基于GA-BP神經網絡的滾動軸承故障診斷研究

黃 鵬

(湖北工程職業學院 電子信息學院，湖北 黃石 435000)

滾動軸承在旋轉機械設備運轉中發揮著至關重要的作用，負荷大、載荷不均的復雜惡劣作業環境使得滾動軸承成為整個機械設備中極易出現故障的部件。有關統計數據表明，機械設備故障中有30%左右的故障是由滾動軸承故障引起的，同時滾動軸承出現故障會給企業造成巨大的經濟損失和嚴重的人員傷亡[1]。基于此，對滾動軸承進行故障診斷，做到早發現、早維修，避免重大安全事故和經濟損失就變得至關重要。當滾動軸承發生故障時，由于滾動體會引起沖擊振動，同時對于不同的故障部位測試得到的振動信號的頻域能量分布也存在不同，通過對實測滾動軸承振動信號的分析可以達到故障診斷的目的[2]。本文采用經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)算法將實測滾動軸承信號進行分解，計算固有模態函數(Intrinsic Mode Function，IMF)的能量熵。以能量熵作為GA-BP網絡的特征輸入量進行網絡訓練，得到用于滾動軸承故障診斷的GA-BP網絡，實現滾動軸承故障和實測振動信號特征之間的復雜、非線性映射。

1 滾動軸承故障診斷模型

1.1 EEMD算法及能量熵

1.1.1 EEMD算法

EMD算法是由華裔科學家Huang在1998年提出的，是一種新的處理非平穩信號的方法，相對于其他時頻分析方法，EMD分解可以更好地反映信號的物理意義。振動信號經過EMD分解可以得到一系列具有不同特征尺度的IMF分量，算法具體流程[3]為:

1)采用三次樣條函數對實測振動信號x(t)的極大值點、極小值點進行擬合，得到x(t)的上下包絡線，同時計算所得上下包絡線均值，記為m1。

2)用x(t)減去m1，得到1個新的序列h1，即:

h1=x-m1。 (1)

3)新序列h1是否為IMF。如果不是IMF，那么重復步驟1)和2)直到新序列為IMF為止。

4)每次得到1個IMF分量，從x(t)中去除，不斷重復該步驟，直到剩余部分rn為單調序列或者常值序列。

5)x(t)經過EMD分解就可以表示為一系列IMF分量和剩余部分rn的線性疊加，即:

EMD算法存在模態混疊現象，這是EMD算法應用的不足，制約了采用EMD對信號分解的準確率與故障特征提取的效率。集合經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)是對EMD的改進，使得不同時間尺度的信號能夠自動分離到與其相適應的參考尺度[4]。EEMD是在信號中添加均勻分布的白噪聲，降低瞬時沖擊對信號分解所產生的影響，其具體過程為:

1)在實測信號x(t)中添加均勻分布的白噪聲，同時對添加白噪聲后的信號進行EMD分解，獲得IMF分量；

2)重復上述操作，將不同程度的白噪聲加入到x(t)中并進行EMD分解，獲得IMF分量；

3)將每次獲得的IMF分量進行加權平均，加權平均后的IMF分量就是EEMD分解的結果。

1.1.2 能量熵

實測信號x(t)經過EEMD分解之后，滾動軸承的故障信息通過IMF分量表征出來，即故障特征量，通過故障特征量可以將不同的故障類型有效地區分開來。能量熵可以用來描述信息的不確定度，對于滾動軸承不同的運轉狀態，實測振動信號的IMF分量頻率幅值也不同，因此可以用能量熵作為信號的特征量[5]。x(t)經過EMD分解得到的第i個IMF分量的能量熵Hi:

通過對x(t)進行EEMD分解得到m個IMF分量，計算每一個IMF分量的能量熵Hi，構造信號x(t)的m維特征向量H，即:

通過特征向量可以區分滾動軸承不同類型的故障，采用GA-BP神經網絡對滾動軸承故障類型進行智能識別。

1.2 GA-BP神經網絡

1.2.1 BP神經網絡

BP(Back Propagation)神經網絡是典型的前饋網絡，其按照誤差逆傳播進行訓練，在處理復雜內部機制問題中具有至關重要的作用，被廣泛應用于工程問題中。圖1為典型的BP神經網絡結構。

圖1 典型BP神經網絡結構

由圖1可知，典型BP網絡包括輸入層、隱含層和輸出層，其中輸入層為外部輸入數據，分別為歸一化后的數據x1、x2、x3、x4；隱含層的節點數往往是采用試算法，結合試驗的結果持續改進，從而最終確定最佳的隱含層節點數；輸入層為通過神經網絡來得到的歸一化數據y。設w1、b1、f1分別為輸入層到隱含層的權值矩陣、偏差矩陣、神經元傳輸函數，w2、b2、f2分別為隱含層到輸出層的權值矩陣、偏差矩陣、神經元傳輸函數。為了消除不同元素之間的數量級差別，對輸入數據和輸出數據進行歸一化處理，歸一化后的輸出數據和輸入數據之間的關系為:

對所建立的BP神經網絡采用梯度下降法對網絡進行訓練，不斷調整網絡連接的權值和閾值，確保輸出值和期望值之間的均方誤差不斷減少。一旦輸出值和期望值之間的均方誤差達到了精度要求的范圍，那么網絡訓練結束。

