基于PRW區域修正的交互式醫學圖像分割研究

周俊杰，彭 友，石元伍

(湖北工業大學工業設計學院，湖北 武漢 430068)

1 引言

隨著各類醫療檢測儀器的大量使用，醫學圖像在臨床方面的應用越來越廣泛，為病情分析與方法制定提供重要依據。當前絕大部分的醫學圖像都是人工進行分割，這種方式要求操作人員應具備較強的專業經驗，但效率較低，且常伴隨一定的主觀性[1-2]。為此，相關領域的研究人員提出了全自動分割。文獻[3]提出了基于改進CNN算法的MR醫學圖像分割。文獻[4]在CNN基礎上設計了兩個互不影響的網絡，使分割算法增加了較多的圖像信息。文獻[5]在深度學習基礎上設計了U-Net模型，實現了骨醫學圖像的目標分割。文獻[6]引入了殘差和注意力來改善分割效果。自動分割方式在顏色單調，影像復雜程度較高的場景下，精度下降明顯，無法準確得到目標區域，當前只適用于單一目標場景[7]。雖然圖像分割在很多領域都有所應用，但是隨著圖像場景的變換，分割方法表現出嚴重的性能差異，缺乏普適性。因此，近年來交互式醫學圖像分割引起了很多學者關注。在對圖像分割之前，采取一定的人工標注，無需投入太多精力，經過部分標注的圖像有利于算法的參數初始化，從而提高分割精度。文獻[8]設計了ERRG算法，根據灰度與Gabor信息，采取Bhattaccharyya系數對像素點進行分類。文獻[9]采用區域圖像偽標注方式，并結合深度學習獲取全局信息。文獻[10]根據動態規劃確定目標區域邊緣，并結合全卷積DenseNet搜索得到最優分類。由于現有算法主要是依據像素灰度與區域信息，因此在處理過程中很容易產生分割過度與欠缺現象，另外，復雜模型與深度學習的引入還使得分割效率嚴重下降。相比自動分割，交互式圖像分割具有更好的魯棒性，同時，只要盡可能降低交互式圖像的人工操作部分，其實際應用效果完全優于自動分割。

由于RW算法[11]對于弱邊界具有良好的搜索能力，且求解復雜度較低，常被用于圖像分割。但是考慮到RW對人工標注的依賴，為提高RW的自適應性，這里設計具有先驗預測的PRW算法改善醫學圖像的分割精度與速度。為進一步增強分割性能，設計了鄰域模型，進行連接檢查及區域修正。本文方法能夠根據較少的初始化人工標注，對交互式醫學圖像進行準確完整的分割。

2 基于PRW交互式圖像分割

2.1 Dirichlet優化RW標注

在利用RW算法處理圖像時，需要對圖像采取無向圖映射。假定任意圖像的像素集描述為I={x1，x2，…，xn}，映射得到的無向圖描述為G(V，U)。其中，V是節點集，用于記錄像素信息；U是邊集，用于記錄節點構成的邊。根據游走者對邊的選擇性，對所有的邊集元素設定相應的權重。節點vi∈V，vj∈V，當vi與vj非相鄰時，vi與vj構成的邊uij權重ωij=0，意味著游走者選擇uij的概率是0。當vi與vj相鄰時，通過高斯函數計算ωij

ωij=exp(-λ(Li-Lj)2)

(1)

λ為權重因子；Li為像素pxi亮度。對于交互式醫學圖像分割，根據手工標注情況，將種子點進行劃分。傳統方法在劃分的過程中，通常采用概率矩陣方式，導致求解復雜度升高。于是，這里將種子點概率轉換為Dirichlet計算。引入Dirichlet公式后可得

(2)

M表示Lapras矩陣，根據節點間的關系，其元素取值描述如下

(3)

在i=j時，Mij是和vi相鄰的全部節點累計加權。RW處理時包括標注與非標注狀態，據此，可以對M采取以下分解

(4)

矩陣MI、MJ分別表示標注與非標注權重矩陣；W表示MI與MJ的權重。將M分解代入Dirichlet公式，整理得到

(5)

xI表示標注概率；xJ表示非標注概率。再對D[xJ]計算xJ偏導，便能夠獲得相似概率，從而指導非標注節點完成標注。

2.2 PRW分割算法

(6)

α代表方差；Ns代表歸一化變量，計算公式如下

(7)

(8)

(9)

(10)

利用該公式，依據分布狀況將全部種子點分配至相應類，完成圖像分割。

3 區域修正分割

在醫學圖像中，鄰近像素間可能存在較高的相似度，很容易造成像素的冗余分類或者過分割。為了改善由此引發的分割誤差，在PRW算法基礎上，提出了區域修正策略。假定圖1(a)描述了一種圖像分割結果，全部分割區域之間存在圖1(b)所示的關系，其中存在共享邊的區域即存在聯系。為此，這里對分割區域構建鄰域模型。

