基于彭曼公式的宿州水面蒸發(fā)計(jì)算與分析

趙 實(shí)，趙 雷，周玉良

(1.宿州市埇橋區(qū)農(nóng)業(yè)農(nóng)村局，安徽宿州 234000；2.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥 230009)

蒸發(fā)是水文循環(huán)的重要環(huán)節(jié)，涉及水量平衡和能量平衡[1-3]。蒸發(fā)量的準(zhǔn)確估計(jì)是區(qū)域水資源量計(jì)算及合理配置、作物需水量分析和灌溉制度優(yōu)化、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)布局和其他產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃的基礎(chǔ)[4]。在水文模擬中，一般以水面蒸發(fā)量代表蒸發(fā)能力，作為水文模型的輸入項(xiàng)之一；在氣象干旱識(shí)別中，蒸發(fā)量常作為干旱指標(biāo)的組成因子，如常用的標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸發(fā)指數(shù)[5]。影響水面蒸發(fā)觀測(cè)量的因素眾多，如觀測(cè)器皿的尺寸和所處的高程、氣象因子、水溫、環(huán)境因素等[6-9]。相比而言，水面蒸發(fā)觀測(cè)資料較少，且可能并非逐日觀測(cè)，而氣壓、氣溫、風(fēng)速、濕度和日照等氣象數(shù)據(jù)比蒸發(fā)觀測(cè)資料豐富得多，通常有日觀測(cè)數(shù)據(jù)。在缺少日蒸發(fā)資料時(shí)，可根據(jù)Penman公式[10-11]，通過(guò)日氣象數(shù)據(jù)計(jì)算日蒸發(fā)量。而Penman公式中的能量平衡項(xiàng)和空氣動(dòng)力項(xiàng)都含有一些參數(shù)，采用推薦的參數(shù)值計(jì)算的蒸發(fā)量有時(shí)與實(shí)測(cè)值存在系統(tǒng)偏差，在運(yùn)用Penman公式計(jì)算水面蒸發(fā)量時(shí)，需要對(duì)參數(shù)校正。

宿州市位于安徽省北部，屬淮北平原，該地地下水資源量和地表水資源量接近，蒸發(fā)是該地水資源量及其分布的重要決定因子。為此，筆者對(duì)Penman公式計(jì)算宿州市水面蒸發(fā)量的適用性進(jìn)行分析，即根據(jù)觀測(cè)的水面蒸發(fā)量，設(shè)置一定的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化算法確定Penman公式中的參數(shù)，并對(duì)計(jì)算的水面蒸發(fā)量的特征進(jìn)行分析。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來(lái)源收集2002—2010年共9年的宿縣閘站(117°05′ E，33°40′ N)水面旬蒸發(fā)量資料，每年有25旬資料(從2月下旬到10月下旬)，共計(jì)225個(gè)數(shù)據(jù)。檢查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)異常，對(duì)臨近站點(diǎn)(淮北臨渙集站)以及其他年份同時(shí)段數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正。修正后的225個(gè)旬水面蒸發(fā)量見表1。

表1 宿縣閘站2002—2010年各年2月下旬—10月下旬逐旬蒸發(fā)量Table 1 Evaporation of Suxian Gate Station from late February to late October of each year from 2002 to 2010 mm

計(jì)算宿縣閘站日水面蒸發(fā)量所采用的日均氣壓、氣溫、濕度、風(fēng)速、日照取自中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http：//cdc.cma.gov.cn)宿縣站(116°59′E，33°38′N)逐日數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法基于日均氣壓、氣溫、風(fēng)速、濕度和日照等計(jì)算水面蒸發(fā)量的Penman公式[12]：

(1)

式中，Δ為溫度為Ta時(shí)的飽和水氣壓-溫度曲線的導(dǎo)數(shù)，kPa/℃；H為凈輻射，mm/d；γ為濕度計(jì)常數(shù)，約為0.066 kPa/℃；Ea為由風(fēng)速和飽和差引起的水面蒸發(fā)，mm/d；Ta為氣溫，℃；α為水面反射率，通常取5%；RA為大氣層頂?shù)奶?yáng)輻射，取決于緯度和季節(jié)；n、N分別為實(shí)際日照和大氣層頂?shù)睦碚撊照?，h；σ為stefan-Boltzmann常數(shù)，約為2.0×10-9mm/d；ea、ed分別為水面氣壓和空氣中實(shí)際氣壓，kPa；u2為高度2 m處的風(fēng)速，m/s。其中0.18、0.55、0.56、0.078、0.10、0.90、0.26、0.54等為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，不同地點(diǎn)可取不同值，作為待定參數(shù)，可據(jù)實(shí)測(cè)水面蒸發(fā)量通過(guò)設(shè)置一定的目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化確定。

經(jīng)驗(yàn)常數(shù)作為待優(yōu)化變量的Penman公式(7個(gè)優(yōu)化變量為c1～c7)：

(2)

