人教版農業類情境素材“再情境化”的思考

摘要：教師在使用教材的過程中，不可避免地需要對教材中部分情境素材進行改編，知識的學習也需要經歷“情境化—去情境化—再情境化”的過程，從“情境化”到“再情境化”，情境素材的信息量與真實性程度都有極大提升．本文中以現行人教版教材中的農業類情境素材為例，探索實際問題“再情境化”的常見方法．

關鍵詞：人教版；情境素材，農業；再情境化

數學來源于生活，又服務于生活．這就是“情境化—去情境化—再情境化”的學習過程．“情境化”是為了讓學生體會到數學來源于生活，激發學生探索新知的興趣，是發現問題的過程；“去情境化”是將實際問題抽象為數學問題，并建立數學模型解決問題的過程；“再情境化”是用現有模型解決新問題，讓學生理解“數學服務于生活”的過程．下面以人教版初中數學教材中農業類情境素材為例，探索素材“再情境化”的常見方法．

1 現行教材農業類情境素材編寫現狀

根據“主流意識形態原則”，教材的情境素材必須涉及主要行業．《義務教育數學課程標準（2011年版）》對應的人教版教材中，涉及農業類的情境素材共22處，其中涉及小麥、玉米、水稻、油菜等四種農作物11處，涉及農業灌溉3處，涉及農業機械2處，涉及農業養殖（牛、兔）2處，涉及運輸農用物資（化肥）2處．

從以上編排中發現教材涉及農業類的情境素材有以下特點.

1.1 有較明顯的地域傾向

六冊教材中涉及四種農作物的共11處，其中涉及油菜1處、水稻2處、玉米2處、小麥6處．這四種農作物除水稻外，其他三種主要集中在北方地區，對南方的學生來說，并不一定熟悉．

1.2 有較明顯的滯后現象

教材編寫于2013年前后，10年來，國家經濟有了很大發展．在當今城鎮化發展的趨勢下，許多此前司空見慣的農用設備如今也很少能看到，例如教材中涉及的機井房、揚水站、噴灌與滴灌設備等．而了解和接觸農作物的學生也更少了，當油菜成為一種觀賞植物的時候，就意味著很多學生只能在市場、當地農場、旅游景點、或北方探親時偶爾得見教材中描述的實物．

1.3 有較明顯的情境虛化現象

人教版教材中與農業有關的很多情境，只是給出了涉及的名稱，與實物的關聯比較淺．在22個情境素材中，除了油菜籽含油率的問題涉及該作物的特點外，其他問題的情境素材都是可以替換的．例如，“稱量10袋小麥總重量”的問題，將“10袋小麥”更改為“10箱礦泉水”也完全可以； 種植小麥、收割小麥的情境，改換為其他農作物也完全成立．還有些情境甚至虛化到連具體的名稱都沒有，例如，七年級下冊教材第八章

第99頁探究2：據統計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1∶2.現要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產量的比是3∶4？此探究中連涉及哪兩種農作物都沒有交代．

1.4 代數化程度逐步加深

以“公頃”這一面積單位為例，從七年級上冊教材第二章開始，就以hm2的形式呈現．進入八年級后，許多與農業相關的實際問題已經很少給具體數據，而是以字母的形式呈現，這一現象在“分式”一章中體現最為明顯．

2 農業類情境素材“再情境化”的原因

2.1 課標有遴選情境化素材的要求

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出“要注重發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用”［1］，又指出“素材選取要貼近學生的現實、真實可信”［1］，而“學生的現實主要包含三個方面：生活現實、數學現實、其他學科現實”［1］．當前數學教材在“數學現實”方面注重傳承，勇于創新，很注重內在的數學邏輯．但在“生活現實”與“其他學科現實”兩方面，受編寫要求、適用范圍、版面限制等諸多原因影響，無法滿足數學課堂上豐富的情境素材需求，更無法滿足每位教師對情境素材個性化的需求．

2.2 教師有調整情境化素材的需求

教學實踐中，常發現教材編者意圖與課堂教學需求并不完全一致．以“二元一次方程組”為例，章引言中設置了籃球比賽記分的情境，在第一課時中利用此情境學習了二元一次方程（組）的相關概念，又在第二課時中利用此情境學習方程組的解法，這種用一個實際問題串聯起幾個知識點的方法非常符合數學內容的呈現規律．但在實際教學中，第一課時需要能體現二元一次方程組優越性和必要性的情境素材，第二課時需要利于學習方程組解法的素材，教材設置的情境素材很難同時很好地滿足這兩個課時的教學需求．因此，教師在備課過程中，根據教學實際，調整教材情境素材就成了客觀需求．

