基于水平層次促進算理理解
———《9加幾》教學實錄

文魏 晶

【教學內容】

人教版一年級上冊第88、89 頁。

【教學目標】

1.學生經歷用“點數”“接著數”“湊十法”等方法探索計算9 加幾的過程；通過比較，體會用“湊十法”的簡便性，學會用“湊十法”來計算9 加幾的進位加法，能正確計算9加幾。

2. 學生在探索9 加幾進位加法的過程中初步滲透轉化思維，初步發展觀察、比較、概括和動手操作能力，發展學生數感。

3.學生在自主探究解決問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，體驗成功的喜悅。

【教學重、難點】

引導學生理解并掌握“湊十法”的算理和算法。

【教學過程】

一、問題引發，激發思維

師：今天我們來玩一個闖關游戲，第一關誰來挑戰？（ppt 出示下圖）

學生依次說出答案。

師：第二關口算，看誰算得又對又快？

10+3= 10+5= 10+8=

10+1= 10+7= 10+4=

師：通過計算你有什么發現？

生：我發現了10 加幾就是十幾。

師：你真善于總結，10 加幾就是十幾，這樣算真方便。9 加幾應該怎樣計算呢？這節課我們一起來研究“9 加幾”。（板書“9 加幾”）

二、動手操作，獨立思考

●活動一：紙箱里有9 盒牛奶，外面有4 盒，一共有多少盒牛奶？

出示主題圖：

師：請看大屏幕，運動會開始了，運動員在賽場上奮力拼搏，同學們給他們送來了牛奶補充能量，盒子里有9 盒，外面有4 盒，你能提一個數學問題嗎？

生：一共有多少盒牛奶？

師：怎樣列式計算呢？

生：9+4=13。（板書9＋4=13？）

師：真的等于13 嗎？計算是要講道理的。請同學們先獨立思考，可以借助小棒或圓片擺一擺、圈一圈、畫一畫，遇到困難可以向同桌求助。完成后跟同桌說說你的理由。

交流匯報：

師：老師收集了幾位同學的作品，聽聽他們是怎么想的。

生1：我先擺了9 個圓片，再擺4 個圓片，然后數一下，就是13 個。

生2：我是數出來的，已經有9 個了，接著數4下，10、11、12、13，所以9+4=13。

生3：我也是數出來的，從4 個開始，再往后數9個，5、6……13，就是13 個。

師：你們都是用數一數的方法。（板書數一數）

生3：我是用小棒擺出來的，有9 根紅色小棒，再加1 根綠色小棒就是10 根，還有3 根綠色小棒，合起來就是13。（邊說邊進行投影演示）

師：這位同學用了擺一擺的方法。（板書擺一擺）誰看明白了，能不能在黑板上擺一擺？（學生演示）

生4：我把9 根紅色和1 根綠色圈起來了，合起來有10 根，剩余3 根綠色，一共是13 根。

師：你用了圈一圈的方法。誰看明白了，他是怎么圈的？

生5：他是把9 根紅色和1 根綠色圈起來，這樣正好有10 根，加上剩余的3 根，很容易看出來是13根。（板書圈一圈）

師：他們為什么都要從4 根綠色小棒里拿1 根和9 根合起來？

生6：因為這樣就正好得到10 根，10 根加上剩下的3 根就是13 根。

師：我們一起再擺一次。左邊有9 根小棒，先從右邊的4 根里拿出1 根，接著把這1 根綠色小棒和9 根小棒合起來正好是10 根，也就是1 捆。最后把1 捆和剩下的3 根合成13 根。這兩個步驟怎么寫下來？（根據學生的回答，教師板書4=1+3、9+1=10、10+3=13）