由日均氣壓、氣溫、濕度、風(fēng)速、日照等氣象數(shù)據(jù)，通過(guò)式(2)計(jì)算出日蒸發(fā)量，累積日蒸發(fā)量得到計(jì)算的旬蒸發(fā)量。以計(jì)算的旬蒸發(fā)量和觀測(cè)的旬水面蒸發(fā)量之間的絕對(duì)誤差和最小化為目標(biāo)函數(shù)，采用實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法[13](RAGA)率定式(2)Penman公式中的參數(shù)。式(2)中的日均氣壓、氣溫、濕度、風(fēng)速、日照數(shù)據(jù)取自中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)提供的宿縣站數(shù)據(jù)，其中逐日平均風(fēng)速為10 m高處的測(cè)量值。通過(guò)不同高處的風(fēng)速轉(zhuǎn)換公式，將10 m高處的觀測(cè)風(fēng)速轉(zhuǎn)換為2 m高處的風(fēng)速，高程為z處的風(fēng)速uz轉(zhuǎn)換為2 m高處的風(fēng)速u2的公式[14]：

(3)

2 結(jié)果與分析

RAGA率定的Penman公式參數(shù)值分別為c1=0.067、c2=0.364、c3=0.375、c4=0.048、c5=0.288、c6=0.091、c7=0.190。采用率定參數(shù)值的Penman公式計(jì)算旬蒸發(fā)量和實(shí)測(cè)水面蒸發(fā)量的平均誤差絕對(duì)值為3.0 mm。計(jì)算和實(shí)測(cè)的旬水面蒸發(fā)量比較見圖1。

圖1 基于Penman公式計(jì)算和實(shí)測(cè)的旬蒸發(fā)量Fig.1 Ten day evaporation calculated and measured based on Penman formula

由圖1可知，計(jì)算和實(shí)測(cè)的旬水面蒸發(fā)量較為接近。故在無(wú)實(shí)測(cè)水面蒸發(fā)量，或?qū)崪y(cè)水面蒸發(fā)量的時(shí)間尺度為旬或月時(shí)，可采用計(jì)算的逐日水面蒸發(fā)量代替實(shí)測(cè)值。采用率定參數(shù)值的Penman公式，根據(jù)宿縣站1953—2020年逐日日均氣壓、氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速和日照計(jì)算日蒸發(fā)量，累加為月蒸發(fā)量。計(jì)算的1953—2020年逐月水面蒸發(fā)量見表2。由表2可知，基于Penman公式計(jì)算的宿縣閘站多年平均水面蒸發(fā)量為869.9 mm，其中4—9月水面蒸發(fā)量達(dá)615.1 mm，占年蒸發(fā)量的71%。根據(jù)中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)提供的宿縣閘站1953—2020年的逐日降水量，計(jì)算得到宿縣閘站多年平均年降水量為869.6 mm，與計(jì)算的多年平均水面蒸發(fā)量極為接近。1978和2003年的水面蒸發(fā)量計(jì)算值為最小和最大值，分別為699.2和1 040.1 mm，最大值約為最小值的1.5倍，出現(xiàn)的年份與淮北平原五道溝實(shí)驗(yàn)站(117°21′E，33°09′N)觀測(cè)的最大值和最小值年份一致[1]。1978年降水量很小，干旱嚴(yán)重，水面蒸發(fā)量大，而2003年降水量很大，洪澇嚴(yán)重，水面蒸發(fā)量小。

表2 基于Penman公式計(jì)算的宿縣閘站逐月水面蒸發(fā)量Table 2 Monthly water surface evaporation of Suxian sluice station based on Penman formula mm

續(xù)表2

表2中的年水面蒸發(fā)量Et與時(shí)間t的相關(guān)系數(shù)為-0.441，兩者的線性關(guān)系：

Et=-1.70t+928.5(1

(4)

式中，t=1表示1953年，t=2表示1954年，余類推。

據(jù)t檢驗(yàn)，可得式(4)在0.000 2置信水平下，蒸發(fā)量呈下降趨勢(shì)，下降速率約為17.0 mm/10 a，與同處淮北平原的五道溝實(shí)驗(yàn)站觀測(cè)的1964—2009年水面蒸發(fā)量呈下降趨勢(shì)一致[1]。該實(shí)驗(yàn)站觀測(cè)的水面蒸發(fā)量下降速率為92.9 mm/10 a，主要原因可能是氣溶膠含量增加導(dǎo)致的太陽(yáng)總輻射和凈輻射減少[1]。觀測(cè)的水面蒸發(fā)量下降速率遠(yuǎn)高于宿縣閘站計(jì)算的水面蒸發(fā)量的下降速率，其原因可能是該研究計(jì)算水面蒸發(fā)量時(shí)未考慮氣溶膠對(duì)太陽(yáng)輻射的影響。后續(xù)可分析氣溶膠含量與太陽(yáng)輻射的關(guān)系，研究水面蒸發(fā)量變化的能量機(jī)制，構(gòu)建考慮氣溶膠含量影響的水面蒸發(fā)量計(jì)算方法。

3 結(jié)論

(1)基于遺傳算法率定參數(shù)的Penman公式計(jì)算的宿縣閘站水面蒸發(fā)量與實(shí)測(cè)水面蒸發(fā)量接近，平均旬蒸發(fā)量誤差為3 mm。在缺少觀測(cè)的水面蒸發(fā)量時(shí)，可用Penman公式計(jì)算的水面蒸發(fā)量代替。

(2)宿縣閘站1953—2020年的平均年水面蒸發(fā)量計(jì)算值為869.9 mm，4—9月水面蒸發(fā)量為615.1 mm，占年總量的71%。1978和2003年的水面蒸發(fā)量計(jì)算值為最小值和最大值，分別為699.2和1 040.1 mm。年水面蒸發(fā)量計(jì)算值呈下降趨勢(shì)，下降速率約為17.0 mm/10 a。