要的資金投入較大，信息技術與初中數學融合更好的時機還沒有到來。還有一部分教師和行政管理者則對信息技術抱有激進的態度，認為技術越先進越能提高教學效率。有的甚至忽視了教學的具體目標、條件及學生的情況，偏執地認為如果一堂課沒有使用過信息技術，就不算一節合格的課堂。

信息技術與課程教學的深度融合需要有高質量的、豐富的教學課件支持。然而，在實踐過程中，很多教師在處理課件和教學過程的設計方面存在一些不當的行為。例如教師為了使課件能吸引學生的注意，在課件的切換中加入過多音效、動畫，而教學內容則只是綜合成電子版呈現給學生，對教學產生了一些負面的影響。這樣的課堂，學生的注意力容易被與教學內容無效的音畫所吸引，影響了學生對教學內容深入的思考和理解。教師在設計課件時忽視了學生的認知特點和一堂課程的容量，偏離了真正的教學目標。又如通過課件一味地增加教學容量，形式多但不深入，這也導致學生僅僅淺層面地理解數學知識。

2.教師對教師主導、學生主體作用的理解有誤

在全新的信息技術環境下，教學要重點突出學生的主體性和教師的主導性，包括學生的自主探究、合作交流、判斷事物、提出質疑、提高信息素養，教師需要創造合理的教學情境、引導學生使用信息技術、組織學生合作與交流。目前有些教師對學生主體、教師主導式教學的理解仍存在錯誤的認識，認為在教學中放手讓學生通過網絡自學而不進行指導的行為是體現了學生的主體性。事實上，由于數學學科的抽象性，學生一開始并不能很好運用信息技術進行獨立的學習，教師給學生過分的自由而不對該節課的主題進行聚焦，整個教學過程不但沒有體現出使用信息技術的優勢，甚至基本的教學目標、師生之間的必要交流也沒有體現。

3.信息化教學資源有限

沒有豐富、新穎的教學資源支持，就無法真正實現信息技術與初中數學教學的深度融合。由于我國對信息技術與教學融合的研究相對于國外起步較晚，所以硬件配置滯后、軟件升級不及時的問題在所難免。一方面，由于資金問題，許多學校無法為教師配備基本的硬件設施，或者配備了充足的硬件基礎，卻苦于沒有配套的軟件，從而導致信息技術無法在教學中發揮最大作用[6]；另一方面，教師對于資源的利用僅僅局限于網絡上搜尋課件、視頻等來突破教學中的重難點，忽視了現實中的其他媒體、軟件資源和身邊無處不在的人力資源。

三、信息技術與初中數學教學深度融合的關注點

1.關注教師的信息技術素養

作為信息技術與初中數學教學深度融合的實踐者，教師需要不斷提升自己的信息技術水平，為信息技術與教學深度融合打好基礎。首先，要針對教育部下發的文件進行深度學習，深層次理解課標中教學目標、方法、方式等內容，思考如何使得信息技術與初中數學課堂教學更有效地融合，通過系統的學習或培訓來提升理論與能力，真正掌握信息技術與初中數學教學深度融合的目標、內涵、方法。其次，要進行信息技術操作技能理論的培訓，重新分析教學中的設計、方法等方面的問題，這樣，教師在制作課件時才能得心應手，制作的課件才能更符合學生的心理特征和認知水平。教育一直在發展，初中數學的課程標準也在不斷提升，作為教師需要不斷學習掌握科學的融合理念和方法。

2.關注學生信息技術水平

作為教育對象，信息技術的資源也能夠幫助學生進行自我學習，有利于培養學生的應用能力和創新意識。在實際融合過程中，信息技術的使用主要以教師“教”為主，用于幫助教師更好地突破教學過程中的重難點，卻忽視了教學資源也是幫助學生自主學習與合作交流的有力工具。因此，在平時的教學中，教師要有意識去引導學生參與到教學中，讓學生有主動提升信息技術操作能力的想法。

