長距離帶式輸送機(jī)電機(jī)自抗擾變速節(jié)能控制策略

金 奎, 厲 偉, 張炳義, 馮桂宏

(沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

帶式輸送機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)輸量大、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用于礦業(yè)、電力和化工等多個(gè)工業(yè)領(lǐng)域[1]。近年來，隨著物料運(yùn)輸行業(yè)的持續(xù)發(fā)展，作為物料運(yùn)輸主力軍的帶式輸送機(jī)正朝著長距離、大運(yùn)量等方向發(fā)展[2]。能源成本占長距離帶式輸送機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行成本的40%[3]。因此，可以降低能源成本的長距離帶式輸送機(jī)節(jié)能環(huán)保技術(shù)成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。

在帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)方式方面，傳統(tǒng)帶式輸送機(jī)采用集中驅(qū)動(dòng)。目前長距離帶式輸送機(jī)大多采用分布驅(qū)動(dòng)代替原來的集中驅(qū)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)運(yùn)行[4]。在帶式輸送機(jī)系統(tǒng)節(jié)能控制方面，提高設(shè)備效率或操作模式效率是帶式輸送機(jī)節(jié)能環(huán)保技術(shù)研究的重點(diǎn)[4]。文獻(xiàn)[5-6]的研究集中在提高設(shè)備效率上，通過引進(jìn)高效設(shè)備或提高現(xiàn)有設(shè)備的效率來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)節(jié)能。文獻(xiàn)[7]通過改變操作模式，優(yōu)化皮帶速度等運(yùn)行參數(shù)，也可以實(shí)現(xiàn)帶式輸送機(jī)的節(jié)能。此外，變速驅(qū)動(dòng)被認(rèn)為是最具節(jié)電潛力的電機(jī)控制技術(shù)。

當(dāng)前，長距離帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)方式的研究重點(diǎn)為分布驅(qū)動(dòng)[8]。將傳統(tǒng)帶式輸送機(jī)的承載托輥更換為永磁動(dòng)力輥可減少皮帶張力，延長帶式輸送機(jī)單機(jī)設(shè)計(jì)長度，實(shí)現(xiàn)長距離運(yùn)輸，但國內(nèi)外對(duì)此研究相對(duì)較少。文獻(xiàn)[9]研究了帶式輸送機(jī)調(diào)速時(shí)輸送帶的瞬態(tài)運(yùn)行動(dòng)力學(xué)，解決了調(diào)速的時(shí)間優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[10-11]提出了用于控制帶式輸送機(jī)速度的省電模型。但是以上研究均未考慮帶式輸送機(jī)節(jié)能調(diào)速控制算法以及控制性能。因此，針對(duì)當(dāng)前長距離帶式輸送機(jī)多電機(jī)控制的不足，本文基于自抗擾控制(ADRC)在速度調(diào)節(jié)、抗干擾能力上的優(yōu)勢，提出了長距離帶式輸送機(jī)電機(jī)集群單元化控制和自抗擾變速節(jié)能控制策略，并通過仿真驗(yàn)證了所提控制策略能有效提高電機(jī)變速節(jié)能控制性能。

1 長距離帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其控制

1.1 單元化控制

當(dāng)前長距離帶式輸送機(jī)大多采用分布驅(qū)動(dòng)，如圖1所示。針對(duì)分布驅(qū)動(dòng)式長距離帶式輸送機(jī)多驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜、速度同步性能差等問題，提出單元化控制，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 長距離帶式輸送機(jī)簡化示意圖

利用電力電子技術(shù)，將若干個(gè)永磁動(dòng)力輥進(jìn)行單元化控制，并加入速度傳感器和壓力傳感器組成一個(gè)分布驅(qū)動(dòng)單元。分布驅(qū)動(dòng)單元化控制流程如圖3所示。每個(gè)分布驅(qū)動(dòng)單元根據(jù)各自的工況自主起停。每個(gè)單元的控制器根據(jù)物料的瞬時(shí)流量來調(diào)節(jié)永磁動(dòng)力輥的轉(zhuǎn)速，物料瞬時(shí)流量可由壓力和速度傳感器測得的數(shù)據(jù)來確定。

1.2 長距離帶式輸送機(jī)多電機(jī)控制

為了給分布驅(qū)動(dòng)單元選取合適的控制結(jié)構(gòu)，對(duì)并行控制和偏差耦合控制進(jìn)行研究，對(duì)比分析多電機(jī)同步控制性能。給定的轉(zhuǎn)速N=700 r/min，初始時(shí)刻電機(jī)處于空載狀態(tài)，在0.3 s時(shí)分別給電機(jī)1加負(fù)載T1=10 N·m，電機(jī)2加負(fù)載T2=14 N·m，電機(jī)3加負(fù)載T3=12 N·m。圖4～圖7為2種結(jié)構(gòu)下各臺(tái)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速波形及電磁轉(zhuǎn)矩，表1為仿真結(jié)果。

