通過“拉一拉”理解平行四邊形面積變化規(guī)律

文|盧 萍

通過“拉一拉”的方法，讓學(xué)生更好理解平行四邊形面積的變化規(guī)律。

一、平行四邊形拉成平行四邊形

1.拉一拉，初步感知。

先組織學(xué)生利用學(xué)具拉一拉，發(fā)現(xiàn)：平行四邊形可以拉成各種平行四邊形，說明它有“易變形”的特征。思考：拉伸后，什么變了？什么沒變？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：平行四邊形的四條邊的長度沒變，高變了。

2.再拉一拉，有序探究。

教師出示一個比較扁的平行四邊形（如圖1），要求拉出稍大點、再大點的平行四邊形。思考：怎么拉的？可以拉出多少個？引導(dǎo)學(xué)生在有序探究中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)高變大時，面積也變大。

圖1

3.畫一畫，眼見為實。

（1）畫一個底邊長6 厘米和4 厘米的平行四邊形，并在此基礎(chǔ)上再畫兩個面積逐漸增大的平行四邊形。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，收集作品（如圖2）。

圖2

（2）思考：圖形①②③面積變化的原因是什么？小組討論，作高（如圖3），觀察總結(jié)：平行四邊形在拉伸過程中，底不變，高在變化，面積也隨之變化。

圖3

二、平行四邊形拉成長方形

1.觀察：平行四邊形變成長方形。

在拉動的過程中，有沒有出現(xiàn)比較特殊的平行四邊形？學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的兩條鄰邊互相垂直，分別是長方形的長和寬。

2.比較：長方形和平行四邊形的面積。

（1）學(xué)生用自己喜歡的方法在作業(yè)紙上畫一畫或?qū)懸粚懀容^平行四邊形和長方形的面積大小，收集學(xué)生典型作品（如圖4），組織全班交流。

圖4

3.尋找：面積更大的圖形。

繼續(xù)朝剛才的方向拉，還能拉出比長方形更大的圖形嗎？學(xué)生嘗試后，發(fā)現(xiàn)：繼續(xù)朝一個方向拉，面積又開始變小了，長方形又拉成了平行四邊形。引導(dǎo)總結(jié)：平行四邊形拉成長方形時面積最大，即一組對邊之間的距離越短（高越小），面積也越小。

通過動手拉一拉、畫一畫的實踐探究，讓學(xué)生親歷平行四邊形面積變化的過程，感受其中的規(guī)律及本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。