有結構地學習三位數乘兩位數筆算

文|許含英

三位數乘兩位數是在兩位數乘兩位數、三位數乘一位數的基礎上學習的，如何有結構地學習三位數乘兩位數筆算？可以安排以下教學活動。

一、復習：喚起已有經驗

有A、B 兩款籃球，價格分別是45元、145 元。如果買12 個A 款籃球，一共要多少錢？

獨立列式計算。反饋時，結合情境，復習豎式每一步表示的含義。引導回顧豎式計算的方法：把45×12 拆分成45×2和45×10 分別計算積，再把這兩個積相加，也就是兩步乘和一步加，先分后合。

二、探索：促進代數推理

如果買12 個B 款籃球，一共要多少錢？145×12。算一算，寫出計算過程；想一想，每一步表示的含義。

學生獨立練習后，全班交流。

方法一：145×12=145×2×6=290×6=1740。

方法二：145×12=145×（10+2）=145×10+145×2=1450+290=1740。

借助情境理解每一步的含義。12 個籃球的總錢數是145×12。12 個籃球的總錢數是10 個籃球的錢數（145×10）加上2 個籃球的錢數（145×2）。

方法三：列豎式計算。

學生說豎式計算的過程。師生交流討論，明確豎式計算方法：

先用個位上的2 乘145，表示2 個一乘145，得到290 個一，290 是2 個籃球的價錢；再用十位上的1 乘145，表示1 個十乘145，得到145 個十，145 代表1450，0 可以省略不寫，5 與十位對齊，1450 是10 個籃球的價錢。再把290 和1450 相加得到1740，也就是12 個籃球的價錢。

把橫式與豎式的計算過程對應。

三、比較：溝通方法聯系

出示橫式和豎式，有什么相同和不同？

師生討論得出：第一個乘數不同。計算方法相同，都是先用兩位數個位上的數去乘，得到幾個一，再用兩位數十位上的數去乘，得到幾個十，最后把兩次乘得的積加起來，都是先分后合，結構相同。

四、練習：鞏固算理算法

排球105元，手球198元，足球290元。

1. 李教練買了15 個球，大約用了3000 元。他買的可能是（ ）球。

2. 如果要買34 個排球，需要多少錢？

3.如果要買24 個足球，需要多少錢？

以上教學，學生經歷“觀察、思考、推理、比較”的學習過程，有結構地探索三位數乘兩位數的筆算方法，有效進行算理和算法的遷移，發展運算能力和推理意識。