立足單元統整　推進深度學習

王清

【摘? ?要】深度學習，倡導以單元為整體，引導學生開展基于單元整合、關聯和發展的學習。教師以人教版教材六年級下冊“圓柱和圓錐”單元為例，著眼“學什么”“怎么學”兩個研究板塊，從“通讀教材，重組課時，為深度學習做準備”和“整合活動，躬行深思，落實深度學習”兩個實踐維度出發，提出推進“單元統整教學”的具體策略，以發展學生的核心素養，彰顯學科的育人價值。

【關鍵詞】單元統整；深度學習；圓柱和圓錐

隨著課堂變革的深入，“深度學習”應時而生，成為教育理念新的風向標。單元統整教學能有效打破單課時教學的“各自為政”，以整體構建代替局部累加，推動學生認知結構系統化，有效引領學生深度學習。客觀地說，單元統整教學已成為推動深度學習、實現核心素養目標的重要抓手。那么，單元統整從何入手，深度學習又如何達成呢？本文以人教版教材六年級下冊“圓柱和圓錐”單元的教學實踐為例，從“學什么”和“怎么學”兩個方面來談談如何進行單元統整教學，以拓展學生的深度學習空間。

一、學什么：通讀教材，重組課時，為深度學習做準備

小學數學教材由一個個相對獨立的單元構成，同一單元中的知識鏈條前后銜接、環環相扣，自然地構成一個整體，這樣的學科特點給單元統整拓寬了空間。教學前，可以嘗試從內容編排、認知序列、學習素材、教學目標四個視角展開系統剖析，探尋單元統整教學的切入點。

（一）聚焦編排“相似”處

分析教學內容的編排特點，是單元統整的基礎。數學知識間的內在聯系讓某些課時的內容編排顯得頗為相似，找出這些“相似之處”，有利于更好地整合教學，避免重復機械的學習。“圓柱和圓錐”單元的主要內容有：圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積。對“圓柱”和“圓錐”而言，教材編排的相似之處頗多：教學方式上都是結合實物，通過觀察、比較、操作、交流等活動來探索特征；數學思考上都是讓學生在計算方法的探索、公式的推導過程中，體會轉化、推理、極限等數學思想；教學目標上都是讓學生了解平面圖形與立體圖形之間的聯系和轉換，從而發展空間意識。聚焦這些相似之處進行單元統整，能節約教學時間，提高學習效率。

（二）打破序列“重構”時

在全面了解單課時的內容編排后，教師應著手研究單元學習的整體序列，看看是否能“調整、優化學習序列”或“拓展和開發新的學習資源來重組學習序列”，從而將教材內容改編成滿足學生深度學習的資源。“圓柱和圓錐”單元重組學習序列前后的課時安排，如圖1所示。（注：帶*號的是圓錐內容的例題）

重組后的學習序列打破了“兩個幾何體逐一教學”的模式，按照“幾何體認識—表面積—體積”的學習順序實現對比教學，突出知識間的聯系與區別。并且在將“圓柱的認識”和“圓錐的認識”兩課時整合后，又添加了“圓柱和圓錐的制作”這一課時的內容。這樣的調整，并沒有完全打破原有教材內容的邏輯框架，也沒有刻意超越知識前后的認知順序，而是基于學生的認知需求進行合理安排，以促進學生的深度學習。

（三）關注素材“銜接”點

數學學科具有生活化和系統性的特點，教材中呈現的主題圖、問題情境、插圖等學習素材往往都有著微妙的聯結。有些主題圖串聯了整個單元的內容，如“角的初步認識”單元、“表內乘法”單元等；有些課時中的例題呈現了延續性的情境，如“運算定律”單元中有4個例題都呈現了“李叔叔騎車旅行一星期”這樣一個生活場景；有些插圖、操作材料前后呼應，如“認識圓柱”一課中“側面展開圖”的插圖與“圓柱的表面積”一課中“推導表面積公式”的插圖（如圖2），就像是“發生”與“發展”的關系。關注這些素材的銜接點，深入挖掘其呈現的意義和本質，可以讓單元統整更具生長性。