3.關注信息化教學資源的配備

在國家科教興國的戰略指導下，教育信息化取得了迅速發展，網絡資源工程建設、數字化教育資源工程建設也獲得了令人滿意的成果，但數字化教學資源發展面臨著一個巨大的短板，那就是缺少優秀的教學資源。學校要想實現信息技術與教學深度融合，就必須針對信息化教學資源的配備問題進行一系列細致、有效的計劃。首先，學校需要配備適合需求的硬件設備，同時加強配套的教師信息素養培訓，讓教師能夠合理使用這些工具。其次，學校應選擇合適的教學軟件有效實現教學與技術的深度融合。信息技術突飛猛進，可供教師使用的資源數不勝數，通過幾何畫板、X-Mind、GeoGebra 等軟件都可以制作出教學中需要的模型。

4.關注信息技術與教學內容的切合度

廣義的教學內容是教師教學和學生學習相互作用的過程中有意識傳遞的主要信息，狹義的教學內容是在教學過程中同師生發生交互作用、服務于教學目標達成的動態生成的素材及信息[7]。教師在進行教學設計時首先應該考慮教學內容是否適合與信息技術融合。不是所有的初中數學課堂教學都必須要用到信息技術，也并不是所有的初中數學教學內容與信息技術融合教學后效果更好。某個知識點是否適合與信息技術融合，教師需要提前做深入分析，找到兩者之間的切合點，從而增強教學效果。一般來說，適合與信息技術融合教學的知識點具有以下五個方面的特征：一是知識點包含從常量到變量的變化，二是知識點能體現出無限逼近的極限思想，三是知識點能體現出幾何位置的變化，四是知識點將抽象思維和形象思維結合起來，五是知識點包含作圖和龐大的數據處理。

四、信息技術與初中數學教學深度融合的實施策略

1.轉變教師觀念，合理安排培訓

信息技術在教育教學中應用的不斷深入和基礎教育信息化應用水平的提高，對使用信息技術的人也有了更高的要求。要想提高教師信息技術能力，首先要讓教師明確使用信息技術輔助教學的初衷就是為了減輕教師的教學壓力，教師唯有轉變教學觀念才能形成自覺地在數學教學中使用信息技術教學的意識和習慣，投入更多的精力去主動進行信息技術與教學的深度融合。當教師認可并接受信息化教學后，再開展系統的技術培訓。先選擇部分基礎較好的教師進行信息技術能力的培訓，之后基礎好的教師再對基礎弱的教師進行指導。培訓不拘于形式，可以在校內舉辦多媒體觀摩教學，也可以是課余時間的經驗分享。

2.注重幾何模型展示，培養學生直觀想象

波利亞曾指出，要用一切辦法使抽象的事物看得見、摸得著。中學階段的學生處于思維轉換的階段，學生接受抽象層次更高的知識點面臨諸多問題。在常規的數學課堂教學模式下，教師對于抽象的知識點有時不會采用直觀具體的呈現方式，個別知識點需要靠間接舉例和口頭陳述來講解。而信息技術可以化“抽象”為“形象”，幫助學生分析問題，有效促進學生對抽象事物的理解。

例如，利用GeoGebra 的繪圖功能制作直觀的圖像來輔助教學。在中心投影和平行投影教學中，可以動態設置參數a、b、c、α的值，利用動態參數聯立向量組、映射和序列，制作出中心投影與平行投影的動態圖像。利用在軟件的3D 視圖區制作模型，通過立體地展示模型，防止學生由于抽象不夠產生的思維定勢。設置滑動條b，在屬性中設置腳本“如果［b＝＝0，設置標題（b“$Large 中心投影$”），設置標題（b“$Large 平行投影$”）］”作為切換不同投影方式的開關，為學生帶來清晰、簡明的觀感體驗。模型如圖1 所示，通過滑動條控制α、c 或α、a的大小，可以動態地呈現光源不同的角度下、物體不同的擺放方式下物體的投影。

