基于綜合預測模型和蒙特卡洛的電動汽車保有量及負荷預測方法研究*

李 楠, 馬宏忠

(河海大學 能源與電氣學院,江蘇 南京 211100)

0 引 言

隨著化石能源的日漸短缺，以電動汽車為代表的新能源汽車成為未來汽車行業發展的方向[1-2]。由于政策支持和技術推動，電動汽車前景可觀，近年來其保有量呈現高增長狀態。2014年，我國電動汽車銷量僅為7.4萬輛，而2018年，電動汽車銷量達到125.6萬輛，出現15倍以上的爆發式增長。近年來因疫情等因素影響，電動汽車市場有所收縮，但仍保持一定增長，2021年全年電動汽車銷量達到136.7萬輛[3]。然而，電動汽車大規模接入電網勢必加劇電力系統的不穩定性，因此，對電動汽車保有量以及充電負荷預測具有重要意義。

針對電動汽車保有量預測，現有方法大多采用單預測模型。文獻[4]建立基于Bass模型和GM(1,1)模型的電動汽車保有量預測模型，對我國2020～2030年的電動汽車保有量進行預測。文獻[5]利用Bass模型和灰色Lotka-Volterra模型對電動汽車短期保有量進行預測，并對政府政策扶持方法和電動汽車發展前景提出相關建議。文獻[6]采用彈性系數法和千人保有量法建立電動汽車保有量預測模型，對陜西省電動汽車保有量進行預測。上述文獻在參數估計的基礎上利用單預測模型對電動汽車保有量進行預測，可以根據預測中偏大或偏小的趨勢預測變化效果，但隨著預測步長的加長，預測誤差將逐漸增大。相較于單預測模型，綜合預測模型能夠結合各單預測模型的優點，并利用權重分配方法，進一步提高預測準確率。目前，綜合預測已經廣泛應用于其他各個領域。文獻[7]建立基于k-SVD-OMP和KELM組合方法的短期光伏功率預測模型，得到了較好的預測結果和精度。文獻[8]提出一種基于極端梯度提升和長短時記憶(LSTM)網絡模型的短期光伏出力組合預測模型，對2018年光伏電站人工運維大數據進行預測。文獻[9]建立非線性狀態估計和神經網絡組合的預測模型，對風電機組故障情況進行預測。

針對電動汽車負荷預測，現有研究主要集中于負荷時空分布特性。在統計大量交通信息的基礎上，形成一條涵蓋用戶出行目的、出行時間和活動數量等相關信息的出行鏈，建立出行鏈理論，從而完成負荷預測。文獻[10]提出一種基于圖WaveNet的電動汽車充電負荷預測框架，利用耦合電網-交通網內相關信息對充電站充電負荷進行預測。文獻[11]提出一種考慮季節特性的多時間尺度電動汽車負荷預測模型，對未來數年電動汽車的發展趨勢以及考慮季節特性的多時間尺度電動汽車負荷進行預測。但是上述方法無法考慮空間分布上的隨機性和波動性，且缺少準確的未來電動汽車保有量數據，實際應用效果不佳，預測準確率不高。而基于蒙特卡洛的電動汽車負荷預測方法，可以分析用戶的出行習慣以及用戶的使用習慣，形成起始充電時間和出行時刻等相關數據的概率分布。采用蒙特卡洛算法模擬用戶出行，從而對某一地區負荷進行預測，可以有效反映電動汽車空間分布上的隨機性以及波動性。

綜上所述，本文建立基于綜合預測模型和蒙特卡洛的電動汽車保有量以及負荷預測模型。組合灰色預測、反向傳播(BP)神經網絡和LSTM網絡模型，并利用熵權法分配3種單預測模型預測結果，得到綜合預測結果。基于2022年電動汽車保有量，采用蒙特卡洛算法，分析電動汽車起始充電時間等用戶出行特征，對電動汽車規模化接入電網后的負荷變化進行預測。

1 電動汽車保有量預測模型

預測模型對預測結果具有重要影響，選用合適的預測模型可以有效提高預測精度。時間序列數據具有非周期、非線性以及非平穩等復雜性，為兼顧不同預測模型在預測過程中的優勢，本文組合灰色預測、BP神經網絡以及LSTM網絡3種方法對電動汽車保有量進行預測。綜合預測模型可以表示為

(1)

式中：yi(t)為灰色預測、BP神經網絡以及LSTM網絡的預測結果；ωi(t)為灰色預測、BP神經網絡以及LSTM網絡的權重，和為1。

1.1 單預測模型

電動汽車數據具有線性、周期性以及復雜性等不同特性，灰色預測模型對線性數據具有較強的適應性，BP神經網絡模型在周期性時間序列數據上效果較好，LSTM網絡模型能夠較好地對復雜時間序列數據進行預測。

1.1.1 灰色預測

灰色預測是用來預測灰色系統的預測方法。其通過尋找已知數據的規律，生成有較強規律性的數據序列，建立相應的微分方程模型，從而對未來的發展趨勢進行預測，可表示為

(2)