單元學習目標的定位與落實是單元統整的關鍵。教師在把握單元內容和學生學情的基礎上，要先確定整體目標，再細化到具體課時目標。整體目標要指向學生的發展，重點關注數學學科的思想方法，突出高階思維。具體課時目標是對整體目標的系列化的分解與分層，側重于學生對知識意義的理解和解決問題能力的提升。比如，“圓柱和圓錐的制作”是單元統整后添加的內容，其教學目標定位如下。

1.進一步認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征以及底面、側面和高之間的關系。

2.通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間意識。

3.經歷圓柱和圓錐的形成過程，體會轉化、推理、極限等數學思想。

這樣的課時目標讓本課的教學不僅是對前一課時的深化，也是為后續學習側面積、體積做鋪墊，同時也涵蓋對數學思想、高階思維的要求。重新定位后，課時目標更清晰，與單元整體目標更契合，能讓學習達到“部分之和大于整體”的效果。

二、怎么學：整合活動，躬行深思，落實深度學習

按重組的課時扎實地進行教學，是單元統整教學得以落實的重要保證。在每個課時的教學中，要注意將不同知識點整合起來，通盤考慮如何設計實踐體驗活動，從而為學生提供深度學習的機會與空間。下面以“圓柱和圓錐的制作”教學為例，用三個實踐活動來談談如何落實深度學習。

活動一：設計與制作，探究“表面”

一個立體圖形最先進入人們視野的就是“表面”，因此，先分析幾何體特征，再設計制作，就完成了圖形“建模”的過程。教師教學時，可以設計“分解—模仿—合成”的活動。先分解模型，通過“想象畫一畫”“動手剪一剪”“展開看一看”等活動，讓學生對展開圖有直觀的認識，并理解“化曲為直”的數學思想。再嘗試設計圖紙，制作立體圖形。圓柱的制作比較簡單，可以讓學生獨立完成，再遷移到圓錐的制作。圓錐的側面是個扇形，可以通過小組討論、全班交流的方式總結設計圖紙的步驟：①確定扇形的半徑（如8厘米），圓心角（如180°），畫出扇形；②計算弧的長度（2×8π×1/2=8π厘米），弧的長度就是底面圓周長；③計算底面圓半徑的長度（8π÷π÷2=4厘米），畫出圓形，再小組合作，動手制作（如圖3）。圓柱和圓錐的制作過程可以讓圖形中各“關聯量”之間的關系分明可見，也讓學生對“表面積”眼見為實，有效關聯了后續知識。

活動二：律動與想象，洞悉“本質”

怎樣能得到一個立體圖形？除了可以“組面成體”，還可以“面動成體”“累面成體”。教師教學時，可以通過“一個面的運動”和“一個面的疊加”兩種方法，讓學生看見軌跡，體驗立體圖形的形成過程。如設計“動手快速旋轉長方形和三角形硬紙（如圖4）”“想象一個圓垂直向上（或向下）平移”“動手疊加相同大小的圓紙片（如圖5）”“想象疊加的圓片越來越小直至一個點”等活動，在培養學生空間觀念和極限思想的同時，讓學生體會立體圖形形成的本質，感受“體積”存在的意義。

活動三：對比與總結，提煉“共識”

學生在參與“圓柱和圓錐的制作”實踐體驗活動后，能深入理解圓柱和圓錐的特征，進一步明晰兩者之間的聯系，從而形成更為全面的知識體系，促進思維品質的提升。教學時，教師可以設疑：“請你想象一下，圓柱能否變成圓錐？”引導學生想象：圓柱的上底面向圓的中心點不斷縮小，直至縮小為一個點時，圓柱就變成了圓錐，這時，圓錐和“變形之前的圓柱同底等高”。同時，讓學生制作表格（如表1），分析兩者的異同點，使學生學后有反思、有歸納、有辨析。

數學學習的土壤，在多種元素的“融合”中變得松軟而豐盈。通過調整、添加、整合、重組等方法，做好單元內容間的起、承、轉、合，教學便慢慢從單篇向單元進階，逐漸實現單元結構化，學生的學習便也自然生成。而這，就是單元統整下深度學習的最美模樣。

參考文獻：

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（浙江省紹興市上虞區謝塘鎮中心小學? ?312369）