圖5 偏差耦合控制結(jié)構(gòu)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速

圖6 并行控制結(jié)構(gòu)電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩

圖7 偏差耦合控制結(jié)構(gòu)電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩

表1 仿真結(jié)果對(duì)比

從圖4～圖7和表1可知，在3臺(tái)永磁同步電機(jī)(PMSM)處于穩(wěn)態(tài)且負(fù)載突變不同的情況下，與并行控制結(jié)構(gòu)相比，采用偏差耦合控制結(jié)構(gòu)后，系統(tǒng)最大突變量、同步誤差、系統(tǒng)再次恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間均較少，運(yùn)轉(zhuǎn)期間輸出電磁轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)也較小。

在皮帶傳動(dòng)過程中若皮帶與永磁動(dòng)力輥之間的靜摩擦力超過二者之間的最大靜摩擦力，就會(huì)由靜摩擦變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦。二者之間相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的大量熱量會(huì)消耗有用功，影響傳動(dòng)效果。因此，須加強(qiáng)長距離帶式輸送機(jī)多電機(jī)速度同步控制性能，減少皮帶和永磁動(dòng)力輥之間的打滑現(xiàn)象，本文均采用偏差耦合控制進(jìn)行多電機(jī)控制研究。

2 基于ADRC的長距離帶式輸送機(jī)變速節(jié)能控制

2.1 分布驅(qū)動(dòng)式長距離帶式輸送機(jī)的功耗

長距離帶式輸送機(jī)在給定物料流量下所需的電力取決于總運(yùn)動(dòng)阻力F、皮帶速度v以及驅(qū)動(dòng)器的機(jī)械和電氣效率[11]：

(1)

式中：ηmech、ηfreq、ηmotor分別為機(jī)械、變頻器和電機(jī)效率。

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)ISO5048，當(dāng)帶式輸送機(jī)的長度超過80 m或單個(gè)輸送機(jī)只有1個(gè)裝載點(diǎn)時(shí)，帶式輸送機(jī)的阻力F為

F=CFH+FS1+FS2+FSt

(2)

式中：C、FH、FS1、FS2、FSt分別為附加阻力系數(shù)、主要阻力、主特種阻力、附加特種阻力、提升阻力。

代入帶式輸送機(jī)的各參數(shù)可得下式:

F=CfLg[qRO+qRU+(2qB+qG)cosδ]+

(∑Apμ3+Bkp)+HgqG

(3)

式中:f為輸送帶與滾筒間的摩擦系數(shù)；L為皮帶長度；g為重力加速度；qRO、qRU分別為輸送機(jī)輸送側(cè)和返回側(cè)無動(dòng)力托輥部件的每米質(zhì)量；qB為輸送側(cè)和回流側(cè)每米皮帶的質(zhì)量；qG為物料的線密度；δ為輸送機(jī)傾角；μ0為承載托輥和皮帶之間的摩擦系數(shù)；Lε為配備傾斜托輥的安裝長度；ε為托輥軸相對(duì)于垂直皮帶縱軸平面的傾角；μ2、ρ分別為物料和裙板之間的摩擦系數(shù)、壓力；A、p、μ3分別為皮帶和皮帶清掃器之間的接觸面積、壓力、摩擦系數(shù)；Iv為單位時(shí)間內(nèi)的物料體積；l為裙板長度；kp為刮板系數(shù)；H為物料提升高度。

如果長距離帶式輸送機(jī)的物料流量表示為M，則

M=3.6qG·v

(4)

將式(3)、式(4)代入式(1)，可得分布驅(qū)動(dòng)式長距離帶式輸送機(jī)在穩(wěn)定運(yùn)行期間的功耗:

(5)

式中:

p′e=[CfLg(qRO+qRU+2qBcosδ)+Cεμ0LεgqBcosδsinε+∑Apμ3+Bkp]·v+

(6)

上式可以分解為

p′e=p′e(v)+p′e(M)

(7)

(8)

(9)

2.2 長距離帶式輸送機(jī)變速節(jié)能控制策略

本文假設(shè)機(jī)械、電機(jī)和變頻器的效率隨皮帶負(fù)載和皮帶速度的變化而恒定。因此，長距離帶式輸送機(jī)運(yùn)輸系統(tǒng)的功耗僅與皮帶速度和物料流量有關(guān)。考慮到降低物料流量將降低運(yùn)輸效率，因此，可以通過改變皮帶速度來降低功耗。

