立足概念建構叩問分數本質
——《分數的初步認識》教學實踐與思考

文 夏向陽 張磊銘

一、教材背景分析

從分數的起源看，分數往往產生于人們分東西不能整分的狀況下，它建立在平均分的基礎上，是除法運算的結果，是與自然數有區別的一種新數。從分數在教材的編排看，分數是學生在學習了整數除法的基礎上進行教學的，為后面小數、百分數、比概念的學習以及分數的意義、性質等內容奠定基礎，在教材中具有重要的地位。對于分數，部分學生具有一定的認知經驗和生活經驗，這也是學習分數概念的最佳生長源。同時，《分數的初步認識》是學生與分數的第一次直接接觸，是學生經歷的第一次數系的擴張，是學生認識數概念的一次質的飛躍，對學生來說是認知上的突破。

二、課堂教學實錄

1.創設情境，激發認知沖突。

（課件分別出示4 根火腿腸、2 瓶礦泉水和1 個月餅）

師：星期天明明和紅紅去公園玩，帶了一些食物，你能幫他們分一分嗎？怎么分比較公平？請同學們匯報一下算式。

生：4÷2=2（根），平均每人分得2 根火腿腸。

生：2÷2=1（瓶），平均每人分得1 瓶礦泉水。

師：一個餅呢？每人又分得多少呢？

生：1÷2，平均每人分得半個。

師：半個，你能不能用一個數來表示？

生1：0.5 個。

生：分數。

師：是的，今天這節課，我們就來認識數學王國中的新朋友——分數。

2.實踐操作，體會分數本質。

（1）感受平均分。

師：1 塊餅要分給2 個人，你準備怎么分？請同學們拿出桌上的圓形紙片，假設圓形紙片代表這塊餅，請你折一折。

師：你們是這樣分的嗎？

師：為什么不是？

生：因為這樣分兩塊餅不一樣大。

師：應該怎么分呢？你能幫老師分一分嗎？

（學生折圓）

師：大家同意嗎？為什么要這樣分呢？

生：這樣分兩塊一樣大，才是公平的。

師：分得一樣大在數學上叫什么？

生：平均分。

師：看來平均分很重要。平均分成了幾份？

生：2 份。

生：短橫表示平均分，2 表示平均分成兩份，1 表示其中的1份。

師：說得真好。短橫在數學上叫作分數線，2 叫作分母，1 叫作分子，注意分子和分母對齊。我們把這個分數讀作二分之一。

（教師收集比較有代表性的作品并展示在黑板上）

師：同學們，請你仔細觀察，它們的折法一樣嗎？涂色的形狀呢？

生：不一樣。

師：誰能說一說，幾分之一表示什么？

生：把一個物體平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一。

3.文化引領，拓展概念認知。

師：同學們，剛才我們認識了分數，那世界上為什么會產生分數？它是怎么發展的呢？讓我們一起來看看吧！

（微課介紹分數的起源與演變）

師：看完了視頻，你知道了什么呢？

生1：我知道了以前我國的分數是用算籌來表示的。

生2：我知道了以前分數是沒有分數線的，后來才加了分數線。

生3：我知道了分數是因為分東西不能用整數表示才產生的。

4.鞏固練習，溝通內在聯系。

（1）探尋分數，聯系實際。

師：鐘表讓你聯想到了幾分之一？為什么？

（2）運用分數，靈活變換。

題目：下面分數能表示每個圖中的涂色部分嗎？ 能表示的打“√”，不能表示的打“×”。

師：第一題你是怎么判斷的？

（教師動畫展示旋轉過程）

師：有些圖形通過平移、旋轉的方式也能用分數來表示。

（3）創造分數，拓展延伸。

師：請你在圖中創造自己喜歡的分數。

（多媒體展示學生作品）

5.課堂小結。

師：同學們，今天這節課我們學習了分數，你有什么收獲嗎？

生1：我知道了什么是分數，認識了分子、分數線和分母。

生2：我知道了分數是怎么形成、發展的。

生3：我知道了生活中也有許多分數。

師：你還有什么想知道的嗎？

生1：生活中還有其他的分數嗎？

生2：分子一定要小于分母嗎？

……

三、教學理性思考

1.讓概念在認知的基點上“生發”。

2.讓概念在多元的表征中“生長”。