圖1 圖像分割及區域關系

(11)

(12)

(13)

另外，按照各區域的特征，構建相應特征勢能，公式如下

(14)

Ek值描述了Ak區域特征與h類標注間的聯系程度，Ek值越小，表明聯系程度越大。所以，在對分割區域進行修正時，應搜索出使Ek取值盡可能小的標號。于是，將修正分割轉換成如下求解過程

(15)

gi、gj分別是區域Ai與Aj所屬標號。為防止分割區域產生局部誤差現象，這里對前述分割后的圖像采取二值表示。在采取二值表示時，0、1分別對應背景和目標，據此將圖像做連接檢查。考慮到局部誤差不會大規模出現的特點，利用規模比較對其進行修正。當圖像背景被錯誤標注成目標時，通過把該部分圖像規劃至背景中，經過連接檢查重新構造Q′={Q′(A′k)，1≤k′≤Q′}模型。并根據值判斷和鄰近區域的標注相似度

(16)

算法初始階段相似度是零，當k′和鄰域模型內其它區域標注一致時，相似度S(k′)增加，增加策略如下

(17)

當標注相似度S(k′)不為0，保持該區域當前標注；當標注相似度S(k′)等于0，修改該區域標注。

4 仿真與結果分析

4.1 實驗設置與評價指標

仿真中使用數據選擇SIEMENS掃描的腦部分層圖像，實驗環境選擇MATLAB2017。為了充分驗證本文算法的有效性，選擇RW和未進行修正的PRW算法作為性能比較。同時，本文分別從主觀視覺與客觀數據兩方面對方法性能進行具體分析比較。在客觀數據評價準確度時，引入DSC和RVD參數指標。DSC參數為戴斯系數，能夠描述算法分割結果與手工分割結果的近似性，其計算公式為

(18)

Y1、Y2依次為算法分割結果與手工分割結果。DSC值越趨近于1，說明圖像分割越準確。RVD參數為相對誤差，能夠描述算法分割結果對手工分割結果的誤差，其計算公式為

(19)

RVD值越小，說明圖像分割誤差越小，精度越好。

4.2 實驗結果分析

圖2(a)為實驗所用的交互式醫學圖像，包含三幅具有典型特征的腦部分層CT圖像。在各個圖像中，分別對種子點做了相應標注。每幅圖像只在目標區域內進行了一次標注，其中，黃色與紅色依次代表前景與后景。圖2(b)～(d)分別對應RW算法、PRW算法，以及本文方法的主觀分割結果。

圖2 腦部醫學圖像分割對比

根據分割結果可以看出，在交互式圖像只標注了一次種子點的情況下，RW算法只能夠分割得到局部目標，很多重要的目標范圍都被遺漏。PRW算法的分割效果比RW完整，但是一些圖像細節處理的不夠準確。本文方法的分割顯然比RW、PRW算法更加完整、準確，很多目標圖像的細節也被成功標注。這是因為在RW目標的基礎上，采用能量先驗估算種子點的分類，并引入區域修正，對之前的標注進行檢查更新，提高了初始階段標注種子點的利用率和圖像分割精度。

為了更好的說明交互式醫學圖像分割精確度，通過10組實驗得到三種方法的DSC和RVD參數指標。圖3為DSC結果曲線，根據數據比較可以發現，RW算法的DSC指標最高可達0.73，PRW算法的DSC指標最高可達0.83，本文方法的DSC指標最高可達0.87，且PRW算法與本文方法的DSC指標更穩定。圖4為RVD結果曲線，根據數據比較可以發現，本文方法的相對誤差顯然最小。從DSC與RVD指標的比較來看，本文方法的圖像分割精確度更高，與主觀實驗結果一致。

圖3 DSC參數指標對比

圖4 RVD參數指標對比

為了驗證交互式醫學圖像分割效率，通過10組實驗得到三種方法的分割時間，表1為相應時間數據。根據分割時間對比，雖然本文方法基于PRW引入了區域修正策略，但是并沒有與RW、PRW算法在分割時間方面產生顯著差距，具有較好的實時性。因為本文方法在計算種子點概率時，采用了Dirichlet積分，大幅降低了方法計算的復雜度，所以即便增加了區域修正策略，仍然保持了與傳統RW、PRW算法接近的分割效率。

表1 分割時間對比

5 結束語

本文針對交互式醫學圖像，提出了PRW優化分割算法，并引入修正策略進一步改善分割結果。通過腦部分層圖像的仿真，得到結果：主觀上能夠利用有限的初始標注，對圖像進行完整分割；客觀上方法的平均DSC參數指標達到0.81，平均RVD參數指標達到0.17平均分割時間為5.29s。根據主客觀實驗結果，證明了本文方法能夠有效處理特征接近的醫學圖像，提高交互式醫學圖像分割的精準度，避免產生過分割現象，同時保證良好的分割效率。