本文以文獻(xiàn)[3]中研究的長距離帶式輸送機(jī)為研究載體，表2為其主要設(shè)計(jì)參數(shù)。

表2 長距離帶式輸送機(jī)的系統(tǒng)參數(shù)

根據(jù)表2所示長距離帶式輸送機(jī)的系統(tǒng)參數(shù)及式(8)可得如圖8所示的曲線。

圖8 p′e(v)隨皮帶速度變化曲線

當(dāng)長距離帶式輸送機(jī)以帶速vpmin運(yùn)行時(shí)，其節(jié)能效果最佳。為了確保系統(tǒng)的安全運(yùn)行，有必要在物料不堆積的情況下降低能耗。皮帶材料的線密度qGm定義為輸送帶允許的每米材料的最大質(zhì)量。為確保長距離帶式輸送機(jī)不堆積物料，其皮帶速度須滿足:

(10)

圖8表明，當(dāng)不等式(10)中等式成立時(shí)，在無堆存情況下系統(tǒng)可獲最佳節(jié)能效果。

根據(jù)上述理論分析，本文提出長距離帶式輸送機(jī)系統(tǒng)電機(jī)變速節(jié)能控制策略:

(11)

式中：MN為額定物料流量。

出于實(shí)際原因，離散速度控制優(yōu)于連續(xù)速度控制。因此，在綜合考慮長距離帶式輸送機(jī)物料運(yùn)輸過程的安全性和節(jié)能性的情況下，本文提出如表3所示的分段調(diào)速方案。

表3 分段調(diào)速方案

表3中，長距離帶式輸送機(jī)基于不等式(10)分段選取常用的5種皮帶速度。每一段的最大物料流量與皮帶速度成正比[12]，其依據(jù)是在不堆積物料的情況下盡量選擇較低的皮帶速度以降低功耗。

2.3 PMSM自抗擾變速節(jié)能控制

為了解決傳統(tǒng)工業(yè)控制中PI控制存在的問題，韓京清研究員于20世紀(jì)末提出了ADRC。ADRC主要由跟蹤微分器(TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律(NLSEF)組成，其基本結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 PMSM速度環(huán)ADRC模型

由PMSM機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程可得:

(12)

式中：ωm為電機(jī)機(jī)械角速度；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；Ψf、iq、TL、J、B分別為磁鏈、q軸電流、負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼系數(shù)。

將式(12)進(jìn)一步改寫成一階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式:

(13)

執(zhí)行器的輸入量u=iq，輸出量和狀態(tài)變量的關(guān)系可寫成y=x1=ω。外部擾動(dòng)和內(nèi)部不確定性等擾動(dòng)的總和為f(·)[13-14]，即:

(14)

式中：w(t)代表不確定外部擾動(dòng)。

在搭建基于ADRC的PMSM矢量控制模型時(shí)，將傳統(tǒng)矢量控制中雙閉環(huán)的轉(zhuǎn)速環(huán)PI控制器替換成一階ADRC控制器，電流環(huán)仍采用PI控制器。PMSM速度環(huán)一階ADRC控制器的具體實(shí)現(xiàn)如下[15]。

TD:

(15)

ESO:

(16)

NLSEF:

(17)

式中：非線性函數(shù)fal(e，α，δ)具體定義為

(18)

2.4 PMSM自抗擾變速節(jié)能控制仿真

本文將著重從超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間、抗負(fù)載擾動(dòng)等方面對(duì)基于ADRC和PI的PMSM矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析。本文研究的永磁動(dòng)力輥為外轉(zhuǎn)子PMSM，具體參數(shù)如表4所示。

表4 PMSM仿真參數(shù)

在MATLAB/Simulink中搭建基于ADRC的PMSM矢量控制模型，進(jìn)行仿真對(duì)比，如圖10所示。

圖10 基于ADRC的PMSM矢量控制模型

為了比較2種不同控制策略性能的優(yōu)劣，在2種不同運(yùn)轉(zhuǎn)工況下進(jìn)行了仿真對(duì)比。

在變負(fù)載恒帶速運(yùn)轉(zhuǎn)工況下，初始時(shí)刻電機(jī)處于空載狀態(tài)。在0.7 s時(shí)分別給電機(jī)加負(fù)載T=12 N·m，圖11、圖12為2種控制策略下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速波形及電磁轉(zhuǎn)矩。

