怎樣讓3的倍數特征的練習更有效

黃建

教師可以通過用數字卡片組數和推理，讓3的倍數特征的練習更有效。

一、組數——會判斷

【挑戰任務1】從1、2、3、4、5、6、7、8、9這九張數字卡片中選三張，組成能被3整除的三位數。

要求學生獨立完成后集體反饋。教師提問：“你寫的數能被3整除嗎？你是怎么判斷的？”引導學生利用能被3整除的數的特征進行判斷。

【挑戰任務2】用九張數字卡片組成三個三位數（每張數字卡片只能用一次），使這三個數都能被3整除，且三個數的和最小。

先讓學生獨立思考，再在四人小組內進行交流。預設學生發現要使得三個三位數的和最小，1、2、3可以放在百位，4、5、6可以放在十位，7、8、9可以放在個位。根據能被3整除的數的特征，得到多種結果：147、258、369或168、249、357或159、267、348。

二、爭辯——會說理

【挑戰任務3】A同學用2、0、6、7四張數字卡片，組成不同的四位數。對于這些數，三位同學有了這樣的判斷：佳佳認為“不可能是2的倍數”；迪迪認為“可能是5的倍數”；強強認為“一定是3的倍數”。你同意誰的說法？請說明理由。

讓學生獨立完成，同桌交流想法。教師反饋時引導：（1）佳佳說的錯在哪里？你可以舉一個反例嗎？（2）迪迪的說法有道理嗎？怎樣能把所有情況有順序地寫出來？（3）強強的想法是對的，不管這四張卡片怎么擺，各個數位上的數字的和都是2+0+6+7=15，15能被3整除，所以這些四位數都能被3整除。（4）繼續增加數字卡片，如果再給你一張，要讓組成的五位數能被3整除，那么你會怎么選？請說明理由。

三、論證——會推理

【挑戰任務4】有A、B兩堆數字卡片（如圖1）。請你從中選擇六張組成一個六位數，使得它能被3整除。說一說你是怎么想的？

先讓學生獨立完成，再在四人小組內進行交流。教師反饋時呈現學生作品（如圖2）。并提問：“這些數都是3的倍數嗎？你有什么發現？”

小結：只要是由六個5、六個7、三個5和三個7組成的數一定就是3的倍數。

【挑戰任務5】有兩堆看不見數字的卡片C、D（如圖3），請你從中選擇六張組成一個六位數，使得它能被3整除。你會怎么選？

學生獨立思考，寫出自己的思考過程。全班反饋時，讓學生舉例說明。

小結：不管C和D是幾，由六張C、六張D、三張C和三張D組成的六位數一定都是3的倍數。

教師追問：為什么只要選三張C和三張D就一定是3的倍數？學生寫出思考過程后，教師出示學生作品（如圖4），并請學生說一說：你能看懂誰的想法？

以上過程，讓學生在組數中，有序思考，利用特征進行判斷；在爭辯中，綜合應用，打通數的特征；在論證中，理法結合，提升推理能力。

（浙江省杭州市勝利實驗學校? ?310008）