例談構(gòu)造方程在解題中的應(yīng)用

摘 要：根據(jù)問(wèn)題已有條件，構(gòu)造相應(yīng)方程，利用方程的解或性質(zhì)得到原問(wèn)題的解，是一種重要的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.本文從證明等式與不等式，求值以及解方程（組）三個(gè)方面舉例說(shuō)明構(gòu)造方程在解題中的應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：構(gòu)造；方程；解題；應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）34-0040-03

收稿日期：2022-09-05

作者簡(jiǎn)介：吳俊明（2000-），男，廣東省廣州人，本科，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的解題中，相比于自己構(gòu)造方程，更多地會(huì)遇到直接解方程的情形.而有時(shí)候，利用構(gòu)造方程的方法，可以將一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單.所謂構(gòu)造方程的方法，是指根據(jù)題目已有信息構(gòu)造方程，再利用所構(gòu)造方程的解或者性質(zhì)返回得到原問(wèn)題的解.