圖11 變負(fù)載恒帶速工況下輸出轉(zhuǎn)速

圖12 變負(fù)載恒帶速工況下輸出電磁轉(zhuǎn)矩

由圖11、圖12可知，相較于采用PI控制策略，采用ADRC策略時(shí)，電機(jī)起動(dòng)性能更好，輸出轉(zhuǎn)速幾乎無超調(diào)，經(jīng)過更少的調(diào)整時(shí)間就能達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。在空載過渡到重載工況期間，采用PI控制策略時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速有較大超調(diào)，最大超調(diào)量達(dá)到70 r/min，而采用ADRC策略的電機(jī)超調(diào)量和電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)均相對(duì)較小，受到負(fù)載沖擊時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間更短。

當(dāng)電機(jī)處于變負(fù)載、變帶速運(yùn)轉(zhuǎn)工況時(shí)，基于物料流量對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)來確保輸送機(jī)滿負(fù)荷運(yùn)行，達(dá)到最佳節(jié)能效果。為模擬物料流量變化，長距離帶式輸送機(jī)運(yùn)輸系統(tǒng)空載運(yùn)轉(zhuǎn)階段僅需承受輸送帶的自重，故設(shè)空載運(yùn)轉(zhuǎn)工況下電機(jī)所受負(fù)載轉(zhuǎn)矩為2 N·m。施加在電機(jī)上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩如表5所示。

表5 變負(fù)載、變帶速運(yùn)轉(zhuǎn)工況數(shù)據(jù)

長距離帶式輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)電機(jī)起動(dòng)時(shí)應(yīng)采用軟起動(dòng)方式，由于本文僅對(duì)控制策略進(jìn)行性能驗(yàn)證，在此對(duì)起動(dòng)方式不做過多闡述。

基于2種控制策略的PMSM矢量控制的輸出轉(zhuǎn)速波形和電磁轉(zhuǎn)矩波形如圖13、圖14所示。

圖13 變負(fù)載、變帶速工況下輸出轉(zhuǎn)速

圖14 變負(fù)載、變帶速工況下輸出電磁轉(zhuǎn)矩

圖13中有5種電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)整：260、408、514、572、700 r/min，分別對(duì)應(yīng)5種皮帶速度：1.6、2.5、3.15、3.5、4.5 m/s。

從圖13、圖14可以看出:(1)空載工況下，基于PI控制策略的電機(jī)在起動(dòng)時(shí)超調(diào)量較大，最大超調(diào)量達(dá)到96 r/min。而采用ADRC策略時(shí)，電機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速輸出幾乎無超調(diào)；(2)在工況負(fù)載發(fā)生顯著變化時(shí)，根據(jù)變速節(jié)能控制原理，進(jìn)行變帶速調(diào)節(jié)。負(fù)載轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)速給定值的快速變換導(dǎo)致實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)速有很大的超調(diào)，輸出電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)大,特別是采用PI控制策略，最大超調(diào)量達(dá)到175 r/min。而基于ADRC策略的轉(zhuǎn)速超調(diào)量相對(duì)較小，為80 r/min，輸出電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)也更小。

在變負(fù)載、變帶速運(yùn)轉(zhuǎn)工況下，ADRC由于TD安排過渡過程和各狀態(tài)變量的非線性控制的原因，在電機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速無超調(diào)；而PI控制不可避免地存在超調(diào)。此外，ADRC在抗負(fù)載擾動(dòng)方面比PI控制效果更好。總體上講，相比于PI控制策略，ADRC策略的電機(jī)轉(zhuǎn)速超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間和抗負(fù)載擾動(dòng)能力等方面性能均更優(yōu)。

3 結(jié) 語

本文基于偏差耦合控制結(jié)構(gòu)、ADRC算法，提出了長距離帶式輸送機(jī)電機(jī)集群單元化控制和自抗擾變速節(jié)能控制，開展了相應(yīng)仿真，得出如下結(jié)論。

(1) 基于偏差耦合控制的長距離帶式輸送機(jī)多電機(jī)控制具有較好的跟蹤性能、響應(yīng)速度和控制精度，有效地減少了系統(tǒng)的同步誤差，使多電機(jī)同步控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

(2) 通過對(duì)比分析基于ADRC和PI的PMSM矢量控制系統(tǒng)性能，可知本文提出的自抗擾變速節(jié)能控制策略極大地提高了系統(tǒng)的快速性和抗干擾性能，使長距離帶式輸送機(jī)系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。

(3) 雖然本文所提控制策略的自抗擾控制器調(diào)節(jié)參數(shù)過多、調(diào)節(jié)整定較為麻煩，但是總體而言其對(duì)提高長距離帶式輸送機(jī)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的快速性和抗干擾性能具有一定的研究價(jià)值。