1.2.2 GA-BP網絡

BP神經網絡采用梯度下降法學習的速度比較慢，同時網絡初始權值和閾值對輸出的結果影響比較大，容易陷入局部最優的狀態。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是受到自然界生物體進化規律而提出的人工智能優化算法，其在求解復雜組合優化問題時具有良好的性能，被廣泛應用于組合優化、機器學習等領域。正是由于GA良好的全局搜索能力，因此采用GA算法對BP神經網絡的初始權值和閾值進行優化處理，達到提高收斂速度，確保全局最優的目的。GA-BP網絡如圖2所示[6]。

圖2 GA-BP網絡

采用GA智能優化算法對BP網絡的權值、閾值進行優化，首先對種群初始化，每一物種進行實數編碼，物種信息包括輸入層到隱含層以及隱含層到輸出層的權值、閾值。在對種群初始化后計算適應度函數，即:

如果該代種群不滿足結束的條件，那么需要從個體中去選擇種群的雙親進行繁衍，得到下一代物種。該代種群中個體被選擇作為雙親的概率為pi:

對基因進行交叉操作，交叉概率為pc，基因交換之后的2個配對個體會產生2個新的個體，計算公式為式(10)；對變異概率pv比較小的選擇第i個體的第j位置基因gij進行變異操作，計算公式為式(11)。

式中:gk1，j為第k1個體在第j位置基因；gk2，j為第k2個體在第j位置基因；r為區間[0，1]上的隨機數；gmin為基因gij的最小值；gmax為基因gij的最大值；r、r1、r2為區間[0，1]上的隨機數；s為迭代次數；smax為迭代次數。

1.3 滾動軸承故障診斷

采用EEMD-GA-BP網絡構建用于滾動軸承故障診斷的模型，即對實測的滾動軸承信號進行EEMD分解，對分解得到的IMF分量計算能量熵；采用計算的能量熵構造信號x(t)的m維特征向量H作為GA-BP神經網絡的輸入，信號所對應的故障模式作為輸出，如滾動體故障、內圈故障、外圈故障、正常運轉，從而得到故障診斷的GA-BP網絡模型。采用EEMD-GA-BP搭建的滾動軸承故障診斷模型流程如圖3所示。

圖3 滾動軸承故障診斷流程

2 實例分析

2.1 原始數據處理

原始數據來源于凱斯西儲大學公開的軸承數據集，軸承數據采集試驗臺如圖4所示[7]。該試驗臺包含1臺電機、1臺風機和相關測試設備，所選擇的軸承型號為6203-2RSJEMSKF深溝球，軸承參數如表1所示。

圖4 滾動軸承數據采集試驗臺

表1 軸承參數表

對內圈故障、滾動體故障、外圈故障及正常4種狀態進行分析，每1種狀態截取10 s的時長作為原始數據信號，同時將原始數據信號分成100個樣本，每1個樣本的信號時長為0.1 s。

2.2 故障特征提取

為對比EMD和EEMD在滾動軸承故障特征提取方面的性能，分別采用EMD和EEMD對內圈故障、外圈故障、滾動體故障及正常狀態下的實測振動信號進行分解，選擇前5個IMF分量計算能量熵，結果如表2所示。

表2 滾動軸承不同故障類型IMF分量能量熵

IMF能量熵值和IMF本身所包含的信息量之間正相關，高頻IMF分量和低頻IMF分量的能量熵之間差值比較大，高頻的IMF能量熵值比較大，這是因為高頻信號中所包含的信息不確定度比較大，能量熵可以有效地反映信號的特征。

2.3 軸承故障模式分類

為了獲得BP網絡最優的權值和閾值，采用GA算法進行優化。由于GA算法的參數對優化的結果具有比較大的影響，因此要經過多次試驗最終確定較優的參數，確保GA優化算法的參數選擇科學、合理、優化的過程中快速收斂，達到全局最優。表3給出了GA算法的參數選擇結果。

表3 GA算法參數選擇結果

將滾動軸承4種模式的振動信號分別進行EMD分解、EEMD分解，分別計算IMF分量的能量熵，構成用于滾動軸承故障識別的特征向量，將其采用GA-BP神經網絡進行故障分類，故障診斷準確率如表4所示。

表4 GA-BP神經網絡故障診斷準確率 %

由表4可知，采用GA對BP神經網絡的權值和閾值進行優化，得到的GA-BP網絡相對于BP網絡對滾動軸承故障診斷的準確率大大提升，同時采用EMD分解計算IMF分量能量熵作為故障模式識別的特征向量故障診斷準確率低于采用EEMD分解計算IMF分量能量熵作為故障模式識別的特征向量，對外圈故障和滾動體故障模式識別的準確率高達100%。

3 結論

本文分析了滾動軸承故障信號的特點，對實測振動信號EEMD分解，計算所得到的IMF分量的能量熵。將能量熵作為滾動軸承故障模式識別的特征量，作為GA-BP神經網絡的輸入量，故障模式作為輸出量進行網絡訓練，最終獲得用于滾動軸承故障診斷的GA-BP網絡模型。將EEMD-GA-BP網絡與EMD-GA-BP網絡、EEMD-BP網絡進行對比，本文提出的EEMD-GA-BP網絡對滾動軸承故障運轉狀態模式識別的準確率均在99%以上，這對提高滾動軸承故障類型識別率具有一定的參考價值。