1.1.2 BP神經網絡

BP神經網絡根據所給的訓練樣本輸入和輸出向量不斷學習，并對神經元之間的權值和閾值進行調整，使網絡不斷逼近樣本輸入和輸出之間的映射關系，再通過測試樣本來預測結果的準確性。首先定義輸出誤差信號：

ej(n)=dj(n)-yj(n)

(3)

式中：yj(n)為神經元j在n步迭代的實際輸出值；dj(n)為期望輸出值。

定義代價函數：

(4)

權值調整公式為

wji(n+1)=wji(n)+Δwji(n)

(5)

(6)

式中：η為學習率參數。

最后輸出結果：

(7)

yi(n)=φ[vj(n)]

(8)

式中：φ(x)表示神經元非線性激活函數。

1.1.3 LSTM網絡

LSTM網絡在傳統遞歸神經網絡的基礎上，增加了具有記憶單元的神經網絡層，包括輸入門、輸出門和遺忘門3個模塊，增加了對時間序列數據預測的記憶能力，廣泛應用于時間序列數據的預測。

輸入門負責保存記憶單元中的相關信息，其更新公式為

it=sigmoid(aixxt+aihht-1+aicCt-1+bi)

(9)

式中：sigmoid為激活函數；aix、aih、aic為輸入門權重系數；xt為t時刻的輸入；ht-1為t-1時刻的輸出；Ct-1為t-1時刻的候選向量；bi為輸入門偏置。

輸出門負責輸出記憶單元中的相關信息，只輸出算法所需信息，其更新公式為

Ot=sigmoid(aoxxt+aohht-1+aocCt-1+bo)

(10)

式中：sigmoid為激活函數；aox、aoh、aoc為輸入門權重系數；xt為t時刻的輸入；ht-1為t-1時刻的輸出；Ct-1為t-1時刻的候選向量；bo為輸出門偏置。

遺忘門負責丟棄記憶單元中的相關信息，其更新公式為

ft=sigmoid(afxxt+afhht-1+afcCt-1+bf)

(11)

式中：sigmoid為激活函數；afx、afh、afc遺忘門權重系數；xt為t時刻的輸入；ht-1為t-1時刻的輸出；Ct-1為t-1時刻的候選向量；bf為遺忘門偏置。

1.2 組合權重

不同數據的權重分配組合具有不同類型，主要分為主觀賦權和客觀賦權。主觀賦權往往容易受到人為因素的干擾，預測結果與實際結果存在較大偏差，因此本文采用客觀賦權的方法，對單預測模型預測結果進行組合。熵權法在客觀賦權方法中應用效果最佳，其利用不同模型預測的保有量數據計算信息熵大小，對不同預測模型所占權重進行分配，可以最大程度地保存有效信息。

對于m個對象，將每個傳感器采集的n維數據進行拼接，構成矩陣X：

(12)

對X進行一次標準化，可以得到Z，其中標準化公式為

zij=

(13)

對j個指標而言，信息熵計算公式為

(14)

可得各模型熵權為

(15)

2 基于蒙特卡洛的電動汽車負荷預測模型

2.1 車輛出行時空模型分析

2.1.1 電動汽車起始充電時間

電動汽車的起始充電時間受到電動汽車的種類、用戶個人出行習慣、汽車電池容量、季節以及節假日等多種因素的影響。基于國家統計局數據，本文對北京市交通數據進行調查，得到各類電動汽車起始充電時間的分布情況，如圖1所示。起始充電時間可以分成0～12時和12～24時兩個時間段。

圖1 電動汽車起始充電時間分布圖

本文利用SPSS軟件擬合電動汽車起始充電時間分布數據得，電動汽車起始充電時間在0～12時和12～24時兩個時間段內符合以下概率密度函數，即符合正態分布，具體擬合參數如表1所示：

(16)

式中：σ為起始充電時間的方差；μ為起始充電時間的均值。

表1 起始充電時間擬合參數

2.1.2 車輛日行駛里程

私家車的出行里程受到多種因素的影響，其出行主要應用于工作及娛樂。如圖2所示，本文統計某市私家車日行駛里程，可得工作日與休息日的行駛里程存在明顯差別。

圖2 電動汽車日行駛里程分布圖

本文利用SPSS軟件擬合電動汽車日行駛里程，其分布符合以下概率密度函數，即伽馬分布：

(17)

式中：ξ(α)為伽馬函數；λ和α分別為尺度和形狀參數，其中工作日λ=0.045、α=1.6，節假日λ=0.031、α=1.8。

出租車的日行駛里程較為復雜。受到出租車司機的班次選擇和城市需求等因素的影響，平均日行駛里程在300～600 km之間。本文統計某市出租車日行駛里程，可知出租車日行駛里程可以分成0～15時和15～24時兩個時間段，利用軟件對出租車的日行駛里程進行擬合，可知其符合正態分布，其擬合參數如表2所示。

表2 日行駛里程擬合參數

公交車的日行駛里程比較均勻，主要取決于公交車的固定線路長度、發車密度、路阻程度和運營時間等因素。分析調查數據可知，公交車平均行駛里程均在140～200 km范圍內，并且呈現隨機分布的特性，因此本文假設公交車的日行駛里程服從均勻分布[140,200]。

