基于云-ADC模型裝備保障效能評估研究

何能波，吳紅樸，翁興卓，侯 煒，朱佳辰

（航天工程大學，北京 102206）

0 引言

隨著科技的不斷發展，信息化時代的到來，高新技術被用到裝備領域的程度越來越深，裝備的信息化程度越來越高，裝備保障對于保持和恢復裝備性能，保證裝備執行任務能力的持續輸出起著至關重要的作用，裝備保障效能的高低已經成為影響和制約勝負的重要因素。

裝備保障效能是檢驗裝備保障建設最直觀的反映，而保障效能的高低需要通過一定的方法來評估，所以選擇科學合理的方法進行裝備保障效能評估，是分析查找裝備保障建設存在問題的有效手段，對促進裝備保障力量有效遂行裝備保障任務有著非常重要的意義。

1 效能評估模型確定

文獻[1]綜述了關于裝備保障能力評估方法的優缺點，如有模糊層次分析法、云理論法、基于神經網絡的智能評估法等方法。文獻[2]運用模糊層次分析法對導彈裝備保障能力進行了評估。文獻[3]闡述了ADC方法的優點，即基于ADC方法的效能評估值與裝備系統的實戰效果和作戰過程之間具有良好的物理擬合性，且模型的簡便靈活的優點并被運用到機載反輻射導彈效能評估中。文獻[4]根據合成旅的裝備保障的特點，結合模糊綜合評價和ADC方法的優點設計了效能評估模型，并用實例進行檢驗，說明模型是有效的。結合文獻對裝備保障效能評估方法的研究，各評估方法存在以下優缺點：

（1）模糊層次分析法的效能評估，模型簡單，采用定性定量的方法對復雜系統問題分析效果較好，但評估人員的經驗和知識對指標權重的確定由較大影響。

（2）云理論法充分考慮裝備保障系統的隨機性和模糊性的問題，為表達不確定提供了更系統更高層的工具，可通過云圖直觀的展現出評估結果，但存在數據收集和處理時比較繁瑣，形成的云圖不理想的情況。

（3）神經網絡法避免了復雜模型的計算，解決建模難的問題，便于實現，具有比較好的學習能力和容錯能力，但其需要大量的樣本數據進行訓練，同時很難將其運算得出的結果解釋清楚，且運算的時間較長。

（4）ADC模型方法成熟，使用簡便，能夠反映裝備保障系統的物理本質，單個或復雜系統的效能評估效果較好，但模型的每項需要明確的解析表達式，有些系統難于給出解析表達式。

裝備保障系統效能評估應是包含動態和靜態兩個方面。ADC效能評估模型的指標體系是以可靠性、維修性、固有能力為基礎從系統的可用度、可信度、固有能力三個方面建立，可用性是指某項任務需要系統完成時，處于能運用的概率，可信性是指系統完成某項任務的整個過程中從某種狀態轉移到另一種狀態的概率，固有能力是指系統所處狀態下完成任務的能力。裝備保障效能評估是以單位所擔負的使命任務為背景，基于在對抗條件下遂行演訓任務或考核，裝備保障系統有效執行任務的度量，從裝備保障力量執行保障任務開始至結束這一過程中保障系統的狀態變化與ADC模型所評估的系統具有較高的鍥合度，因而選用ADC模型進行裝備保障效能評估。

2 ADC效能評估模型的優化

雖然裝備保障系統效能評估采用了ADC模型，考慮了系統的可用性、可靠性和固有能力，與整個裝備保障系統具有較好的鍥合度，但還存在不足，由于ADC模型基于數值計算的模型，對于數據的準確度要求較高，而對于效能評估模型中固有能力指標中定性指標在量化上存在模糊性和隨機性的問題。根據前文方法分析，針對問題可引入云模型對ADC模型進行優化。

（1）評估模型

在ADC模型評估模型的表達式為：

式中A表示裝備保障系統的可用度，D表示裝備保障系統的可信度，C表示裝備保障系統固有能力。

（2）云模型優化

云模型實現了定性描述與定量數據的相互轉換，克服了ADC模型定性指標的量化問題。

云模型的形狀體現了定性指標的重要特性，云是由若干個云滴組成，每一個云滴是定性指標的每一次量化，云模型是定性指標量化的概率分布函數，云滴數量越多越能反映定性指標的特征，云模型三個數值特征分別是期望值、熵、超熵分別表示為Ex、En、He，Ex表示定性指標量化后最理想值，En表示定性指標不確定的程度，是云滴可被接受的程度，He表示云滴的離散程度。

對于確定的Ex、En、He由云發生器就能產生云，其過程步驟分為：

步驟1：生成期望為Ex，標準差為En的正態隨機數xi～N（Ex，En）。

步驟2：生成期望為En，標準差為He的正態隨機數～N（En，He）。

步驟3：計算x的隸屬度u（x）即

循環步驟1至3即可得Ex、En、He對應的云。

當需要對定量數值轉換為定性指標描述時，可以通過云滴樣本利用逆向云發生器，得到相應的數值特征值Ex、En、He，其公式如下：

其中xi為云滴樣本中第i云滴值。

建立評價集及標準云模型。通過咨詢裝備保障領域專家和裝備保障骨干，將評價分為優秀、良好、一般、合格、不合格、差，建立評價集V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}。