2.3 學生有通過“再情境化”素材補充農業知識的必要

教材限于編寫的局限性，包含的農業元素較少，這不符合新時代培養人才的需要．《義務教育勞動課程標準（2022年版）》的頒布意味著國家將勞動教育提升到了一個新的高度．“農業生產勞動”屬于勞動教育的十個任務群之一，需要在義務教育1～9年級均合理開展．要開展農業生產勞動，學生必須對農業知識有必要的了解．而當前教材對農業知識的滲透偏少，對于很多封閉在鋼筋水泥世界中的學生來說，設置接地氣的“再情境化”素材就成了學生了解更多農業知識的必要手段．

2.4 教學實踐有利用“再情境化”調節學段或課時教學難度的需求

在22個農業類素材中，有18個集中在初中教材的前三個學期，后三個學期一共僅4個素材，這與學生的身心發展并不匹配，需要通過“再情境化”調節各學段農業類應用問題的分布;而且當前七年級教材中有些實際問題蘊含著復雜的數量關系，比九年級的應用問題要更復雜．例如，“油菜籽含油率”問題，很多初三學生也無法獨立解決．八年級“分式”一章中五個農業類情境問題，有四個是純字母形式的，情境理解的難度、數學運算的難度、符號抽象的難度相互疊加，令學生頗感為難．此時，可以通過重新設置學生喜聞樂見的情境，分解問題，設置適當具有梯度的“再情境化”問題，緩解難度．

3 農業類情境素材“再情境化”的方法

“情境化”與“再情境化”這兩個過程，雖然問題中都包含著情境，但后者的要求明顯比前者要高．實際應用類問題通常由數據部分和背景部分構成，當前教材的例題、練習與習題中，數據部分所承載的數學學科知識經過千錘百煉，是比較合理的；但背景部分承載的其他知識相對較少.因此，農業類問題的“再情境化”既可以更改現有問題的背景部分，也可以從現實生活中擷取素材重新編擬問題．

3.1 補充農業類背景素材，承載更豐富的農業知識

3.1.1 背景素材可以滲透基本農業知識

在城鎮化程度越來越高的今天，很多學生已經完全脫離了農業生產，不僅“麥稻不分”，甚至根本不知道大米是如何生長出來的．在編寫教材的過程中，應當考慮到學生的實際認知，適當滲透一些基本農業知識．例如，在涉及大米的情境時，配上播種、育秧、插秧、收割、碾米等圖片，這些內容不需要教師講解，學生也能從圖片中學習到相關的農業知識，同時也能激發學生興趣．

3.1.2 背景素材可以滲透歷史農業知識

初中階段的歷史教材重點描述主要的歷史事件和重要的歷史人物，對于農業、商業等與人民生活息息相關的內容都是大略介紹，內容也很少．數據最能反映客觀現實，這是數學的學科特性，在數學課堂中滲透農業歷史知識能讓傳統文化與數學學科的結合更為自然．

農業歷史滲透進入數學課堂，可以僅作為數學問題的背景．例如，前文提到的第八章的探究2，可以改編如下：

改例1 玉米在明朝時傳入中國，大豆則是中國原產的作物．據統計資料，大豆與玉米兩種作物的單位面積產量的比是1∶2．現要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使大豆與玉米兩種作物的總產量的比是3∶4？

農業歷史滲透進入數學課堂，也可以讓數據成為歷史內容的載體．例如，在“一次函數”或“統計”一節中，可以用圖表、圖象等形式對比呈現不同歷史階段水稻的畝產量情況：

“漢代水稻畝產約90 kg，唐朝時期水稻畝產約138 kg，宋朝時期水稻畝產約333 kg，1958年水稻畝產400 kg，1976年雜交水稻畝產600 kg，2004年超級水稻畝產超800 kg，2014年示范點畝產超1 000 kg，2020年11月第三代雜交水稻畝產超1 500 kg”．

有以上數據作為對比，既能讓學生感受到廣大農業科技人員的成就，也能對學生滲透愛惜糧食的教育．上述問題還可以通過改編，設置為不同類別的問題，如，增長率問題、工程問題等．

3.2 創設生活化實際問題，呈現更真實的農業現實

教材中的情境素材是理想化的，剔除了干擾數據，且數據簡便易算．其目的是為了讓“去情境化”更容易，不要因數據計算的復雜干擾了數學知識的學習．“再情境化”則相反，應立足于營造較真實的實際背景，體現在數據部分可以設置冗余數據或有零有整的一般化數據等；體現在背景部分可以包含真實的地域特點、真實的現實社會特點等．