2.2 車輛出行時空模型分析

本文假設整個行駛過程的用電率相同，基于蒙特卡洛模擬電動汽車的充電負荷模型，對于電動汽車用戶的習慣進行仿真，隨機抽取包括電動汽車起始充電時間、電動汽車充電功率和電動汽車日行駛里程等參數，算法流程圖如圖3所示。

圖3 電動汽車負荷預測流程圖

根據上述數據分析的相關參數，確定仿真的次數、仿真電動汽車的保有量和電動汽車類型所對應的最大行駛里程，完成模擬仿真的程序參數初始化。初始電動汽車荷電狀態(SOC)計算式為

(18)

式中：SOC1為本次充電開始時的電池荷電狀態；SOC0為上次充電完成時的電池荷電狀態；d為本次行駛的里程；dm表示車輛最大行駛里程。

充電所需時間為

(19)

式中：E為第i類電動汽車的電池容量；ηi為第i類電動車的充電效率；pi為第i類電動車的充電功率。

各個負荷節點的充電功率為

(20)

式中：Pi,k為第i類電動汽車在第k個節點的充電功率之和；Pi,tk-1,k為第i類電動汽車中滿足充電起始時間大于tk-1的車輛的充電功率。

節點負荷功率疊加為

Pk=Pcar,k+Pbus,k+Ptaxi,k

(21)

式中：Pcar,k、Pbus,k、Ptaxi,k分別為私家車、公交車和出租車在第k個節點的充電功率之和；Pk表示第k個節點的充電功率之和。

3 算法驗證

3.1 電動汽車保有量預測

本文以某市電動汽車實際數據為基礎，利用構建的綜合預測模型預測該市的電動汽車保有量情況，并以此為基礎利用蒙特卡洛算法模擬電動汽車充電日負荷情況。

表3為2012～2021年某市電動汽車保有量數據，以此為基礎,利用本文方法進行擬合，并與真實數據對比，驗證本文所提模型的有效性。如圖4所示，本文所提模型對不同類型車輛均具有較高的準確度。

表3 2012～2021年某市電動汽車保有量 萬輛

圖4 電動汽車保有量擬合圖

為進一步驗證本文所提綜合預測模型的優越性，與灰色預測、BP神經網絡以及LSTM網絡3種模型對比，如圖5所示。由圖5可知，本文所提模型更貼近真實值，綜合預測模型、灰色預測模型、BP神經網絡模型以及LSTM網絡模型的擬合優度分別為0.98、0.90、0.92和0.56，可知本文所提模型具有更高的準確度。

圖5 各預測模型對比圖

基于上述的綜合預測模型，對2022～2024年某市電動汽車保有量進行預測，預測結果如表4所示。

表4 2022～2024年某市電動汽車保有量 萬輛

圖6 電動汽車負荷預測圖

3.2 電動汽車日負荷預測

基于2022年電動汽車保有量，根據起始充電時間、日行駛里程以及充電功率等出行特性，預測電動汽車工作日的日負荷。如圖6所示，私家車的充電負荷高峰期主要集中在城市居民下班回家之后的19～22時之間。出租車和公交車的充電時間相對來說比較分散，但也存在小的高峰。總負荷在19～22時期間較大，可知私家車負荷占很大部分。此情況下可以通過價格引導等方式，鼓勵用戶錯峰充電，以緩解用電壓力，提高電網利用率。

將電動汽車日負荷曲線與該市電網的負荷曲線疊加，如圖7所示。電動汽車大規模接入電網后，勢必加劇電網的峰谷差，電網的負荷曲線峰谷差越大，對電力系統的安全穩定運行帶來的風險越多。因此考慮采用V2G技術，負荷低谷時電動汽車充電，負荷高峰時電動汽車放電，以削弱電網峰谷差。

圖7 電動汽車大規模接入電網前后對比圖

4 結 語

電動汽車大規模接入電網給電力系統的安全穩定運行帶來新的隱患。本文建立基于綜合預測模型和蒙特卡洛的電動汽車保有量和負荷預測模型，對某市電動汽車保有量和負荷情況進行預測，得到如下結論。

(1) 針對單預測模型預測精度不高的問題，建立電動汽車保有量綜合預測模型，結合灰色預測模型、BP神經網絡模型以及LSTM神經網絡模型的優勢，并利用熵權法組合各預測模型權重，取得了良好的預測結果，預測準確率高達98%，比單預測模型至少提高了6%。

(2) 針對現有電動汽車負荷預測方法多集中于時間分布，未考慮空間位置的隨機性和波動性的問題，提出基于蒙特卡洛的電動汽車負荷預測方法，分析結果表明電動汽車大規模接入勢必加大電網的峰谷差，嚴重加劇電力系統的不穩定性。

此外，將在后續研究中統計真實的電動汽車實時負荷數據，與本文所提方法的預測結果進行對比，進一步驗證本文所提方法的有效性。