表1 評價等級與數值區間

生成對應評價等級的標準云，將數據代入公式（6）～（8）求得對應的Ex、En、He值，在通過云發生器生成標準云模型。

當時binf=0，Ex、En、He求解式：

當時bsuf=0，Ex、En、He求解式：

當binf≠0且bsuf≠1時，Ex、En、He求解式：

綜合云計算，通過下層指標云模型數字特征值與指標權重，計算出上層指標的云模型數字特征值，即

3 指標體系建立

裝備保障系統可用度與保障裝備平均故障間隔時間和平均故障維修時間相關。裝備保障系統可信度可由主戰裝備可靠性表示。裝備保障系統固有能力可由保障指揮能力、信息保障能力、維修保障能力、供應保障能力、動員保障能衛、管理訓練能力六個指標表示。裝備保障效能指標結構層次如圖1所示。

圖1 裝備保障效能指標體系

4 裝備保障效能評估

4.1 可用度

裝備保障系統的可用度A和D可信度可以用系統內各類型裝備的平均可用度和平均可信度來近似表示。由于某單位編配的裝備種類多樣，因而編配的保障裝備種類也多，對于某一類型的保障裝備的可用度可由該類型裝備的故障間隔時間MTBF和故障維修時間MTTR，可用度可表示即為：

若某旅的裝備保障系統裝備類型數量為n，則該裝備保障系統平均可用度為：

裝備保障系統執行任務開始時可能處于正常工作和故障兩種狀態，分別用a1和a2表示所處兩種狀態的概率。其中a1和a2可表示為：

通過調研，可知保障裝備主要有4種類型，通過查找相關技術資料和結合保障裝備日常故障維修統計數據，得到各類型保障裝備的故障間隔時間和故障維修時間，如表2所示。

表2 保障裝備可用性相關參數

所以裝備保障系統的平均可用度A噪以及可用度A為：

4.2 可信度

保障裝備從任務開始到任務結束有4種狀態，分別是：（1）任務開始到結束裝備均是正常工作狀態；（2）任務開始時裝備在正常工作狀態，任務結束時處于故障不能工作狀態；（3）任務開始時裝備處于故障不能工作狀態，任務結束時仍處于正常工作狀態；（4）從任務開始時到任務結束裝備均處于故障不能工作狀態。這4種狀態分別用平均概率表示，分別用d11，d12，d21，d22，D可表示為：

設裝備的故障率為λ，故障修復率為φ，當λ、φ為常數時且可靠度服從指數分布，若在裝備保障系統完成保障任務所用時間為t=1 h，則d11，d12，d21，d22分別為：

4.3 固有能力

裝備保障能力實施的裝備保障活動即保障任務，裝備保障力量只有完成任務和未完成任務兩種狀況，可以用c1、c2表示，所以固有能力C可表示為公式（19）。由于任務未完成說明裝備保障能力沒有發揮，c2=0，因此只需要分析計算c1就能得到裝備保障系統的固有能力。

建立固有能力評價集及標準云模型。通過咨詢裝備保障領域專家和裝備保障骨干，將評價等級分為優秀、良好、一般、合格、不合格、差等6個等級，建立評價集V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}，其對應分值見表3。

表3 評價等級與數值區間

根據表3，利用公式（6）～（8）可計算出標準云數字特征如表4所示。

表4 評估等級對應隸屬云數字特征

利用正向云發生器得到對應的云圖如圖2所示。

圖2 標準云圖

邀請裝備保障領域的專家對固有能力指標權重進行比較，求出各指標的權重，同時對各指標具備的能力在區間內進行打分，判斷矩陣和打分結果見表5、6所示。

表5 固有能力指標判斷結果

通過表5計算出固有能力指標權重wA。

根據表6通過公式（3）和公式（4）可計算出各指標的云數字特征，見表7。

表6 固有能力指標打分結果

表7 云數字特征

由此，由公式（9）可得到固有能力指標的綜合云，其對應的Ecx、Ecn、Hec分別為：

4.4 計算保障效能

由公式（1）可知，裝備保障系統的效能E為：

所以裝備保障系統的效能對應的云數字特征和云圖如圖3所示。

圖3 裝備保障效能云圖

由此可知裝備保障系統的效能為良好，具有較大的提升空間，需要在保障指揮能力、信息保障能力、維修保障能力、供應保障能力、動員保障能衛、管理訓練能力等方面加強，其中動員能力需要進一步加強。

5 結語

通過采用ADC模型和云理論相結合的方法設計了裝備保障系統效能評估的模型，并進行了相應的計算，以圖形的方式直觀地展現出來，得到的結果與實際較為貼近，說明模型科學有效。