師：計算“9+4”大家想出了多種方法算出結果，有哪些方法是一樣的？

生：其實生3 擺一擺的方法和生4 圈一圈的方法是一樣的，都是先把9 湊成10，再加上剩下的數。

師：這幾種方法有什么不一樣的地方呢？

生：前面幾種方法都是數出來的，后面兩種是算出來的。

師：你真會總結！你們是喜歡數還是喜歡算呢？

生：喜歡算的方法，算更簡單。

師：我的想法跟你們一樣！那我們再來回顧一下算的過程。首先我們把4 分成1 和3，接著算9+1=10，最后算10+3=13。其實計算的過程就是我們擺小棒的過程，我們還可以更簡單地來記錄。

教師板書計算分解圖：

師：我們通過分一分、湊一湊，就把新的知識轉化成以前學過的知識，把9 加4 轉化成了10 加3 來計算，這種方法在數學上叫“湊十法”，就是把9 湊成10，再加剩下的數。

●活動二：你能設計一道9 加幾（“9+ =”）的算式并計算嗎？

師：9 加幾的算式除了9 加4 其實還有一些，請你設計一道9 加幾的算式，可以畫一畫、算一算，再寫出計算過程。

學生作品投影并匯報：

生1：我設計的是9+7，先把7 分成1 和6，9＋1=10，10+6=16，所以9+7=16。

生2：我寫的是9+3，先把3 分成1 和2，9+1=10，10+2=12，所以9+3=12。

師：你們說得真完整！這里還有一位同學，他是這樣想的，誰來評價一下？

生1：他的結果是正確的，計算過程不正確，9+6應該把6 分成1 和5。

生2：我同意你的說法，我還有補充，9 和3 不能合成10，應該是合成12，12+3=15。

師：你們真善于動腦！我們發現在計算9 加6 時，把6 分成1 和5 或者把6 分成3 和3 都能算出來，為什么一定要分出1 和9 湊成10 呢？

生3：湊成其他的數字雖然也可以計算，但是比較麻煩。最好直接湊成10，十加幾就等于十幾。

師：說得真清楚，湊成10 能讓計算更簡便。回顧一下，9 加幾的算式我們是怎么計算的？

生1：我發現今天在計算9 加幾時，都是用“湊十法”來計算的。

生2：我同意你的說法，9 加幾可以轉化為10 加幾來計算，先分出1，再把9 和1 湊成10，最后用10加剩下的數。

師：計算9 加幾我們可以先分出1 和9 湊成10，再用10 加剩下的數。

三、問題解決，掌握方法

1.圈一圈、算一算。

學生獨立完成后匯報：

生1：左邊9 根和右邊1 根圈起來組成10，9+5可以把5 分成1 和4，9 和1 湊成10，10＋4=14，所以9+5=14。

生2：左邊9 朵和右邊1 朵圈起來組成10，9+7可以把7 分成1 和6，9 和1 湊成10，10＋6=16，所以9+7=16。

2.計算。

9+1+2= 9+1+5=

9+3= 9+6=

（學生匯報完后追問）

師：觀察上下兩道算式你有什么發現？

生1：我發現了算式中都有9，得數也一樣。

生2：雖然算式不一樣，但是都是先把9 湊成10。

師：你真會觀察！雖然算式不一樣，但是計算的方法是一樣的。

3.☆后面藏著幾？9+6=10+☆。

生1：答案是5，因為9+6=15，10+5=15，所以☆是5。

生2：原來是9 加6，6 分成1 和5，9 和1 合成10，就是10 加5。

小結：今天這節課我們就是用了轉化的方法，把9 加幾轉化為10 加幾來計算。

四、總結反思，拓展思維

師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

生1：我知道了怎樣計算9 加幾。

生2：我還知道了“湊十法”，可以把9 加幾轉化為10 加幾來計算。

生3：我有補充，用“湊十法”計算9 加幾就是要先分出1 和9 湊成10，再加上剩下的數。

師：看來通過這節課的學習，你們的收獲可真不少。知道了用“湊十法”來計算“9 加幾”，那“8+5= ”你認為可以怎么計算呢？

生：也能用“湊十法”來計算。

師：帶著這個問題我們下節課再來研究。

師：下課！