圖1 中心投影和平行投影模型

3.實驗探究活動與數學化相結合

在數學教學中，可以通過讓學生親歷數學知識建構，體驗提出問題、尋找解題方式、形成認知體系等系統過程中所蘊涵的數學知識與數學方法。在這一過程中，信息技術能通過知識的動態化使學生更深刻地形成知識。例如，辯識圓周角、探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系是圓周角定理的教學重點，教師可以利用幾何畫板進行直觀演示，注意要啟發式設置疑點、誘導學生思考。

如圖2 所示，通過畫圓工具和“變化”中的平移功能構造圓O上同一圓弧AB的不同圓周角，使用“度量”中的角度得到相應角的度數，學生不僅可以發現在同一個圓中，同弧所對的圓周角相等，還能發現弧和弧所對圓周角互為補角；通過編輯欄的操作按鈕，控制C 點的運動，構造圓周角∠ACB 和圓心角∠AOB，另外構造∠BAC 與之形成對比，通過觀察圓周角∠ACB 和圓心角∠AOB在C 點運動過程中的角度變化和比例變化，幫助學生發現和驗證圓周角定理。

圖2 圓周角與圓心角模型

4.綜合運用多種信息技術，優化教學效果

為了達到最佳教育教學效果，運用信息技術時要講究合理、協調、有效。在確定課程內容之后，應該按照課程目標選擇恰當的教育資源。GeoGebra軟件在展示幾何圖形時有很大的優勢，但是其他的教學環節應注意揚長避短，將GeoGebra 軟件與其他教學輔助手段的優點相結合；PowerPoint 的切換幻燈片、動畫等功能適合用來展示歸納總結知識點、思維導圖；通過黑板板書可以放慢課堂節奏，帶領學生共同思考來突出重難點知識；通過在實踐活動課提供與教學相關的動畫、音樂可增加課堂的趣味性。

例如在三角形的中位線定理的探索與證明中，可以利用信息技術把圖形“畫”在大屏幕上，通過平行四邊形對角線互相平分的性質構造一般化情況，再讓學生接觸到問題的本質。教師可以先用OFFICE 軟件制作一份PPT，引導學生仔細觀察，同時導入生活中的情境：在不毀壞花壇的前提下，測量三角形花壇相鄰兩邊中點的連線。在情境導入之后，在PPT 中插入GeoGebra 制作的動圖向學生展示，從而吸引學生的注意力。展示下一張PPT，將兩個與三角形中位線密切相關的問題拋給學生，引導學生通過獨立思考去證明結論。證明線段FG與BD 互相平分：啟動F 點動畫，通過工具欄的距離測量發現線段FG 與BD 互相平分的關系恒成立，再將點F 位置特殊化，變成邊AD 的中點，發現如圖3 所示，通過隱藏無關信息，當僅留下圖中ABCD 的對角線BD 右側部分的圖形時，能得到如圖所示的三角形，EG 是連接△BCD 的兩邊BC，BD 中點的線段。在此，得出三角形的中位線定義和中位線定理。通過小組討論來分析定理的證明思路，最后給出完整的定理證明過程。在這一環節中，教師充分將信息技術與課程內容深度融合，在導入環節通過動圖吸引學生的興趣，引導學生跟著教師的指導，發現中位線定理其實是來源于平行四邊形對角線關系，為接下來的課堂教學開了一個好頭，這對教學質量的提高有著較大的幫助。

圖3 三角形的中位線定理模型

在素質教育背景下，如果信息技術能夠與初中數學教學進行深度融合，將有助于打破傳統教學觀念和方式，營造全新的信息化教學環境，促進初中數學教學理念和方式的改變和創新，大大增長學生的學習熱情和積極性，提高學生的學習質量。隨著教育改革的推進，信息技術與初中數學教學進行深度融合已是大勢所趨，教師應發揮信息技術所帶來的便利，將其廣泛并深入地應用到教學實踐中去，促進教學理念的轉變。