3.2.1 實際問題可以展示現代農業成就

數學與生活實際的聯系，最豐富的素材來源應是當前的生活實際．現代農業的發展是多方面的，既包含品種的增多，又包含產量的增加，還包含種植方法的現代化（如無人機噴灑農藥）和收割方式的現代化（如農業機械）；引申出去，還可以與倉儲、物流、電商等多方面產生聯系，也能與國家政策層面（耕地紅線）、農業隱憂（種子安全、經濟作物擠占耕地）、全員脫貧等多方面內容聯系起來．這些方面的素材非常之多，完全可以編寫在教材的不同模塊之中．

以現代農業知識作為實際應用問題的背景素材，可以營造更真實的情境，更有利于培養學生的抽象能力與建模能力．

改例2 租用無人機噴灑農藥，每天可持續工作10小時，每小時可噴灑0.2 hm2，單價為450元/hm2，人工噴灑農藥則每天最多可噴灑0.67 hm2．張大伯承包了20 hm2林地，試幫忙計算一下，張大伯如果把節省下來的人工去從事其他兼職工作，每天的收益大于多少元時，租用無人機噴灑會更合算．

改例2中雖然包含的數據較多，但數量關系并不復雜，這種真實情境既能體現數學服務于生活的作用，也更容易激發學生解決問題的興趣．

3.2.2 實際問題可以拓展地域農業知識

中國國土面積廣大，農業差異性很大，在交通、網絡不暢的情況下，盡量選擇普適性的素材有利于降低問題的理解難度，這也是現行教材虛化背景素材的原因之一．在交通四通八達、網絡便捷無比的今天，能展現地域差異的素材反而更能吸引學生興趣．

例如，在方案選擇類問題中，若以“云南紅皮土豆”和“甘肅黃皮土豆”的售價與運費作為方案選擇的背景，可以拓展學生對不同氣候下農產品多樣性的認識．還有一些自然現象，也是從課本上學習不到的常識．例如，“北方的樹是秋天落葉，南方的樹是春天落葉”等，這些內容若作為情境素材的一部分，以潛移默化的形式將各地域、各學科知識融入數學情境之中，則既能拓展學生認知，又能增加學生興趣．

3.2.3 實際問題可以融合其他學科知識

數學教材中理想化的數據易于學習，但也容易與實際生活脫節，很多學生數學建模能力較弱，這與他們接觸到的數學問題與生活問題脫節有一定的關系．因此，情境素材的真實性對培養學生的數學建模能力有直接關系．真實性意味著數據可能是分數、小數，更可能包含著冗余情境和冗余數據，或缺少部分信息，需要從繁雜的信息中選取有用的信息，進而去解決對應的數學問題．也意味著實際問題關聯著許多其他學科知識.

改例3

蝦稻共生引用生物治蟲技術，稻田里的害蟲為蝦充饑，蝦的代謝物為水稻提供天然的肥料.已知某農戶有農田2 hm2，原來水稻產量約為9 000～10 500 kg/hm2，采用蝦稻共生模式后，可產小龍蝦1 050～1 500 kg/hm2和水稻7 500～9 000 kg/hm2.已知水稻的種植成本約為

12 000～13 500元/hm2，水稻單價為2.5元/kg，小龍蝦的養殖成本約為37 500～52 500元/hm2，單價為30～40元/kg.若該農戶2 hm2田地都改為蝦稻共生模式，則最低可增加多少收入，最高能增加多少收入？

上例中的蝦稻共生情境體現了以下特點：一是該情境包含著地理、生物、數學等多學科的知識，符合《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提出的“綜合運用多個領域的知識”解決問題的要求．二是該情境對學生閱讀理解、數據分析、數學建模能力要求較高．雖然上述問題僅用算術方法即可解決，可以不涉及初中的方程、函數等知識，但由于數據眾多，對學生提取數據的能力要求較高，對具體建立什么數學模型解決這一問題要求也較高．三是可拓展性強．上述問題屬于結構不良問題中的數據冗余問題，借助這些數據，可以“設計開放性問題，對同一情境設計不同層次的問題［1］”，或者“引導學生提出合理問題［1］”，在學生運用多樣化數學知識解決問題的過程中，更深入地體現“數學服務于生活”，打破學科間的藩籬，全面培養學生的綜合素養．

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.